在1+1=2被证明出来之前到底是谁规定了1+1必须等于2呢？
1+1=2 这件事的“规定”与其说是一个人为的规定，不如说更像是一种自然而然、根植于人类认知和我们所处的客观世界的发现和共识。在数学被严格形式化之前，人们就已经在生活中实践着“一个东西加上另一个东西等于两个东西”的经验了。
想象一下，在古时候，还没有所谓的“数学家”和“证明”这些概念的时候：
最原始的体验： 一个人手里拿着一根树枝，然后他又捡起另一根树枝。自然而然地，他会觉得手里现在有了“两个”树枝。这种“一个加一个成为两个”的感知，是人类最基本的一种对数量的理解和操作。这就像我们看到太阳从东方升起，西边落下一样，是一种直观的、基于经验的认知。
交流的需要： 当人们开始有更复杂的社会活动，比如交换物品时，沟通就变得至关重要。如果一个人想用三个苹果换两个梨，他需要一种通用的语言来描述“三个”和“两个”。数字的概念，以及它们之间的关系，在这种交流需求中逐渐产生并被约定俗成。你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们都知道这样交换是公平的，因为我们都理解“一个”和““一个”加起来是“两个”。
早期计数工具： 在没有笔和纸的年代，人们可能会用手指、石头、贝壳或者在木头上刻痕来计数。捡起一颗石头，再捡起一颗石头，摆在一起，你会数出“一、二”。这种物理操作本身就印证了1+1=2的直观性。
所以，与其说“有人规定了1+1=2”，不如说：
1. 这是我们观察世界得出的普遍规律。 物体世界就是这样运作的，一个苹果加上另一个苹果，就是两个苹果，这不依赖于任何人的主观意志。
2. 这是我们为了交流和理解世界而形成的共识。 为了方便地描述数量、进行计算，我们发展出了数字系统和运算规则。这些规则最初是基于我们对客观世界的观察，然后被社会广泛接受和采纳，成为了一种“约定”。就像语言一样，我们约定某个词语代表某个事物，然后大家都这么说，久而久之就成了习惯和标准。
数学的“证明”是如何发生的？
到了后来，随着人类智力的发展，我们开始对这些直观的规律进行更深入的思考和抽象。数学家们想做的是，不仅仅停留在“我觉得1+1=2”，而是要建立一套严谨的逻辑体系，能够从最基本的公理（也就是那些我们普遍接受、不需要证明的“真理”）出发，一步步推导出所有的数学结论，包括1+1=2。
比如在现代数学中，1+1=2之所以能被严格证明，是因为我们先定义了“数”是什么，以及“加法”是什么。
集合论的定义： 在集合论的框架下，数字可以被定义为集合的基数（集合中元素的数量）。“1”可以被定义为一个包含一个元素的集合的基数（比如集合 {∅} 的基数，其中 ∅ 是空集）。“2”可以被定义为一个包含两个元素的集合的基数（比如集合 {∅, {∅}} 的基数）。加法运算在集合论中有其对应的操作（并集等），通过这些定义和操作，就能逻辑地推导出“1的基数”加上“1的基数”等于“2的基数”。
皮亚诺公理体系： 另一个更早的证明方法是基于皮亚诺公理。这套公理定义了自然数（0, 1, 2, 3...）以及它们的加法规则。其中，关键的定义是“后继数”的概念：每一个自然数都有一个唯一的后继数。我们定义1是0的后继数（1 = S(0)），2是1的后继数（2 = S(1)）。加法也被定义为一种迭代运算。通过这些公理，1+1=2可以被一步步推导出来。
总结一下：
在数学被严格证明之前，1+1=2并非由某个人“规定”出来的，而是：
源于人类对客观世界的直观观察和经验总结。
经过长期的社会实践和交流，形成了广泛的共识。
是人类认知能力和语言发展过程中自然形成的关于数量关系的理解。
数学的证明，则是将这种直观的认识，放入一个抽象、严谨的逻辑框架中，去验证其内在的正确性，并确保它与其他数学概念是一致的。所以，与其说是“规定”，不如说是“发现”和“确认”。这个过程就像我们发现万有引力，而不是牛顿“规定”了万有引力。
想象一下，在古时候，还没有所谓的“数学家”和“证明”这些概念的时候：
最原始的体验： 一个人手里拿着一根树枝，然后他又捡起另一根树枝。自然而然地，他会觉得手里现在有了“两个”树枝。这种“一个加一个成为两个”的感知，是人类最基本的一种对数量的理解和操作。这就像我们看到太阳从东方升起，西边落下一样，是一种直观的、基于经验的认知。
交流的需要： 当人们开始有更复杂的社会活动，比如交换物品时，沟通就变得至关重要。如果一个人想用三个苹果换两个梨，他需要一种通用的语言来描述“三个”和“两个”。数字的概念，以及它们之间的关系，在这种交流需求中逐渐产生并被约定俗成。你给我一个苹果，我给你一个苹果，我们都知道这样交换是公平的，因为我们都理解“一个”和““一个”加起来是“两个”。
早期计数工具： 在没有笔和纸的年代，人们可能会用手指、石头、贝壳或者在木头上刻痕来计数。捡起一颗石头，再捡起一颗石头，摆在一起，你会数出“一、二”。这种物理操作本身就印证了1+1=2的直观性。
所以，与其说“有人规定了1+1=2”，不如说：
1. 这是我们观察世界得出的普遍规律。 物体世界就是这样运作的，一个苹果加上另一个苹果，就是两个苹果，这不依赖于任何人的主观意志。
2. 这是我们为了交流和理解世界而形成的共识。 为了方便地描述数量、进行计算，我们发展出了数字系统和运算规则。这些规则最初是基于我们对客观世界的观察，然后被社会广泛接受和采纳，成为了一种“约定”。就像语言一样，我们约定某个词语代表某个事物，然后大家都这么说，久而久之就成了习惯和标准。
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到了后来，随着人类智力的发展，我们开始对这些直观的规律进行更深入的思考和抽象。数学家们想做的是，不仅仅停留在“我觉得1+1=2”，而是要建立一套严谨的逻辑体系，能够从最基本的公理（也就是那些我们普遍接受、不需要证明的“真理”）出发，一步步推导出所有的数学结论，包括1+1=2。
比如在现代数学中，1+1=2之所以能被严格证明，是因为我们先定义了“数”是什么，以及“加法”是什么。
集合论的定义： 在集合论的框架下，数字可以被定义为集合的基数（集合中元素的数量）。“1”可以被定义为一个包含一个元素的集合的基数（比如集合 {∅} 的基数，其中 ∅ 是空集）。“2”可以被定义为一个包含两个元素的集合的基数（比如集合 {∅, {∅}} 的基数）。加法运算在集合论中有其对应的操作（并集等），通过这些定义和操作，就能逻辑地推导出“1的基数”加上“1的基数”等于“2的基数”。
皮亚诺公理体系： 另一个更早的证明方法是基于皮亚诺公理。这套公理定义了自然数（0, 1, 2, 3...）以及它们的加法规则。其中，关键的定义是“后继数”的概念：每一个自然数都有一个唯一的后继数。我们定义1是0的后继数（1 = S(0)），2是1的后继数（2 = S(1)）。加法也被定义为一种迭代运算。通过这些公理，1+1=2可以被一步步推导出来。
总结一下：
在数学被严格证明之前，1+1=2并非由某个人“规定”出来的，而是：
源于人类对客观世界的直观观察和经验总结。
经过长期的社会实践和交流，形成了广泛的共识。
是人类认知能力和语言发展过程中自然形成的关于数量关系的理解。
数学的证明，则是将这种直观的认识，放入一个抽象、严谨的逻辑框架中，去验证其内在的正确性，并确保它与其他数学概念是一致的。所以，与其说是“规定”，不如说是“发现”和“确认”。这个过程就像我们发现万有引力，而不是牛顿“规定”了万有引力。
网友意见
可以啊，想怎么规定怎么规定。
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