看了好久才看懂,复述一下题目。
设 在 上一阶可导,在 二阶可导,且 , 。证明:(1)存在 使得 。(2)存在 使得 。
第一问应该不用说吧,直接做第二问。不妨设 。令 ,则 。另一方面,设 ,则 ,故存在 使得 ,变一下形就知道 。之后在 对 各自用中值定理,得到存在 使得 。由Darboux定理得到存在 使得 。化简以后就是结果了。
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