为什么有的人复习《高等数学》一星期甚至一个通宵就能通过考试？
一、 强大的基础和过往的积累：
扎实的前期学习： 这是最核心的原因。这些人往往不是临时抱佛脚，而是在平时学习过程中就对高等数学的概念、定理、公式掌握得非常牢固。他们可能：
课堂认真听讲，理解透彻： 不仅仅是记住，而是理解概念的来源、推导过程以及其内在逻辑。
课后及时复习和练习： 将老师讲授的内容消化吸收，通过大量的习题巩固理解。
建立知识体系： 将不同章节的知识点联系起来，形成一个完整的知识网络，而不是孤立记忆。例如，理解导数与积分的关系，理解级数收敛的条件如何影响积分的运算。
对核心概念的敏感度： 对于极限、连续、可导、积分等核心概念有深刻的理解和直觉，能够迅速识别题目背后考查的知识点。
良好的数学基础： 他们可能在中学时期就拥有较强的数学功底，对代数、几何、三角函数等基础知识掌握得非常熟练。高等数学很多概念和运算建立在这些基础之上，基础越好，学习效率越高。
相似的学习经验： 如果他们之前有过类似的“速成”学习经历，并且成功了，那么他们对这种高强度的学习模式会更有信心和经验，知道如何分配时间，如何抓住重点。
二、 高效的学习方法和策略：
明确的复习目标： 他们不是漫无目的地翻阅教材，而是有清晰的目标，知道哪些是考试的重点，哪些是难点，哪些是必考题型。
抓重点，舍次要：
锁定核心概念和定理： 关注教材中反复强调的、定义清晰的、应用广泛的概念和定理。例如，微分中值定理、积分中值定理、泰勒展开、收敛判别法等。
识别高频考点和题型： 分析往年试题，找出经常出现的主观题和客观题类型，比如求极限、求导、不定积分、定积分应用、级数求和、微分方程求解等。
掌握解题模板和套路： 对于一些常见的题型，他们可能已经掌握了固定的解题步骤和技巧，能够快速套用。
精炼的复习材料：
教材的目录和重点章节： 快速浏览目录，定位重点章节，然后重点阅读这些章节的引入、定义、定理、例题和结论。
老师划定的重点和笔记： 这是非常重要的信息来源，老师往往比学生更清楚哪些内容是考试的重点和考察方式。
往年试题（尤其是真题）： 这是最直接有效的复习材料，通过做真题可以了解考试的难度、题型、知识点分布和出题风格。
精选的习题集： 选择那些有代表性、能够涵盖多种解法的习题，而不是盲目做题海。
主动学习和高效练习：
带着问题去学： 遇到不理解的概念或题目，会主动查阅资料、询问同学或老师，而不是跳过。
精做题，不做“假”题： 专注于理解题目的解题思路和方法，而不是机械地套用公式。即使是做错的题目，也要弄懂错在哪里，为什么会错。
计时练习： 在复习后期，会进行限时模拟考试，以适应考试的时间压力，提高答题速度和准确率。
利用结构化思维：
思维导图或知识框架： 能够将复杂的知识点梳理成清晰的结构，便于记忆和理解。
归纳总结： 针对同一类问题，总结出共同的解题思路和技巧。
三、 强大的心理素质和专注度：
高度的自信心： 相信自己能够完成复习任务，这种自信来源于强大的基础和对学习方法的信任。
极强的抗压能力： 能够在高强度的学习压力下保持冷静和专注，不被焦虑情绪影响。
极高的专注度： 在复习期间，能够排除外界干扰，全神贯注地投入到学习中，将有限的时间发挥到极致。一个通宵的学习，如果效率不高，只会适得其反。
目标导向： 明确通过考试是唯一的目标，愿意为此付出极大的努力，甚至牺牲睡眠。
有效的休息和恢复： 虽然可能通宵学习，但他们也可能在复习过程中进行短暂的休息，或者在考试前保证一定的睡眠（虽然机会不大），以保持大脑的清醒。
四、 对考试本身的理解和利用：
考试形式和要求： 他们可能清楚考试的题型分布（选择题、填空题、计算题、证明题等）、分值比重、评分标准等，从而有针对性地复习。
“会做的题必须做对”的心态： 对于那些自己能解决的题目，绝不失分。
部分题目可以“蒙”或“猜”： 对于一些不确定的题目，可能会利用排除法、常识判断或者简单的推理来“猜”一个答案，以增加得分几率。
考场策略： 知道如何在考场上合理分配时间，先易后难，确保能完成大部分题目。
五、 其他辅助因素（虽然不是决定性，但有一定帮助）：
运气成分： 有时考试的题目正好是自己擅长或复习到的重点，这也会大大提高通过的几率。
学习环境： 良好的学习环境能够帮助他们保持专注。
学习伙伴（可选）： 如果有一起复习的伙伴，可以互相讨论问题，激发学习动力，但关键还是个人的高效复习。
总结来说，那些能在短时间内通过高等数学考试的人，并非仅仅依靠毅力或“死记硬背”，而是建立在扎实前期学习基础上，运用高效的学习方法和策略，配合强大的心理素质和对考试的精准把握。
用一个比喻来说，这就像一位经验丰富的厨师，他拥有精湛的刀工和调味技巧（强大的基础和方法），知道如何快速挑选最新鲜的食材（抓住重点），并且在压力下能够保持冷静和效率（心理素质）。即使时间紧迫，他也能做出美味佳肴，而对于新手来说，即使给了同样的时间，也难以达到同样的效果。
因此，理解“一星期或通宵过高数”的现象，更应该关注其背后学习的深度、效率和策略，而不是简单模仿其时间投入。对于基础薄弱的学生，盲目效仿这种“速成”方法，往往是适得其反的。
网友意见
你以为大学的期末考试70分和90分相差的不多吗？你以为那些人真的是最后期末卷面70多分吗？
大学的期末考试，不挂科和90分完全是天壤之别的要求。我在某个挂科率号称全国第一的合肥某985就读，但是在那样的学校，除了少数科目能挂个三分之一甚至一半外，大多数科目几十个甚至上百人的班级，挂科的人数也就个位数。只要你态度端正，平时作业按时交，考试考个三四十分基本就让你过了。除非你平时不按时完全作业，一般你的最终成绩都远高于你期末的卷面分。
那为什么会这样？很简单，绝大多数老师也不想为难你们。
挂一个学生，就会严重影响这个学生的奖学金评定，保研，出国，极大影响到这个学生的前途，别的老师都给过，就你挂了他，他不恨你？碰到极端的学生，没准能把你办公室给砸了。所以，好心的教授如果想要挂你，一般是找不到任何给你过的理由。比如你平时作业不好好写，上课点名不来，考试又考个二三十分甚至个位数，实在是没有任何理由给你过了，才会“痛下杀手”，当然也有喜欢挂学生的老师。一个喜欢挂学生的老师，在学生们口中的名声肯定不咋地，会被学生口耳相传“不要去选这个老师的课”，老师也不想弄成这样。
而且，大学给分是有平时成绩和期中期末成绩好几部分组成的。平时成绩这个，只要你都是按时完成的，不管你是不是抄的，基本都是接近满分（我做过助教，说实话抄答案和自己做的，很难分辨，我也懒得去分辨）。假设平时成绩30%，期末70%，你平时成绩拿个29/30，然后只要期末考个60分，就是29+60*70%=71分。OK，70多分就是这么来的。
这还是大家成绩都不错的情况下才会这么给，如果大家统统考的很差，老师还会调分。比如我们大学著名的开根号乘10的算法，还是钱学森发明的。你考了36分，最后就是拿到（36）^0.5*10=60分。所以如果题目不小心出难了，你考36分，最后都能拿到70多分。
所以你那些复习一星期以70多分通过高数考试的学生，实际上没那么厉害，换成你你也行。复习几天考90多分，那才叫大神，当然这样的大神在科大也是数不胜数。还有一些学生是努力学习成绩也不行的，这样的学生在科大也很多，实际上他们并不笨，在高中也都很优秀，只不过他们学习方法出现了偏差，效率很低，看似很努力但是并没有真正的掌握知识，或者第一年太浪，结果一步跟不上步步跟不上的，在科大被退学实在是太容易了。
然而，90分就不一样了。因为大多数老师都想给学生高分，毕竟给分高能够给自己脸上贴金，在学生面前换取好名声，何乐而不为啊，但是教务处又会有优秀率限制，比如我们科大规定，85分以上的学生不能超过30%。所以一般老师的做法是，会在期末卷子上出几道比较难的题目稍微选拔一下，不让优秀的学生太多，剩下的题目都非常弱智甚至是作业原题，只要稍微复习到就能做出来。这样，就会让大家的分数分布比较合理（但是也容易产生哑铃型的成绩分布），然后再调整分数算法，把最终成绩的平均分控制在80出头，同时给那些四五十分的学生，给个60分救一救他，对于总评只有二三十分的就只好爱莫能助了。所以，你那些70多分的学生，实际上是below average的，你90分已经是很优秀了。
要老师真的想考倒学生，那太容易了，参考我们学校的计算物理A，期末考试三个半小时，满分180分，最后能让200多人的班最高分70分，平均分20多。当然丁老怪最终成绩给的还是比较合理的，平时作业认真做按时交，期末考个平均分，总分基本就能在80+。
最后想说的是一个叫GPA的概念。这个不同学校算法不一样，但是呢，70多分的GPA一般都只有2+，而90多分的GPA会在3.5以上甚至满G，这是对于4分制而言的。在名校里，GPA2+和GPA3.5以上，完全就是学渣和学霸的区别，在大四之后的出路会有天壤之别。有些学校没有GPA，只有加权平均，同样，70多分的加权平均和90分的加权平均，真的是天壤之别。
所以，不要管那些复习几天考70分的“大神”，说实话这不值得炫耀。坚持做好自己，把每门课学扎实，争取都考到90分以上，你会发现到毕业的时候，你的出路会和其他人有天壤之别。
我认为，为什么大学考试通宵复习就能过，其原因可分为以下两点：
1.大学考的本来就不难：
我觉得大学教育是广而浅，包括非数学专业的数学课，都以普及概念为主要目的，而很少要求学的很深入，也不可能跟高考那样要求掌握得特别特别熟练。
而且生活更加丰富且自由的大学生，他们对学习的专注水平比中学要低很多，这就导致学的特别好的是极少数，大部分人都是学的马马虎虎吧。这样的情况下，课时有限的老师自然也不能教的太难，去太难为大家。
2.考试题目比较有延续性：
此外，对于老师而言出考题也是一件特别花精力的事情，不能超纲也不能太没区分度。老师很多时候也不太确定学生的平均水平，只能凭借自己经验去判断难易，所以经常会遇到难度设置不合适，只能考后调分。
这就使得老师特别喜欢沿袭往年考题，因为这样更保险，更不容易造成太难而挂科率过高或者太容易而区分度过低的现象。所以我们学校BBS系板块的精华区全都是学长学姐回忆的往届考题，事前刷一遍就能碰到不少题目原型。
我大学期间也干过熬夜复习的事情，最激烈的一次四天考五门，期间喝了两箱红牛，难以形容的酸爽，小宇宙爆发到大冬天穿一件单衣。
虽然我考前突击的课也能考个不错的分数，但和平时认真学的课，在知识的收获上有着天壤之别。
根据我的感觉，考前突击时临时抱佛脚学的都不扎实，半个月过后基本上忘了个七七八八。
而如果是从头到尾跟着课程进度，认真学习的，就会扎实很多，要忘光也要多花点时间。
最极端的“扎实”可见高中，那点知识点基本上都学烂了，可以说我大学前两年的时候，去再战一番也不会太虚。后来我博一去兼职家教时，发现知识点还记得清清楚楚。
所以虽然有人能做到短时间突击一个好分数，但我们自己还是不能任性，一是这样学的不扎实，二是有玩崩的风险。我真见过不少考前突击了，但还是挂了的人。
这个问题相当有意思
某中游985学校，在我们专业某大四学长口中，80%的科目是可以通过一天甚至一宿的突击考至少70分的。而他本人也的确一科都没挂过，那他一定是个学霸喽？抱歉，今年考研不到250分。那究竟为什么存在高数复习一天就能过的人呢？
老师根本不想为难你
你去做一做考研数学，大学生数学竞赛试题就知道什么叫考试，想让你不及格非常容易。期末考试和这些比起来难度简直太low.至于为什么不出难一点，期末挂科就意味着保研，奖学金，评优等等都和你没关系了，老师也不傻，基本五十五以上的能用平时分都凑上去了。
别装了，大家都是应试选手
学校打印店早就准备好了近几年的考试题等着你买，做了几年的试卷，什么套路自己就明白了。去年出题的那帮人今年还出题，你觉得套路会有什么大改变吗？过与不过完全取决于你的情报获取能力。
说起来真是悲哀，平时不学习考前突击一样不挂科，等到考研就丢人现眼，一个大学的水平就是这么降下来的。
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