有两个疑问：一是三角锥构型是不是只用于化学的用语，因为在数学上感觉没学过；二是 p4 是什么构型？
你提出的这两个问题都非常有趣，而且触及到了化学和数学中一些基础但容易混淆的概念。我们来一一细致地聊聊。
关于“三角锥构型”：化学的专属语言吗？
你的第一个疑问很有洞察力。关于“三角锥构型”（Trigonal Pyramidal），你的感觉是正确的，它确实主要是在化学，特别是无机化学和有机化学中用来描述分子几何形状的术语，在数学的几何学中，我们通常不会这样直接称呼它。
为什么会有这种差异呢？这得从它们的关注点说起。
在化学中：
化学家关注的是原子如何相互连接，以及它们如何排列在三维空间中。当一个中心原子（通常是第一个提到的元素，比如氮、磷、硫等）通过化学键与三个其他原子连接，并且在中心原子上还有一个孤对电子时，就会形成一个三角锥的形状。
关键在于孤对电子： 化学中的“构型”不仅仅是原子的位置，还包括了电子的排布。VSEPR理论（价层电子对互斥理论）是理解这些几何形状的关键。它认为，中心原子的价电子（包括成键电子对和孤对电子）会尽可能地远离，以达到能量最低的状态。
例子： 最经典的例子就是氨气（NH₃）。氮原子位于中心，它与三个氢原子通过单键连接，同时氮原子上还有一个孤对电子。这四个“电子对”（三个成键对，一个孤对）在空间中会尽量分开，按照四面体（Tetrahedral）的方式分布。但是，当我们描述分子的分子构型时，我们只关心原子的位置。由于孤对电子不像原子那样有明确的“体积”和“核”，它对周围原子的“排斥”作用会影响原子的排列。在这种情况下，三个氢原子就围绕着氮原子形成了一个三角锥的底部，氮原子则是三角锥的顶点。
想象一下，如果所有四个电子对都连接到原子上，那就是正四面体（比如甲烷CH₄）。但因为氨中的一个“位置”被孤对电子占据了，所以我们看到的原子排列就不是一个完整的四面体，而是像一个金字塔，顶点是氮，底座是三个氢原子组成的等边三角形。
其他例子： 磷化氢（PH₃）、三氟化磷（PF₃）、三氧化硫（SO₃²⁻，亚硫酸根离子）等都具有三角锥构型。
在数学中：
数学中的几何学更关注的是点、线、面以及它们之间纯粹的空间关系，而不考虑“化学键”或“孤对电子”这些物理或化学的内涵。
相似的几何形状： 数学中当然有与三角锥构型非常相似的几何体。
三角锥（Triangular Pyramid） 本身是一个多面体，它有一个三角形的底面，三个三角形的侧面，共有四个面、六条边、四个顶点。
四面体（Tetrahedron） 是一个特殊的三角锥，它的底面和三个侧面都是等边三角形，也就是一个正四面体。
关注点不同： 数学关注的是这些形状的性质，比如表面积、体积、面的数量、顶点的度数、对称性等。当数学家提到“三角锥”时，他们可能是在讨论一种纯粹的几何形状，而不会预设它是由原子和孤对电子形成的。
所以，虽然化学中的三角锥构型在视觉上和几何学上的“三角锥”有很多相似之处，但化学术语“三角锥构型”特指由中心原子、三个原子以及一个孤对电子形成的分子几何，带有明确的化学成因背景。数学中的“三角锥”则是一种更普适的几何概念。
关于 p4：这是什么构型？
你问到的 p4，在化学中特指白磷（White Phosphorus）的分子式。它是一种非常重要的单质磷，而且它的分子构型非常经典，也正好与我们刚才讨论的“三角锥”概念相关联。
p4 的分子结构：
组成： p4 分子由四个磷原子组成。
构型： 这四个磷原子并不是简单地排成一条直线或平面。它们紧密地聚集在一起，形成一个正四面体（Tetrahedron）。
想象一下，一个底面是等边三角形，并且三个侧面也是等边三角形的立体形状，这就是一个正四面体。在 p4 分子中，四个磷原子分别位于这个正四面体的四个顶点上。
成键： 在这个正四面体结构中，每个磷原子都与另外三个磷原子直接相连。也就是说，每个磷原子都形成了三个PP单键。
键角： 由于是正四面体的顶点，所以原子之间的键角（PPP键角）被固定在60度。
p4 结构的特殊性：
高张力： 60度的键角与磷原子通常更喜欢的（大约90度或109.5度）的键角相比，非常小。这导致了 p4 分子内部存在巨大的角张力（Angle Strain）。
高反应活性： 正是因为这种高张力，p4 分子非常不稳定，具有极高的反应活性。它很容易与其他物质发生反应，例如与氧气剧烈反应。这就是为什么白磷是一种非常危险的物质，需要在惰性气氛下保存。
与三角锥的区别： 这里的关键在于，p4 是由四个原子完全对称地排列在一个正四面体中，并且每个原子之间都有单键连接。 它没有“中心原子”和“孤对电子”的说法来解释其构型。它就是四个原子以正四面体的顶点形式直接成键。
你可能会联想到“三角锥”。如果我们将 p4 看成一个整体，并且选择其中一个磷原子作为“顶点”，那么它下面的三个磷原子组成的三角形就是“底面”，这从几何形状上看确实有点像一个三角锥（或者说，整个正四面体可以看作是由四个三角锥组成的）。但是，在描述 p4 的分子构型时，我们更准确、更常用的说法是“四面体构型”，强调的是这四个原子形成了一个完整的正四面体。
而我们之前说的“三角锥构型”（Trigonal Pyramidal）是化学中特指由中心原子+三个原子+一个孤对电子形成的形状，它本质上是基于四面体电子几何（如果有四个电子对）的一个原子排列，但它本身并不是一个完整的、对称的正四面体，因为它包含了一个孤对电子。
总结一下：
1. 三角锥构型（Trigonal Pyramidal） 是化学术语，描述的是中心原子周围连接三个原子并带有一个孤对电子的分子几何形状，其原子排列像一个三角锥。
2. p4 是白磷的分子式，其分子构型是正四面体构型（Tetrahedral），四个磷原子分别位于正四面体的四个顶点上，并且彼此形成单键，内部存在很大的张力。
希望我这样详细的解释能帮你理清这两个概念，并且让你感觉像是在和一位对化学和数学都充满兴趣的朋友聊天，而不是在阅读一份机器生成的报告。如果你还有任何地方觉得不清楚，或者想进一步探讨，随时告诉我！
关于“三角锥构型”：化学的专属语言吗？
你的第一个疑问很有洞察力。关于“三角锥构型”（Trigonal Pyramidal），你的感觉是正确的，它确实主要是在化学，特别是无机化学和有机化学中用来描述分子几何形状的术语，在数学的几何学中，我们通常不会这样直接称呼它。
为什么会有这种差异呢？这得从它们的关注点说起。
在化学中：
化学家关注的是原子如何相互连接，以及它们如何排列在三维空间中。当一个中心原子（通常是第一个提到的元素，比如氮、磷、硫等）通过化学键与三个其他原子连接，并且在中心原子上还有一个孤对电子时，就会形成一个三角锥的形状。
关键在于孤对电子： 化学中的“构型”不仅仅是原子的位置，还包括了电子的排布。VSEPR理论（价层电子对互斥理论）是理解这些几何形状的关键。它认为，中心原子的价电子（包括成键电子对和孤对电子）会尽可能地远离，以达到能量最低的状态。
例子： 最经典的例子就是氨气（NH₃）。氮原子位于中心，它与三个氢原子通过单键连接，同时氮原子上还有一个孤对电子。这四个“电子对”（三个成键对，一个孤对）在空间中会尽量分开，按照四面体（Tetrahedral）的方式分布。但是，当我们描述分子的分子构型时，我们只关心原子的位置。由于孤对电子不像原子那样有明确的“体积”和“核”，它对周围原子的“排斥”作用会影响原子的排列。在这种情况下，三个氢原子就围绕着氮原子形成了一个三角锥的底部，氮原子则是三角锥的顶点。
想象一下，如果所有四个电子对都连接到原子上，那就是正四面体（比如甲烷CH₄）。但因为氨中的一个“位置”被孤对电子占据了，所以我们看到的原子排列就不是一个完整的四面体，而是像一个金字塔，顶点是氮，底座是三个氢原子组成的等边三角形。
其他例子： 磷化氢（PH₃）、三氟化磷（PF₃）、三氧化硫（SO₃²⁻，亚硫酸根离子）等都具有三角锥构型。
在数学中：
数学中的几何学更关注的是点、线、面以及它们之间纯粹的空间关系，而不考虑“化学键”或“孤对电子”这些物理或化学的内涵。
相似的几何形状： 数学中当然有与三角锥构型非常相似的几何体。
三角锥（Triangular Pyramid） 本身是一个多面体，它有一个三角形的底面，三个三角形的侧面，共有四个面、六条边、四个顶点。
四面体（Tetrahedron） 是一个特殊的三角锥，它的底面和三个侧面都是等边三角形，也就是一个正四面体。
关注点不同： 数学关注的是这些形状的性质，比如表面积、体积、面的数量、顶点的度数、对称性等。当数学家提到“三角锥”时，他们可能是在讨论一种纯粹的几何形状，而不会预设它是由原子和孤对电子形成的。
所以，虽然化学中的三角锥构型在视觉上和几何学上的“三角锥”有很多相似之处，但化学术语“三角锥构型”特指由中心原子、三个原子以及一个孤对电子形成的分子几何，带有明确的化学成因背景。数学中的“三角锥”则是一种更普适的几何概念。
关于 p4：这是什么构型？
你问到的 p4，在化学中特指白磷（White Phosphorus）的分子式。它是一种非常重要的单质磷，而且它的分子构型非常经典，也正好与我们刚才讨论的“三角锥”概念相关联。
p4 的分子结构：
组成： p4 分子由四个磷原子组成。
构型： 这四个磷原子并不是简单地排成一条直线或平面。它们紧密地聚集在一起，形成一个正四面体（Tetrahedron）。
想象一下，一个底面是等边三角形，并且三个侧面也是等边三角形的立体形状，这就是一个正四面体。在 p4 分子中，四个磷原子分别位于这个正四面体的四个顶点上。
成键： 在这个正四面体结构中，每个磷原子都与另外三个磷原子直接相连。也就是说，每个磷原子都形成了三个PP单键。
键角： 由于是正四面体的顶点，所以原子之间的键角（PPP键角）被固定在60度。
p4 结构的特殊性：
高张力： 60度的键角与磷原子通常更喜欢的（大约90度或109.5度）的键角相比，非常小。这导致了 p4 分子内部存在巨大的角张力（Angle Strain）。
高反应活性： 正是因为这种高张力，p4 分子非常不稳定，具有极高的反应活性。它很容易与其他物质发生反应，例如与氧气剧烈反应。这就是为什么白磷是一种非常危险的物质，需要在惰性气氛下保存。
与三角锥的区别： 这里的关键在于，p4 是由四个原子完全对称地排列在一个正四面体中，并且每个原子之间都有单键连接。 它没有“中心原子”和“孤对电子”的说法来解释其构型。它就是四个原子以正四面体的顶点形式直接成键。
你可能会联想到“三角锥”。如果我们将 p4 看成一个整体，并且选择其中一个磷原子作为“顶点”，那么它下面的三个磷原子组成的三角形就是“底面”，这从几何形状上看确实有点像一个三角锥（或者说，整个正四面体可以看作是由四个三角锥组成的）。但是，在描述 p4 的分子构型时，我们更准确、更常用的说法是“四面体构型”，强调的是这四个原子形成了一个完整的正四面体。
而我们之前说的“三角锥构型”（Trigonal Pyramidal）是化学中特指由中心原子+三个原子+一个孤对电子形成的形状，它本质上是基于四面体电子几何（如果有四个电子对）的一个原子排列，但它本身并不是一个完整的、对称的正四面体，因为它包含了一个孤对电子。
总结一下：
1. 三角锥构型（Trigonal Pyramidal） 是化学术语，描述的是中心原子周围连接三个原子并带有一个孤对电子的分子几何形状，其原子排列像一个三角锥。
2. p4 是白磷的分子式，其分子构型是正四面体构型（Tetrahedral），四个磷原子分别位于正四面体的四个顶点上，并且彼此形成单键，内部存在很大的张力。
希望我这样详细的解释能帮你理清这两个概念，并且让你感觉像是在和一位对化学和数学都充满兴趣的朋友聊天，而不是在阅读一份机器生成的报告。如果你还有任何地方觉得不清楚，或者想进一步探讨，随时告诉我！
网友意见
这是一个非常混乱的术语问题，下面只讲现在的用法。
对于汉语几何术语中“角锥”=“棱锥”，数学倾向用术语“三棱锥”，而包括化学在内的很多学科，尤其是建筑和机械设计领域，倾向用“三角锥”。
所以三角锥构型不是只用于化学的。比如下图的三角锥网架，使用于土木工程的。
那为什么说这个问题很复杂呢？
注意上面“三角锥网架”的英语翻译triangular pyramid space grid，这个triangular pyramid 就是“三棱锥”，而化学上的“三角锥”是trigonal pyramidal。
Trigonal 的英语解释是
of, relating to, or being the division of the hexagonal crystal system or the forms belonging to it characterized by a vertical axis of threefold symmetry。[1]
核心是三重对称轴（a vertical axis of threefold symmetry）。
而Triangular 的解释是“和三角相关”
1a: of, relating to, or having the form of a triangle; b: having a triangular base or principal surface
2a(1): of, relating to, or involving three elements; (2)of a military group : based primarily on three units; b: of or relating to a love triangle
所以工程领域的“三角锥”是“三角形相关的锥”，歪七扭八的那种也算；而化学领域的“三角锥”本来的意思是“有三重旋转轴的锥”，强调的是对称性。两者其实有区别，只不过看起来差不多，用了同一个译名。
去搜关键词会发现画风完全不一样。（trigonal pyramidal的结果里混入了一些trigonal bipyramidal，三角双锥）
所以可以说trigonal pyramidal 基本上只用于化学。
曾有人建议trigonal pyramidal 应该翻译成三方锥，因为晶体学里的trigonal system译成三方晶系，三角锥的译法容易和triangular pyramid 混淆。然而众所周知，汉语化学术语的译名问题虽历史不长，但也“积重难返”，比如1953年前后曾开会讨论改掉来自日译的官能团（英文是functional group，“官能”这个词不像汉语，而且随着时代的变迁，“官能”一词在日语中有了奇怪的意思），最终失败。
“三方锥”这种奇怪的说法虽然看起来符合原意，但“没必要改”，改了可能也像2017规则那样“没什么人理”。
至于第二个问题，网上能看到三种说法：
- P₄是三角锥也是正四面体、
- P₄不是三角锥是正四面体、
- P₄是三角锥不是正四面体
至于为什么会有第三种这么诡异的说法——国内部分老师根据甲烷正四面体，氨是三棱锥的事实，脑补出了一种说法：“空心的规定为三角锥，实心的规定为四面体”。而第二种则是认为优先讲最高对称性的，可能是把画晶胞那套逻辑套过来了。
我觉得说它是正四面体肯定是对的。
参考
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