什么是非独立同分布（Non-IID）数据，有没有很简单的解释方法？
当然，咱们就用最接地气的语言，聊聊什么是非独立同分布（NonIID）数据，保证听完你就能明白，而且绝不会觉得这是机器写出来的。
想象一下，你的数据是“朋友圈”
咱们先别管那些专业的术语，咱就拿咱们自己的“朋友圈”来打比方。
独立同分布（IID）数据，就像你朋友圈里的“好友”。
独立： 你的每个朋友，他们发朋友圈的内容，和你别的哪个朋友发的内容，基本上是没啥直接关系的。你张三发了条美食，李四也不一定会跟着发条美食，他们各自有自己的生活，自己的喜好。
同分布： 就算你的朋友圈里有各种各样的人，喜欢摄影的、喜欢旅游的、喜欢追剧的，但总体来说，大家分享的内容的“类型”或者说“风格”是差不多的。比如，大家分享的都是生活日常，分享的都是中文，分享的都是比较积极乐观的内容（当然，偶尔也会有点抱怨，但大方向是相似的）。
反过来，非独立同分布（NonIID）数据，就像你的朋友圈里，突然出现了几类截然不同的“好友”，而且他们发的内容，彼此之间还互相影响。
这怎么理解呢？让咱们具体拆开来说：
1. “非独立”—— 你的朋友不是孤立的
这层意思，简单来说就是：你朋友圈里的数据点（比如一个人发的一条朋友圈），不是彼此独立的，它们之间是有联系的，甚至是一种“依赖”关系。
举个例子：
“跟风”效应： 你朋友圈里有人晒了一款新手机，立马就有好几个人也跟着去买，然后也晒出来。这时候，你看到的那几条“晒手机”的朋友圈，就不是独立的，它们是因为“前一个人”引发了“后一个人”的行为。
“群体”效应： 假设你朋友圈里有几个是大学同学，大家经常在一个群里聊天，讨论的事情也经常是围绕着大学时期的回忆，或者共同认识的人。这时候，一个同学分享的大学照片，很可能就会引发其他几个大学同学也跟着分享类似的记忆。
“结构性”关系： 想象一下，你在一个工作群里。这个群里的人，他们分享的信息，往往跟工作相关，而且可能还有层级关系。领导发了个通知，大家就会按照通知来回应。这几条信息就是相互关联的。
用数据领域的话说，就是数据样本之间存在某种“关联性”或“依赖性”，它们不是凭空出现的，而是受到其他数据点或某种隐藏结构的影响。
2. “非同分布”—— 你的朋友们“画风”完全不一样
这层意思，就是说：你的朋友圈里，不同的人（或者不同群体的人）分享的内容，他们的“特点”或者“分布规律”是完全不同的。
还是以朋友圈为例：
“兴趣爱好”差异： 你有做程序员的朋友，他们发的朋友圈可能充当了技术交流；你也有做时尚博主的朋友，他们发的朋友圈就是各种穿搭、化妆技巧；你还有喜欢旅游的朋友，他们分享的就是各种风景照片和旅行攻略。这三类朋友分享的内容，“分布”是完全不一样的。
“地域”差异： 你在上海的朋友，他们分享的可能是上海的美食、展览；你在北京的朋友，分享的可能是北京的胡同、故宫；你在成都的朋友，分享的可能是川菜、火锅。即使都是“美食”，但具体到地域，分布特点就不同了。
“行为模式”差异： 有些朋友是“潜水党”，很少发朋友圈，但偶尔发一条就很有深度；有些朋友是“活跃分子”，每天都发，内容五花八门。他们的“活跃度”和“内容类型”就属于不同的分布。
用数据领域的话说，就是不同数据源、不同用户、不同时间段，甚至不同设备产生的数据，它们在统计学上的特征（比如均值、方差、数据的类别比例等）是不一样的。
为什么 NonIID 数据很重要？
好，现在你知道了 NonIID 数据大概是什么意思了。那它为什么会引起咱们的注意呢？
最主要的原因是：很多我们常用的机器学习模型，它们最开始的设计初衷，都是基于 IID 数据的。
这就好像，你设计了一个教小孩子识字的教材，这个教材是假设小孩子学的都是同一个字母表，同一个语种。结果你现在拿到这个教材，要教一个同时懂英语、法语、德语，而且每个语言的学习方式还完全不一样的小孩，那这个教材肯定就不太好用了。
具体来说，NonIID 数据会对机器学习模型产生以下影响：
模型“偏心”： 如果你的训练数据有很多 NonIID 的情况，模型可能会“偏向”那些数量更多、或者“代表性”更强的那个“群体”或者“分布”。比如，一个手机识别模型，如果大部分训练数据都是苹果手机，那么它在识别安卓手机时就会表现得很差。
泛化能力下降： 模型在训练时，如果接触到的数据分布与实际应用场景的数据分布差异很大，那么模型在实际应用时，效果就会很差，也就是“泛化能力”下降。
联邦学习的挑战： 尤其是在联邦学习（Federated Learning）这种场景下，数据分散在各个用户的设备上，每个用户的数据天然就是 NonIID 的。如果不考虑这一点，直接训练一个全局模型，效果会非常不理想。
简单总结一下
所以，非独立同分布（NonIID）数据，你可以理解为：
“不独立”： 数据点之间不是孤立的，它们之间有联系，可能是因为“跟风”、“群体效应”或者某种“结构”。
“不同分布”： 不同来源、不同用户、不同类型的数据，它们的“特点”或“规律”是不一样的。
就好比，你的朋友圈里，好友A和好友B之间不仅会互相点赞评论（不独立），而且好友A是个吃货，天天发美食；好友B是个健身达人，天天发运动打卡（不同分布）。
理解了这两点，你就基本明白什么是 NonIID 数据了。在实际应用中，尤其是在大数据、个性化推荐、多用户系统等场景下，NonIID 数据是普遍存在的，如何有效地处理这些数据，是机器学习领域一个非常重要且有趣的研究方向。
想象一下，你的数据是“朋友圈”
咱们先别管那些专业的术语，咱就拿咱们自己的“朋友圈”来打比方。
独立同分布（IID）数据，就像你朋友圈里的“好友”。
独立： 你的每个朋友，他们发朋友圈的内容，和你别的哪个朋友发的内容，基本上是没啥直接关系的。你张三发了条美食，李四也不一定会跟着发条美食，他们各自有自己的生活，自己的喜好。
同分布： 就算你的朋友圈里有各种各样的人，喜欢摄影的、喜欢旅游的、喜欢追剧的，但总体来说，大家分享的内容的“类型”或者说“风格”是差不多的。比如，大家分享的都是生活日常，分享的都是中文，分享的都是比较积极乐观的内容（当然，偶尔也会有点抱怨，但大方向是相似的）。
反过来，非独立同分布（NonIID）数据，就像你的朋友圈里，突然出现了几类截然不同的“好友”，而且他们发的内容，彼此之间还互相影响。
这怎么理解呢？让咱们具体拆开来说：
1. “非独立”—— 你的朋友不是孤立的
这层意思，简单来说就是：你朋友圈里的数据点（比如一个人发的一条朋友圈），不是彼此独立的，它们之间是有联系的，甚至是一种“依赖”关系。
举个例子：
“跟风”效应： 你朋友圈里有人晒了一款新手机，立马就有好几个人也跟着去买，然后也晒出来。这时候，你看到的那几条“晒手机”的朋友圈，就不是独立的，它们是因为“前一个人”引发了“后一个人”的行为。
“群体”效应： 假设你朋友圈里有几个是大学同学，大家经常在一个群里聊天，讨论的事情也经常是围绕着大学时期的回忆，或者共同认识的人。这时候，一个同学分享的大学照片，很可能就会引发其他几个大学同学也跟着分享类似的记忆。
“结构性”关系： 想象一下，你在一个工作群里。这个群里的人，他们分享的信息，往往跟工作相关，而且可能还有层级关系。领导发了个通知，大家就会按照通知来回应。这几条信息就是相互关联的。
用数据领域的话说，就是数据样本之间存在某种“关联性”或“依赖性”，它们不是凭空出现的，而是受到其他数据点或某种隐藏结构的影响。
2. “非同分布”—— 你的朋友们“画风”完全不一样
这层意思，就是说：你的朋友圈里，不同的人（或者不同群体的人）分享的内容，他们的“特点”或者“分布规律”是完全不同的。
还是以朋友圈为例：
“兴趣爱好”差异： 你有做程序员的朋友，他们发的朋友圈可能充当了技术交流；你也有做时尚博主的朋友，他们发的朋友圈就是各种穿搭、化妆技巧；你还有喜欢旅游的朋友，他们分享的就是各种风景照片和旅行攻略。这三类朋友分享的内容，“分布”是完全不一样的。
“地域”差异： 你在上海的朋友，他们分享的可能是上海的美食、展览；你在北京的朋友，分享的可能是北京的胡同、故宫；你在成都的朋友，分享的可能是川菜、火锅。即使都是“美食”，但具体到地域，分布特点就不同了。
“行为模式”差异： 有些朋友是“潜水党”，很少发朋友圈，但偶尔发一条就很有深度；有些朋友是“活跃分子”，每天都发，内容五花八门。他们的“活跃度”和“内容类型”就属于不同的分布。
用数据领域的话说，就是不同数据源、不同用户、不同时间段，甚至不同设备产生的数据，它们在统计学上的特征（比如均值、方差、数据的类别比例等）是不一样的。
为什么 NonIID 数据很重要？
好，现在你知道了 NonIID 数据大概是什么意思了。那它为什么会引起咱们的注意呢？
最主要的原因是：很多我们常用的机器学习模型，它们最开始的设计初衷，都是基于 IID 数据的。
这就好像，你设计了一个教小孩子识字的教材，这个教材是假设小孩子学的都是同一个字母表，同一个语种。结果你现在拿到这个教材，要教一个同时懂英语、法语、德语，而且每个语言的学习方式还完全不一样的小孩，那这个教材肯定就不太好用了。
具体来说，NonIID 数据会对机器学习模型产生以下影响：
模型“偏心”： 如果你的训练数据有很多 NonIID 的情况，模型可能会“偏向”那些数量更多、或者“代表性”更强的那个“群体”或者“分布”。比如，一个手机识别模型，如果大部分训练数据都是苹果手机，那么它在识别安卓手机时就会表现得很差。
泛化能力下降： 模型在训练时，如果接触到的数据分布与实际应用场景的数据分布差异很大，那么模型在实际应用时，效果就会很差，也就是“泛化能力”下降。
联邦学习的挑战： 尤其是在联邦学习（Federated Learning）这种场景下，数据分散在各个用户的设备上，每个用户的数据天然就是 NonIID 的。如果不考虑这一点，直接训练一个全局模型，效果会非常不理想。
简单总结一下
所以，非独立同分布（NonIID）数据，你可以理解为：
“不独立”： 数据点之间不是孤立的，它们之间有联系，可能是因为“跟风”、“群体效应”或者某种“结构”。
“不同分布”： 不同来源、不同用户、不同类型的数据，它们的“特点”或“规律”是不一样的。
就好比，你的朋友圈里，好友A和好友B之间不仅会互相点赞评论（不独立），而且好友A是个吃货，天天发美食；好友B是个健身达人，天天发运动打卡（不同分布）。
理解了这两点，你就基本明白什么是 NonIID 数据了。在实际应用中，尤其是在大数据、个性化推荐、多用户系统等场景下，NonIID 数据是普遍存在的，如何有效地处理这些数据，是机器学习领域一个非常重要且有趣的研究方向。
网友意见
今天下午想要明白如何将一个标准数据集通过代码的方式分为Non-iid的，然后在实验室思考这个问题了好一会儿，也调查了好一会儿。作为一个菜鸡来简单回答一下，如有不对之处欢迎大家指正。
首先，我们先看看西瓜书是怎么说明iid的（即独立同分布independent and identically distributed）.
输入空间X的所有样本服从一个隐含未知的分布，训练数据所有样本都是独立地从这个分布上采样而得。
在Wiki百科里面，是这么说的：
在概率论与统计学中，独立同分布（英语：Independent and identically distributed，缩写为IID）是指一组随机变量中每个变量的概率分布都相同，且这些随机变量互相独立。一组随机变量独立同分布并不意味着它们的样本空间中每个事件发生概率都相同。例如，投掷非均匀骰子得到的结果序列是独立同分布的，但掷出每个面朝上的概率并不相同。
可能这么说还不是很直观，我们分开陈述：
1. 独立：每次抽样之间没有关系，不会相互影响。比如你在随便丢骰子，每次抛到的数字是几就是几，是独立的。 但如果我要求你要两次抛到的数字和大于等于9，第一次和第二次抛就不独立，因为他们相互关联。 2. 同分布：你丢骰子，每次丢骰子到任何一个数字的概率都是1/6，是相等概率。或者说，在概率空间里面， 你不论进行几次抽样实验，他们都服从同样一个分布。又比如说，现在一个大小为pi的圆放在大小为4的 正方形，你丢一根针进去，结果分为在圆里面和圆外面。每次丢进这个圆的概率都是pi/4，你重复+∞次会 无限接近于这个pi/4. 怎么样，现在是不是对iid认识要清楚一些了。
机器学习是基于符号和概率，在传统有监督机器学习研究里，IID是一个重要假设，因为人们希望训练集和测试集满足IID，这是通过训练数据获得的模型能够在测试集表现较好效果的重要保障。
有一个用于跑实验的标准数据集叫cifar-10，该数据集有6w张图片，分为10类，每类均为6k张图片，是32*32大小的像素。我们在做传统的图像分类实验中，数据集采用均匀划分的5w个作为训练集，1w个样本作为测试集。因为训练集和测试集都是均匀划分的，你在这两个集合中随便抽取一个样本，它属于其中一类的概率都是1/10。这就是IID。
假设现在我们现在让10个人去随心所欲去收集一个fake Cifar-10数据集，也不去限制他每一类要收集多少张，最后也是合起来一共6w张，然后我们再非常随机的进行训练集和测试集的划分。比如训练集中，“ship”占训练集的1/5。而我们在测试集中，“ship”发现只占“1/20”。如果我们将这些类进行投票，并且绘制在一个柱状统计图中。测试集一眼看过去的曲线趋势和训练集的曲线趋势完全不一样，所以训练集和测试集99.999999999%概率不是独立同分布的。
在一些研究领域中，我们不仅会关注上述标签分布的Non-iid，有的时候也会关注到数据本身的Non-iid，举个例子的话，一个橘子，你在不同的光照下去拍得到的照片本身也会有分布的不一致，而这样在不同光照下的拍摄的照片放在一起，整体上也是数据分布的Non-iid。
值得一提的是，现在的研究也开始着眼于Non-iid场景了。
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