人天生就知道1+1=2吗？
首先，我们得明确“1+1=2”这个表述背后代表的含义。它不仅仅是两个符号的简单组合，而是对数量的一种抽象和描述。当我们说“1+1=2”，实际上是在表达一个基本的事实：一个物体，加上另一个同类别的物体，总共会变成两个物体。这个概念可以落实到我们生活中最具体的感知：手里拿着一个苹果，再拿起一个苹果，一共有多少个苹果？
从这个角度看，人类婴儿在出生那一刻，可能并没有“1+1=2”这个数学概念的直接编码，但他们具备了理解和处理数量的基本能力。 这是一种与生俱来的感知能力，或者说是一种“潜能”。想象一下，一个新生儿可能无法理解“数数”，但他们能区分“多”和“少”，能注意到物体的增减。他们通过感官世界来学习和构建对世界的理解。
“知道”这个词的关键在于“理解”和“内化”。 婴儿通过不断地与环境互动，将他们的感知转化为更系统的认知。这个过程是循序渐进的：
1. 感知与区分： 婴儿最先能感知的是物体的存在。他们会注意到数量的变化。比如，看到一个玩具出现，然后又出现一个玩具，他们能察觉到“多了一个”。这个过程是直观的、感性的，而不是理性的数学推导。
2. 具体操作与经验： 随着成长，孩子开始接触具体的物体，并进行数量的操作。比如，父母可能会给他们拿来两块积木，然后让他们把它们合在一起。孩子通过“拿来”、“放在一起”这样的具体动作，直观地体验到“一个”加上“一个”变成了“两个”。这个过程是亲身实践，是把抽象的“数量”概念与具体的“物体”联系起来。
3. 符号化与抽象化： 直到稍大一些，孩子才会接触到“1”、“+”、“=”、“2”这些符号。当他们已经通过无数次的具体经验建立了“一个东西和另一个东西加起来是两个东西”的认知基础后，这些符号才变得有意义。他们学习到，“1”代表了一个单位，“+”代表了合并，“=”代表了结果，“2”代表了两个单位。这时，他们才真正“知道”了1+1=2，是从经验过渡到了符号化的数学知识。
所以，婴儿并非天生就带着一张“数学公式表”来到这个世界。他们更像是拥有一个强大的“学习操作系统”，能够去理解和学习数学规律。这种学习能力是天生的，但“1+1=2”这个具体的知识点，是后天在与环境互动中习得的。
可以类比一下：我们天生就有学习语言的能力，但这并不意味着我们出生就知道“你好”是什么意思。我们需要通过听、模仿、理解，才能学会语言。对“1+1=2”的理解，也经历了一个类似的过程，只是它更偏向于数量和逻辑的抽象。
有趣的是，有些研究表明，即使是非常小的婴儿，在某些实验条件下，也能表现出对基本数量关系的基本感知，比如他们会更关注“预期之外”的数量变化（例如，出现了一个苹果，然后又出现了一个，但他们期望看到的是两个，如果最后只看到一个，他们的注意力会被吸引）。这可能说明，对数量的敏感性确实是人类一种非常早期的认知能力。
总结来说，人类不是生来就“知道”1+1=2这个数学公式，而是天生具备了感知和理解数量关系的能力，并在后天的经验中通过具体操作、抽象思维，最终掌握了这个基础的数学真理。这是一种从直观感知到理性认知，再到符号化表达的自然发展过程。
网友意见
我们来看下面这些句子：
1）1+1=2
2）光速是299792458米每秒
3）单身汉是未婚男子
4）鲁迅是周树人
5）北京2017年11月21日没有下雨
这5个句子都有一个共同点，它们都是真的。
但是它们又有很多差异，比如句子3，它是一个乍看起来很琐碎的真，好像没有表达什么实质内容。
句子2则是经过长时间艰苦的科学研究之后才发现是真的，之前并不知道是的。句子1则很早就知道是真的。
句子4也是真的，但它和句子1的真又不一样。比如说，凡出现“1+1”这个符号串，我们都可以用“2”这个符号来代替。但是凡是出现“鲁迅”这个符号，我们并没有总是用“周树人”来代替。小明也许知道鲁迅是一位文学家，但小明也许不知道周树人是一位文学家，小明不知道鲁迅就是周树人。
而且，“1+1=2”和句子5似乎也不一样。前者好像是必然的，后者则是或然的。2017年11月21日没有可能下雨，也可能没有下雨。但是1+1必然等于2，1+1不可能不等于2。
说了这么多，我们发现一个句子为真，有很多种情况。
1.一个句子为真，是根据定义为真，也就是根据人们公认的语言使用习惯为真。比如句子3，我们把单身汉当作未婚男子的同义词。
2.一个句子为真，是根据科学研究发现它为真。比如句子2，或者水分子由两个氧原子和一个氢原子组成。句子5也属于此类。
句子1和句子4的争议会大很多。1+1=2，究竟是一种人为约定的定义，还是某种被人类发现的客观真理呢？通常我们会认为，1+1=2应该是客观真理，不是人为约定。但如果考虑到欧几里得几何的第5公设，情况就很复杂了。
现在我们问，人天生就知道句子1吗？还是说人需要经过学习才知道句子1，是后天训练才让人们知道句子1？
如果从语言学习的角度来看，人们当然不是天生就知道1+1=2。我们都不是天生就会说汉语。如果我们一出生就被抛弃在野外，由狼抚养长大，就可能成为狼孩，并不会说话。狼孩知道1+1=2吗？通常认为狼孩并不知道。
但是，麻烦又在于。狼孩需要学会“长高”吗？好像不用。人类的身体发育并不是学习得来的，是自然发育起来的。很多语言学家都认为，人类并不是学会语言，而是长出语言。如果1+1=2是基本语言知识，那么人类就不是学会1+1=2，而是随着身体和头脑的发育，自然而然就知道了1+1=2。这样的话，我们似乎可以说人天生就知道1+1=2。或者至少可以说人不用刻意学习也知道1+1=2。
我个人认为，这个问题其实不值得花特别多的时间。我们要做的只是明确“天生”和“知道”这两个模糊概念的用法，这样就能澄清这句话到底想表达什么意思，然后就能明确判断它是真是假了。在某些解释下，人们天生知道1+1=2。在某些解释下，人们并不是天生知道1+1=2。解释之间有高下之分，但这个高下之分是科学研究要搞明白的内容。哲学只需要把它们解释清楚，具体分出解释的高下，由科学去做。
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这个问题其实挺有意思的，它触及到了我们对“知道”这个词的理解，以及人类认知发展的过程。答案并不是简单的“是”或者“否”，而是要细细道来。首先，我们得明确“1+1=2”这个表述背后代表的含义。它不仅仅是两个符号的简单组合，而是对数量的一种抽象和描述。当我们说“1+1=2”，实际上是在表达一个基本的事实............. -
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