为什么合金的强度和硬度在一般情况下比组成它们的纯金属更高？

这题我会

首先我们科普一个概念，即使单纯对比强度，合金的强度不一定比组成他们的纯金属（工程意义上的纯金属，而非化学意义上的纯金属）更高；而硬度反例就更多了，但是在通常情况下题主的观点是成立的。

0 强度与变形

在谈强度之前我们需要先谈谈金属的变形，在理想情况下可以将变形过程分为两部分：

1. 弹性阶段：变形可以恢复
2. 塑性阶段：存在不可恢复的变形

在弹性阶段，变形的机理非常“简单”，就是单纯的把原子间距拉大。而把原子拉开就涉及到原子结合能：

其中A、B、m、n都是材料常数，均为正值。显然，这个函数图像是这样的：（数值没有意义，看形状）

它有个最低点，对应的就是原子堆垛时最稳定的位置......也就是原子的平衡位置。显然，把原子从平衡位置拉走，然后在结合力的作用下原子会返回平衡位置，这就是弹性。

那么对U求r的偏导，就是 作用力了。在原子平衡位置附近，U的函数图像大致是一个抛物线，那么显然 是线性的。其二阶导 就是一个常数。没错，这货就是弹性模量E。

显然，在此近似下力与应变是成正比的

那么按照这个理论，要多大应力才能形成不可恢复的变形呢（没错，这货就是屈服强度）？当然是把原子拉走半个晶格以上的距离：

那么显然这个过程需要最低的应力就是材料的理论切变强度 ，当外加应力为单向拉应力的时候，理论屈服强度

根据各种对U的近似函数，可以得到不同的理论强度 ，大体上来说估算的结果是剪切模量G的十分之一左右。

1 屈服强度与位错

然而，材料学家又一次被现实打脸了......以纯铁为例，剪切模量大致在80GPa量级，但是实验测得的屈服强度只有几百MPa，差别太大了......

到此，准备迎接材料学历史上唯一独立演进的理论——位错理论吧。位错的基本理论可以参阅 @小侯飞氘 的回答，这里不重复提及。

位错的存在让塑性变形变得更加容易，只需要让位错能够运动就能产生塑性形变。换句话说，如果增加位错运动需要的能量，就可以起到强化的作用。

2 位错与强化

显然，有这么几个思路可以考虑：

消灭位错：正所谓处理不了位错的运动就处理位错本人，没有位错，晶体就将具备极高的强度。

其证据就是晶须。比如Fe晶须的屈服强度高达12GPa，与理论相符合。不过晶须做不大，所以这招目前并不常见。

增加位错滑移的阻力，这样位错要开动就需要更大的力，材料的强度也就增加了

那么，如何增加位错运动的阻力呢？大体上有几种办法：

固溶强化（合金化）：让其他原子占据晶体中的某些位置（代位原子），或者占据晶格之间的位置（间隙原子），当位错通过这些区域时就会变得困难。简单来说就是大伙排队，你从中穿过去，队伍有胖有瘦有插队的时候容易撞着人......当然实际上要复杂的多，这里我们不展开说了，不然一个回答不够

这就是大多数情况下为什么大多数合金的强度都比纯金属要高的缘故。不过，在大多数情况下这种强化会导致材料塑性的降低，因为位错滑移困难的同时也就意味着塑性变形能力变差。

细晶强化：同理，单从位错的角度来说，还有一个大东西能阻碍位错的运动，这就是晶界。位错的本质是晶体错排的部分，所以位错不能穿过晶界，在晶界处会被钉扎，移动也就变得困难了。

这种强化机制的实例之一就是锻造件、轧制件、挤压件的性能通常要高于铸造件。而且细晶强化是少数能同时提高强度和塑性的强化方式，这是因为在变形时晶界也能滑动从而提高塑性（原因之一）。

加工硬化：其实，除了晶界和溶质原子外，位错本身也能和其他位错相互作用。因此直接通过预变形的方式在材料中形成大量位错，这样强度和硬度也就增加了。加工硬化同样会导致强硬化（即强度增加塑性降低）

第二相强化：这个方式简单暴力，就是直接在材料中引入第二相，比如氧化物、碳化物等来阻碍位错。同样会导致强硬化。现实中的例子有ODS钢、杜拉铝等，也是钢中非常常见的强化方式。

总的来说我们要明白一个事实，材料是一个平衡的整体，强化其某一方面必然导致另一方面的弱化。比如固溶强化导致强度增加但塑性降低、细晶强化能同时强韧化但是其高温力学性能会变差等等。

3 强化与韧性

既然提高了强度，我们就要说除了屈服强度还有一个指标了，就是UTS（极限拉伸强度），在一些教材中称为抗拉强度。这个指标指的是材料在拉伸实验（一般金属用拉伸实验衡量其强度和变形过程）中最终断裂时的工程应力，它包含了塑性过程。

通常上述4个机理是可以同时提高UTS的，不过也有一些别的机理可以额外的提高UTS。比如通过某些合金化操作让别的滑移系得以开动，从而产生产生额外的塑性。

还有一些陶瓷中预制微裂纹让裂纹扩展时发生偏转（裂纹路径从直线变成S甚至Z型），从而在不改变成分的前提下增加断裂需要的能量的。是的，你没看错，预制裂纹是可以增韧的，反常识不。

4 强度和硬度更低的合金

前面我们说了，合金大部分都是强硬化的，但其实有些合金体系中合金元素的存在或者增加确实会导致合金强度下降。 @小侯飞氘 已经提过固溶软化了我就不再提了。我这里还有个例子：

铜-稀土合金，比如Cu-Y合金，Cu-Ce合金等，在稀土含量很低时合金的硬度是降低的、塑性则甚至有所增强。这是因为大多数铜中不可避免的固溶有一定杂质，比如O和S，而一些合金元素则会大幅度削弱这些杂质的负面影响。所以看起来像是合金变软了。

还有钠钾合金，在适当比例下常温是液态的，也就不用提强度了......

需要说明的是，合金的硬度虽然通常高于其基体但是合金的硬度并不一定高于组成合金的各纯金属。举个例子，Cr是自然界中最硬的金属，其莫氏硬度达超过了8，而大量含Cr的不锈钢却可以很软，比如316L等。

5 刚度、强度、硬度

刚度问题根据评论修改了一下，因为我的原始说法可能会导致误解。

上述4个强化机理通常对合金的刚度影响不大。刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。很多人把弹性模量当做刚度，这是不对的，仅对材料而言弹性模量才能当做刚度，对构件而言是不行的，所以材料力学中一般用模量与相应截面几何性质的乘积表示刚度，比如对于扭转过程用GI（剪切模量和极惯性矩的乘积）、对拉伸过程用EA（杨氏模量和截面积）等。

然后再说一下刚度的定义，一种定义如上所述就是材料或构件抵抗弹性变形的能力，在这里会导致一个误解就是“在塑性变形阶段没有刚度”，另一种定义更为简单就是应力张量对应变张量的偏导，以此定义当然在塑性阶段是有刚度的。

这二者实际上是不矛盾的，因为理想的材料或者构件变形分为弹性和塑性阶段，在弹性阶段只有弹性变形但是在塑性阶段是同时有弹塑性变形的！没错，划重点，要考的，在塑性变形阶段是有弹性变形的，所以按照何种定义在塑性变形阶段都是有刚度的......

因为刚度是抵抗弹性变形的，而弹性本身，无论是在塑性阶段还是弹性阶段都基本与位错等组织无关，所以位错理论对刚度的影响不大（因为在理论上位错开始滑动已经存在塑性变形，当然在工程上变形量有要求）。对刚度的主要影响其实就是按0中说的分析的......也就是说0中的机制虽然预测屈服强度失败了但是预测刚度大体上还是准的......

但是这并不代表合金化不能大幅度影响刚度，0中的理论有一个前置条件即合金中都有一个非常清晰的基体，其占比远超其他金属。现实中有几种可能性会导致合金的模量发生变化（对于相同形状的样品来说，模量变化则刚度也会变化）：

1. 发生了相变导致原子堆垛形式变化的，比如铁素体-奥氏体相变，钛合金中的α-β相变等等，还有就是形成非晶、准晶等。
2. 合金占比很大的，比如高速钢中铁元素的含量就低了很多，有且奇葩钢种甚至不太能被称为钢（因为铁元素含量可能不足50%），这时候模量就会相比铁素体有比较大的变化。
3. 没有显著基体的，比如高熵合金。高熵合金基本是等组分的多个组元，所以他的刚度相会有很大的变化。我本人就看到过一些文章中使用铁素体的模量去计算含铁高熵合金，讲真这样是缺乏依据的。

说多了，我们继续扯回来，刚度和硬度也经常弄混，硬度高不代表刚度高。硬度是材料抵抗物体压入其内的能力，也就意味着必然涉及到塑性过程，这和刚度是有明显区别的。比如钢淬火回火后强度和硬度会有明显变化，但是刚度的变化比较低。

6 复合材料

除了合金之外其实复合材料也是一种材料强化方式，比如之前大火的碳纳米管金属复合材料、金刚石金属复合材料等。复合材料有其他强化机理和规律，比如一般复合材料的强度、模量等是介于组成复合材料的多种材料之间的，不过也有会出协同效应导致1+1>2的，总的来说具体问题具体分析。

复合材料的强化就比较有意思了，复合材料在强化材料的同时通常会改变其模量和刚度，刚度是否发生明显的变化被一些理论认为是复合材料中一些强化机理占据主导的标志。这就不展开说了，不然怕是可以出书了......

向纯金属溶入合金元素通常都能改变金属的力学性能，最常见的就是强度和硬度的提升，这种现象也称固溶强化。但很多人可能不知道，对体心立方金属来说，有时候加入合金元素反而能降低强度和硬度，即固溶软化。

一、固溶强化

固溶强化比较常见。例如，铝合金由于不能像钢铁一样通过淬火热处理来进行强化，因此经常通过固溶强化来提高其强硬度。

金属强度和硬度取决于塑性变形的难易程度，塑性变形往往依赖于一种叫做位错的晶体缺陷（下图中的T形标志，这里暂且不谈孪生）。而合金元素往往能对位错运动产生阻碍，提升变形的难度，从而提高材料的强硬度。

位错本质上是原子的非正常排列，在位错滑移平面的一侧原子排列紧密，另一侧则排列疏松，导致两侧的原子分别感受到压应力/张应力^[1]。

由于合金元素和基底材料的原子尺寸不一致，因此，尺寸大的合金元素会被张应力区域吸引，被压应力区域排斥，反之亦然。

在纯金属中，位错就好比在一个平坦的平面上滑移。但当金属中存在合金元素时，这些合金元素就好比一个个凸起或坑洞，能显著的提高位错滑移的阻力，降低位错的移动能力，让材料更不容易变形，从而产生强化效应。

二、固溶软化

大概在上世纪60年代，科学家发现在体心立方(bcc)金属中加入合金元素后，金属的强度/硬度不升反降。例如，向聚变堆第一壁材料金属钨(W)中加入7.5%以下的铼(Re)元素，能够降低材料变形的临界分切应力（见下图^[2]），显著的软化金属W，并缓解其低温脆性^[3]。

固溶软化现象通常存在于bcc金属中，在fcc（面心立方）金属中则很少见。这是因为fcc金属原子排列的紧密程度较高，导致纯金属中的位错开动很容易，变形的木桶短板不在位错自身，而在于合金元素带来的阻力。

bcc金属则有所不同，由于bcc金属本身的特殊结构，位错——尤其是下图所示的螺型位错——开动所需的应力远高于fcc金属。

因此，在bcc金属中，螺位错的位错线并不是作为一个整体一起平移的，而是分成两步：先进行局部滑移，通过局部弓出产生一对小的扭折(double kink)，然后这对扭折不断移动扩大，使得位错线产生整体上的滑移（下图来自文献^[2]）

合金元素对位错线有一定的吸引力，因此当位错线边上有合金元素时，局部弓出（扭折形核）会更加容易。但与此同时，合金元素与位错的吸引力也会束缚住扭折，阻碍扭折的移动。

在纯bcc金属中，扭折的形核难度远远高于扭折的移动，是位错运动的木桶短板（扭折通常通过热激活形核，这也是bcc金属低温脆性的来源）。因此，加入少量的合金元素，能够提高扭着的形核速度，从而降低变形的难度，造成固溶软化。

但当合金元素浓度比较高时，扭折的形核难度降低，移动难度提高，此时扭折的移动反而成了木桶短板，这种情况下继续增加合金元素的含量，反而会阻碍位错移动，产生固溶强化。例如前面图中所示，W中Re元素超过7.5%时，则会开始产生固溶强化。

参考

1. ^Hydrogen clustering in bcc metals: Atomic origin and strong stress anisotropy https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1359645420307424
2. ^^abSolute-induced solid-solution softening and hardening in bcc tungsten https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S1359645417307565?via%3Dihub
3. ^极寒环境中铁制品会不会像常温下的玻璃一样脆？ https://www.zhihu.com/question/23440804/answer/349027492