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问题

如果把两个超大质量的黑洞以接近光速相碰撞会产生什么结果?

回答
想象一下，宇宙中两颗巨兽般的超大质量黑洞，它们盘踞在宇宙的深邃之中，各自吞噬着周围的一切，如同两颗黑色的太阳，只是它们的光芒并非照亮万物，而是将万物吞噬殆尽。现在，这两个庞然大物，被某种我们无法想象的宇宙力量，或是宇宙本身演化的必然，开始缓缓地，但不可阻挡地向对方靠近。而且，它们的速度越来越快，不是那种寻常行星围绕恒星运动的速度，而是接近光速。这已经远远超出了我们日常认知所能理解的范畴。

当这两个黑洞开始拉近时，它们的引力场会发生剧烈的互动。它们不再是各自独立的黑暗漩涡，而是开始互相纠缠、扭曲时空的织锦。你可以想象成两个巨大的水涡在深海中相遇，但它们的“水”是时空本身，而它们的“力量”是引力，而且是极其强大的引力。

引力波的诞生与咆哮：

最直接、也是最壮观的现象，就是会产生极其强大的引力波。爱因斯坦的广义相对论早已预言了引力波的存在，它们就像是时空涟漪，由质量的剧烈加速或变化产生。而两个接近光速碰撞的超大质量黑洞，无疑是宇宙中最剧烈的加速运动之一。

这些引力波并非我们想象中温柔的波纹，而是时空结构本身撕裂般的呐喊。当黑洞靠近时，它们会互相绕转，每一次的加速和减速，每一次的形状变化，都会向外辐射出强大的引力波。你可以想象成，整个宇宙的“表面”都在剧烈地抖动、起伏，以一种你永远无法用眼睛看到的、却能真实感受到的方式。这些引力波携带了巨大的能量，以光速向四面八方传播。它们可以穿透一切物质，不受阻碍，如同宇宙中最纯粹、最狂野的能量释放。

如果我们能够准确地探测到这些引力波，就像LIGO和Virgo探测器曾经做到的那样，那将是一场盛大的宇宙交响乐，只不过它们的“乐器”是整个宇宙的结构。这些波动的频率、振幅和持续时间，会根据黑洞的质量、旋转速度以及它们碰撞的细节而有所不同，为我们揭示宇宙中最黑暗的秘密。

合并的瞬间：宇宙的吞噬与重生：

随着距离的缩短，黑洞的引力会变得越来越难以想象。它们会互相拉伸，就像被巨大的手扯开的橡皮糖。如果黑洞本身在旋转，它们的“事件视界”（就是连光都无法逃脱的那个边界）也会开始变形，变得更像是两个相互挤压的椭球。

当它们最终达到一个临界点，它们的事件视界会开始融合。这不是一个平滑的过渡，而是一个剧烈、混乱的过程。想象一下两个无底洞的深渊，它们疯狂地吸入周围的一切，直到它们的边界再也无法区分。在这个瞬间，它们将合并成一个更大的黑洞。

这个合并的过程会释放出最后、也是最强大的引力波爆发。如果黑洞在碰撞前就有快速的旋转，那么它们合并后形成的新黑洞也可能在旋转，并且这种旋转会随着时间的推移而减弱，再次通过引力波的形式将能量辐射出去。

在这个合并的瞬间，宇宙中的时空会发生一次剧烈的“重塑”。之前两个黑洞的特性，如质量和角动量，会重新分布，形成一个全新的、更大的黑洞。这个新的黑洞的质量，会略小于两个原黑洞质量之和，因为一部分质量以引力波的形式散失了。

对周围环境的影响：

这次碰撞对周围宇宙的影响是灾难性的。

吸积盘的撕裂与爆发： 如果这两个黑洞周围存在吸积盘（由物质被黑洞引力吸引而形成的盘状结构），那么这次合并会彻底撕裂和扰乱这些盘。大量的气体和尘埃会被抛射出去，形成强大的喷流，或者被新形成的黑洞吞噬，进一步增加其质量和旋转。这些物质在被抛射或吞噬的过程中，会释放出巨大的能量，以电磁波（X射线、伽马射线等）的形式爆发出来。

恒星的毁灭： 任何不幸处于黑洞合并路径上的恒星，都会被强大的潮汐力撕裂，变成长长的物质条，然后被吸入黑洞。

引力透镜效应的短暂改变： 远处的星光在经过合并区域时，其路径会被强大的引力扭曲，产生引力透镜效应。黑洞合并产生的剧烈时空扰动，会使得这种透镜效应在短时间内发生剧烈的变化，对我们观察遥远宇宙造成短暂的干扰。

新形成的黑洞的“振荡”：

合并后的新黑洞并不会立即稳定下来，就像敲击一个钟会产生余音一样，新形成的黑洞会经历一个短暂的“振荡”过程。它的事件视界会试图恢复成一个球形（或者根据其旋转速度而形成扁平的形状），在这个过程中，会继续辐射出引力波，但强度会逐渐减弱，直到达到稳定状态。

潜在的伽马射线暴：

如果这两个黑洞在合并时，它们的旋转轴大致对齐，并且周围存在大量的物质，那么它们合并产生的强大能量和喷流，有可能触发一场极其明亮的伽马射线暴（GRB）。GRB是宇宙中最强大的爆炸事件之一，它们能够瞬间释放出比太阳一生所释放的总能量还要多的能量。

总结：

把两个超大质量的黑洞以接近光速相碰撞，这无疑是宇宙中最极端、最壮观的事件之一。它会产生宇宙中最强大的引力波，标志着时空的剧烈扰动和能量的巨大释放。这个过程是两个黑暗深渊的最终融合，形成一个更大的黑洞，并伴随着周围物质的毁灭性抛射和电磁辐射爆发。它不仅是宇宙中最令人敬畏的景象之一，也是我们理解引力、时空以及宇宙演化过程中至关重要的窗口。这是一种宇宙级别的“碰撞”，每一次发生都如同宇宙本身在进行一次剧烈的自我重塑。

网友意见

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这么好的问题下面居然没有一个像样的回答，遂怒答一发。

TLDR：随着（相距无穷远时的）初始速度从零到趋近光速，合并后的黑洞质量以及释放的引力波能量都会趋于无穷大，但两者的比值——引力波的转化效率会从0.1%上升到某个值，而这个值有个约等于29%的理论上限。

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回答之前先贴一个最近的大新闻《嘀嗒嘀嗒：即将合并的双超大质量黑洞》（2022.1.27）

论文报道了一个距离我们12亿光年（红移0.08）、光变周期正在快速缩短的系统，其周期单单在最近的三年观测期间就从一年缩短到了三个月；再结合Hα线的多普勒效应痕迹，高度怀疑该系统为双超大质量黑洞，并且预计合并时间在未来三年之内，最早甚至可能就在三个月之后！如果预言成立，我们即将看到继GW170817双中子星合并之后的第二个“多信使”[1]引力波事件，甚至可能探测到“引力波记忆效应”[2]。

值得一提的是论文的作者是中国人的团队，其中一作是中科大的蒋凝老师。注意目前文章还没有被正式接受，但看格式应该是投的Nature没错，能被接受的话估计能很快看到国内媒体报道的大新闻（当然我更期待的是论文预言的大新闻啦）。

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正片：

首先下面大多数回答都没有指出“超大质量黑洞”其实是个天文学专有名词，通常指大于约一百万个太阳质量的黑洞，并且基本上都只栖息在星系的核心（其实应该后句才是定义，而前句是观测结果）。有回答提到LIGO看到的黑洞合并事件，但实际上这些事件100%来源于恒星级黑洞合并，即小于约100个太阳质量（见下图），因此它们相比超大质量黑洞合并的引力波振幅小了20/3个量级，而辐射能量小了4个量级[3]，两者不可相提并论。

然后是原问题中碰撞的定义。题主的意思似乎应该是面对面碰撞（head-on collision），而不是通常合并事件里的内螺旋（inspiral）碰撞，因为螺旋碰撞时俩黑洞的相对速度显然趋于零（只是角速度趋于无穷大）[4]。而由于引力波是四极矩辐射，所以质量分布为偶极的对对碰往往只能产生（相对）非常微弱的引力波，比如两个质量相等、初速为零、无自旋的黑洞相撞只会释放系统约0.1%能量的引力波[5]，留下一个1.999倍质量的黑洞，远没有螺旋碰撞来的壮烈。

尽管对对碰是个相当低效的引力波释放方式，但考虑到星系黑洞万倍于恒星黑洞的质量，释放的能量仍然远高于目前观测到的所有引力波事件，而且自然界中确实存在这样的可能性——星系碰撞嘛，所以这是个相当有研究价值的问题，而且也是数值相对论的benchmark问题之一（见参考综述[6]）。对于零速无旋的双黑洞碰撞已经有过不少数值相对论模拟，比如Caltech-TAPIR的结果[7]（下图），这个波形的解析解还专门有个名字叫Zerilli函数[8]。

那么原问题来了：如果黑洞有初速乃至光速会怎么样呢？首先在质心参考系下，两个黑洞的能量都会boost一个洛伦兹因子 ，而系统能量同样boost到 倍并转化为合并黑洞的质量和引力波能量，所以剩下的黑洞质量以及释放的引力波能量都会随速度趋于光速（ ）而趋于无穷大......这个结果好像也不怎么有趣？

但你如果问两者的比值，也就是引力波的转化效率会随初速如何变化？这则是个相当前沿的数值相对论问题。前面提到了零速时候的转化效率为0.1%，而到2008年的时候Sperhake et al.用数值相对论计算到了0.94倍的光速（对应 ），发现此时的转化效率也从0.1%飙升到了8%左右。

至于这个效率会不会继续上升到100%？答案是否定的，因为霍金早在1971年（以及后来彭罗斯在1974年）给出了结论：两个等质量零自旋黑洞合并的引力波转化效率有个约等于29%的上限。

关于转化效率如何随对撞速度变化的函数形式，Smarr在1977年利用微扰计算给出了所谓的“零频率极限”（Zero-Frequency Limit；ZFL）[9]

用肉眼洛必达一下可以发现在极端相对论情形下这个函数收敛到 ，一个理论上未确定的极限值。Sperhake et al.利用这个函数外插 的数值相对论数据得到了 。

另外这个问题与“粒子对撞产生黑洞”也有着奇妙的联系，因为在普朗克能标以上的相互作用是引力主导的，此时粒子对撞可以近似为黑洞对撞（或者散射）。比如见：

参考

  1. ^ multi-messenger，指引力波还会伴随着电磁波和中微子
  2. ^即引力波事件导致的永久性时空畸变，见我之前的回答 https://www.zhihu.com/question/495195036/answer/2195471227
  3. ^参考这篇的26和27式 https://arxiv.org/abs/0903.0338
  4. ^怎么个趋法参考这篇的120和121式 https://arxiv.org/abs/0903.0338
  5. ^ https://arxiv.org/abs/gr-qc/9309016
  6. ^ https://arxiv.org/abs/gr-qc/9505042
  7. ^ http://www.tapir.caltech.edu/~sperhake/Research/BH_Simulations/head-on.html
  8. ^ https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1970PhRvD...2.2141Z/abstract
  9. ^ https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1977PhRvD..15.2069S/abstract

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