精确率、召回率、F1 值、ROC、AUC 各自的优缺点是什么？

在评估分类模型时，我们常常会用到一系列指标，它们从不同的角度反映了模型的表现。今天咱们就来聊聊其中几个最重要的“选手”：精确率、召回率、F1 值、ROC 曲线以及 AUC 值。我会尽量把它们说得透彻些，也说说各自的小缺点，保证让大家都能明白它们到底是怎么回事。

精确率（Precision）

它是什么？

精确率可以理解为：在所有被模型预测为“正类”的样本中，真正是“正类”的比例有多高？ 简单来说，就是模型“猜对”了多少次是“正类”，相对于它一共“猜”了多少次是“正类”。

打个比方： 假设我们有一个模型，用来识别邮件是否是垃圾邮件。如果模型把 100 封邮件判成了垃圾邮件，但其中只有 80 封是真的垃圾邮件，剩下的 20 封是正常邮件（被误判了），那么这时的精确率就是 80 / 100 = 0.8，也就是 80%。

它的优点：

关注“预测准确性”： 精确率非常适合那些“宁可错杀，不可放过”的场景。比如，我们在识别一个非常严重的疾病（比如癌症）。我们不希望模型把一个健康的人误诊为有病（假阳性），因为这可能会给病人带来巨大的心理负担和不必要的治疗。在这种情况下，我们更关心模型“声称”是病人的人，有多少是真的病人。精确率高意味着模型在判定为阳性时更加可靠。
易于理解： 精确率的定义比较直观，很容易被非技术人员理解，方便沟通模型的性能。

它的缺点：

忽略了“漏判”的情况： 精确率只关注模型预测为正类的那些样本，完全不考虑那些真正是正类但被模型预测为负类的情况（假阴性）。在上面垃圾邮件的例子中，如果模型把 1000 封邮件都判成“非垃圾邮件”，而这 1000 封里有 50 封是真正的垃圾邮件，那么精确率就无从谈起（因为它没有预测任何“垃圾邮件”）。即使模型把所有的正常邮件都判成了非垃圾邮件，但如果它漏掉了所有的垃圾邮件，精确率看起来会“很好”（甚至是 100%），但实际上模型的辨别能力很差。
容易被“假阴性”掩盖： 如果一个模型预测为正类的样本很少，但这些样本绝大多数都是正确的，那么精确率会很高。但如果这个模型同时漏掉了很多真正的正类样本，那么它的整体性能就不能仅凭精确率来评价了。

召回率（Recall），也叫敏感度（Sensitivity）或真阳性率（True Positive Rate, TPR）

它是什么？

召回率可以理解为：在所有真正是“正类”的样本中，有多少被模型正确地预测为“正类”？ 换句话说，就是模型能找回（召回）多少真正的正类。

继续用垃圾邮件的例子： 假设我们一共有 100 封真正的垃圾邮件。如果我们的模型成功地识别出了其中的 90 封垃圾邮件，但漏掉了 10 封，那么召回率就是 90 / 100 = 0.9，也就是 90%。

它的优点：

关注“漏检”的情况： 召回率是解决精确率“忽略漏判”问题的重要补充。它非常适合那些“宁可错杀，不可放过”的场景。例如，在灾难预警系统（比如地震预警）中，我们不能容忍漏掉任何一次真正的灾难（假阴性），即使为此付出了较高的成本（比如误报）。在这种情况下，我们更关心模型是否能尽可能多地找出真正的“灾难事件”。召回率高意味着模型不容易漏掉真正的正类。
衡量“覆盖范围”： 它能很好地反映模型在识别所有真实正类样本时的能力。

它的缺点：

忽略了“误判”的情况： 召回率只关注真正的正类样本，它不关心模型预测为正类的样本中有多少是错误的（假阳性）。一个极端的情况是，如果模型把所有样本都预测为正类，那么召回率会是 100%（因为它“找回”了所有真正的正类），但这种模型的精确率会非常低，几乎没有实用价值。
容易被“假阳性”掩盖： 如果一个模型预测为正类的样本非常多，即使其中大部分是错误的，只要它覆盖了所有真正的正类样本，召回率依然会很高。

F1 值（F1Score）

它是什么？

F1 值是精确率和召回率的调和平均数。它试图在精确率和召回率之间找到一个平衡点。精确率和召回率越高，F1 值就越高。

公式是： F1 = 2 (Precision Recall) / (Precision + Recall)

为什么是调和平均数？ 相对于算术平均数 (Precision + Recall) / 2，调和平均数在数值上总是小于或等于算术平均数。这意味着如果精确率或召回率中有一个非常低，那么调和平均数（F1 值）也会非常低，更能反映出整体性能的不足。

打个比方： 如果精确率是 0.9，召回率是 0.5，那么算术平均是 (0.9+0.5)/2 = 0.7。而 F1 值是 2 (0.9 0.5) / (0.9 + 0.5) = 2 0.45 / 1.4 = 0.9 / 1.4 ≈ 0.64。F1 值就明显更低，说明模型在召回率上的短板确实拖累了整体表现。

它的优点：

综合评价指标： F1 值同时考虑了精确率和召回率，提供了一个比单独的精确率或召回率更全面的模型性能度量。当我们需要一个单一的指标来概括模型的“好坏”时，F1 值是一个不错的选择。
对极端值不敏感： 相对于算术平均，F1 值更能避免因某一个指标过高而掩盖另一个指标过低的情况。

它的缺点：

仍然是基于“分类阈值”的： F1 值是基于我们设定的一个“分类阈值”来计算的。不同的阈值会产生不同的精确率和召回率，从而影响 F1 值。它并没有完全展示模型在所有可能的阈值下的表现。
对“误报”和“漏报”的重视程度是等同的： 在 F1 值的计算中，假阳性和假阴性（通过影响精确率和召回率）的权重是等同的。但在某些应用场景下，我们可能更关心哪一种错误更严重。例如，在金融欺诈检测中，漏掉一笔巨额欺诈（假阴性）的损失可能远大于误报一笔正常交易（假阳性）。

ROC 曲线（Receiver Operating Characteristic Curve）

它是什么？

ROC 曲线是一条以假阳性率（False Positive Rate, FPR）为横轴，以真阳性率（True Positive Rate, TPR，也就是召回率）为纵轴绘制出来的曲线。它展示了在不同分类阈值下，模型的“识别人类”和“误判人类”的能力之间的权衡。

假阳性率（FPR）= 假阳性（FP）/ (假阳性（FP）+ 真阴性（TN）)：表示所有真正的负类样本中，被错误地预测为正类的比例。
真阳性率（TPR）= 真阳性（TP）/ (真阳性（TP）+ 假阴性（FN）)：就是召回率。

绘制过程： 分类模型通常会输出一个概率值（比如预测为正类的概率），我们通过调整这个概率值的阈值，可以得到不同的精确率和召回率组合。ROC 曲线就是将这些不同阈值下的 TPR 和 FPR 点连接起来形成的。

它的优点：

克服了阈值依赖性： ROC 曲线展示了模型在所有可能阈值下的性能表现，提供了一个更全面的视角，而不是依赖于某个单一的阈值。
对类别不平衡具有鲁棒性： 相比于精确率和召回率（在类别不平衡时容易被误导），ROC 曲线对类别不平衡的敏感度较低。因为它是基于真阳性率和假阳性率来绘制的，这两个指标都考虑了真实的正负样本比例。
直观展示权衡： 它直观地展示了增加模型对正类的识别能力（提高 TPR）时，对负类的误判能力（增加 FPR）是如何变化的。我们希望曲线越靠向左上角越好（即 TPR 高而 FPR 低）。

它的缺点：

在类别极度不平衡时可能失效： 虽然对不平衡有鲁棒性，但当负样本数量远远大于正样本时，即便模型产生了少量的假阳性，假阳性率（FPR）仍然可能很低，这时 ROC 曲线可能看起来“不错”，但实际性能仍然堪忧。
不够直观（对非技术人员）： ROC 曲线的绘制和解读需要一定的统计学基础，不如精确率、召回率那样直观易懂。
无法直接回答“实际应用中哪个阈值最好”： 曲线展示了所有可能性，但具体应用时需要选择一个合适的阈值，这还需要结合业务需求。

AUC 值（Area Under the Curve）

它是什么？

AUC 值是 ROC 曲线下的面积。这个面积的值介于 0 和 1 之间。

它的意义： AUC 值可以理解为：随机抽取一个正类样本和一个负类样本，模型将正类样本预测为正类的概率大于将负类样本预测为正类的概率的可能性有多大？ AUC 值越高，说明模型区分正负类样本的能力越强。

AUC = 1：完美分类器。
AUC = 0.5：随机分类器（相当于没有区分能力）。
AUC < 0.5：模型效果比随机还差，说明模型预测的方向是反的。

它的优点：

单一的、全局的性能度量： AUC 值提供了一个综合的、不依赖于特定阈值的模型性能度量，非常适合用来比较不同模型的整体区分能力。
对类别不平衡非常鲁棒： AUC 值比精确率、召回率以及 ROC 曲线本身更能抵抗类别不平衡的影响，是评估不平衡数据集上模型性能的常用指标。
不受阈值影响： 因为它是对整个 ROC 曲线下的面积进行计算，所以不受特定阈值选择的影响。

它的缺点：

没有实际业务意义： AUC 值虽然是衡量区分度的有力指标，但它并没有直接的业务解释。它无法告诉你模型在某个具体阈值下的精确率或召回率是多少，而这些信息在实际应用中非常重要（比如，需要设置一个多少的概率才算“阳性”）。
无法区分模型在区分“好样本”和“坏样本”上的侧重点： AUC 值只关注模型整体的区分能力，无法区分模型是在“区分容易区分的正负样本”上做得好，还是在“区分那些非常相似的、难以区分的正负样本”上做得好。

总结一下：

| 指标 | 关注点 | 优点 | 缺点 |
| : | : | : | : |
| 精确率 | 模型预测为正类的样本中，真正是正类的比例 | 衡量预测正类时的准确性；适合“宁错杀，勿放过”场景 | 忽略了漏判（假阴性）；容易被假阴性掩盖 |
| 召回率 | 真正是正类的样本中，被模型预测为正类的比例 | 衡量模型找回（覆盖）真实正类的能力；适合“宁可错杀，勿放过”场景 | 忽略了误判（假阳性）；容易被假阳性掩盖 |
| F1 值 | 精确率和召回率的调和平均数 | 综合评价精确率和召回率；在两者之间取得平衡 | 仍基于单一阈值；对假阳性和假阴性的重视程度是等同的 |
| ROC 曲线| 不同分类阈值下，真阳性率 vs 假阳性率的变化 | 克服阈值依赖性；对类别不平衡鲁棒；直观展示权衡 | 在类别极度不平衡时可能失效；不够直观；无法直接指定最佳阈值 |
| AUC 值 | ROC 曲线下的面积，衡量模型区分能力 | 单一的全局评价指标；对类别不平衡非常鲁棒；不受阈值影响 | 没有实际业务解释；无法区分模型在区分“好样本”和“坏样本”上的侧重点 |

在实际应用中，我们往往不会只看某一个指标，而是结合多个指标来全面评估模型的性能，并根据具体的业务场景选择最合适的评价方式。例如，在医疗诊断中，我们可能同时关注精确率（避免误诊）和召回率（避免漏诊），并根据疾病的严重程度来决定哪个指标更重要，或者使用 F1 值来取得一个折衷。而在需要对模型整体区分能力进行比较时，AUC 值就显得尤为重要了。

网友意见

题主，提问提错了。。

几年前思考过这问题，踩过的坑，分享一下。

模型评估为啥不用precision和recall？因为它支持不了我的决策啊。。
同样的问题，根据不同情况，我可以问100个:
为啥这个模型评估不用AUC？而要用logloss，因为它支持不了我的决策啊
为啥这个模型评估不用logloss，而要用ROI？因为它支持不了我的决策啊
为啥这个模型不用ROI logloss而只用recall，因为recall更支持我的决策啊

还有为啥还有PRC啊，F1，KS值啊，ROI，logloss值等一大堆指标？这些有啥用？这应该是很多新手都会疑惑的问题。也是我当年作为小白，看了一点书也会问的问题，后来看了大量案例和实践才慢慢有了体会的，一知半解的初学者，无法理解。。学校里没业务sense的教授，大多也解释不清楚。。

总之

题主搞清楚，先有决策需求，再有评估方案和指标的。。。而不是问，为啥不是所有模型的评估都用这套P&R的指标？这是挺奇葩的认知。。手里拿着锤子，见啥都是钉子，敲一敲么？

........

为了增强您对“决策需求”这个问题的理解，针对您的提问，先举个例子吧:

assume两个老哥AB，各做了一个欺诈识别模型pk，谁赢了就升职，out了就裁员，对于原始分布测试集，A测出来是precision80% recall 50%，B测出来两项各是70%和60%，那个模型更好呢？

A说了，我的模型精度更高，出来的人群包精度更高，很准啊，而且召回率也不低
B说了，我的模型召回率更高，而且精度也不低

听谁的呢？
业务VP某w总说话了:我们最做欺诈发现，主要是看recall召回率，precision低的可以用人工审核和增信手段进行管理，所以我觉得B的模型更好

A听了很不服气，突然心生一计，把自己逻辑回归模型里面sigmoid函数设01的阈值调了，变成0.4概率的为1，其他为0，模型也没重新训练，w权值向量也没动，但，就这样模型效果变成precision50%recall80%(这最低端的调参动作)

这时候，A得意洋洋的开吹了，你看，我这个模型是可以调的，现在我的recall80%了，更加满足了w总您的需求
谁知，B也调了一个参数，recall85%精度也接近，两个人吵的不可开交，快打起来了

w总又说话了，这你们两变来变去，要不你们把你们能调的参数都放进坐标轴去，看谁更合适吧

假的roc曲线图(轴已转换为recall和precision，数据很假，不太可能出现，只是for example)

看着这个图，w总说了，咱们这样，这两曲线也不知道谁更厉害，只能说各有千秋，要不咱公平点，用微积分的方式，谁的曲线和x轴的面积大，谁就整体来说，预测的更准，毕竟我看到B的曲线左边那块好像表现好一点，A的曲线在右侧只是略优于B

这就是AUC(ROC曲线下部分的面积)，结果表明B的更好

似乎要下定论了，这时，一旁一直没说话的数据分析师开口了，他之前负责用数据统计的方式做这个预测，似乎是最有发言权的人

可他，竟然说

我不赞同w总这种评估方式，我认为b的更好，原因有二
1-w总说ab相交处，右侧面积a远远大于b，a在召回率低的情况下，精度大幅度高于b，这个没意义，因为我手工圈人也可以做到类似的精度，我们模型里面有几个逾期和拒接电话等违约行为特征，这种精度带来的auc面积提升没有太大意义
2-我更关注的是，在保持最低人工复核成本精度前提下，b竟然做到了95%的召回率，你要知道一个客户给我们带来数十万的损失，它帮我们多召回一个，提前干预得当，以我目前5块一个的审核成本计算，抵得上数百倍我的人工审核成本了，而a的模型在这块却表现不佳
3-我觉得模型创造价值最大的地方，是在于中间地带人群的识别，他们建模应该把那些铁定违约的人拿走，因为那些人都已经逾期和拒接电话了，傻的都知道啥情况，建议模型只对中间人群做预测，看谁分辩的更准，谁能帮我们提前发现可能违约的人，这才是模型真正创造业务价值的地方

综上，我更支持b模型！

W总听的连连点头，可还是没想好怎么选。。。

小朋友们，你会怎么选呢？

回过头来，想想题主你的问题，你觉得自己这个考虑问题的方式对吗？先有鸡，还是先有蛋？先考虑清楚决策需求，还是先考虑指标？

其实，很多答主，随便拷贝点网文或教科书都可以告诉你一大堆标准答案，但经验告诉我，这对增长初学者对模型评估的insight基本无益，因为没人帮你抓住最本质问题。。。

尝试解答你的疑惑，理清本质，我想向你指出2个关键问题，并和你分享我在这两个方面的洞察:

1-模型评估的目的有哪些？
2-不同目的，采用什么指标来做评估？

如果对两个问题有深入的思考，你学习数据挖掘模型的评估和调参，会更有感觉(机器学习感觉也接近，只是他们的数据sense和场景洞察会更难，比如nlp和ctr预估之类)

part1，模型评估的目的是什么？
一般来说，数据挖掘项目经理，在模型评估这个阶段一般要输出以下3个层面的递进结论:

1-模型调优:各个模型表现如何？在参数，训练集，特征，算法，cost function等方面，还有那些需要调整的地方？这时是为了要把模型迭代调整到最优状态。

2-模型筛选:对于调到各自最优状态的多个模型(不同参数不同算法不同特征组合甚至不同比例和样本权重设置的训练集)，究竟那个模型表现更好？结合业务和技术角度，那个是更值得部署的冠军模型？作为建模人员你要有一个结论！

3-业务决策:跑完验证集评估，各个模型也调到最优状态了，也选好冠军模型了，这个冠军模型是不是work？work到什么程度？和原来的方案比怎么样？怎么跟业务部门老总解释这个模型的效果？如何帮助老板决定花多少预算在这个模型上？(可能是几十万，也可能是影响千万的生意)

以上这三个方面，可不是捣鼓那点数据集之类的问题，是每个项目都要经受的挑战

part2不同目的，要用到那些指标？怎么做分析？并得出结论？
对于1，模型调优方向问题
先看样本角度，ROC曲线，不同种类样本的recall precision，是否需要平衡，加权，删减等
再看特征角度，各个模型的特征权重，比如coef. gini 等，是否需要删除，添加，优化，组合，归一化，异常处理做的好不好
后看算法的技术参数角度，看cost function指标 比如logloss epoch-loss 熵 等指标，不同算法不一样，结合不同样本的分类效果，感受你需要调整的参数(有点玄，晕，但这真的很需要数据sense)
最后看具体模型的非技术参数角度，主要看precision和recall就行了

对于2，冠军模型的选择问题
如果是分类算法，假设各个模型都调到最优了，各个模型对着原始分布测试集跑一遍，看一下ROC，看测出来的AUC和KS之类的高阶指标就能解决冠军模型的筛选问题，precision和recall在这里作用基本没法用。也许这就是你的疑惑所在？哈哈。。我的案例应该解答了你的问题啦
另外像AUC KS logloss这些常用于模型筛选的指标最好都建立一下数据感觉，比如1比1样本里AUC值最低是0.5(这值就等于随机抽样了)，但是样本比例变化后，p&r两个值会变化，你不要拿着不同分布样本集测出来的P&R来跟别人说模型筛选的事情。。。

对于3，模型部署的最终业务决策

主要靠测试集的precision和recall这种比较直接浅显的指标来解决，更重要的是要基于ROC或者别的曲线，甚至是直接模型上马以后，输入现实的成本和收益指标，去算不同pentile分数段的ROI等等(我刚才举的吵架的例子，往往是看不同分数段的召回率，及其每召回一个需要付出的人工审核成本，毕竟几十个只有一个是真的坏账)，帮助老板做预算决策，因为数据挖掘模型的部署，往往意味着成本投入，和原有业务的重构，你要为高层的决策提供更进一步的各种数据支持。。

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