计算机随机生成一个数是不是真的是随机的？
这个问题很有意思，也触及了计算机科学中最基础也最核心的原理之一。简单来说，计算机生成的随机数，并不是真正意义上的“随机”。
咱们一步步来聊聊这个话题，尽量说得通俗易懂。
什么是真正的“随机”？
想象一下，你在玩石头剪刀布。你的选择是随机的，对吧？你不会提前想好，也不会有任何规律可循。即使你每次都出“石头”，别人也无法预测你下一次会出什么。这种完全不可预测性，不受任何已知因素影响的性质，可以算是一种真正的随机。
再或者，想象一下一个纯粹的物理过程，比如放射性物质衰变。你无法预测下一个原子什么时候会衰变，也无法控制它的衰变行为。这种由物理世界的内在不确定性带来的随机性，也是我们理解的真正的随机。
计算机的本质：确定性
现在咱们再看看计算机。计算机本质上是一个非常精确的“指示执行者”。它严格按照程序员写好的指令，一步一步地执行。每一条指令，在给定的状态下，都会产生一个确定的结果。打个比方，就像一个非常非常听话的机器人，你告诉它“走一步”，它就一定会走一步；你告诉它“把这个数字加二”，它就会老老实实地加二。
那么，计算机怎么生成“随机数”呢？
既然计算机是确定性的，它怎么能变出“不确定”的随机数呢？这就需要我们引入一个概念：伪随机数生成器（PseudoRandom Number Generator, PRNG）。
PRNG 就像是一个非常有规律的“魔术师”。它并不是真的从无中生有地变出随机数，而是利用一个初始的“种子”（seed），通过一套非常精密的数学算法，计算出一连串看似随机的数字。
这个“种子”非常关键。如果你用相同的种子启动同一个PRNG，它就会生成一模一样的“随机”数列。就好像你给魔术师一个特定的道具，他用这个道具就能变出特定的戏法，下次你再给他同样的道具，他还是能变出同样的戏法。
伪随机数的特点
PRNG 生成的数字之所以叫做“伪”随机，是因为它们具备一些“看起来像”随机数的特性：
1. 统计学上的随机性： 这是一般PRNG最追求的。它们生成的数字在统计学意义上看起来很随机。比如，在生成的数字序列中，出现偶数和奇数的概率接近一半；出现的0到9的数字概率也大致均等；如果把这些数字画成图，它们会均匀地散布开，而不是聚集在某个区域。这是通过精心设计的算法来实现的。
2. 不可预测性（在一定程度上）： 对于知道其算法和当前状态（例如，知道当前的种子）的观察者来说，下一个数是完全可预测的。但是，对于不知道这些信息的人来说，要从已知的数列中猜出下一个数，或者推算出生成它的种子，是极其困难的，需要大量的计算。
3. 周期性： 所有的PRNG都有一个“周期”。也就是说，经过一定数量的生成后，它会重新开始重复之前的数列。这个周期有多长，是衡量一个PRNG好坏的重要标准。好的PRNG周期非常非常长，长到我们通常使用的计算机程序跑完一生也碰不到它重复。
常见的PRNG算法
有很多种算法可以生成伪随机数，举几个例子：
线性同余生成器 (Linear Congruential Generator, LCG)： 这是最古老也最简单的一种。它的公式大概是：X_(n+1) = (a X_n + c) mod m。其中，X_n是当前的数，X_(n+1)是下一个数，a, c, m是预设的常数。虽然简单，但它的周期和统计特性并不总是很理想，现在很多地方已经不使用了，或者只在对随机性要求不高的场合使用。
Mersenne Twister (梅森旋转算法)： 这是目前非常流行且广泛使用的一种PRNG。它有一个极长的周期（2^19937 1，这是一个非常大的数字），并且在统计学上表现也相当不错，因此在很多模拟和科学计算领域被广泛采用。
为什么我们通常认为计算机生成的随机数够用了？
虽然它们是“伪”随机的，但对于大多数应用场景来说，它们已经足够了。
游戏： 玩游戏，比如打牌、掷骰子，你不需要绝对的随机。只要足够“看起来随机”，不让玩家轻易预测，游戏体验就足够了。
模拟实验： 在科学研究中，需要大量的随机数来模拟各种现象。只要PRNG的统计特性好，并且周期足够长，就可以得到可靠的实验结果。
密码学： 在密码学领域，对随机性的要求就非常高了。如果一个密码系统的随机数生成器不够随机，那么整个系统的安全性就会受到威胁。
那有没有更“真”的随机数呢？
有，但需要借助物理世界的随机性。这叫做真随机数生成器 (True Random Number Generator, TRNG)，也叫硬件随机数生成器。
TRNGs 通常会利用一些难以预测的物理现象来产生随机数，例如：
热噪声： 电子元件在工作时会产生微小的、随机的电压波动，这些噪声就是非常好的随机源。
放射性衰变： 如前面提到的，放射性物质的衰变是不可预测的。
大气噪声： 接收到的无线电波中也包含大量随机噪声。
量子效应： 利用量子力学的固有不确定性，比如光子的随机偏振或量子隧穿效应。
这些物理过程产生的信号，经过放大、数字化处理，就可以变成我们需要的随机数。这类随机数理论上是无法预测的，因此在密码学、安全领域以及一些对随机性要求极高的科学研究中，会优先使用TRNGs。
总结一下：
所以，当你问计算机生成的数是不是真的是随机的，答案是：
不是真正随机的。 它们是通过算法和种子生成的，本质上是确定性的，可以被复制和预测（如果你知道种子和算法）。
但是，它们是“伪随机的”，并且在统计学上表现得非常像随机数。 对于大多数日常应用来说，它们的随机性已经足够满足需求。
需要真正随机数时，我们依赖于物理过程，也就是 TRNGs。
计算机的“随机”之旅，其实是一场巧妙的数学游戏，用确定性的规则，制造出我们感觉上的不确定性。这是一个很有意思的设计，也正是它让很多复杂的技术成为可能。
咱们一步步来聊聊这个话题，尽量说得通俗易懂。
什么是真正的“随机”？
想象一下，你在玩石头剪刀布。你的选择是随机的，对吧？你不会提前想好，也不会有任何规律可循。即使你每次都出“石头”，别人也无法预测你下一次会出什么。这种完全不可预测性，不受任何已知因素影响的性质，可以算是一种真正的随机。
再或者，想象一下一个纯粹的物理过程，比如放射性物质衰变。你无法预测下一个原子什么时候会衰变，也无法控制它的衰变行为。这种由物理世界的内在不确定性带来的随机性，也是我们理解的真正的随机。
计算机的本质：确定性
现在咱们再看看计算机。计算机本质上是一个非常精确的“指示执行者”。它严格按照程序员写好的指令，一步一步地执行。每一条指令，在给定的状态下，都会产生一个确定的结果。打个比方，就像一个非常非常听话的机器人，你告诉它“走一步”，它就一定会走一步；你告诉它“把这个数字加二”，它就会老老实实地加二。
那么，计算机怎么生成“随机数”呢？
既然计算机是确定性的，它怎么能变出“不确定”的随机数呢？这就需要我们引入一个概念：伪随机数生成器（PseudoRandom Number Generator, PRNG）。
PRNG 就像是一个非常有规律的“魔术师”。它并不是真的从无中生有地变出随机数，而是利用一个初始的“种子”（seed），通过一套非常精密的数学算法，计算出一连串看似随机的数字。
这个“种子”非常关键。如果你用相同的种子启动同一个PRNG，它就会生成一模一样的“随机”数列。就好像你给魔术师一个特定的道具，他用这个道具就能变出特定的戏法，下次你再给他同样的道具，他还是能变出同样的戏法。
伪随机数的特点
PRNG 生成的数字之所以叫做“伪”随机，是因为它们具备一些“看起来像”随机数的特性：
1. 统计学上的随机性： 这是一般PRNG最追求的。它们生成的数字在统计学意义上看起来很随机。比如，在生成的数字序列中，出现偶数和奇数的概率接近一半；出现的0到9的数字概率也大致均等；如果把这些数字画成图，它们会均匀地散布开，而不是聚集在某个区域。这是通过精心设计的算法来实现的。
2. 不可预测性（在一定程度上）： 对于知道其算法和当前状态（例如，知道当前的种子）的观察者来说，下一个数是完全可预测的。但是，对于不知道这些信息的人来说，要从已知的数列中猜出下一个数，或者推算出生成它的种子，是极其困难的，需要大量的计算。
3. 周期性： 所有的PRNG都有一个“周期”。也就是说，经过一定数量的生成后，它会重新开始重复之前的数列。这个周期有多长，是衡量一个PRNG好坏的重要标准。好的PRNG周期非常非常长，长到我们通常使用的计算机程序跑完一生也碰不到它重复。
常见的PRNG算法
有很多种算法可以生成伪随机数，举几个例子：
线性同余生成器 (Linear Congruential Generator, LCG)： 这是最古老也最简单的一种。它的公式大概是：X_(n+1) = (a X_n + c) mod m。其中，X_n是当前的数，X_(n+1)是下一个数，a, c, m是预设的常数。虽然简单，但它的周期和统计特性并不总是很理想，现在很多地方已经不使用了，或者只在对随机性要求不高的场合使用。
Mersenne Twister (梅森旋转算法)： 这是目前非常流行且广泛使用的一种PRNG。它有一个极长的周期（2^19937 1，这是一个非常大的数字），并且在统计学上表现也相当不错，因此在很多模拟和科学计算领域被广泛采用。
为什么我们通常认为计算机生成的随机数够用了？
虽然它们是“伪”随机的，但对于大多数应用场景来说，它们已经足够了。
游戏： 玩游戏，比如打牌、掷骰子，你不需要绝对的随机。只要足够“看起来随机”，不让玩家轻易预测，游戏体验就足够了。
模拟实验： 在科学研究中，需要大量的随机数来模拟各种现象。只要PRNG的统计特性好，并且周期足够长，就可以得到可靠的实验结果。
密码学： 在密码学领域，对随机性的要求就非常高了。如果一个密码系统的随机数生成器不够随机，那么整个系统的安全性就会受到威胁。
那有没有更“真”的随机数呢？
有，但需要借助物理世界的随机性。这叫做真随机数生成器 (True Random Number Generator, TRNG)，也叫硬件随机数生成器。
TRNGs 通常会利用一些难以预测的物理现象来产生随机数，例如：
热噪声： 电子元件在工作时会产生微小的、随机的电压波动，这些噪声就是非常好的随机源。
放射性衰变： 如前面提到的，放射性物质的衰变是不可预测的。
大气噪声： 接收到的无线电波中也包含大量随机噪声。
量子效应： 利用量子力学的固有不确定性，比如光子的随机偏振或量子隧穿效应。
这些物理过程产生的信号，经过放大、数字化处理，就可以变成我们需要的随机数。这类随机数理论上是无法预测的，因此在密码学、安全领域以及一些对随机性要求极高的科学研究中，会优先使用TRNGs。
总结一下：
所以，当你问计算机生成的数是不是真的是随机的，答案是：
不是真正随机的。 它们是通过算法和种子生成的，本质上是确定性的，可以被复制和预测（如果你知道种子和算法）。
但是，它们是“伪随机的”，并且在统计学上表现得非常像随机数。 对于大多数日常应用来说，它们的随机性已经足够满足需求。
需要真正随机数时，我们依赖于物理过程，也就是 TRNGs。
计算机的“随机”之旅，其实是一场巧妙的数学游戏，用确定性的规则，制造出我们感觉上的不确定性。这是一个很有意思的设计，也正是它让很多复杂的技术成为可能。
网友意见
随机数可以用硬件弄出来。例如采集环境或者自然界的噪声。但噪声采集也是有带宽(限制)的， 采集到的噪声也很可能是 f^-n 噪声(功率谱密度)而不是期待的白噪声。
俺在以前的散文里面提到一个帮助睡眠的电路， 就可以产生这样的噪声。
您如果把噪声量化成浮点数以后， 某个时刻的浮点数就是个随机数。
噪音源是雪崩管（反接的 B-E 结）或者齐纳管。 Q2 放大输出给音频输入（有源音箱等）。
**雪崩二极管（avalanche diode）在特定反向电压下会雪崩击穿。齐纳二极管也会有类似的效应。雪崩二极管的电压有小的正温度系数，而齐纳二极管则是负温度系数。有精度要求的电压基准用背靠背的结构。
如果您需要更宽的带宽那就需要用微波晶体管了。 自己刷 DIGIKEY 吧。
**这个有点不一样， R1 的热噪声经过 C1 （LPF） 给 OPAMP 放大输出。 OPAMP 可以选用烂贱的 LM324 或者 LM386。
至于伪随机数， 可以用一个例子看看效果。
对了， 下面的代码授权方式是 WTFPL。
客户端网页/屏幕生成视频噪音动图的脚本代码例子
亲测可用。看起来比较好的。
<html> <head> </head> <body> <canvas id=myCanvas0 width=1600 height=320></canvas> </body> <script> var li_w = myCanvas0.width; var li_h = myCanvas0.height; var lg_ocanvas = document.createElement("canvas"); lg_ocanvas.width = li_w<<1; lg_ocanvas.height = li_h<<1; var lc_Ocontext = lg_ocanvas.getContext("2d", {alpha: false}); var canvas_data = lc_Ocontext.createImageData(lg_ocanvas.width, lg_ocanvas.height); var vbuff = new Uint8Array(canvas_data.data.buffer); // render noise once, to the offscreen-canvas whitenoise(lc_Ocontext); // main loop draw the offscreen canvas to random offsets var lc_context = myCanvas0.getContext("2d", {alpha: false}); (function loop() { var li_x = (li_w * Math.random())|0; var li_y = (li_h * Math.random())|0; lc_context.drawImage(lg_ocanvas, -li_x, -li_y); requestAnimationFrame(loop) })() function whitenoise(lc_context) { var li_len = vbuff.length - 1; while(li_len--) vbuff[li_len] = Math.random() < 0.5 ? 0 : -1>>0; lc_context.putImageData(canvas_data, 0, 0); } </script> </html>
Uint8Array 如果改成 Uint32Array 会更酷， 但是在 (linux) GOOGLE CHROME BROWSER 上会失效或者很难看出效果，虽然在 FIREFOX 上很正常。 因此，俺用 Uint8Array 而不是 Uint32Array。
动图效果截图：
。
比较简短的。
<html> <head> </head> <body> <canvas id=myCanvas0 width=1200 height=600></canvas> </body> <script> var lc_context0 = myCanvas0.getContext("2d", {alpha:false}); var canvas_data = lc_context0.createImageData(myCanvas0.width, myCanvas0.height); var vbuffer = new Uint8Array(canvas_data.data.buffer); (function loop() { noise(lc_context0); requestAnimationFrame(loop) })() function noise(lc_context0) { var li_len = vbuffer.length - 1; while( li_len -- ) vbuffer[li_len] = Math.random() < 0.5 ? 0 : -1>>0; lc_context0.putImageData(canvas_data, 0, 0); } </script> </html>
Uint8Array 如果改成 Uint32Array 会更酷， 但是在 (linux) GOOGLE CHROME BROWSER 上会失效或者很难看出效果，虽然在 FIREFOX 上很正常。 因此，俺用 Uint8Array 而不是 Uint32Array。
Uint32Array
其他：
这个有滚屏效果， 动感十足。
<html> <head> </head> <body> <canvas id="myCanvas0" width="800" height="600"></canvas> </body> <script> var canvas = null; var context = null; var time = 0; var intervalId = 0; var makeNoise = function() { var imgd = context.createImageData(canvas.width, canvas.height); var pix = imgd.data; for (var i = 0, n = pix.length; i < n; i += 4) { var c = 7 + Math.sin(i/50000 + time/7); // A sine wave of the form sin(ax + bt) pix[i] = pix[i+1] = pix[i+2] = 40 * Math.random() * c; // Set a random gray pix[i+3] = 255; // 100% opaque } context.putImageData(imgd, 0, 0); time = (time + 1) % canvas.height; } var setup = function() { canvas = document.getElementById("myCanvas0"); context = canvas.getContext("2d"); } setup(); intervalId = setInterval(makeNoise, 50); </script> </html>
【未完待续】
/////////////////////////////////////////////////
俺知乎阅读总量只有 9000万，没跨出一小步 (n<1亿)。盐值低迷（3年了还900+）希望长点盐值。俺的回答您当笑话看看就算了， 别太当真， 不然会被贴吧网友耻笑。
“老麦， 大家都说你是笑话、论坛孤儿和神棍。”
“没错。 只有万分之0.5的读者赞同俺的观点。”
即使普通家用计算机也是可以生成真随机数的，只不过一般情况下没必要用罢了。
随机性从低到高：
- 一般编程语言的库函数使用伪随机数算法，比如C中的rand()。这种随机数你只要知道初始值和算法，就能迭代出来，是伪随机数。
- 类Unix系统中有两个虚拟随机硬件/dev/random和/dev/urandom。Linux的/dev/random和/dev/urandom生成的随机数依赖操作系统中的硬件噪声，比如网络数据、鼠标位置、键盘输入等，这些信息不可预测，可以认为是真随机数（当然你要是能记录下计算机系统内每时每刻的全部状态还是能确定这个数的）。区别在于读取时如果熵池不够大，会不会阻塞等待采集噪声，urandom因为不阻塞所以可能熵池不大，随机性不够。FreeBSD的/dev/random和/dev/urandom就只是一个简单的伪随机数发生器，靠Yarrow算法实现。
- Intel在Ivy Bridge架构之后的处理器支持RDRAND指令，该指令会根据CPU的热噪声和时间中断做为种子生成随机数。根据我们现有的物理学，这个种子根本无法确定，生成的是真真正正的随机数。
哎。。。linux生成随机数有一个非常简单的方法。
获取一个外设的中断计时。
计算机作为一种可预测性较强的设备，很难生成真正的随机数，然而可以使用伪随机数算法来缓解这个问题。但伪随机数有很致命的一点，就是攻击者可以通过各种攻击手段猜到伪随机数发生器的序列，在一些应用场景下，使用这样的伪随机数是十分危险的。
为了解决上面的问题，我们可以从计算机的环境中收集“环境噪音”等外部攻击者难以获取的信息，然后把它们用于随机数的生成，就可以确保产生的随机数难以被预测。来自环境的随机性来源包括键盘、鼠标和某些中断的中断计时，以及其他非确定性特别强和难以被预测的事件。把这些来源的随机性使用类似CRC机制的方法加入到“熵池”中，这种CRC机制在密码学角度可能不是特别安全，但速度足够快，也可以在一定程度上避免被恶意加入熵。在加入熵的过程中，还会根据实际情况计算随机数产生器的内部状态中的熵值，即该熵值代表该系统的随机程度，侧面反映该系统此刻的安全性。
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