为何能量-动量张量会导致时空弯曲？
首先，我们要明确，能量动量张量并非“直接导致”时空弯曲，更准确地说，它是一个描述时空“内容”的量，而正是这些“内容”在广义相对论的语言中，通过场方程，与时空的几何结构（也就是弯曲）建立了深刻的联系。就好比一张地图，它不仅仅是你眼前所见的地理分布，更是地形、河流、山脉等物理实在的抽象表达，而这些实在的属性最终决定了地图的绘制方式。
在经典物理学里，我们习惯于将时空看作一个平坦、不变的背景。质量、能量等物理量是在这个背景上运动的物体。然而，爱因斯坦的伟大之处在于，他颠覆了这一认知。在广义相对论中，时空不再是一个静态的舞台，而是一个动态的、参与到物理过程中的实体。它的形状和结构可以被改变，而这种改变，就是我们所说的“弯曲”。
那么，能量动量张量在这里扮演了什么角色？
能量动量张量，通常用 $T_{mu u}$ 来表示，它是一个二阶张量，就像一个包含多种信息的表格。它的每一项都代表着一种特定的物理量在时空中的分布和流转。具体来说：
$T_{00}$（或 $T_{tt}$ 在某些约定下）：这部分包含了能量密度。也就是说，单位体积内的能量是多少。我们知道，根据质能等价原理 ($E=mc^2$)，质量本身就是能量的一种形式。所以，质量的分布自然就体现在了能量密度上。
$T_{0i}$（或 $T_{ti}$）：这部分描述了动量密度和能量流。它告诉你动量是如何在空间中分布的，以及能量是如何随着时间流逝而传递的。
$T_{ij}$：这部分包含了压力和剪应力。比如，一个充满气体的容器，气体分子之间的碰撞会产生压力，而物质的流动或变形则会产生剪应力。
可以理解为，能量动量张量就是对时空中所有“物质和能量”信息的全面盘点。它告诉我们时空中哪里有“东西”，以及这些“东西”是如何运动和相互作用的。
现在，关键的问题来了：这些“东西”是如何影响时空的呢？这正是广义相对论的核心——场方程（Einstein Field Equations）。场方程用一个极其优美的数学形式连接了物质能量（用能量动量张量表示）和时空几何（用爱因斯坦张量 $G_{mu u}$ 表示）：
$$G_{mu u} = frac{8pi G}{c^4} T_{mu u}$$
这里：
$G_{mu u}$ 是爱因斯坦张量，它描述了时空的弯曲程度和曲率。更具体地说，它是由黎曼曲率张量经过特定的收缩运算得到的，而黎曼曲率张量则完全捕捉了时空的几何性质，包括“你走到哪里，方向感都会发生微妙的改变”这种效应。
$G$ 是引力常数，一个描述引力强弱的基本常数。
$c$ 是光速，一个物理学中的基本常数。
$T_{mu u}$ 就是我们前面提到的能量动量张量，它代表了时空中的物质和能量分布。
这个方程可以被形象地理解为：“时空几何，你为什么会变成这个样子？噢，原来是物质和能量在你的内部分布造成的。” 或者反过来理解：“物质和能量，你们为什么会按照这个轨迹运动？噢，原来是你们自己造成的时空弯曲在指挥你们。”
能量动量张量之所以会导致时空弯曲，是因为它作为场方程的“源项”，直接决定了爱因斯坦张量的数值。爱因斯坦张量则直接反映了时空的弯曲程度。因此，你可以这样理解这个过程：
1. 物质和能量的存在：时空中存在着质量、能量、动量、压力等物理量。
2. 能量动量张量的描述：这些物理量的分布和流转被能量动量张量 $T_{mu u}$ 精确地刻画出来。
3. 场方程的连接：广义相对论的场方程告诉我们，$T_{mu u}$ 的每一个分量都对应着时空弯曲的一个具体方面。例如，$T_{00}$（能量密度）对时空的弯曲起着主导作用，这是我们常说的“质量弯曲时空”的物理基础。而其他的项，如压力和剪应力，也同样会贡献于时空的弯曲，只是在通常情况下，它们的效应可能不如能量密度那么显著。
4. 时空几何的改变：场方程的输出就是爱因斯坦张量 $G_{mu u}$，它描述了时空的几何结构，即时空的弯曲。
所以，能量动量张量并不是一个“力”在“推”或者“拉”时空来让它弯曲，而是能量动量张量所代表的物质和能量的存在本身，以及它们在时空中的分布方式，就是决定时空几何形状的“规则”的一部分。
你可以想象一下，在原本平坦的橡胶膜上放一个保龄球。保龄球的质量（也就是能量）使得橡胶膜向下凹陷，形成一个弯曲。在这个比喻里，保龄球就是能量动量张量的代表，而橡胶膜的凹陷就是时空的弯曲。但要记住，这只是一个二维的比喻，真实的弯曲发生在四维时空中，而且不是因为有外力作用在时空上，而是时空自身的几何性质被内在的物质和能量所改变。
更进一步说，时空的弯曲反过来又会影响物质和能量的运动。物体会沿着“最短路径”——也就是时空测地线——运动。而这条测地线的形状，恰恰是由时空的弯曲决定的。所以，这是一个相互作用的循环：物质能量导致时空弯曲，时空弯曲又指导物质能量的运动。
总结一下，能量动量张量导致时空弯曲，是因为：
它量化了时空中所有物质和能量的分布，这是时空属性的“源头”。
通过爱因斯坦的场方程，能量动量张量的每一个分量都直接与时空的几何结构（弯曲）联系起来。
它的存在以及分布方式，就是决定时空几何形状的内在规律，而不是外在的力。
因此，能量动量张量是我们理解为何时空“不是平坦的”以及“为何如此弯曲”的根本出发点。它是物质与几何之间的桥梁，是广义相对论宇宙观的核心所在。
网友意见
不知道题主问的“本质”什么的是在说些什么；正如其它答主所说，这种描述有些超出物理学范畴的嫌疑。不过如果是说“新理论”（在这里说的也是将近半个世纪以前的工作了）的话，在此讲一下学界较为认可的，从量子场论讨论广义相对论这个理论的必然性。
先简单说一下结论：如果引力是一个自洽的自旋为2无质量粒子的量子场论，那么自洽性必然会要求这个场只能源于能量-动量，并且这个场【可以】理解为时空的几何结构，这个理论的经典场论就是广义相对论。
抛开技术细节的解释大概是说，自洽的（量子）场论中无质量的粒子必须满足特殊的“对称性”（规范对称，或者叫做冗余性），为了满足这种“对称性”：
- 这种场只能源自于守恒流，而自旋为2的守恒流在场论中有唯一性（Coleman-Mandula定理），正是所谓的能量-动量张量。
- 这种对称性（通过Ward-Takahashi恒等式）限制了这个场相互作用的形式，而在这个限制下唯一的结果正好和时空曲率有关联（参考S. Deser (1970)以及S. Deser D. Boulware (1974)两篇文章）。
**注：当然简单的量子化引力存在着许多问题，但是这里说的场论都是意指相对论性的有效场论，并且以上过程用到的定理即使在有效场论层面都是成立的（将量子化广义相对论作为一个有效场论处理参考J. Donoghue (1994)）。
以下讨论技术细节。
我们考虑自旋2的不可约表示（irrep）。用4d洛伦兹群旋量表示的语言（参考Weinberg 5.7节），有 、 、、、 。其中
- 、 为无迹 反对称 的对偶/反对偶 四阶张量；
- 为无迹、对称的二阶张量 ；
- （*最后两种irreps和torsion变换的形式相同，此处不考虑。）
类比QED中 和 存在 ：我们可以得出前者构建的 与 同样也不是独立的
为了保证正确的自由度，我们还要要求规范变换下，该理论具备不变性（类比Weinberg 5.9中论述电磁场规范变换 与自旋1无质量粒子自由度之间的联系）。
此时 的无迹条件（其实就是线性化的真空Einstein方程）就变成了 的运动方程（选取harmonic gauge ，这个运动方程其实就是波动方程
类比Lorenz gauge下Maxwell方程组变为 波动方程）。我们可以推导出这个运动方程对应唯一规范不变的Lagrangian是
这是一个二次于的Lagrangian，因此是一个自由理论。接下来我们要考虑自洽的相互作用
（1）外界源（external source）
为了保证 的规范变换下 不改变作用量，这个场的外界源
只能是一个守恒的对称二阶张量 （同见Weinberg 5.9节）。而Coleman-Mandula定理告诉我们存在non-trivial相互作用以及mass scale的场论，Poincaré群是仅有的时空对称性（当然根据Haag-Łopuszański-Sohnius定理还存在超对称，但那些是旋量生成元因此不做考虑），进而能量-动量张量是唯独的二阶张量守恒流（然后因为是对称张量的缘故，所以事实上选取得是Belinfante-Rosenfeld张量）。
（2）自作用（self-interaction）
当自由场与上述任意外界源 耦合时，我们可以计算引力子散射振幅 。规范对称性要求这个振幅满足Ward-Takahashi恒等式 （类比Weinberg 10.5节的论证）。然而直接计算会发现；因此我们得出结论：自由引力子无法自洽地与外界源耦合。
但与此同时，自由引力子本身的Lagrangian 也会贡献能量-动量张量
我们也可以自洽地将其与耦合得到
由于 ，因此 给出三引力子自作用项。以此类推，我们用 得到 进而获得四引力子自作用项，再由此得出五引力子项……最终获得有无穷项的完整自作用的Lagrangian
（**注：由于自作用的加入， 也会获得修正 ，从而保证守恒律的自洽性。）
通过运用一些技巧如field redefinition、auxiliary field（事实上就是度规适配的Levi-Civita联络），S. Deser (1970)以及S. Deser D. Boulware (1974)证明了如果将理解为度规的微扰 ，则 加上所有修正项可以理解为Riemann曲率张量，并且以上无穷项的自作用 在经典层面和Einstein-Hilbert Lagrangian完全吻合
（**注：当然这里都是只考虑到了tree-level的费曼图，由于引力不可重整，考虑量子修正会出现E-H作用量以外的贡献；具体计算见J. Donoghue (1994)。）
由此可见，从一个自旋2无质量场出发（并且假设torsion free），那么自洽的理论必然只能是①自由场论（没有什么物理意义），或是②由Belinfante-Rosenfeld能量-动量张量产生在经典层面和广义相对论几何解释完全相同的唯一的场论。
（这个唯一性或许存在deep implications，例如Cliff Cheung散射振幅讲义第四页说到了E-H Lagrangian的唯一性；或许Nima的polytopes早已钦定了一切呢【手动滑稽】＼(￣▽￣)／）
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