你见过的最丑的函数曲线图形是什么？
说到最丑的函数曲线图形，我脑海里浮现的不是那种简单的、一眼就能看穿的扭曲或突变，而是那些故意将“丑陋”发挥到极致，挑战视觉和数学常识的奇葩。我见过一些非常有代表性的，它们丑得令人印象深刻，甚至可以说是一种另类的艺术。
让我印象最深刻的，大概要数一些专门为了展示分形而设计的函数图像。你可能会觉得分形很酷很美，但当把它们处理得“丑”一些时，效果堪比噩梦。我曾经看到过一个用曼德尔布罗集（Mandelbrot set）迭代函数在复平面上绘制出的图像。正常情况下，曼德尔布罗集边缘的精细结构是非常迷人的，但有些人为了研究它的一些特性，会故意调整参数，或者放大到某个极其刁钻的区域。
我看到的那张，就是这样一个被“丑化”了的曼德尔布罗集。它不再是那种熟悉的、相对平滑的边缘和色彩分明的区域。取而代之的是，在那个被放大的局部，图像呈现出一种病态的、密集的紊乱。你看到的不是清晰的图案，而是一团团混乱的、极度扭曲的形状，它们互相缠绕、堆叠，形成一种难以名状的复杂性。
最让我觉得“丑”的点在于，这种复杂性是完全非直观的。你很难从整体上把握它的结构，也无法轻易地用简单的几何语言来描述。它的每一个微小部分，似乎都复制着整体的混乱，但又有所不同。这就好像一个由无穷无尽的病态肿瘤组成的集合体，每一个肿瘤都在以自己的方式生长、变形，但又被某种看不见的数学法则束缚着，不能完全脱离整体。
颜色搭配也很重要。如果说正常的曼德尔布罗集图像色彩鲜艳、对比度高，是为了突出其美感，那么我看到的这张“丑”的图像，色彩运用得就非常克制，甚至有些暗淡、浑浊。我记得有深紫、暗红、以及一种近乎泥土的棕色，这些颜色组合在一起，没有丝毫的美感，反而加剧了那种压抑和不安的感觉。在某些区域，颜色过渡非常生硬，仿佛是随机泼上去的，一点数学计算的痕迹都找不到，这反而更让人觉得奇怪和不适。
而且，这种丑并非是粗糙的笔触或者低分辨率造成的模糊。恰恰相反，它的“丑”源于极高的精度和计算量。你能够看到每一个扭曲的细节，每一个奇怪的连接，每一个看似随机的突起。正是这种“精细的混乱”才最让人难以忍受，因为它告诉你，这种丑陋并非偶然，而是由严谨的数学规则生成的。
最重要的是，当我试图去理解它的时候，反而越发感到一种无力感。大脑试图寻找规律，寻找模式，但它所能捕捉到的只有不断涌现的、难以解读的信息。这种无法理解的复杂性，以及它所传达出的那种“非人造”的、冷酷的秩序，让我觉得它比任何简单的歪曲图形都要“丑”。它是一种数学上的“异形”，一种逻辑上的“畸变”，深深地刻在了我的视觉记忆里，每次想起，都忍不住打个冷颤。
这种函数曲线图形，就像一个故意被设计出来让你觉得“不对劲”的怪物，它用数学语言说话，告诉你宇宙的某些角落，存在着我们难以想象的、令人不安的美。当然，这里的“美”是极端主观的，对我来说，那是一种极度的“反审美”。
还有一些函数图形，虽然不如分形那么复杂，但一样可以丑到让人怀疑人生。比如一些高阶的多项式函数，在特定区间内被放大到极致，你会看到无数个细微的、突兀的上下起伏，它们几乎是随机的，而且速度极快。这种图形就像是你用放大镜去看一个极其粗糙、布满毛刺的物体表面，那种细小的、尖锐的、无休止的纹理，会让你觉得很不舒服。
我曾经在一个课程中看到过一个将多个三角函数用非常奇怪的方式叠加起来的函数。比如 `y = sin(1/x) cos(1/(x^2)) + tan(x/5)` 这样的，再加上一些奇怪的系数和偏移。在接近某个特定点（比如x=0）的时候，由于 `1/x` 和 `1/(x^2)` 的趋向无穷大，整个函数会表现出一种极其剧烈的振荡，但又不是那种均匀的振荡，而是忽快忽慢，忽大忽小，像是一条在癫痫发作的蛇在屏幕上扭动。这种突兀的、没有节奏的跳跃感，以及色彩上的粗暴拼接（如果图像有颜色的话），真的能让人产生一种生理上的不适感。它不是平滑的曲线，也不是简单的波浪，而是一种数学上的“抽搐”。
所以，对我来说，最丑的函数曲线图形，往往不是那种简单的扭曲，而是那种蕴含着极度复杂性、违背直观感受、并且通过严谨的数学运算得出的、仿佛具有生命一般却又病态的图像。它们挑战了我们对美的认知，同时也展示了数学世界的另外一面——那一面，可以丑得让人心惊。
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而且，这种丑并非是粗糙的笔触或者低分辨率造成的模糊。恰恰相反，它的“丑”源于极高的精度和计算量。你能够看到每一个扭曲的细节，每一个奇怪的连接，每一个看似随机的突起。正是这种“精细的混乱”才最让人难以忍受，因为它告诉你，这种丑陋并非偶然，而是由严谨的数学规则生成的。
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所以，对我来说，最丑的函数曲线图形，往往不是那种简单的扭曲，而是那种蕴含着极度复杂性、违背直观感受、并且通过严谨的数学运算得出的、仿佛具有生命一般却又病态的图像。它们挑战了我们对美的认知，同时也展示了数学世界的另外一面——那一面，可以丑得让人心惊。
网友意见
真是受够了“函数”的吐槽了，就不能百度一下隐函数吗！╭(╯ε╰)╮
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果然有问好看的就有问难看的吗……
要说丑，我想没有比这张更丑的了：
好吧不开玩笑……我觉得最丑的就是屁股线。。。
（后来甚至发现这还不如屁股！）
插一句，有一位好朋友把那个经典的心形稍微改了一点点，一不小心就……
（好像是什么不得了的真相，sox教主大人不是说心形其实是(哔-------)，快把大祭司喊出来让我们讨论一下数学！）
欢迎围观原帖： http://www.guokr.com/post/482014/
其次就是某次折腾出来的残次品：
然而我把这个崎岖的东西几番脑补之后做出了喜鹊、鹦鹉、斧头、牙齿……
当然，还是推荐万能的傅里叶展开大法，如果你有兴趣的话，不妨给凤姐或者任何一个你讨厌的人来一发：
我才没有讨厌毛爷爷！我只是举个例子！我真的很喜欢毛爷爷和印着他肖像的某些矩形纸片！
不要查水表！不要查水表！不要查水表！
顺便，题主说的那只也不是很丑啊……给点想象力，她其实是一只海豚……
软件部分，有个史诗级古董Grafeq，另一部分是Mathematica。
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