如果地球上有一个真正的无底洞，那么物体落下去多久可以达到光速？
这个问题非常有意思，它触及了我们对物理学基本规律的理解，尤其是关于速度和引力的界限。如果地球上真的存在一个“无底洞”，而且这个洞的神奇之处在于它能持续提供强大的引力，让我们来探讨一下物体落入其中的过程，以及它达到光速的可能性。
首先，我们需要明确，在现实世界中，地球上不存在真正的“无底洞”。任何我们能想象到的洞，无论多深，最终都会触及地核，那里极高的温度和压力会让任何物质都无法维持其原有形态，更谈不上“无底”。但是，作为一个思想实验，我们可以假设一个极其特殊的、能够持续提供引力且没有阻碍的“通道”。
引力与加速
物体在引力作用下会加速。我们知道，地球的引力让苹果落地，让宇航员在轨道上运行。引力的大小与物体的质量以及引力源的质量和距离有关。在地球表面，我们感受到的引力加速度大致是每秒9.8米（9.8 m/s²），这就是我们常说的“重力加速度g”。
如果这是一个“无底洞”，这意味着它内部的引力源始终保持着巨大的质量，并且距离物体保持在一个相当小的范围内，从而产生一个持续且强大的吸引力。我们可以设想，这个洞的“底部”并不是一个实在的平面，而是一个奇点，或者是一个我们无法理解的物理现象，它不断地将落入的物质“吸入”更深的、引力更强的区域。
理想模型下的计算
为了便于计算，我们做一个最理想化的假设：
1. 恒定的引力加速度： 假设在这个“无底洞”里，无论物体下降多深，它都受到一个恒定的、与地球表面重力加速度（9.8 m/s²）相同的引力加速度g。这意味着洞内的引力环境非常特殊，它能够维持一个恒定的、非常强的引力场。
2. 无空气阻力： 洞内是真空，没有任何空气阻力或其他形式的摩擦力。
3. 物体从静止开始： 物体在洞口被释放，初始速度为零。
在这样的理想模型下，物体的速度（v）随时间（t）的变化遵循简单的匀加速直线运动公式：
v = v₀ + at
由于物体是从静止开始，v₀ = 0，所以：
v = at
如果我们假设洞内的加速度a就是地球表面的重力加速度g（9.8 m/s²），那么：
v = 9.8t
何时达到光速？
光速（c）是我们目前已知的宇宙中最快的速度，大约是每秒299,792,458米（约3 x 10⁸ m/s）。
将光速代入我们的公式：
299,792,458 m/s = 9.8 m/s² t
解出时间t：
t = 299,792,458 / 9.8 ≈ 30,591,067 秒
换算成年：
t ≈ 30,591,067 秒 / (60 秒/分钟 60 分钟/小时 24 小时/天 365.25 天/年) ≈ 0.97 年
所以，在极其理想化的条件下，如果洞内能提供恒定的9.8 m/s²加速度，物体大约需要不到一年的时间就能达到接近光速的速度。
现实的考量与相对论的介入
然而，现实世界远没有这么简单。当我们讨论物体接近光速时，狭义相对论的效应就变得至关重要了。
1. 相对论质量增加： 随着物体速度的增加，它的“相对论质量”也会随之增加。这意味着，要让一个质量增大的物体继续加速，需要越来越大的力（或越来越大的加速度，如果力不变的话）。牛顿的经典力学公式 v = at 在高速下不再适用。在接近光速时，要达到光速本身是不可能的，因为那需要无限大的能量。
2. 引力场的强度： 即使我们假设这个“无底洞”能提供强大的引力，但引力场本身是与距离相关的。越靠近引力源，引力越强。一个“无底洞”意味着它引力源的性质极其特殊。如果这个引力源是一个黑洞，那么在事件视界之外，引力虽然很强，但它仍然遵循相对论的规律。如果物体落入黑洞，它会在达到光速之前，因为潮汐力而“被撕裂”。
3. 能量守恒： 要让一个物体加速到接近光速，需要巨大的能量。这些能量从哪里来？在我们设想的“无底洞”里，这能量似乎是源源不断地从洞的“底部”或引力源那里提供的。
假设一个更现实的“无底洞”：超大质量黑洞
让我们换个思路，如果这个“无底洞”实际上是一个超级巨大的、并且我们能安全地在它附近“悬浮”而不会被吸入或撕裂的奇点/黑洞呢？
想象一个与地球质量相当，但被压缩到一个极小体积的致密天体，它产生的引力会非常强。或者，我们可以想象一个拥有巨大质量的“洞”，它的引力源不是一个点，而是一个无限深邃的、能够持续提供引力能量的“通道”。
如果我们假设这个洞能够将落入物体的引力势能转化为动能，并且它的引力场非常特殊，能够持续施加一个恒定的“有效加速度”，即使在接近光速时也是如此（这本身就违反了已知的物理定律）。
更贴近物理的思考：潮汐力与时空扭曲
在实际的强引力场中，物体受到的主要限制不是简单的加速，而是引力的不均匀性（潮汐力）。在接近大质量致密天体（如黑洞）时，物体离中心越近，受到的引力就越强。如果物体是有限大小的（比如一个人），那么头和脚受到的引力差异会导致巨大的拉伸力，直到物体被撕裂。
在强引力场中，时空本身会被扭曲。时间流逝的速度会变慢（引力时间膨胀）。从外部观察者来看，一个落入强引力场的物体会越来越慢，最终似乎永远也无法真正“到达”某个点，它会“冻结”在事件视界外。
结论：思想实验的局限性
回到最初的问题：如果地球上有一个真正的无底洞，物体落下去多久可以达到光速？
理想化计算（恒定9.8 m/s²加速度）： 大约不到一年。
现实世界： 在我们已知的物理定律下，物体是不可能达到光速的。随着速度的增加，加速所需的能量会越来越大，最终趋于无穷大。而且，在强引力场中，物体更可能在达到“接近光速”之前就已经被摧毁，或者因为相对论效应而无法实现纯粹的加速。
所以，这个问题的核心在于如何定义“无底洞”以及它提供的“引力”。如果它是一个能够克服所有已知物理限制的、拥有无限加速能力的“通道”，那么计算会很简单。但一旦我们试图将它置于我们理解的物理框架下，就会发现它本身就是一个不可能存在的概念，因为它违反了能量守恒、相对论速度上限等基本原理。
最终，“无底洞”更像是一个哲学或科幻的概念，用来探讨我们对极限速度和极端引力场的想象。在这些想象中，我们可以随意设定规则，就像我们在这个思想实验中假设了一个恒定的加速度一样。但如果严格按照我们目前已知的物理学来解答，那么答案是：物体永远无法达到光速。
首先，我们需要明确，在现实世界中，地球上不存在真正的“无底洞”。任何我们能想象到的洞，无论多深，最终都会触及地核，那里极高的温度和压力会让任何物质都无法维持其原有形态，更谈不上“无底”。但是，作为一个思想实验，我们可以假设一个极其特殊的、能够持续提供引力且没有阻碍的“通道”。
引力与加速
物体在引力作用下会加速。我们知道，地球的引力让苹果落地，让宇航员在轨道上运行。引力的大小与物体的质量以及引力源的质量和距离有关。在地球表面，我们感受到的引力加速度大致是每秒9.8米（9.8 m/s²），这就是我们常说的“重力加速度g”。
如果这是一个“无底洞”，这意味着它内部的引力源始终保持着巨大的质量，并且距离物体保持在一个相当小的范围内，从而产生一个持续且强大的吸引力。我们可以设想，这个洞的“底部”并不是一个实在的平面，而是一个奇点，或者是一个我们无法理解的物理现象，它不断地将落入的物质“吸入”更深的、引力更强的区域。
理想模型下的计算
为了便于计算，我们做一个最理想化的假设：
1. 恒定的引力加速度： 假设在这个“无底洞”里，无论物体下降多深，它都受到一个恒定的、与地球表面重力加速度（9.8 m/s²）相同的引力加速度g。这意味着洞内的引力环境非常特殊，它能够维持一个恒定的、非常强的引力场。
2. 无空气阻力： 洞内是真空，没有任何空气阻力或其他形式的摩擦力。
3. 物体从静止开始： 物体在洞口被释放，初始速度为零。
在这样的理想模型下，物体的速度（v）随时间（t）的变化遵循简单的匀加速直线运动公式：
v = v₀ + at
由于物体是从静止开始，v₀ = 0，所以：
v = at
如果我们假设洞内的加速度a就是地球表面的重力加速度g（9.8 m/s²），那么：
v = 9.8t
何时达到光速？
光速（c）是我们目前已知的宇宙中最快的速度，大约是每秒299,792,458米（约3 x 10⁸ m/s）。
将光速代入我们的公式：
299,792,458 m/s = 9.8 m/s² t
解出时间t：
t = 299,792,458 / 9.8 ≈ 30,591,067 秒
换算成年：
t ≈ 30,591,067 秒 / (60 秒/分钟 60 分钟/小时 24 小时/天 365.25 天/年) ≈ 0.97 年
所以，在极其理想化的条件下，如果洞内能提供恒定的9.8 m/s²加速度，物体大约需要不到一年的时间就能达到接近光速的速度。
现实的考量与相对论的介入
然而，现实世界远没有这么简单。当我们讨论物体接近光速时，狭义相对论的效应就变得至关重要了。
1. 相对论质量增加： 随着物体速度的增加，它的“相对论质量”也会随之增加。这意味着，要让一个质量增大的物体继续加速，需要越来越大的力（或越来越大的加速度，如果力不变的话）。牛顿的经典力学公式 v = at 在高速下不再适用。在接近光速时，要达到光速本身是不可能的，因为那需要无限大的能量。
2. 引力场的强度： 即使我们假设这个“无底洞”能提供强大的引力，但引力场本身是与距离相关的。越靠近引力源，引力越强。一个“无底洞”意味着它引力源的性质极其特殊。如果这个引力源是一个黑洞，那么在事件视界之外，引力虽然很强，但它仍然遵循相对论的规律。如果物体落入黑洞，它会在达到光速之前，因为潮汐力而“被撕裂”。
3. 能量守恒： 要让一个物体加速到接近光速，需要巨大的能量。这些能量从哪里来？在我们设想的“无底洞”里，这能量似乎是源源不断地从洞的“底部”或引力源那里提供的。
假设一个更现实的“无底洞”：超大质量黑洞
让我们换个思路，如果这个“无底洞”实际上是一个超级巨大的、并且我们能安全地在它附近“悬浮”而不会被吸入或撕裂的奇点/黑洞呢？
想象一个与地球质量相当，但被压缩到一个极小体积的致密天体，它产生的引力会非常强。或者，我们可以想象一个拥有巨大质量的“洞”，它的引力源不是一个点，而是一个无限深邃的、能够持续提供引力能量的“通道”。
如果我们假设这个洞能够将落入物体的引力势能转化为动能，并且它的引力场非常特殊，能够持续施加一个恒定的“有效加速度”，即使在接近光速时也是如此（这本身就违反了已知的物理定律）。
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结论：思想实验的局限性
回到最初的问题：如果地球上有一个真正的无底洞，物体落下去多久可以达到光速？
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所以，这个问题的核心在于如何定义“无底洞”以及它提供的“引力”。如果它是一个能够克服所有已知物理限制的、拥有无限加速能力的“通道”，那么计算会很简单。但一旦我们试图将它置于我们理解的物理框架下，就会发现它本身就是一个不可能存在的概念，因为它违反了能量守恒、相对论速度上限等基本原理。
最终，“无底洞”更像是一个哲学或科幻的概念，用来探讨我们对极限速度和极端引力场的想象。在这些想象中，我们可以随意设定规则，就像我们在这个思想实验中假设了一个恒定的加速度一样。但如果严格按照我们目前已知的物理学来解答，那么答案是：物体永远无法达到光速。
网友意见
哪怕你挖个对穿，忽略阻力，跟光速也相差好几个数量级。
以前算过，考虑地球内部的密度壳层分布，最大速度能达到10km/s左右。
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