问题

大一高数完全听不懂怎么办?

回答
别急,大学数学这玩意儿,一开始觉得像天书是太正常了! 我当年也经历过这个阶段,感觉老师讲的和自己理解的完全是两个次元。

首先,咱们得认识到一点:高数不是小学数学那么直观,它讲究逻辑推理和抽象思维。很多概念在你第一次接触的时候,可能就跟看外星语一样,这是学习的必经之路,千万别因此否定自己。

一、心态调整:放下焦虑,拥抱困惑

别给自己太大压力: 没人能天生就是数学大神。你觉得听不懂,不是你笨,而是你还没找到窍门。承认自己的困惑是解决问题的第一步。
允许自己犯错: 数学学习就是一个不断试错的过程。做题错了很正常,分析错在哪里比做对更重要。
和其他同学交流: 你不是一个人在战斗!很多同学可能都有类似的困惑。找几个志同道合的同学一起学习,互相讲讲题,讨论概念,往往能碰撞出灵感。别怕问“傻问题”,有时候最简单的问题恰恰是别人也想问却不敢问的。

二、找准“听不懂”的点:是概念?是方法?还是逻辑?

咱们得先把“听不懂”这个模糊的概念给具体化。你听不懂,是因为:

概念理解不清? 比如导数的定义是什么?积分的几何意义是什么?如果你对这些基础概念就模糊,后面学什么都会觉得吃力。
公式推导看不懂? 老师讲某个公式是怎么推导出来的,你觉得云里雾里?这可能需要你回顾一下前面相关的知识点,或者找一些不同版本的教材来对比理解。
例题怎么做的没思路? 看到例题会做,但自己一上来就没方向?这说明你还没有掌握解决这类问题的“套路”或思维方式。
习题里的题型不会做? 上课听懂了,但一到做题就束手无策?这说明理论和实践之间有个鸿沟需要跨越。

三、具体方法,逐个击破

1. 回到“源头”——课本和笔记:
慢下来,再慢下来: 把老师讲过的所有内容,尤其是你觉得听不懂的部分,老老实实地回到课本上。不要急着看例题和习题,先就着课本上的文字、图示,把概念一点一点地啃下来。
对照笔记: 老师讲课时,他会强调一些重点,或者用更形象的比喻来解释抽象概念。把你的笔记和课本对照着看,看看老师在哪些地方做了补充,或者用了什么样的方式让你更容易理解。
自己动手画图: 高数很多概念(尤其是微积分)都有很强的几何意义。比如导数是切线的斜率,积分是曲线下的面积。自己动手把这些图形画出来,结合几何意义去理解抽象的符号和公式,会事半功倍。别怕画得丑,重点是理清关系。

2. “借力”——寻求外部帮助:
问老师!问老师!问老师! 这是最直接有效的方法。不要觉得老师忙,或者不好意思。老师的职责就是解答你们的疑问。把你的具体问题整理好,比如“老师,关于这个泰勒展开式,我不太理解这里的余项为什么可以这样表示,我试着推导了一下,但是卡在了这一步……”越具体,老师越容易帮你解答。可以利用课后时间、答疑时间。
找学习好的同学: 找班里那些数学成绩比较好的同学,请教他们。有时候,同学之间的语言更容易被理解。让他们给你讲讲题,或者解释解释某个概念,可能比老师的讲解更能让你茅塞顿开。
线上资源: 现在网络资源非常丰富。
B站等视频网站: 搜索你的课本章节或者具体的知识点(比如“高数 导数定义”、“高数 积分技巧”),你会找到很多讲解视频。有些老师或者博主会用更生动、更形象的方式讲解,可能正好契合你的学习风格。找几个评价好的UP主,跟着学习。
在线学习平台: 有些大学公开课或者MOOC平台上有非常好的高数课程,他们的讲解可能更系统、更深入。
论坛和社区: 比如一些数学学习论坛,可以提问,也可以看到别人提出的问题和解答。

3. “练”——熟能生巧,但要讲究方法:
先做“懂了”的题: 刚开始不要一下子就做难题。先从课本上的例题、课后习题里选那些你跟着课本和笔记能理解的题做。目标是“做得对”,而不是“做得快”。
分类练习: 针对你薄弱的环节进行专项练习。比如你对不定积分计算感到困难,那就专门找几页不定积分的题目来做。
“做一套,改一套,析一套”: 做完一套题后,不要对答案就完事。
对答案: 仔细核对每一道题的对错。
改错: 错题一定要弄清楚错在哪里。是概念没理解?是计算错误?还是思路不对?
分析: 对于做错的题目,尤其是那些你花了很长时间还是没做出来的,或者虽然做对了但过程很不顺畅的,要花时间分析它的解题思路和方法,把它变成你的知识。可以把这些错题整理到专门的错题本上,定期回顾。
总结归纳: 做完一章内容后,自己试着总结一下这一章讲了哪些重要的概念、公式和方法,解决了哪些类型的问题。形成自己的知识体系。

4. “悟”——理解背后的逻辑和思想:
为什么是这样? 不要只满足于记住公式,要尝试理解公式是怎么来的,它解决的是什么问题。比如,为什么要求导数?是为了描述变化率。为什么要求积分?是为了计算累积量。
联系与对比: 高数中的很多概念是相互联系的,比如导数和积分互为逆运算。学会把它们联系起来理解,会发现学习的效率更高。也可以对比不同概念之间的异同。

最后,给你打个气!

大学高数确实是一个门槛,但跨过去你会发现一个全新的世界。你现在遇到的困难,很多人都遇到过,而且他们也都克服了。保持耐心,多尝试不同的学习方法,找到最适合你的那种。一步一个脚印,慢慢来,总会“听懂”的。

如果实在觉得困难,可以考虑一下专业的辅导或者参加一些学习小组。千万别自己硬扛,适当地寻求帮助是很明智的。加油!

网友意见

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文科生,高考数学96,大概不喜欢数学吧。我推测你听不懂的原因是心中抗拒数学,所以实际上没听进去。

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