有哪些「大众默认专家搞懂了，实际上没人能解释清楚」的例子？

月亮错觉之谜，看起来似乎本应非常简单的一个问题，但时至天文、物理、脑科学已经很发达的今日却仍然无法解开，曾引无数学者竞折腰，这的确相当令人费解。

很久以前，古人就注意到了满月从地平线升起时看上去非常的大，很多时候要比升到头顶天空时大一倍不止，对于太阳与星座来说也是如此，公元前七世纪亚述帝国就在泥板上用楔形文字提到了这一现象。数千年来众多哲学家与科学家提出了很多分析方案试图解决这个问题，涉及到几百篇研究论文和许多书籍，但令人遗憾和不服气的是仍然无法解释清楚其中的原因，为什么呢？

1、大气折射

这可能是多数人最先想到的一个原因，亚里士多德在两千多年前也是这样认为的、托勒密的想法也与此类似，就如同看向水中时池塘变浅了、水里的物体距离我们更近了、好像在表观上被放大了一样；但若是你离水塘足够远，看到的鱼其实只是略微比实际位置高了一点点，拉近的效果早已微不足道。如今我们已经确切的知道，折射只是改变了光线的入射角度、并没有将物体放大。

越接近地面空气的密度越高、折射率越大，我们就像鱼在水中看月亮一样，只是看到的月亮要比它的实际位置更高，以至于月球实体并没有真正的露出地平线时就能看到它。并且，来自月亮底部的光线要比顶部光线穿过密度稍微更大一点的低层大气，底部折射就比顶部折射更明显，使得月亮的影像在垂直方向上缩小了一些，看起来是一个略扁一点的椭圆，但升高之后就变圆了。

另外，空气分子对波长更短的蓝光散射作用更强，月光从地平线照射过来时要比在天顶位置穿过更长距离的大气，蓝光大部分都散射掉了，使得初升的月亮看起来更偏红或橙黄色。大气层对月亮影像的影响，除了折射与散射之外，再无其它改变。

2、距离变化

有些古人认为可能是月亮距离地球时远时近所造成的，这也实属正常。但在牛顿之后，就能定量的解决这个问题了。

月球在近地点和远地点时，在视觉直径上带来的差异只有百分之十几左右，而在同一个夜晚之内地月距离的变化完全可以忽略，这不是巨大月亮错觉的成因。并且，月球在地平线位置时，还要比在天顶距离观察者远了一个地球半径，对于地月距离来说也是可以忽略不计的。

3、错觉消失

月亮错觉是如此明显而又很奇怪，所以研究者采用了很多不同的方法进行观察来比对。

A．最简单的，是弯下腰从双腿之间倒着看，虽然是个淘气包举动，但令人惊诧的是，错觉的效果大打折扣，月亮看起来没有那么大了。。。

B．用纸卷成一个筒从中来看月亮，这样会消除地平线、房屋和树木等景物的影响，月亮同样开始变小了；怪异的是，纸筒的直径越小所看到的月亮也会随之变小；将纸筒缩小到只能容纳月亮的尺寸，然后等它升到天顶时再进行观看，会发现月亮仍然只占据了纸筒的直径范围，大小没有任何变化。简便的做法，将手指弯曲成一个小孔，一边看月亮一边改变孔的大小试一试，然后再用同样的方法观察一下远处的楼房，你会发现只对月亮的大小有影响。

C．将胳膊伸直，选择一个合适尺寸的小物品（例如硬币）捏在指尖，仅用一只眼睛来观看，让小物品恰好覆盖地平线月亮的大小；然后等月亮升到天顶看起来已经明显变小时，用同样的方法你会发现小物品不大不小仍然恰好遮挡住了月亮。

D．既然肉眼总能看到不一样大小的月亮，那么用照相机拍下来试试？

不同高度的月亮，除了开始略扁、越升越圆之外，无论其天空位置如何，对于相机来说大小居然总是完全一样的。。。

虽然以我们的肉眼来看，月亮在升高的过程中不断变小，但在相机的延时序列中却完全没有变化。从感觉上来说，这个反差很难接受，但事实的确如此。机器是冰冷的，不会自主调节、更没有适应性的概念，天文台的测量结果同样如此，同一个夜晚的月亮视角是恒定的。

至此，基本可以确定，月亮错觉的产生与天文和物理学无关，这应当是人脑的感觉机制使然，但大脑为何独对月亮与太阳做出如此解释、在观察其它景物时似乎并没有这种感觉呢？

4、艾滨浩斯错觉

既然从纸筒中看月亮这种错觉就消失了，那么是不是楼宇、树木等景物的对比造成的影响呢？

与浩瀚广阔的夜空相比，房屋、树木等细节上的景物就显得非常小了，因此它们所环绕的月亮在对比之下就会被衬托得很大。不少人一度认为这应该就是答案了，但夜空中并没有围绕月亮的大物体，实际上是非常空旷的，所以应该用下面这一张图来进行比较才更合理。

这样看的话，效果就很不明显了，而且在晴朗夜空中布满小星星的时候，月亮反应该被衬托得更大才对。

但事实并非如此，在晴朗的夜空中，月亮看上去也是初升的时候大、位于天顶时小。关键之处是，按照艾滨浩斯错觉来进行解释的话，若在空无一物的地平线上来观察错觉就应该消失，然而在高空飞行的飞机上虽然看不到任何地面上的细节景物，但月亮错觉仍然存在，在茫茫大海中亦是如此，长河落日圆也能说明问题。

不过，在前景物体的对比下因为透视失真带来视觉上的尺寸差异的确非常大，如果月亮在你的视线中处于楼顶、树梢等位置时，会比空旷处大上许多。

感知上相对距离（深度）的变化，会带来视觉上的巨大反差。

既然排除前景物体的影响之后，对于飞行员和海员来说，月亮错觉依旧存在；那么，将高度再次大幅提升呢？极限也就是在空间站上的宇航员了，事实上月亮错觉的确消失了，在他们的眼中，孤零零的月亮、地球以及太阳的视觉大小几乎是不变的。

难道这是因为与地球足够远，消除了充满视野的平直的地平线这类地形影响、看到的是真实的曲率地球，使得大脑感知在水平和垂直两个方向上的距离判断不会产生太大偏差了吗？

5、庞佐错觉

我们的大脑更擅长水平方向上的距离判断，对于日常生活接触之外物体的垂直高度的估算能力比较差（例如一座山峰）。没有任何参照物的天顶苍穹尤其如此，这也与我们的生活经验有关，因为头顶的云总是很近、而接近地平线的则非常遥远；鸟和飞机也是一样的，飞向地平线时比在头顶距离更远、视觉图像会变得更小，事实与感觉相符。

这种事实经验可能会在潜意识中改变我们的认知，那就是原本半球形的天空，在感觉上好像变成了更平坦、弯曲更少的扁平圆顶，大脑在潜意识中认为地平线附近的天空比头顶上方的天空距离更遥远。

庞佐错觉此时就发挥作用了，位于汇聚线上方的物体看起来会更大。

这是因为上图中两个月亮图像的大小是完全一样的，但背景画面使得视觉透视失真、对深度感觉出现了错误判断、认为上面的月亮距离更远，但二者在视网膜上的投影面积（或视角）是相同的，所以大脑只有将“远处”既上面的月亮解释为更大才能符合它们占据同样大小视网膜面积这一事实。

上图中前三辆车的实际大小差不多、后三辆也是，但它们是依次离我们远去的，体现在图片中就是所占面积越来越小，可是我们却没有明显的感觉，依然认为都差不多大。这是因为人类具有“知觉大小恒常性”，当一样熟悉的物体离我们远去时，虽然它在视网膜上的投影面积迅速变小，但在一定范围内我们感知到的对象尺寸相较其实际尺寸却没有什么变化。

例如一个人距离你2米、4米、8米，你不会感觉到他的大小尺寸发生了明显变化，大脑自动的进行了视觉补偿、调整放大，当然几十米开外肯定就变小了。

事实上这些车的图像尺寸是在迅速减小的，如果将车在图片中的尺寸变成一样大，我们又会如何感知呢？

上图中三辆车的图像大小是完全相同的、在视网膜上的投影面积也一样，但知觉大小恒常性机制将远处的车解释为更大，进入我们意识中的就是大脑处理之后的错觉结果。图片中的“远”并非真正的远，而是视觉透视的效果是“远”的，我们就会依照经验认为是真的远。如果将庞佐错觉图片缩小或者观看距离拉远，超出大小恒常性的作用范围，效果就会显著下降。

对于初升的月亮来说，从眼前延伸至地平线、逐渐缩小的地面景物与地形收敛，在我们的视野中似乎起到了汇聚线的作用，而扁平天空也让我们觉得地平线月亮要比天顶月亮更远，但月亮的视角是恒定的、在视网膜上的投影面积是同样大小的，庞佐错觉效应使得大脑做出了地平线月亮更大的解释。

随着月亮逐渐升到天顶，我们对垂直高度的认知出现了巨大偏差，感觉天顶很低、距离更近，所以在视觉上月亮就变小了。也就是说，在视网膜上占据同样大小投影面积（或视角）的物体，大脑会将感觉位置远的解释为比距离近的更大。

这种解释看上去比较符合逻辑，但却存在一个严重的问题，那就是大多数人在主观上，实际上是感觉到地平线的月亮距离自己更近、天顶的更远，与前面的推论恰好相反。两小儿辩日，近大远小、晨凉午热，孔子曰：孰远孰近，我也不懂哈～～

再就是对庞佐错觉的神经机制并不清楚、对非图片的在真景实物中发生的月亮错觉是否生效也很难确定、物体大小远近的反差处理在大脑中并不遵循物理规律。不过，神经学上的发现可能会为此带来转机。

6、感知分流

前面说过了，大多数人认为地平线的大月亮距离自己更近，但这却也可能是感知距离远的“因”导致了感觉距离近的“果”。

扁平天空 —— 感知地平线远 —— 解释月亮大 —— 因为大所以感觉距离近

这个大小与距离悖论的因果关系有点精分，意味着感知导致了感知，但若在人体中存在两种感知处理系统，而其中一套是意识不到的半自主机制，那么就可能会合乎逻辑。别不信，看下面的实验，两个长方体是完全一样的，但收敛的背景图案让人产生了庞佐错觉，认为上面的长方体要大上许多。

但当实验者用手去拿时，手指却没有张开得更大，而是正好合适的大小。

进入眼睛的同一幅影像在大脑中似乎产生了两条信息处理流，一条令人产生了主观上的视错觉，而另一条指挥手部动作的却是完全按照实物大小进行处理的，只是后一条我们根本没有意识到就自动的完成了。

也就是说，视觉感知和视觉指导动作之间是分离的，手指实际抓握动作的尺度调节不受尺寸感知错觉的影响。这种现象由David Milner和Melvyn A. Goodale在1992年发表的论文中初步确认，认为人类拥有两种不同的视觉处理系统。

对于腹背双流模型的具体机制与作用过程虽有争议，但其存在是确定的，如果能够设计出与月亮错觉感知有效结合的实验来进行论证分析，我个人认为可能是解决这个千古谜团比较有希望的一个方向。

目前还没有发现有学者将这两种现象关联在一起进行研究，感知导致了感知过于匪夷所思，这是一个疯狂的错觉叠加领域，当然也可能只是一种臆想。感知是大脑处理的结果，远比感知本身要复杂得多。盲视现象与线索启动效应表明，有些输入信息我们的确是意识不到的，但其处理结果却能影响我们有意识的行为。

研究者们还提出了一些理论来解释月亮错觉，例如视差、眼动效应等，但都无法逻辑完善或能够得到实证的解答这个问题。虽然令人遗憾，但却可以理解，因为涉及到了大脑究竟是如何整合与处理的，已经进入了意识是什么这个终极领域。

输入信息经过初级皮层处理之后，就进入了联合皮层，然后究竟怎样形成了我们有意识的体验还远远无法得到答案。以我们的物理、化学和生物学认识，整合必须要有其物质基础和内在的逻辑机制，这些信息的组织和处理怎样让我们“看到”、意识又是如何涌现而出？感兴趣可以看看：

点开这张GIF动图，之后白圆圈内会有一只跳动的红兔子；遮挡住你的右眼，然后用你的左眼专注的盯着图中右边的圆点，在图片宽度三倍左右的距离上前后调整与你眼睛的距离；在合适的距离上，兔子就消失了。。。这是大脑用背景自动的填充了盲点视野、无论多复杂。

我们眼睛的绝大部分视锥细胞都集中在中央凹，也就是说能够分辩清楚细节的视野范围是比较小的，而注意焦点却又是留意一些东西的同时忽略另一些东西的能力；在双眼扫视的过程中大量的细节实际上都是看不到的，视皮层的处理能力也没有那么强。一旦重新去仔细审视，会发现原来有很多的细节并没有被注意到，变化视盲和不注意视盲是比较典型的现象。

然而，无论是徜徉在繁华的街头，还是在高速列车上望向窗外，我们都不曾感觉到有任何的空隙和缺失，世界在我们的眼中是连续而完整的，这很可能是大脑自动填补的结果。

那么问题来了，如果大脑已经知道什么东西需要填充，这样做的意义是为了让我们感知到完整的世界吗？这可能仅仅是大脑的一个基本功能而已，但关键之处在于：类似的功能会不会作用在其它方面呢？例如月亮错觉。

可以想象的是，如果没有对意识的进一步了解，我们很难研究清楚大脑为什么会将初升的月亮、太阳解释得这么大。所以，通篇几千字说完，又无奈的回到了起点：月亮为什么辣么大？

牙齿是一种陶瓷材料

一般陶瓷材料需要高温烧结生成

然鹅，牙齿是在正常体温下生成

就两点（1.陶瓷大家庭有哪些常见成员。2.牙齿是否含有陶瓷.）统一回复下评论区

1.

很多小伙伴认为陶瓷就是陶土经过烧制而成的瓶瓶罐罐、瓷碗瓷壶，实际上现代科学所说的陶瓷材料是一个更广泛的概念。

你们心中的陶瓷是长这样

或者这样

然而这些也是

好了，亲爱的小伙伴们，看到这些，是不是也搞不懂啥是陶瓷材料了吧

简单点说，陶瓷是无机化合物、非金属固体材料，其包含主要以离子和共价键结合的金属，非金属或类金属原子。一般而言，陶瓷材料是指用天然或合成化合物经过成形和高温烧结制成的一类无机非金属材料。

不只是景德镇出品才叫陶瓷，啊啊啊

那传统陶瓷和功能陶瓷有啥关系

2.牙齿是含有陶瓷材料的

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塑料袋。

{抽时间完善了一下答案，见后面}

别以为天天用的塑料袋科学界已经搞明白了，实际上聚合物高分子的最简单性质都是一坨浆糊。
最简单的聚乙烯塑料，高分子链段的纠缠使聚合物有了延展性和可塑性。
然而纠缠的定义居然都没有搞明白。。。

英国哪个大学的数学系大牛来着，在2015年大分子上发表论文，通过强化的统计方法和可视化方法，他终于利用分子模拟搞清楚了纠缠的发生和发展，学术界终于有第一人可以直观给出定量的纠缠定义了。

高分子聚合物现在都应用到宇航飞机了，居然连最基础的链段作用精确定义都没有，更别提分子结构设计，和分子结构预测宏观性能了。

衰，聚合物应用领域目前都是先射击再画靶的状态。

~~~~~~我踏马的就是分割线，下面是更新的，加点图骗赞~~~~~~~~~

0. 高分子研究从分子开始

高分子聚合物的研究难点在于，从局部看，高分子聚合物链段长短不一，结构可能也不完全相同，混合在一起处于高度无序的混乱情况；然而从宏观来讲，高分子聚合物却有一定的特性，似乎存在着规律。因此，高分子特性的理论研究主要从分子结构着手，来研究大分子的相互作用，进而推广到预测宏观性质上。

这种自下而上的研究方式，当然要以分子模拟为主了。

分子模拟的开山劈地之作，要数1977年Nature那一篇石破天惊的论文了。

1977年时，计算器都是奢侈品的时候，已经有人写出了Fortran的分子模拟代码，用来模拟蛋白质了。没错，高分子的分子模拟技术最早是由生物那帮实验狗们开发的；事实上现在分子模拟的前沿和最广泛的应用，仍然是生物领域，高分子化学领域其实很小众。

McCammon, J.A. et al. Dynamics of folded proteins. Nature 267, 585-590(1977)

这篇论文发在Nature上，不但因为其开创了划时代的分子模拟技术，更因为他得到了一个震惊世界的结论。彼时科学界认为蛋白质这种大分子处于一个相对稳定的状态，然而分子模拟结果显示（尽管当时只能做到模拟9.2ps真空状态蛋白质动态），蛋白质完全不是静止状态，每一个分子都在不停的震动，最终使蛋白质的链段在运动、平衡中不断转换。

学术界为此震惊，没想到这一坨抽搐的大分子居然就是蛋白质真正的动态。从此，科学界有了新的论文灌水神器--分子模拟。

1.真空农场的球形鸡

分子模拟虽然是个有用的利器，但是其理论限制非常明显。首先，对于聚合物体系，从量子角度计算电子显然太昂贵，所以所有电子被简化成了电荷，变成了原子的一个参数；其次，分子模拟计算中的积累误差非常大，因此常用的精确数值解法反而由于不够稳定的特点而被抛弃（例如龙格库塔法），取而代之的是解不那么精确，但是非常稳定的能量守恒解法。

这还不算完，因为计算每个原子也太累了，索性把一团原子都用一个球来代替吧！把聚合物变成一堆弹簧连起来的珠子--Bead-Spring Model。更神奇的是这个BS模型居然还挺准。

▲生物领域，这种粗粒度模型更为广泛，但是要谨慎使用

聚合物在空气和溶液中，计算太麻烦，省略吧，变成真空。

这样，大部分分子模拟都变成了真空场里一堆球的动态运动，真空农场的球形鸡出现了，科学界用的不亦乐乎。

2.高分子聚合物难在哪？

聚合物的分子链段就像头发丝一样，不同长短、粗细、结构的头发丝缠在一起，有时候丝般顺滑，有时候纠缠不清。这种长链分子之间的缠绕，高分子研究中叫缠结（评论区大神教我做人）。缠结可以说和聚合物的性质有着密切关系，为何塑料袋可以铺展开来，变薄变透明却又不破裂？因为聚合物分子之间有缠结，施加一定外力后仍然缠在一起，只是应力变大。此外还有聚合物挤出变形、虹吸等等现象，都和链段缠结相关；在溶剂中，聚合物链段发生松弛，有的缠结可以解开，有的解不开，这也影响了聚合物加工的过程。

如果我们可以充分从分子结构预测聚合物的缠结特性，进而计算宏观性质，那么聚合物挤出、成型等等加工过程将会变得更为可控。例如，如何把塑料袋做的更薄更结实，是否可以从分子修饰来影响聚合物特性，或其他等等方面进行研究，效率要高过试验试错的研究方法。

然而理想非常美好，现实十分窘迫。聚合物在溶液中的松弛行为已经得到了充分理解（因为稀溶液体系比较简单），但是聚合物的熔融、塑化（不知道是不是这个词，本人非专业）和撕裂却是高分子模拟的噩梦。尤其是最后的撕裂过程，由于涉及到分子键的断裂，所以分子模拟和量子化学计算都无能为力。更可怕的是，在高分子领域，聚合物被撕裂可能是也可能不是一个化学过程，很可能只是缠在一起的分子自己脱开了，没有分子键断裂，也可能短键和脱开同时发生。

目前最先进的分子模拟技术已经可以模拟石墨烯断裂过程，但是对于聚合物断裂过程，仍然毫无进展。

说回聚合物的缠结，至少这个现象是目前理论可以解释、预测的一部分内容。

那么缠结的定义是什么？答案是，说不准。我们可以说两个链段缠在一起了，但是什么情况开始算缠结，什么情况算分开，对不起，没有定义。

直到2014年。

英国Reading大学数学物理科学系的Likhtman教授可以说是聚合物分子模拟界的大牛，靠着分子模拟理论深度独步武林，Science常客。在2014年，他在权威杂志Macromolecules上兴奋（本人脑补）的发表了最新研究成果《Microscopic Definition of Polymer Entanglements 》，直译一下：聚合物缠结的微观定义。（文献：http://dx.doi.org/10.1021/ma4022532 | Macromolecules 2014, 47, 1470-1481 ）

大牛就是厉害，在期刊上给一个学术常识下定义。

Likhtman通过一些特征参数筛选统计了分子模拟过程中的现象，成功实现了对缠结作用的精确观测。

▲终于可以从分子模拟海量数据中统计缠结现象了，这么好的结果为什么不发Science？

看了Likhtman的结果，兴奋之余不免流下两行清泪，原来这么基本的缠结现象，学术界居然到了2014年才首次在分子模拟结果中明确观测，才能定量给出定义。

▲Likhtman还发明了缠结现象可视化方法，让我们（他自己）可以观测缠结的动态发展

这些成果对缠结现象进行了很好的归类，图像优美，就像在跳舞的毛毛虫。

▲Likhtman归类的集中缠结行为模式

分子模拟发展到了这种程度，更像是在求解绳扣问题的拓扑学了。如果我们再把Bead-Spring模型中的弹簧和小球的参数调一下，其实这就变成了弦理论模型。。。（弦理论中的弦也是由球簧模型来表示，只是作用力等等不同）

时间到了2014年，高分子的缠结现象终于得到了定义，我们的高分子理论研究，终于可以顺利展开了。

与你们对科学的悲观不同，我看到的是一片蓝海，这么一个学术的汪洋大海，无限的论文等着你来发表。当然，工业上不用理解这一套，聚合物塑料袋该怎么做还是要怎么做的。

3.塑料还有哪些难点？

高分子是我们最好的材料，它既是我们丢弃的塑料袋，染白了大地，也是天上飞机经济舱座椅上的廉价PU，温暖了你的屁股；它既能绝热绝缘，成为电源插座，又能导电传质，为燃料电池做电解质。

然而，在聚合物领域，我们不得不面临一个尴尬，当我们有一种材料需求时，我们是无法根据需求来设计分子结构的。

例如，我需要燃料电池里面的聚合物电解质电导率高、又不降解。那么请问什么样的分子满足要求呢？答案是不知道。

也许我们根据经验可以在分子上画几个基团，分析一下这样的聚合物为什么性能更好；也许我们可以用分子模拟计算几个想象聚合物的性能，说他们如果制备出来是更优秀的材料。

但是结果多半是，真正的材料性能太差，或根本是南辕北辙。理论计算的性质如果能与实际分子有着几个数量级的差距，那都算是非常精确的模拟了。

所以说高分子领域处在先射击、再画靶的状态。当我们勾兑溶液、过滤产物，终于发明一种新的聚合物的时候，我们大部分状态是不知道这个聚合物能干嘛的，只能不断的试来试去，最后发现了聚合物的最佳性质和应用领域。

过程有点像盲人摸象。

这中间，无数优秀的材料被错过。例如PBI，谁能想到这么优秀的工程塑料、LEGO玩具的忠实供应商，居然可以摊薄了去做燃料电池电解质呢。

4.不要一叶障目

不要嘲笑分子模拟真空农场球形鸡的超级近似是不切实际，这反而恰恰说明了我们科学的飞速发展。从一个抽搐的蛋白质，发展到了现在模拟聚合物熔融过程，仅仅用了。。。40年，这是飞速的突破！

虽然高分子中存在过多的黑盒过程，我们无法理解其中全部奥妙，但是并不影响我们继续玩着乐高、用着塑料袋。

但是，由于我们对世界的好奇心，驱使着不断有人去对这些微不足道的微观现象进行研究。而且根据人类2000年的历史经验，每次这种对于基本原理的探寻，都会有更为丰厚的技术回报。

各位研究生、博士生们，继续搬砖吧，仰望星空时间到此结束。

”为什么自行车骑起来不会倒“

关于自行车稳定性的研究吸引了许多物理学家、力学家乃至数学家参与讨论。1897年，法兰西科学院还为此特别设立了一个奖项。
然而，这个看似简单的问题历经百余年的研究，至今仍然没有圆满解决，许多人还在继续努力。
2011年，一个国际研究小组在著名的《科学》杂志上发表论文，介绍了他们的成果，结论听起来可能有点令人泄气——“为什么自行车能够保持自我稳定，目前还没有简单的物理学解释。”
呵呵，这是在逗我吗？没有解释也可以发《Science》？
不过，他们发现了一些有用的线索。简而言之，就是——“我不知道什么是对的，但我好像知道了什么是不对的。”


以前的研究将自行车行驶的稳定性部分归因于车轮的陀螺效应，也就是物体转动时的离心力会使其自身保持平衡。
还有一些科学家认为，自行车能够保持平衡，主要是由于前叉后倾，即前叉不是垂直于地面，而是向后倾斜。
但是，这篇神论文的作者们对此抱怀疑态度。他们设计了一辆排除了陀螺效应和前叉后倾的自行车。实验结果令人大感意外。
研究人员把这辆车推行到一定速度后撒手，它自己稳定地行驶了相当长的距离，如同任何一辆传统的自行车一样。
研究人员甚至在中途微微推了它一下，它也能很快恢复稳定。
实验说明，陀螺效应和前叉后倾并不是自行车保持稳定的关键原因。实验还显示，质量分布可能对自行车的平衡起到很大作用。
此后，他们又继续展开研究。2014年，他们又发明了一种无论怎么倾斜也不会倒下的车子。这种车是自行车和三轮车的混合体，后轮两侧各加装了一个辅助轮，看起来有些像儿童自行车。
两个辅助轮由弹簧控制。弹簧松开时，这辆车和普通自行车没什么区别，转弯时骑车人通过倾斜身体来保持平衡；弹簧紧绷时，它就成了一辆三轮车，车辆和骑车人都不需要倾斜，而靠后轮的作用来拐弯；当弹簧处在某个临界点时，这辆车不管怎么倾斜都倒不了，此时如果骑车人试图扭转车把来拐弯就会翻车。
研究人员希望借此研究骑车人究竟如何操控自行车并保持稳定，进而研制出更易操控的自行车。
自行车稳定性问题确实非常复杂，要彻底解释清楚，还必须从脑科学角度进行思考。
人类能通过极其复杂的直觉来保持骑行的稳定。例如，在速度非常低的情况下，我们很容易意识到，扭转车把已无法控制方向，于是很自然地通过摇晃膝盖来操控自行车。
我们为什么会这么做？到目前为止还没人能回答。
看来，自行车的谜团将会继续困扰我们。
叫做《 A bicycle can be self-stable without gyroscopic or caster effects》（J. D. G. Kooijman, J. P. Meijaard, Jim M. Papadopoulos, Andy Ruina,and A. L. Schwab Science 15 April 2011: 339-342. [DOI:10.1126/science.1201959] ） 文中的观点主要认为陀螺、轮脚作用和自行车前部重心三者之间的相互关系可能起了主要作用。中文的解释可参看http://www.360doc.com/content/11/0620/16/8843_128250519.shtml科学杂志论文的pdf的下载地址：http://bicycle.tudelft.nl/stablebicycle/StableBicyclev34Revised.pdf

以上内容复制至网络

另外这个答案居然火了真是没想到，上面的东西大多是我复制得来的，这5K赞怎么也不该是我这咸鱼拿，匿了匿了

另外有人说是人生物调整的结果，请看下图：看这车不仅无人驾驶，还拐了个弯，过了条沟，上了个坡。。。

新图←_←

冰为什么那么滑？！

美国《纽约时报》报道说，“冰为什么这么滑？”这个问题看似简单，但事实上，全世界物理学家至今仍在探求真正的答案。

这位日本学家的观点就是科学界最新的研究结果了：当温度在零下二十二度以上时，冰的表面始终有一层永远不会凝固的水，这是冰的特性，与外力无关。

但真相到底是什么？

我们仍在探寻的路上。

更新：

大家纠结的几个学说，科学家也争论了：

删了，现在知乎内容审查太厉害，既然如此，干脆以往的贴文也全删了吧，犹豫了两年终于做了实名认证能再次发言，但真的很失望。

钢铁！钢铁！钢铁！

大多国民都不解为何中国炼不出高质量的钢铁

哈哈哈，钢铁这个东西，人类都研究了几百年了，一代一代科学家砸进去，这么基础的东西，肯定摸透了嘛。

还真没有。。。。。

钢铁这玩意越往里面研究越复杂，各种结构各种体，各种工艺各种加工，什么都跑出来了，细分成一大堆专业。单做组成都有得研究，仅仅是就 最基础的铁-碳 二元组份的都能搞出一大堆马氏体奥氏体。想着以前背相图的时候真是要吐了。

感受一下 三元的(虽然并不是钢铁的，但足见多元下的复杂度)。

总有人责怪中国炼不出好钢，也许他们需要看看钢铁是个多复杂东西，洋人在这上面的投入比我们早得多，也多得多。

（1）一切社会科学。（2）被归入自然科学的：医学。

此回答已被知乎日报收录：伤口愈合这事，你以为简单吧？可是我花了博士四年都还没搞懂

手上破了一个小口，止血，结痂，手贱抠两下，过两天好了，这么简单的过程，科学家肯定已经懂了吧。

可是我花了我博士四年，连这个过程的千万之一都解释不清，学界泰斗，各专家，也没有人敢说自己能解释清。很多生理学，病理学的东西就是这样，越钻研这个东西，就越觉得正如苏格拉底所说

我唯一知道的事，就是我一无所知。

之前写了一个回答，就直接搬过来，看看一个0.5毫米的口子，到底有多难搞懂。

当我拿到我的课题之时，我也以为这样一个过程有什么好研究的，那么简单的事，感觉一点就没有拯救世界的潜力，我课题应该是癌症，神经与心脑血管啊！

但当打开每一个综述，第一句话永远是，伤口愈合是人体中最复杂的生物学过程之一，像打开了一个新世界的大门。

创口刚形成的炎症阶段的这些炎症因子会告诉别的细胞，我这有伤口，需要再生修复。

对于大家，发现伤口发红，大概可能就说发炎了，可发炎这两个字意味着这么一个表

这还只是一部分比较重要的，还有一些作用不那么重要的没有录入。

然后进入再生阶段

Epidermal growth factor (EGF) family

Fibroblast growth factors (FGFs)

Vascular endothelial growth factor (VEGF)

Insulin-like growth factors (IGFs)

Wnt proteins

Jagged, Delta and Notch

Transforming growth factor β (TGF-β)

Activins

Bone morphogenetic proteins (BMPs)

随便拿一个Epidermal growth factor (EGF) family的通路

随便挑一个都涉及到几十个蛋白。三种调控方法。还有之前提到的Hippo，也是异常复杂。这中间每一个基因出现问题，整个过程就会受到影响。所以我们常用Orchestration(管弦乐)来形容组织修复过程。

所有这些生长因子（Growth factors) 都需要相应受体(Receptors)出现在相应细胞上，比如TNFR1,IL6R,来激活下游信号传递(Signaling transduction),信号传递里面又有很多转录因子，比如TNF/TNFR1／NFkB,转录因子又分经典通路与非经典通路（canonical and non-canonical),还涉及到磷酸化与细胞内转运的蛋白。当磷酸化后的转录因子进入到细胞核，再调控下游基因表达，下游基因表达，又启动其他细胞的其他通路，环环相扣。

大部分的组织再生在不同生物里，都是异曲同工。涉及到的基因成千上万。

我博士生涯5年，能解决的只是Transforming growth factor β (TGF-β)通路中一个小小的调节者，而且只涉及几种细胞。更不用说还有很多未被发现的基因，以及其他重要的细胞种类了。

生物学上对一个现象的解释，永远是管中窥豹。

我们只能给出相对重要的发现，其实只是在特定条件下，一种特定的现象，有时候根本不能反映人体中真正在发生的。

在伤口愈合中，有明显变化基因就有1000个，很多我们都不知道其在整个进程中有什么作用。

其次，伤口愈合可不只涉及到人体自身哦。还有细菌小朋友。

研究者从6个人的手臂上检测到了182种细菌。这些细菌大多是葡萄球菌、链球菌和棒状杆菌。

而细菌所表达的基因，直接影响伤口生长因子的表达，有些细菌被证明促进伤口愈合，也有些细菌被证明是对无法愈合的伤口溃烂的致病菌。

我博士委员会一个教授，因为发现了一个没人注意到的小蛋白在伤口愈合的重要作用，就卖了6400万欧元，这样的蛋白，大概有几千个。

现在还有觉得看似不痛不痒的小伤愈合，是一个有人能解释清楚的问题了么？

References:

Böhm F, Köhler UA, Speicher T, Werner S. Regulation of liver regeneration by growth factors and cytokines. EMBO Molecular Medicine. 2010;2(8):294-305. doi:10.1002/emmm.201000085.

Michalopoulos GK. Liver Regeneration. Journal of cellular physiology. 2007;213(2):286-300. doi:10.1002/jcp.21172.

Gonzalez AC de O, Costa TF, Andrade Z de A, Medrado ARAP. Wound healing - A literature review. Anais Brasileiros de Dermatologia. 2016;91(5):614-620. doi:10.1590/abd1806-4841.20164741.

Deonarine K, Panelli MC, Stashower ME, et al. Gene expression profiling of cutaneous wound healing. Journal of Translational Medicine. 2007;5:11. doi:10.1186/1479-5876-5-11.

Cooper L, Johnson C, Burslem F, Martin P. Wound healing and inflammation genes revealed by array analysis of “macrophageless” PU.1 null mice. Genome Biology. 2005;6(1):R5. doi:10.1186/gb-2004-6-1-r5.

说个医学领域的：

1.流行感冒（病毒性感冒）的康复机理，至今还没有定论。

2.市面上的 OTC感冒药，不论中药还是西药，只是缓解症状的药物而已，无法治愈，因为普通流感，都是可以自愈的（虽然不是确切地知道为什么）。

（达菲等药物可以有效缩短流感的发病周期，但若不是恶性流感病毒，不建议使用达菲等处方药）

评论区很多人对“治愈”的概念不清楚，所以产生了误解，现详细解释：

治愈是汉字词语，英文cure; heal，拼音zhì yù，使恢复健康。

即：治愈不是使舒服、使症状减轻、使不继续传播、而是使恢复健康。

换一种表述，即便是最简单的且最常见的感冒，医学界也并没有完全搞懂。

继续，

研究表明，引起感冒的病毒，有“自限性”，7-10天之后，就会自己隐藏起来或者完全消失。这可能是机体的免疫系统的作用，也可能不是，目前学术界还是一片争议。

但是从临床角度，我们能够确定的，是几乎所有感冒药，无论中药还是西药，都只能缓解感冒症状，减轻疼痛带来的不适感，而不能对流感本身进行治愈。

在这种意义上，如果没有因为抵抗力变低，而引起新的细菌性感染（如细菌性腹泻），感冒吃“板蓝根”，要比打“青霉素”更好，至少不会产生超级细菌。

而上文中提到的达菲，是高特异性的流感病毒NA抑制剂，它发挥作用的方式是通过抑制NA的活性，使得NA无法切断HA和细胞受体间的连接。这样就限制了流感病毒的“自由”，使得它无法去感染其他新细胞。所以，达菲在早期具有切实的治疗作用，因为限制了他的疯狂传播。

顺便一说，每年的流感灭活疫苗只能预防那一年的流感病毒，还有很多预防不了，或者导致过敏等恶性情况发生。

再顺便一说，“非典”是突然间“消失”的，与历史上可怕的西班牙大流感、亚洲流感、俄罗斯流感，以及前些年的甲型流感一样，跟人类的行动，没有太多关系。人类所做的，只是尽量地隔离感染者、用消毒剂对环境进行消毒，而对感染者，也只是尽量对症治疗（发热则降温）、避免并发症（伴生细菌感染则用抗生素）、保证营养（注射葡萄糖）、减少痛苦（左旋吗啡等麻醉药）而已。

再再顺便一说，虽然我们都在宣称人类已经战胜了天花，虽然牛痘疫苗的发明确实对控制天花非常有效（也许吧，我没真见过）。但是，我们直到21世纪的当下，仍然无法“治愈”天花。同样无法治愈的，还有狂犬病、疯牛病、艾滋病、埃博拉出血热……

人类对于病毒，了解之匮乏，几乎可以忽略不计。

欢迎围观评论区，之所以不太喜欢在知乎写专业领域的东西，是因为每一次的医学科普，都会招来很多非专业人士言之凿凿的反对。

但之所以现在还坚持在知乎科普，是因为有更多支持自己的医学同行、朋友，以及求真好问的知友。

感谢大家，我会坚持科普，并尽量通过文字让科学“性感”，暖暖。

现在大部分人认为除了癌症、糖尿病和心血管疾病，人类可以治愈其他所有的病，只是治疗及不及时，用药到不到位，病人身板结不结实的问题。其实，我翻了内外科书所有学到的部分，发现好多病只能控制，好多病是拖到自愈的，真正能治愈的，估计一只手能数过来

居然没人说阻尼？

阻尼的物理意义是振动系统的能量耗散。当系统受到外部激励而产生振动时，阻尼将产生阻碍系统运动的力，耗散系统的动能并将其转化为热能或其他形式的能量 。如下图中的两个装置，左侧的单摆固定无法耗散能量，而右侧单摆可通过摆动时、销轴与销孔间的摩擦阻力生热、耗散装置的动能，从而更快衰减到静平衡状态。

阻尼作为动力分析的基本参数，对分析结果的影响很大。百年来，研究者提出了各种阻尼理论。它们一类基于阻尼过程的物理概念，每种假设对应一种具体的阻尼现象；另一种仅注重数学处理上的方便，而不针对某种具体的能量耗散现象。从物理概念上，现有阻尼模型可大致分为: (1) 材料阻尼 (材料内部微观粒子间的内摩擦以及粒子间发生滑移错位); (2) 摩擦 / 库伦阻尼 (不同构件在接触面上的外摩擦)；(3) 外介质阻尼 (物体在介质中运动时所产生的粘性阻尼，比如气动、水动、油动阻尼); (4) 辐射阻尼 (如结构振动时能量通过地基基础以应力波的形式向外辐射传递)。从数学上看，阻尼模型又可分为粘滞阻尼和复阻尼。前者假设阻尼力与速度呈正比，由此得到的振动微分方程均为线性，求解方便、应用广泛；后者假定阻尼力与弹性力呈正比，振动时应力、应变间相差一个相位角，从而建立起含复数的振动方程。复阻尼理论的特点是其非频变特性，但数学处理上较复杂，所以在分析中的应用远不如前者广泛。实际结构的能量耗散总是由多种阻尼机制共同构成，综合作用的机理相当复杂，所以一般只能采用宏观、总体的表达方法（所谓黑箱大法好）。虽然阻尼是客观存在的，但迄今尚未有数学处理方便，又能准确定量分析现实世界中能量耗散的阻尼理论。很多现有理论甚至违反了客观世界的物理规律，对应的阻尼模型是数值模拟的计算属性，而不是结构的真实属性。

介于阻尼理论的不完善，一种比较靠谱的方法是通过模态分析试验和现场实测来估算实际结构物的“有效阻尼”。如一把底端固定的塑料尺，在其顶端施加一个初位移 。移除干扰后，尺开始进行有阻尼自由振动，其顶端位移的时程响应曲线如下。

此时，系统能量损耗来自材料阻尼、支座的辐射阻尼和尺在空气介质中运动而产生的气动阻尼。如将尺简化为一个单自由度体系，并假设所有的能量损耗均可通过线性粘滞阻尼来模拟，则该系统的响应函数为：

(1)

根据上式，可计算尺顶端在相隔m个周期的两个时刻，即 、 时刻的峰值位移响应与位移比，即：

(2)

系统的阻尼比 可写为：

(3)

通过试验，在已知两相邻峰值位移衰减比 的基础上，求解方程(3)可得出系统的阻尼比 .该阻尼比实际囊括了所有的耗能机制，所以是该系统的“总阻尼比”。

对于实际的工程结构，唯一确定其阻尼的方法也是现场实测，即从其振动响应的时程信号中识别结构的“有效阻尼”。比如在超高层竣工后，可在建筑上层设置加速度传感器（下左），记录结构在强风作用下上部楼层的加速度时程曲线（下中），通过傅氏变换，可得到该输出时域信号的频谱（下右）。

通过结构的响应频谱、激励源自功率谱与结构传递函数三者间的线性函数关系，在已知响应和激励的前提下，可最终得到该结构的传递函数（下图），进而可采用如半功率带宽法（又称3dB带宽法）估算出系统每阶模态所对应的“有效”阻尼比。

对高层结构，研究者们基于大量实测的阻尼数据提出了各种频率、振幅非线性相关的经验性阻尼估算公式。按建筑材料区分，左下和右下图分别展示了混凝土、钢结构高层结构的阻尼实测数据（纵轴为第一模态阻尼比，横轴为建筑高度）。可看到，即使对于相同的建筑材料和高度，不同结构的阻尼比仍可相差数倍。这些经验公式的一个共同点是阻尼比随振动的频率和振幅增大。该趋势的物理解读在于：当结构发生高频、大振幅振动时，非结构单元（填充墙、建筑幕墙等）对结构总阻尼的贡献越来越大。

下图为一幢350m的高层结构，在三种（均基于实测数据）粘滞阻尼模型下所计算得出的横风向峰值动力响应，从左至右依次是层位移、位移比和加速度。可看到，当选取不同阻尼模型时，计算结果不唯一且有较大出入（有时可相差数倍）。大量实测结果表明，大部分超高层建筑的自振频率计算值与实测值接近，这证明对结构质量、刚度的预测可以做到相对准确，而阻尼比则有较大出入。由于影响结构动力特性的三个要素就是质量、刚度和阻尼，如把计算研究比作“算命先生的水晶球”，那么动力分析中的阻尼无疑是“水晶球里的水晶球”。但要说的是，所有表征的数学模型，都不可能绝对逼真地反映现实世界的情况，它们都在基于各种假设的基础上尽量地贴近真实。如某统计学家所言：所有的数学模型都是错的，有些比较有用而已。但现有的阻尼理论，离完善还有很长一段路要走。

最后借结构工程大神，通用有限元程序SAP的开发者，Wilson教授的一句话作为结语：

结构工程是这样一门艺术：所用材料的性能只能估算，所建结构的属性只能近似分析，所需承受的荷载无法准确得知，以满足我们对公众安全的职责要求。

甩鞭子为什么会啪啪啪。

甩鞭子时候会发出啪的一声，科学家们已经认识到这是由于在鞭子甩动的过程中末端速度超过音速产生的音爆效应，但是具体原理的探讨直到现在还在进行。

一个简单通俗的解释是甩动鞭子的过程中鞭子具有一定动能，而甩动时由于一端A被手握住，动能就被不停的驱赶到左边运动的一段。但由于B端向下运动，左段越来越短，质量越来越小，就造成B端速度越来越快，从而超过声速，产生音爆。

显然，这个模型是很粗糙的。因为在甩鞭子的过程中鞭子的动能没理由保持不变。而且，最后发出声音的部分究竟是末梢，还是中间部分，也存在很大争议。例如PRL上的这篇论文认为声音来源于鞭子中间形成的圆圈。

软绳问题是至今难以解决的问题之一。

再比如一根竖直棍子上连接一个绳子，当棍子旋转起来时绳子被甩开，求稳定时绳子的形状。

基本分析方法是微元法。但在微元法过程中，绳子微元长度与角度变化角度是等阶小量，二者之比是曲率半径，因此不能认为每个绳子微元两端的力是反向的。有些同学按照下面的方法求解出对数函数，就是犯了这个错误。

实际上，绳子的形状可以通过一个复杂的微分方程求解，如下：

这个方程的解析解难以找到，只能通过计算机做一些数值解。这是某位大神为我用计算机模拟出来的结果。

ps 当我讨论这个问题时居然有个物理学博士非跟我说绳子的形状是对数，她说要把上下两个根号约分就可以了，并让我回去重学微积分。

湍流问题算一个

1966 年 3 月 5 日，日本羽田国际机场，一架波音 707 客机平稳地飞离了地面。这架飞机隶属于英国海外航空，航班号居然是 911 号，喜欢玄学的朋友，你又多了一个素材了。飞机起飞后不久，机长就很高兴地通知乘客：“因为天气原因，空管局更改了本次航班的航路，我们将从富士山上空飞过，希望各位乘客不要错过从高空俯瞰富士山美景的机会。”机舱中传来了几声欢呼，要知道那时候坐飞机还是件很稀罕的事情，能在高空看到富士山，这对机上的 124 名乘客和机组人员来说，都是一次难得的机遇。

几分钟后，飞机就爬升到了 5000 米的高空，天空一片晴朗，美丽的富士山出现在了乘客的眼前，靠近过道的乘客纷纷把脖子伸向舷窗的方向。就在此时，飞机突然剧烈地颠簸了起来，这种颠簸的剧烈程度是有着 6 年驾龄、经验丰富的机长也从未遇到过的。坐在机尾的乘客透过舷窗惊恐地看到，飞机尾舵在猛烈的摇晃中居然咔地一声断裂了，然后迅速地砸向了飞机左侧的升降舵上，而升降舵也瞬间砸断，两个重要的舵这就这么同时脱离了机身，瞬间消失在视野中。接着，更可怕的事情发生了，挂在机翼下面的四个引擎也在剧烈的摇晃中一个接一个地脱落，此时的飞机就像一只一边飞一边掉羽毛的大鸟，完全失去了控制，左摇右摆地朝地面栽下去，最终坠毁在地面，124 名机上人员全部遇难，无一幸免。

这架飞机到底遇到了什么？为什么在如此晴朗的空中居然会解体呢？这就是航空业的梦魇——晴空湍流。虽然，现在飞机的机身强度已经不大可能被湍流弄得解体，但晴空湍流导致的飞行事故依然时有发生，最近的一次报道就是 2015 年 8 月 11 日，一架海南航空由成都飞往北京的航班，在下降到 4200 米的高度时，遭遇强烈的晴空湍流。据机上乘客回忆，有的乘客没有系安全带就被直接弹到天花板上，把天花板都砸烂了，这次事故一共造成30人不同程度地受伤。根据国际航空运输协会的统计，在非致命的飞行事故中，晴空湍流是造成旅客和机组人员受伤的最大原因。

可能很多人就会想，现在的科技这么发达，难道就不能提前预知航行前方有晴空湍流从而避开吗？会不会有人看了我今天这个故事，以后飞机都不敢坐了？这个事情，目前还真的是没有办法。为什么呢？这就是本章的主题——湍流。

有一个流传很广的故事，著名的理论物理学家海森堡在临终前说过一句话：

“当我见到上帝后，我一定要问他两个问题，什么是相对论？什么是湍流？我相信，上帝大概也只能回答第一个问题。”

这么戏剧化的语言，我不太相信是一个 75 岁高龄的德国老人能想出来的，但不管怎样，这句话一定让你对湍流印象深刻。而物理学家费曼在 1963 年的一篇文章中写道：

“最后，有一个物理问题在许多领域都很常见，它很古老，但却没有得到解决。它不是关于寻找新的基本粒子的问题，而是一百多年前遗留下来的东西。尽管在科学上这个问题很重要，但物理领域还没人能够对其给出令人满意的数学分析。这个问题就是对于湍流的解析。”

那么，我们先来了解一下什么是湍流。

这是流体力学需要解决的经典难题，流动的液体和气体对于物理学家来说，其实差别不大，都是流体。现实生活中，湍流现象随处可见，在小溪沟中，你到处可见那些白花花的流水。在那些白花花的流水中，有无数个小漩涡在打转，很多时候，当一片流动的水遇到一个小小的障碍物后，就会变得白花花的，从层流变为湍流。气体的湍流现象也随处可见，如果我们观察一炷香冒出的白烟，你会看到，白烟刚开始的时候是柱状的，上升到一定高度，烟就开始变得不稳定，形成了湍流。实际上，从总体上来看，地球的整个大气层就是一个湍流系统。而木星表面那些斑点其实就是一个个的气体漩涡，整个木星表面也是一个典型的湍流系统。

物理学家们早就观察：

• 当流速很小时，流体是分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；
• 逐渐增加流速，流体的流线开始出现波状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；
• 当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流。

从各个尺度上看，湍流是一种时间上无序但统计上又存在一定规律的运动。

所谓的湍流问题，就是对流体的整个过程进行数学建模，从而使得人类能够准确地知道湍流的成因以及预测它的走向，通俗地讲就是：如果给定初始条件，我们是否能算出湍流是怎么发生的、何时发生、发生的规模有多大、何时结束等等。

人类对湍流问题的研究已经持续了有 200 年，它已经成为了经典物理学中一个著名的大坑，不知道有多少青年才俊一头扎进了这个坑中，再也没有爬出来，抱憾终身。而这个问题的解决，往小了说，可以让飞机飞得更平稳，气象预报更准确，往大了说，甚至可以帮助天文学家模拟星系团的运动，解答各种天体形成的谜题。

大约 200 年前，纳维-斯托克斯方程就已对流体的物理性质进行了理论的描述，这个方程也简称为 NS 方程。这个方程的表达方式我就不写了，普通人没必要搞那么精通。我们只需要知道，这个方程是非线性的，所谓非线性就是因变量与自变量之间的关系不是线性关系，画出来的函数图不可能用直线来表达。

非线性方程一般都很难求出精确解，只能求出近似解。而这个 NS 方程就更难解了，在多数情况下，它的解是不稳定的，从而导致了流动的多次分叉，形成了复杂流态，而方程的非线性又使各种不同尺度的流动耦合起来，无法将它们分别研究。所以工程师和科学家们通常采用一些简化的理论模型或者求助于数值模拟的方法来预测流体的运动。

一个世纪以来，数学家们曾对 NS 方程做过大量研究，但是成果却寥寥无几。看起来，进一步对 NS 方程的数学性质做研究尽管重要，但依靠它来解决工程技术中提出的湍流问题恐怕是不现实的。

如果你对求解数学方程式比较熟悉，可能会想：现在不是有了大型计算机了嘛，如果方程没有解析解，那么我们可以用计算机来找到一个个的特解，对 NS 方程进行数值模拟。这就好像有一把锁，我把能开这把锁的所有可能的钥匙全给做出来，然后一个个地去试，我不用去搞懂这中间的原理，反正试出来一个算一个。这个想法当然没错，实际上我们现在为了得到更好的飞机或者舰船的流体动力外形，就是不断地做试验，积累数据，然后不断地去修正，这在工程数学上叫拟合，这是没办法的办法。

但是，湍流问题还是比我们想象得要复杂太多，如果要用这种办法来求出飞机和舰船的完整流场，包括它们边界层中的湍流，那么计算机的速度和存储容量至少要比现在的巨型计算机再提高 2 个数量级，也就是 100 多倍才行。目前来说，还很不现实。

到了上世纪四十年代初，俄罗斯的数学家科尔莫戈罗夫提出了一个各项同性的“湍能级串”理论，这个理论能描述能量从大漩涡转移到小漩涡的情况，也就是说，用他的方法可以研究大漩涡破裂成小漩涡，随后小漩涡破裂成更小的漩涡，这样一层层往下循环。动能的传递如同跑步接力赛，只是每次交接的运动员的体型变得更小，而数量会变得更多，最终由分子粘性将动能以热能的形式耗散掉。

科尔莫戈罗夫依据这个假设，建立了湍流的初步数学模型。他相当于是把一个大问题分解成了很多个小问题，也就是现在只研究每个大漩涡破裂成若干个小漩涡后，这一个大漩涡的能量是如何传递与消散的，等把这个最小单元给弄清楚了，那么就能拼成一幅完整的湍流模型。想法是好的，但这个方法必须对大漩涡是怎么破裂的做一些基础性的假设，科尔莫戈罗夫的数学模型就是建立在若干个尚未得到验证的假设上的。

换句话说，他的方法也只能解决一些理想化情况下的湍流问题，但是真实的情况却比这些理想化的情况要复杂得多。科氏模型的不足也是明显的。

虽然这是一个如此古老而又重要的问题，但是由于它显而易见的难度，使得很多物理学家们都不敢轻易地触碰这个难题。我在知乎上就看到有物理专业人士回答“为什么搞湍流的科学家这么少”时说：“不能说物理学家不感兴趣，而是实在太难突破了。

特别是涉及到湍流燃烧就更为变态了。因此专门研究湍流理论的物理学家也就少了，想想如果一辈子出不了成果，怎么养家糊口呢？”另外一个用户跟帖说：“虽然是物理问题，但是会引起很多生理问题和心理问题。”又有一个人跟帖说：“除非有个天才突然找到突破口，那湍流才会又成为理论物理研究的热点问题。”这个帖子的发表时间是 2017 年的 3 月 19 日。

可能令他想不到的是，差不多 5 个月后的 8 月 17 日，在著名的《科学》杂志上刊登了一篇论文，引起了物理界的广泛关注。该研究小组由西班牙马德里理工大学航空工程师何塞·卡徳萨领衔，他们通过模拟实验解决了湍流长期存在的一个难题：能量是如何在湍流中运动并消耗掉的。

卡徳萨和他的同事宣布，他们首次成功地完全模拟了湍流中动能如何在小尺度漩涡以及更小漩涡中传递。比如，在装满水的大水槽中，通过他们的计算模拟可以监测到，在 1 分钟左右的时间内，能量是如何从直径为 1 米的漩涡输运到许多直径为 12 厘米的小漩涡中的。

在实验过程中，研究人员采用了直接数值求解的方法，通过解不可压缩流体的 NS 方程对三维周期立方体中的各项同性的湍流进行模拟，该研究团队研究了 4 个不同尺度的漩涡，它们间的尺度成 2 倍的关系。他们的研究结果实际上是验证了科尔莫戈罗夫的理论，并且在他的基础上扩展了这个理论。

他们将继续研究 1.5 倍及 3 倍漩涡的能量耗散，从模拟的角度来直观地给出关于湍流的物理模型。2017 年，在数学理论方面，瑞士苏黎世大学和德国莱比锡大学在内的两位数学家找到了一些更切合实际的数学解，即能描述初态运动的流体慢下来的过程。而之前对于流体运动的很多数学解都是从静止开始，然后突然运动起来，之后又突然静止，显然这样的解并不能很好地反应现实。

对于湍流问题的伟大梦想便是找到一个比纳维-斯托克斯（NS）方程更简单的湍流模型，并适用于所有情况。这个梦想能否实现，或许要靠青少年朋友了。我特别希望能在未来的某一天很高兴地告诉所有人：“中国人在湍流问题上做出了突破性的进展”，那将是多么美妙的一天啊！

ps：科学声音的知乎官方微信群已经成立，在这里，你可以和志同道合的科友们谈天说地话宇宙，岂不快哉~

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电网当然算一个啵

电力系统可能是这个世界上目前为止，规模最大的，人类无法掌控的全人造系统

（评论里有人说互联网才是最大的，好吧(*/ω＼*)在全球能源互联网实现之前我还是不要蛇皮乱吹好了…至于那东西啥时候能实现，大概和因特纳雄耐尔差不多吧…）

电网中每一个部分每一个零件，大到发电机输电线路变压器，小到电容电感螺丝钉，都是人类制造出来的，而不是天然存在于这个星球上的。

“人造系统嘛，你不搞懂他，你咋造出来的？对于电网和电力系统，人们肯定搞得差不多啦~”

然而实际上，当我们把这些乌七八糟的玩意组合在一起再通上电之后，事情就会超出我们的控制。

因为我们并不能预测到电网在之后的某个时间节点会运行在什么样的状态。事实上，别说预知未来了，我们连回忆过去都做不好——很多时候，我们连过去某一时刻发生了什么都不能完全模拟出来。

对于电网中的一些异常运行状态和受到扰动之后的暂态动态稳定，尤其是低频振荡，很多时候我们并不知道震荡源在什么地方，震荡的起因是什么，甚至在造成事故之后，都无法完全推算出事故前电力系统的运行状态。至于仿真，emmmm多半也是仿不出来的(*´ο`*)。

相当一部分时候，我们只能“大概粗略的算一下，差不多就是这样吧”，或者“我也不知道咋回事，要不我们动一下这个试试？诶，不行？那再动动那儿”。

而且更魔幻的是，这些“差不多”的结果和“动动”的地方很多时候都是错的。这一点，学电子或通信的可能会有类似的绝望……

（可达鸭眉头一皱发现并不简单.jpg）

虽然现在的仿真和计算水平对于工程实践已经基本够用了（实际上在一些复杂大电网的故障分析中还是会捉襟见肘），但总是有一种得过且过的感觉

而这些，在我上大学之前，甚至直到我大二之前都天真的认为，电网只是在电线上通个电而已

看到评论里有人提到了继电保护(*/ω＼*听说过一个故事(￣ω￣;)华中地区某顶尖工科985高校的几个业内翘楚级的白胡子老教授凑在一起打算写个继电保护的课本，想把内容讲的细致一点，出个上下册，最好能写到让我这种白痴也能看懂。

结果几个人写完上册之后发现写不下去了…因为大家都不会了（掩面哭），而且不止这几个白胡子老教授不会，是压根就没人会（再次掩面哭）。大家搞这玩意都是凭经验估摸着差不多就得了，没人知道那些工程估算值具体为啥是那么大，总不能在课本里写“编者也不知道这个地方是怎么算出来的，不过大家都这么算好像也没出过啥大岔子，读者也照这样算就行了”。最后没办法了，几个老教授一咬牙一狠心

你以为他们把原理搞出来了？不，他们把“（上册）”从书名里抹去了_:(´□`」 ∠):_

我可能有些跑题啊，搞不好要被折叠。

看到大家都一副很悲观的样子，我仅仅想提醒一下，科学家们做出的这些成果在如此短的时间尺度里来看已经是惊人到无法言喻了。。。不用说到太远，绝大多数成果对一百年前的人来说都是难以想象的，从文明优势来说你对一个宋朝人的人来说已经是接近神明的程度了。

以文明出现（按农业出现）开始计算的话大约万年的样子，人类史我就不算了，就当那些时候不存在吧。你们讨论的大部分大方向，比如物理，现代医学都是在300多年前才诞生的，电和磁的研究都是200年的样子，DNA的发现连100年都没有，大部分的现代细分科学都是近百年才刚刚诞生的东西，对比有记载的人类文明来说都不到1%。

大家是不是太膨胀了一些，现代科学才刚刚开始而已，万里长征才刚刚起步，应该说现代社会的进步是越来越快的，我们理解的东西也是越来越多的，只是理解的越多，要求的就更多，我们现在的要求已经是以过去对神灵的要求在要求人类文明自己了（全解读基因并随意编辑是什么概念？）。不要想太久吧，就按照现在这个速率我们再发展300年，是什么样子？谈中国历史总要说上下五千年，我们就按照现在的方式再发展五千年，会是什么样子的？