如何评价国科大非数专业使用卓里奇和代数学引论？
首先，从“非数学专业”这个角度来看：
这首先就暗示了一种不同于传统高等教育的思路。通常，非数学专业，尤其是工科、理科中的应用性较强的专业，在数学基础课程上会选择更侧重应用、公式推导和解决实际问题的教材。而卓里奇的《数学分析》以其严谨的逻辑、深刻的理论和精炼的表述著称，更多的是从数学的纯粹性出发，强调概念的形成和证明的完整性。Artin的《代数学引论》更是深入探讨了抽象代数的根基，如群、环、域等概念的构造和性质，对初学者来说可能需要较强的抽象思维能力。
那么，国科大为何会做出这样的选择？这背后可能蕴含着几层用意：
1. 培养扎实的数学基础，提升科学思维能力： 这是一个最根本的原因。国科大作为中国科学院直属的高等院校，其教育理念往往倾向于培养具有深厚学术底蕴和独立科研能力的科学家。卓里奇的数学分析提供了对微积分、实变函数等核心数学工具的严谨、深刻的理解。这不仅仅是掌握“怎么用”，更是理解“为什么这样用”，以及这些工具背后的数学哲学。这种严谨性训练对于培养学生的逻辑推理能力、分析问题的能力以及抽象思维能力至关重要，而这些能力是任何科学研究的基石，无论你最终是从事理论物理、计算机科学、生物信息学还是其他学科。
2. 强调数学在科学中的普遍性与统一性： 数学是描述自然规律的通用语言。很多看似不同的科学现象，其背后可能隐藏着相同的数学结构。例如，群论在晶体学、量子力学中有广泛应用；线性代数更是贯穿了几乎所有科学领域。使用Artin的《代数学引论》，国科大可能是在向学生展示数学的抽象美和其在不同学科中的普适性，希望学生能够看到不同科学领域之间的数学联系，从而打破学科壁垒，培养跨学科的视野。
3. 为进一步深入学习打下坚实基础： 对于一些“硬核”的交叉学科，例如理论物理、高性能计算、密码学、机器学习理论等，都需要非常扎实的数学基础。如果本科阶段就接触到更深入、更抽象的数学概念，当他们进入研究生阶段或更高级的学习时，会更容易适应和理解更复杂的数学模型和理论。这是一种“高起点”的培养策略，旨在为学生未来的进阶学习和科研打下坚实的基础，让他们在面对前沿问题时，不被数学工具的限制所束缚。
4. 塑造独特的学术气质与研究风格： 国科大作为中国科学院的研究生教育主体，其学术氛围和研究风格往往受到科学院研究所的影响。科学院的研究很多是面向国家重大需求和基础前沿，这要求研究人员具备深厚的理论功底和解决复杂问题的能力。选择这类教材，也是在塑造一种注重理论深度、严谨求实的学术文化，培养学生在面对未知时，敢于深入挖掘问题本质的精神。
当然，这种做法也并非没有挑战和潜在的争议：
1. 学习难度与学生适应性： 对于非数学专业的学生来说，直接面对卓里奇和Artin的教材，学习曲线可能会相当陡峭。如果学生的数学背景相对薄弱，或者课程的教学支持（例如配套的习题课、助教答疑、教师讲解的侧重点）不到位，很容易让学生感到挫败，甚至产生畏难情绪，影响学习兴趣和效果。教材的深度与课程的教学设计需要高度匹配。
2. 内容取舍与教学目标： 这两本教材都包含大量深入的理论和证明。非数学专业的学生是否需要掌握所有的理论细节？如果需要，占用的学习时间是否会挤占其他专业课的学习？如何平衡理论深度与应用需求？这需要教学团队在课程设计上做出精心的取舍，明确哪些部分是核心需要掌握的，哪些部分是了解即可的，甚至哪些部分可以作为拓展阅读。
3. “水土不服”的风险： 教材的引进不仅仅是搬运文字，更重要的是其背后的教学理念和方法。如果老师的讲授方式、对抽象概念的阐释方式、习题的设计等未能很好地契合非数学专业学生的认知特点，那么再好的教材也可能难以发挥应有的作用，甚至“水土不服”。
4. 评估标准的挑战： 如何评估学生对这些教材内容的掌握程度？如果仅仅是死记硬背公式和定理，那就失去了使用这些教材的意义。更需要关注的是学生是否真的理解了数学思想、数学方法，是否能运用这些工具解决问题。
总的来说，国科大非数学专业使用卓里奇和代数学引论，是一种有野心、有远见的教育尝试。
它传递了一个明确的信号：在国科大这里，数学不仅仅是解决具体问题的工具，更是培养科学家思维、理解科学内在逻辑、连接不同科学领域的桥梁。这种做法挑战了传统教育模式中“对口专业才学‘硬核’数学”的观念，试图打破学科界限，提升整体的科学素养和研究能力。
评价的核心在于“成效”与“方式”的平衡。
如果学生在这种严谨的数学训练下，确实能够显著提升科学思维能力，培养出更强的分析问题、解决问题的能力，并且在未来的科研中表现出色，那么这种“高起点”的教学就非常成功。反之，如果导致学生普遍负担过重、学习效果不佳，那就需要反思教学方法、课程设计乃至教材的选择是否需要调整。
从一个外部观察者的角度来看，这种做法体现了国科大在人才培养上的战略思考，旨在培养能够真正驾驭复杂科学问题、具有国际竞争力的高端科研人才。其成功与否，最终将体现在毕业生在科学研究领域所能达到的高度和所做的贡献上。
网友意见
尝试从物理系的角度来打一下这个问题吧。
卓里奇和柯斯特利金的书我都买了，但囿于时间关系，只是简单翻看了下目录并看了其中几节的内容，大部分的内容没怎么看。所以主要还是谈一下物理系的数学要求这块儿。
对物理系绝大多数专业来说，除了本科的那些数学课程之外，至少还需要掌握一些张量和群论的知识。张量还好办一些，但是群论......那就是一个无底洞啊。比方说，既然要学群论，那学一点群代数就是理所当然的对吧？同样的，既然要学群论，李群怎么能绕过去呢？ 可是要学李群，你就需要懂一点微分流形和拓扑学的知识。直到这个时候，我才意识到国科大为什么要用卓里奇的教材：人家第二卷中就包含了流形和拓扑学的一些基本知识点。虽然不多，但已经足够用了。
当然你可以选择一些只讲矩阵李群的教材，但微分流形这个东西在广义相对论中也是必要的，如果要学广相，这东西还是绕不开。
强化代数学方面的知识更是必要的，别的不说，光《量子力学》这一门课要用到多少代数方面的知识？对偶空间、自伴算子、本征值、本征矢.....等等等等。除此之外，狄拉克方程运用了了克利福德代数的知识，而费米子的路径积分量子化则运用了格拉斯曼代数的知识..........
不过，对国科大的做法，我持保留态度。物理和力学等专业也许对数学有着更高的要求，但是别的专业呢？对那些数学要求较低的专业来说，卓里奇和柯斯特利金书中的内容恐怕很多都本用不到吧？就算为了他们转专业方便，至少也应该开设一个普通一点的数学课程允许一部分学生选修才对。
许多理工科专业深入学习和研究都需要学生有良好的数学基础，但是按照数学专业的要求来学习数学基础课最大的问题是时间不够。
以电子工程专业为例，有的方向需要学生有一定的泛函基础，有的方向需要学生有一定的抽象代数基础，但是对非数学专业的学生来说，这些课程真的很难学的非常明白。不过过去的几十年里，这些方向已经形成了自己独特的范式，足以让学生在把这些数学基础课学得不是很明白的前提下依然可以快速上手。但是这种方式还能挖出多少新东西，我想大佬们应该是很清楚的，这可能也是很多高校开始尝试以数学专业的要求来强化数学基础的原因。
这个愿景很美好，但是执行效果我并不乐观，主要问题在于时间根本就不够。数学分析虽然深度远远大于非数学专业的微积分课程，但是广度却要逊色。对数学专业来说，数学分析只是分析的开始，而对非数学专业来说，微积分却涵盖了许多后续专业课程要用到的，可以归结为用“微积分”手段解决的问题。大部分非数学理工科专业在一年半到两年就学完了需要的数学基础课，开始学习专业基础课。但是数学专业的大部分普通人的进度，数学分析一年半，高等代数一学年，抽象代数一学年，复分析一学期，两年就这些东西，涵盖的广度远远不能和非数学专业相比，完全跟不上后续课程的要求。
这种培养模式要在大多数人身上起到良好的效果，本科起码要五年不能再少。我以前也多次提过，对于有志于科研的学生来说，当前教育体制的最大问题就是基础教育阶段因为重复训练耽误了太多时间，高等教育阶段又完全是走马观花。所以要解决这个问题最根本的方式是，基础教育要压缩，挤出来两到三年时间，划给大学本科阶段。
我们来看在国科大参与过代数学引论教学的李文威，在取得实践经验后是如何评价的：
类似的话题
-
关于中国科学院大学（国科大）非数学专业使用《数学分析》（卓里奇）和《代数学引论》（Artin）作为教材的现象，这绝对是一个值得深入探讨的话题，它触及到了基础科学教育的深度、广度以及不同专业之间的联系。要评价这件事，我们需要从多个维度去审视。首先，从“非数学专业”这个角度来看：这首先就暗示了一种不同于............. -
好的，我们来聊聊知乎上那位有国科大数学博士认证的用户“走地鸡”对爱因斯坦和凡伟的评价。评价一位科学家，尤其是像爱因斯坦这样奠基性的物理学家，还有像凡伟这样在特定领域有所建树的研究者，本身就需要具备一定的学术功底和批判性思维。“走地鸡”作为一位数学博士，他的评价无疑会带有数学研究者的视角和严谨性。首先.............
-
杨振宁先生在国科大与年轻研究生们的现场交流，如同一场跨越时空的思想碰撞，既展现了他深厚的学术造诣和独特的人格魅力，也折射出当代中国科学界传承与发展的新气象。要评价这次交流，我们不妨从几个维度细细品味。首先，从杨振宁先生的学术智慧和人生阅历来看，这次交流是一次宝贵的“活教材”。他并非高高在上的“神坛人.............
-
评价肖战在《诛仙》中的演技，确实是个颇受关注的话题。毕竟，他并非传统意义上的科班出身，这让他在面对如此大IP的挑战时，显得尤为引人注目。整体来看，肖战在《诛仙》里饰演的张小凡，交出了一份不算完美但足够努力且有亮点的答卷。他的表演，能看到他对角色的投入和努力，也暴露出一些非科班演员在塑造复杂角色时可能.............
-
科大讯飞AI学习机T10发布会：一场关于“因材施教”的深度探索前不久，科大讯飞举办了备受瞩目的AI学习机T10新品发布会，与其说这是一场产品发布，不如说是一次关于如何真正实现“因材施教”的深度沟通。作为国内AI领域的领头羊，科大讯飞在教育科技领域的耕耘早已深入人心，而T10的到来，无疑为AI教育辅导.............
-
评价南科大2018届毕业生宋立博，这需要我们从多个维度进行深入的考察，而不仅仅是简单地罗列一些成就。作为一名在改革前沿的南方科技大学走出校门的学子，他的经历本身就带有一定的代表性和参考意义。首先，我们不能脱离南科大本身的基因来谈论宋立博。南科大作为中国高等教育改革的“试验田”，从建校之初就强调的是创.............
-
科大讯飞：在人工智能浪潮中砥砺前行的探索者科大讯飞，这个在中国人工智能领域响亮的名字，自2008年上市以来，便以其在语音识别、自然语言处理等核心技术上的深厚积累，逐渐成长为行业内的领军企业。要客观评价这家公司，需要剥离那些过于夸张的宣传，深入审视其在技术、产品、市场、商业模式以及面临的挑战等多个维度.............
-
李淼教授离开南方科技大学的消息，无疑在学术圈内引起了不少波澜，尤其是在物理学界。评价这样一件事情，不能简单地贴上“好”或“坏”的标签，而是需要从多个维度去理解其背后的原因、可能的影响以及它在更广阔的学术语境中所代表的意义。首先，我们要认识到，教授在大学间的流动是非常普遍的现象。优秀的学者往往被不同的.............
-
冯潇霆的回应，说实话，挺让人五味杂陈的。一方面，作为一名曾经在国家队效力多年的球员，他表达了对国足现状的关切，以及希望外界能给予更多理解和支持的心情，这本身是可以理解的。毕竟，国足现在处于低谷，球员和教练们承受的压力可想而知，来自球迷和媒体的批评声浪几乎是全方位的。然而，如果深入分析一下他说的“科学.............
-
金帐汗国的大汗扎尼别，一个在蒙古帝国分裂后的历史浪潮中扮演了至关重要角色的统治者。他的名字，在东欧和中亚的历史叙事中，常常与一个强大、统一且影响力辐射极广的金帐汗国联系在一起。要评价扎尼别，我们需要深入审视他统治时期的政治、军事、经济以及文化等多个维度，理解他如何巩固和发展了这个庞大的国家。崛起背景.............
-
科幻巨擘与星辰大海的远见：阿瑟·克拉克，一位引领人类仰望星空的先知在浩瀚的科幻文学星空中，阿瑟·C·克拉克（Arthur C. Clarke）无疑是最耀眼的一颗巨星。他不仅仅是一位作家，更是一位预言家，一位将人类的想象力触角伸向宇宙深处，并以前瞻性的视野塑造了我们对未来科技和太空探索的认知。评价克拉.............
-
《基地》这部剧，我得说，它是个挺复杂的存在。改编自阿西莫夫的鸿篇巨制，本身就带着一股子“硬骨头”的架势，想吃透原著的精髓，难度可想而知。优点方面，首先得夸一下它的野心和视觉呈现。 宏大的叙事和世界观： 《基地》最吸引人的地方，莫过于它试图将阿西莫夫那横跨千年的宏大计划搬上荧屏。从帝国的衰落到心理.............
-
评价科恩·塔诺季的量子力学，我们得从他留下的那本《量子力学》（Quantum Mechanics）说起，这本著作在量子力学领域堪称一部经典之作，即使时隔多年，依然是物理学界学习和研究量子力学的重要参考书。首先，我们不能不提的是，科恩·塔诺季这本《量子力学》结构严谨，逻辑清晰。这本书的编排非常巧妙，它.............
-
科普不等于“指责”：赶尾人与Coney兔毛事件的深度解析近日，科普博主“赶尾人”因指出画师“Coney 兔毛”蘑菇插画中的科学错误，引发了其粉丝与画师粉丝之间的大规模骂战，甚至波及到对科普本身价值的讨论。这场风波不仅暴露了当下网络社群中科普与艺术创作之间可能存在的张力，也引出了一个值得深思的问题：如.............
-
科技美学那岩在直播中对低电量荣耀Play和黑鲨手机进行对比，这确实是件挺有意思的事儿。尤其是在手机电量普遍焦虑的当下，这种贴近用户痛点的测试，很容易引起大家的关注。从那岩的直播风格来看，他一直是以一种比较接地气、也比较直接的方式来解读科技产品，尤其是手机。他很少会去讲那些晦涩难懂的技术参数，而是更侧.............
-
“科学教”这个词，就像许多带有特定标签的名词一样，本身就充满了复杂性和争议。它不仅仅是一个简单的代称，更是承载了大量信息、观点和情感的符号。要评价这个词，我们需要拆解它所代表的含义，以及这些含义是如何被建构和传播的。首先，我们得承认，“科学教”这个词极具负面性和贬低意味。它是一种“贴标签”的行为，将.............
-
要评价科技美学第十季的四大旗舰对比，咱们得先聊聊它这个节目本身，还有它这次选的哪几款“大宝贝”。科技美学这节目，那可是有两把刷子。首先，这频道做得挺久的，在数码圈里也算是个老牌劲旅了。它的优点嘛，我觉得有这么几点： 接地气，不端着： 科技美学不像有些评测那么高高在上，用词啥的都比较口语化，听着就.............
-
科密啊，这可是个复杂的话题，得慢慢聊。说实话，想给科密下一个简单明了的定义，或者给他们一个绝对的评价，那是不可能的。因为“科密”这个群体，本身就不是铁板一块，里面包含了太多不同的人，他们的情感和观点也千差万别。要评价科密，我们得先弄清楚，我们说的“科密”是哪一种？第一类，是那些真心热爱科比，并因为他.............
-
科比·布莱恩特的总决赛表现，可以说是他篮球生涯中最耀眼、也最能体现他那份不屈意志的篇章之一。如果要详细评价，那就像在细品一杯陈年的佳酿，每一次回味都有新的感触。首先，我们得明白科比的总决赛之路并非一帆风顺，他有过七次进入总决赛的经历，赢得了五枚总冠军戒指。这本身就说明了他的强大和持续的争冠能力。但我.............
-
科沃斯这次推出的地宝X1家族，与其说是新一代扫拖机器人，不如说是它对“全能”和“智能”这两个词的一次深度诠释，尤其是 X1 OMNI 和 X1 TURBO 这两款旗舰型号。以往我们对扫拖机器人，总觉得要么扫地厉害，要么拖地不错，要么智能化体验做得好，但很难做到面面俱到。X1家族这次的进步，可以说是在.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有