transformer 为什么使用 layer normalization，而不是其他的归一化方法？
Transformer 模型之所以广泛采用 Layer Normalization（层归一化），而不是 Batch Normalization（批归一化）或其他归一化方法，背后有几个关键原因，这些原因与 Transformer 的架构特性以及它们在处理序列数据时的表现息息相关。下面我将详细阐述这些原因：
Transformer 与归一化方法：一个背景
在深入探讨 Transformer 为什么选择 Layer Normalization 之前，我们先回顾一下归一化在深度学习中的作用以及 Batch Normalization 的基本原理：
归一化的作用：
缓解梯度消失/爆炸： 通过将激活值控制在相似的范围内，可以使得梯度在反向传播过程中更加稳定，避免出现过大或过小的梯度。
加速训练： 使得模型更容易学习，可以采用更大的学习率，从而缩短训练时间。
提高泛化能力： 在一定程度上可以起到正则化作用，减少模型对训练数据中噪声的敏感性。
解决“内部协变量偏移”（Internal Covariate Shift）： 这是 Batch Normalization 最初提出的核心问题。它指的是在一个深度网络中，随着参数的更新，每一层输入的分布都会发生变化，导致后层网络需要不断适应这种变化，从而减缓了训练速度。Batch Normalization 通过对每一层的输入进行归一化，来减少这种内部协变量偏移。
Batch Normalization (BN) 的基本原理：
BN 对一个 minibatch 中的所有样本，在每一个特征维度上计算均值和方差，然后进行归一化。
$$ ext{BN}(x) = gamma frac{x mu}{sigma} + eta $$
其中 $mu$ 和 $sigma$ 是在 batch 和特征维度上计算的均值和标准差，$gamma$ 和 $eta$ 是可学习的参数。
为什么 Transformer 不适合 Batch Normalization？
Transformer 架构的核心组成部分是自注意力机制（SelfAttention）和前馈神经网络（FeedForward Network）。这些部分在处理序列数据时，与传统的卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）有所不同，也带来了对归一化方法的新要求。
1. Transformer 的序列长度不固定且模型中的序列长度可能非常大：
问题： Batch Normalization 依赖于对一个 minibatch 内所有样本的均值和方差的计算。当 Transformer 处理变长的序列时，如果每个样本的序列长度不同，Batch Normalization 的计算就会变得复杂。更关键的是，在 Transformer 的自注意力机制中，每个时间步（token）的表示都与序列中所有其他时间步的表示交互。如果对一个 batch 中的序列进行 padding 以使其长度一致，那么 padding 产生的无效信息会被纳入到 BN 的均值和方差计算中，这会引入噪声并影响归一化的效果。
更深层次的影响： 即使不考虑 padding，如果模型处理的序列非常长，或者批次大小（batch size）非常小，BN 计算出的均值和方差的统计信息会不稳定，导致归一化效果不佳。例如，一个 batch 中只包含一个长序列，那么 BN 实际上是在一个单一样本上计算统计量，这几乎等同于没有归一化。
2. Transformer 的自注意力机制的特性：
问题： 自注意力机制的计算是基于查询（Query）、键（Key）和值（Value）矩阵的点积和 softmax 操作。最终输出的表示是所有 value 向量的加权平均。在这个过程中，每一个 token 的表示都依赖于整个序列的上下文。如果使用 Batch Normalization，它会在特征维度上进行归一化。这意味着，它会尝试控制每个 token 在该特征维度上的激活值范围。然而，自注意力机制本身已经通过 softmax 操作将注意力权重归一化到了一个分布。在每个 token 的特征表示上再进行 Batch Normalization，可能会干扰自注意力机制学习到的上下文依赖关系，特别是那些通过 softmax 得到的权重。
与 CNN/RNN 的对比： 在 CNN 中，BN 通常是在通道维度上进行归一化，这可以看作是归一化特征的响应强度。在 RNN 中，BN 也曾被尝试过，但由于 RNN 状态的动态性，BN 的效果不如在 CNN 中稳定。Transformer 的自注意力机制在某种程度上更类似于一种“全局”的上下文感知，而不是像 CNN 那样局部的感受野或 RNN 那样的顺序依赖。
3. Batch Normalization 的批次依赖性：
问题： Batch Normalization 的统计量是基于当前处理的 minibatch 计算的。这意味着模型在训练时对 batch 的选择非常敏感。如果模型在训练时使用不同的 batch 大小或不同的数据分布的 batch，其性能可能会受到影响。这对于在不同环境中部署和使用 Transformer 模型（例如，在不同批次大小的推理场景下）来说，是一个潜在的问题。
Layer Normalization 的优势： Layer Normalization 不依赖于 batch 的统计量，而是对单个样本在所有特征维度上计算均值和方差。这意味着它不依赖于 batch 的大小和数据分布，对于序列长度可变、batch size 可变以及推理时单样本的情况都更加鲁棒。
为什么 Layer Normalization 是 Transformer 的更优选择？
Layer Normalization (LN) 解决了 Batch Normalization 的一些关键痛点，使其更适合 Transformer 的架构。
1. Layer Normalization 的基本原理：
Layer Normalization 计算的是单个样本在所有特征维度上的均值和方差。
$$ ext{LN}(x) = gamma frac{x mu}{sigma} + eta $$
其中 $mu$ 和 $sigma$ 是针对单个样本的输入向量 $x$ 在其所有特征维度上计算的均值和标准差。$gamma$ 和 $eta$ 是可学习的参数，也同样是在每个特征维度上独立的。
2. Layer Normalization 如何解决 Transformer 的问题：
不依赖于批次大小和序列长度： LN 是逐样本计算的，不受 batch size 大小的影响。对于变长序列，LN 也可以直接应用到每个样本的表示上，而不受序列长度的影响。这使得 Transformer 在处理变长序列和不同 batch size 的场景下表现更加稳定和一致。
与自注意力机制的兼容性：
保护了自注意力机制的内禀属性： 自注意力机制的 softmax 操作已经对注意力权重进行了归一化。LN 在每个 token 的特征表示上进行归一化，其作用是稳定这些特征向量的尺度和分布，而不会直接干扰到注意力权重本身。
更好的在特征维度上进行归一化： 在 Transformer 的 FeedForward Network（FFN）层中，LN 应用于每个 token 的表示。FFN 通常包含两个线性变换和一个激活函数。LN 在这些线性变换之后、激活函数之前（或者之后，具体实现可能略有不同），可以有效地控制这些全连接层输出的激活值的范围。这有助于防止每一层 FFN 的输出出现过大或过小的激活值，从而稳定整个模型的训练。
并行计算友好： Transformer 的自注意力机制设计本身就非常适合并行计算。LN 的计算也是高度并行的，因为它独立地应用于每个样本的每个特征，这与 Transformer 的整体设计理念相符。
避免了 Batch Normalization 的“外部分布偏移”问题（对于推理而言）： Batch Normalization 在训练时计算的是训练 batch 的统计量，在推理时需要使用预先计算好的全局统计量（通常是训练时所有 batch 的移动平均）。如果训练和推理的数据分布有较大差异，或者推理时 batch size 变化很大（例如单样本推理），BN 的效果就会打折扣。Layer Normalization 不存在这个问题，因为它的统计量是动态计算的，总是基于当前输入，因此在推理时表现更加稳定和一致。
3. Layer Normalization 在 Transformer 架构中的具体位置：
在原始 Transformer 论文 ("Attention Is All You Need") 中，Layer Normalization 被放置在 子层（sublayer）的输出之后，并与残差连接（residual connection）结合。具体来说：
```
Output = LayerNorm(x + Sublayer(x))
```
或者有时是：
```
y = x + Sublayer(x)
Output = LayerNorm(y)
```
这种设计方式有助于将子层（如自注意力层或前馈网络层）的输出进行归一化，并与前一层的输入（通过残差连接）结合后，再传递给下一层。这使得信息在多层之间传递时更加稳定。
其他归一化方法为何不被广泛使用？
虽然还有其他归一化方法，如 Instance Normalization (IN) 和 Group Normalization (GN)，但它们在 Transformer 中的应用不如 Layer Normalization 普遍，原因如下：
Instance Normalization (IN)： IN 对每个样本的每个通道（特征维度）分别进行归一化。它非常适合处理图像风格迁移等任务，因为它可以去除图像内容中的亮度变化，只保留风格信息。但在 Transformer 的场景下，每个特征维度通常代表着不同的语义信息，对它们分别进行归一化可能会破坏这些信息之间的内在联系，不如 LN 对所有特征进行联合归一化来的有效。
Group Normalization (GN)： GN 将特征维度分成若干个组，在每个组内进行归一化。它介于 LN 和 IN 之间。GN 在处理某些 CNN 任务时表现出色，尤其是在 batch size 很小的情况下。但对于 Transformer 来说，其自注意力机制和 FeedForward Network 的结构特性，使得 LN 在对所有特征进行联合归一化时能够更好地稳定激活值，并与模型的设计更契合。Transformer 的特征维度往往代表着丰富的上下文信息，将它们打散到组内进行归一化，可能不如 LN 整体地将其尺度和分布控制住效果好。
总结
总而言之，Transformer 模型之所以选择 Layer Normalization，是因为：
Transformer 的序列处理特性： 不固定的序列长度和批次大小。
自注意力机制的内在机制： LN 不会干扰 softmax 的归一化。
Batch Normalization 的局限性： 对批次大小和数据分布的依赖性，以及在长序列上的不稳定性。
Layer Normalization 的优势： 对批次大小和序列长度的鲁棒性，计算的独立性，以及与 Transformer 架构的良好兼容性。
Layer Normalization 提供了一种有效且稳定的方式来规范 Transformer 各层中的激活值，从而加速了训练，提高了模型的性能和泛化能力，使其成为 Transformer 架构中不可或缺的一部分。
Transformer 与归一化方法：一个背景
在深入探讨 Transformer 为什么选择 Layer Normalization 之前，我们先回顾一下归一化在深度学习中的作用以及 Batch Normalization 的基本原理：
归一化的作用：
缓解梯度消失/爆炸： 通过将激活值控制在相似的范围内，可以使得梯度在反向传播过程中更加稳定，避免出现过大或过小的梯度。
加速训练： 使得模型更容易学习，可以采用更大的学习率，从而缩短训练时间。
提高泛化能力： 在一定程度上可以起到正则化作用，减少模型对训练数据中噪声的敏感性。
解决“内部协变量偏移”（Internal Covariate Shift）： 这是 Batch Normalization 最初提出的核心问题。它指的是在一个深度网络中，随着参数的更新，每一层输入的分布都会发生变化，导致后层网络需要不断适应这种变化，从而减缓了训练速度。Batch Normalization 通过对每一层的输入进行归一化，来减少这种内部协变量偏移。
Batch Normalization (BN) 的基本原理：
BN 对一个 minibatch 中的所有样本，在每一个特征维度上计算均值和方差，然后进行归一化。
$$ ext{BN}(x) = gamma frac{x mu}{sigma} + eta $$
其中 $mu$ 和 $sigma$ 是在 batch 和特征维度上计算的均值和标准差，$gamma$ 和 $eta$ 是可学习的参数。
为什么 Transformer 不适合 Batch Normalization？
Transformer 架构的核心组成部分是自注意力机制（SelfAttention）和前馈神经网络（FeedForward Network）。这些部分在处理序列数据时，与传统的卷积神经网络（CNN）或循环神经网络（RNN）有所不同，也带来了对归一化方法的新要求。
1. Transformer 的序列长度不固定且模型中的序列长度可能非常大：
问题： Batch Normalization 依赖于对一个 minibatch 内所有样本的均值和方差的计算。当 Transformer 处理变长的序列时，如果每个样本的序列长度不同，Batch Normalization 的计算就会变得复杂。更关键的是，在 Transformer 的自注意力机制中，每个时间步（token）的表示都与序列中所有其他时间步的表示交互。如果对一个 batch 中的序列进行 padding 以使其长度一致，那么 padding 产生的无效信息会被纳入到 BN 的均值和方差计算中，这会引入噪声并影响归一化的效果。
更深层次的影响： 即使不考虑 padding，如果模型处理的序列非常长，或者批次大小（batch size）非常小，BN 计算出的均值和方差的统计信息会不稳定，导致归一化效果不佳。例如，一个 batch 中只包含一个长序列，那么 BN 实际上是在一个单一样本上计算统计量，这几乎等同于没有归一化。
2. Transformer 的自注意力机制的特性：
问题： 自注意力机制的计算是基于查询（Query）、键（Key）和值（Value）矩阵的点积和 softmax 操作。最终输出的表示是所有 value 向量的加权平均。在这个过程中，每一个 token 的表示都依赖于整个序列的上下文。如果使用 Batch Normalization，它会在特征维度上进行归一化。这意味着，它会尝试控制每个 token 在该特征维度上的激活值范围。然而，自注意力机制本身已经通过 softmax 操作将注意力权重归一化到了一个分布。在每个 token 的特征表示上再进行 Batch Normalization，可能会干扰自注意力机制学习到的上下文依赖关系，特别是那些通过 softmax 得到的权重。
与 CNN/RNN 的对比： 在 CNN 中，BN 通常是在通道维度上进行归一化，这可以看作是归一化特征的响应强度。在 RNN 中，BN 也曾被尝试过，但由于 RNN 状态的动态性，BN 的效果不如在 CNN 中稳定。Transformer 的自注意力机制在某种程度上更类似于一种“全局”的上下文感知，而不是像 CNN 那样局部的感受野或 RNN 那样的顺序依赖。
3. Batch Normalization 的批次依赖性：
问题： Batch Normalization 的统计量是基于当前处理的 minibatch 计算的。这意味着模型在训练时对 batch 的选择非常敏感。如果模型在训练时使用不同的 batch 大小或不同的数据分布的 batch，其性能可能会受到影响。这对于在不同环境中部署和使用 Transformer 模型（例如，在不同批次大小的推理场景下）来说，是一个潜在的问题。
Layer Normalization 的优势： Layer Normalization 不依赖于 batch 的统计量，而是对单个样本在所有特征维度上计算均值和方差。这意味着它不依赖于 batch 的大小和数据分布，对于序列长度可变、batch size 可变以及推理时单样本的情况都更加鲁棒。
为什么 Layer Normalization 是 Transformer 的更优选择？
Layer Normalization (LN) 解决了 Batch Normalization 的一些关键痛点，使其更适合 Transformer 的架构。
1. Layer Normalization 的基本原理：
Layer Normalization 计算的是单个样本在所有特征维度上的均值和方差。
$$ ext{LN}(x) = gamma frac{x mu}{sigma} + eta $$
其中 $mu$ 和 $sigma$ 是针对单个样本的输入向量 $x$ 在其所有特征维度上计算的均值和标准差。$gamma$ 和 $eta$ 是可学习的参数，也同样是在每个特征维度上独立的。
2. Layer Normalization 如何解决 Transformer 的问题：
不依赖于批次大小和序列长度： LN 是逐样本计算的，不受 batch size 大小的影响。对于变长序列，LN 也可以直接应用到每个样本的表示上，而不受序列长度的影响。这使得 Transformer 在处理变长序列和不同 batch size 的场景下表现更加稳定和一致。
与自注意力机制的兼容性：
保护了自注意力机制的内禀属性： 自注意力机制的 softmax 操作已经对注意力权重进行了归一化。LN 在每个 token 的特征表示上进行归一化，其作用是稳定这些特征向量的尺度和分布，而不会直接干扰到注意力权重本身。
更好的在特征维度上进行归一化： 在 Transformer 的 FeedForward Network（FFN）层中，LN 应用于每个 token 的表示。FFN 通常包含两个线性变换和一个激活函数。LN 在这些线性变换之后、激活函数之前（或者之后，具体实现可能略有不同），可以有效地控制这些全连接层输出的激活值的范围。这有助于防止每一层 FFN 的输出出现过大或过小的激活值，从而稳定整个模型的训练。
并行计算友好： Transformer 的自注意力机制设计本身就非常适合并行计算。LN 的计算也是高度并行的，因为它独立地应用于每个样本的每个特征，这与 Transformer 的整体设计理念相符。
避免了 Batch Normalization 的“外部分布偏移”问题（对于推理而言）： Batch Normalization 在训练时计算的是训练 batch 的统计量，在推理时需要使用预先计算好的全局统计量（通常是训练时所有 batch 的移动平均）。如果训练和推理的数据分布有较大差异，或者推理时 batch size 变化很大（例如单样本推理），BN 的效果就会打折扣。Layer Normalization 不存在这个问题，因为它的统计量是动态计算的，总是基于当前输入，因此在推理时表现更加稳定和一致。
3. Layer Normalization 在 Transformer 架构中的具体位置：
在原始 Transformer 论文 ("Attention Is All You Need") 中，Layer Normalization 被放置在 子层（sublayer）的输出之后，并与残差连接（residual connection）结合。具体来说：
```
Output = LayerNorm(x + Sublayer(x))
```
或者有时是：
```
y = x + Sublayer(x)
Output = LayerNorm(y)
```
这种设计方式有助于将子层（如自注意力层或前馈网络层）的输出进行归一化，并与前一层的输入（通过残差连接）结合后，再传递给下一层。这使得信息在多层之间传递时更加稳定。
其他归一化方法为何不被广泛使用？
虽然还有其他归一化方法，如 Instance Normalization (IN) 和 Group Normalization (GN)，但它们在 Transformer 中的应用不如 Layer Normalization 普遍，原因如下：
Instance Normalization (IN)： IN 对每个样本的每个通道（特征维度）分别进行归一化。它非常适合处理图像风格迁移等任务，因为它可以去除图像内容中的亮度变化，只保留风格信息。但在 Transformer 的场景下，每个特征维度通常代表着不同的语义信息，对它们分别进行归一化可能会破坏这些信息之间的内在联系，不如 LN 对所有特征进行联合归一化来的有效。
Group Normalization (GN)： GN 将特征维度分成若干个组，在每个组内进行归一化。它介于 LN 和 IN 之间。GN 在处理某些 CNN 任务时表现出色，尤其是在 batch size 很小的情况下。但对于 Transformer 来说，其自注意力机制和 FeedForward Network 的结构特性，使得 LN 在对所有特征进行联合归一化时能够更好地稳定激活值，并与模型的设计更契合。Transformer 的特征维度往往代表着丰富的上下文信息，将它们打散到组内进行归一化，可能不如 LN 整体地将其尺度和分布控制住效果好。
总结
总而言之，Transformer 模型之所以选择 Layer Normalization，是因为：
Transformer 的序列处理特性： 不固定的序列长度和批次大小。
自注意力机制的内在机制： LN 不会干扰 softmax 的归一化。
Batch Normalization 的局限性： 对批次大小和数据分布的依赖性，以及在长序列上的不稳定性。
Layer Normalization 的优势： 对批次大小和序列长度的鲁棒性，计算的独立性，以及与 Transformer 架构的良好兼容性。
Layer Normalization 提供了一种有效且稳定的方式来规范 Transformer 各层中的激活值，从而加速了训练，提高了模型的性能和泛化能力，使其成为 Transformer 架构中不可或缺的一部分。
网友意见
@佳雨 所说：选择什么样的归一化方式，取决于你关注数据的哪部分信息。如果某个维度信息的差异性很重要，需要被拟合，那就别在那个维度进行归一化。
我来提供一个直观的角度假设有两个样本，分别是
| 样本index | x1 | x2 | 标签 |
|---|---|---|---|
| 1 | 0 | 10 | True |
| 2 | 2 | 0 | False |
这两个样本是由一个模型生成的，譬如模型A
,譬如
又譬如模型B
,譬如
第一、如果做了batchnorm（只mean归一化），那么样本值分别为
| 样本index | x1 | x2 | 标签 |
|---|---|---|---|
| 1 | -1 | 5 | True |
| 2 | 1 | -5 | False |
这时你发现模型A你是拟合不出来的，模型B还可以拟合（譬如 ）。这是为什么呢？因为batchnorm抹去了x1和x2间原有的大小关系，所以导致利用特征维度间关系的模型失效了；batchnorm保留了不同样本间的大小关系，所以利用样本间不同的值的模型还能有效。
第二、如果做了layernorm（只mean归一化），那么样本值分别为
| 样本index | x1 | x2 | 标签 |
|---|---|---|---|
| 1 | -5 | 5 | True |
| 2 | 1 | -1 | False |
这时你发现模型A可以拟合（譬如），模型B却拟合不了了。这是为什么呢？因为layernorm保留了x1和x2间原有的大小关系，所以导致利用特征维度间关系的模型可以拟合；layernorm抹去了样本间的大小关系，所以利用样本间不同的值的模型无效了；
所以其实可以看到如果你的特征依赖于不同样本间的统计大小进行比较，那么batchnorm是有效的（譬如CV任务）；如果你的特征依赖于样本内部不同特征维度的比较，那么layernorm更有效（譬如NLP，不同batch样本的信息关联性不大）
====================题外话====================
至于要是batchnorm和layernorm串行做，那就会出现两个模型都无法拟合的情况
码字不易，欢迎探讨点赞
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