如果把地球打穿，穿过球心，人从洞口跳进去，会怎么样?
这真是一个足够令人脑洞大开的设想！想象一下，我们不再是站在地表仰望星空，而是要深入地球的内部，去探索那未知的中心。如果真有一条贯穿地心的隧道摆在我们面前，然后我们鼓起勇气纵身一跃，会发生什么呢？这可不是简单的自由落体那么简单，里面隐藏着许多我们熟知但又在此刻变得格外重要的物理定律。
首先，我们得明确一点，这个“洞”必须是完美的，没有任何阻碍，而且真空环境，这样我们才能开始一场纯粹的物理实验。
跳进去的瞬间：
当你松开脚，身体脱离地球表面，你会感受到一种奇特的失重感。这不是因为你飘到了太空，而是因为你正处于一种持续的加速下降状态。但这种加速并不是恒定的，它会随着你深入地球而变化。
地球并不是一个均匀密实的球体。你的质量虽然很小，但也在地球的万有引力作用下被拉扯着。在你跳下去的瞬间，你感受到的引力是你和整个地球的质量相互作用的结果。此刻，地球在你周围形成一个巨大的质量团，把你往它的中心拉。
下落过程中的加速变化：
随着你不断下落，情况变得微妙起来。你不再是简单地被“整个”地球拉扯。在你下落的过程中，地球的大部分质量实际上是分布在你“上方”和“两侧”的。根据牛顿的引力定律和万有引力定理的一个重要推论（对于均匀球体，其外部引力效应等同于将所有质量集中在其中心），在你下落过程中，只有在你当前位置“下方”的地球质量才会对你产生指向地心的净引力。
也就是说，你越接近地心，你周围的地球物质就越多，而你“上方”的物质就相应地减少了。这就好比你在一颗空心球内下落，只有球壳才会把你拉向中心。当你在地心时，四面八方的地球物质产生的引力相互抵消，你的受到的净引力将是零。
这意味着什么呢？在刚跳下去的时候，你的加速度最大，因为整个地球都在把你往下拉。但随着你不断下坠，你受到的引力会逐渐减小，你的加速度也会随之减小。你并不会在整个过程中保持恒定的速度。
到达地心附近：
当你接近地心时，你受到的引力越来越小，速度也随之减慢。到了地心这个点，如果隧道是完美的，你将不会受到任何净引力，此时你的速度是最大的。
地心之后的反弹：
然而，故事并没有在此结束。你不会因为速度减到零而停在地心。你已经获得了巨大的动能，这个动能会驱使你继续向前飞行。就像一个被拉伸到极致然后释放的弹簧一样，你会被地心的零引力状态送往另一端的洞口。
在穿过地心的那一刻，你仍然有向前的速度。一旦你越过了地心，情况就反过来了。现在，地球的绝大部分质量都在你“后方”（也就是你刚来时的方向），它们会对你产生一个指向地心的引力。
所以，你会被地球的引力逐渐减速。你的速度会越来越慢，直到在你到达另一端的洞口时，速度刚好减到零，然后又开始反方向下落。
来回振荡：
这听起来是不是有点熟悉？没错，这就像一个完美的简谐振动！如果你跳进这样的地球隧道，你会从一端落到另一端，然后又被弹回来，再落到另一端，如此往复。在没有空气阻力和其他外部因素干扰的情况下，你会在两端的洞口之间来回振荡，理论上，这个过程会永远持续下去。
真实的地球：阻碍与高温
当然，我们前面讨论的是一个理想化的模型。现实中的地球可没这么“配合”。
1. 高耸的阻力： 如果你真的尝试挖一条贯穿地心的隧道，首先你需要克服的是巨大的压力和高温。岩石的密度在地球内部急剧增加，挖掘过程本身就困难重重，更别提维持一个完整的隧道了。
2. 空气的阻力： 即使我们假设隧道是真空的，现实中要维持这样的真空难度极大。即使有一点点空气存在，在这么大的速度下，空气阻力也会非常可观。它会不断消耗你的动能，让你下落的速度变慢，最终可能不足以让你“反弹”到另一端的洞口。你很可能在地心附近减速到零，然后慢慢地“爬”回出发点，或者停留在某个位置。
3. 地球的自转： 地球在不停地自转。当你跳进去的时候，你的身体仍然保持着地球表面的切线速度。随着你下落，你所在的位置的切线速度会因为离地心越来越近而减小。这意味着，当你下落时，你相对于隧道壁会有一个侧向的移动。如果你跳进的是一条垂直于地球自转轴的隧道，你会在下落过程中逐渐偏向隧道的一侧。而如果隧道与自转方向不一致，情况会更复杂，你可能会像在一个倾斜的滚筒里一样，在隧道内壁上滑动并受到摩擦。
4. 极端的高温和高压： 最致命的是，地球内部的温度和压力是极高的。在地心附近，温度高达摄氏5000度，比太阳表面还要热！任何生物体在这种环境下都会瞬间汽化，更别提你还有机会经历反弹的过程了。
总结来说：
在那个理想化的真空、无阻碍的隧道里，你将经历一场奇妙的“地球蹦床”之旅，在两端之间来回振荡。但回到现实，如果你真的能以某种方式跳进一条贯穿地心的隧道（即使能挖出来并保持真空），你几乎肯定会因为地球内部的高温、高压和自转带来的阻力而无法完成一次完整的“弹跳”。你更有可能的是在下落过程中被高温熔化，或者因为各种阻力而无法到达另一端。
这个想法虽然浪漫且充满想象力，但科学的严谨性告诉我们，地球的内部世界，是极其严酷和充满挑战的。它不会像一个游乐场里的隧道那样任由我们随意穿梭。
首先，我们得明确一点，这个“洞”必须是完美的，没有任何阻碍，而且真空环境，这样我们才能开始一场纯粹的物理实验。
跳进去的瞬间：
当你松开脚，身体脱离地球表面，你会感受到一种奇特的失重感。这不是因为你飘到了太空，而是因为你正处于一种持续的加速下降状态。但这种加速并不是恒定的，它会随着你深入地球而变化。
地球并不是一个均匀密实的球体。你的质量虽然很小，但也在地球的万有引力作用下被拉扯着。在你跳下去的瞬间，你感受到的引力是你和整个地球的质量相互作用的结果。此刻，地球在你周围形成一个巨大的质量团，把你往它的中心拉。
下落过程中的加速变化：
随着你不断下落，情况变得微妙起来。你不再是简单地被“整个”地球拉扯。在你下落的过程中，地球的大部分质量实际上是分布在你“上方”和“两侧”的。根据牛顿的引力定律和万有引力定理的一个重要推论（对于均匀球体，其外部引力效应等同于将所有质量集中在其中心），在你下落过程中，只有在你当前位置“下方”的地球质量才会对你产生指向地心的净引力。
也就是说，你越接近地心，你周围的地球物质就越多，而你“上方”的物质就相应地减少了。这就好比你在一颗空心球内下落，只有球壳才会把你拉向中心。当你在地心时，四面八方的地球物质产生的引力相互抵消，你的受到的净引力将是零。
这意味着什么呢？在刚跳下去的时候，你的加速度最大，因为整个地球都在把你往下拉。但随着你不断下坠，你受到的引力会逐渐减小，你的加速度也会随之减小。你并不会在整个过程中保持恒定的速度。
到达地心附近：
当你接近地心时，你受到的引力越来越小，速度也随之减慢。到了地心这个点，如果隧道是完美的，你将不会受到任何净引力，此时你的速度是最大的。
地心之后的反弹：
然而，故事并没有在此结束。你不会因为速度减到零而停在地心。你已经获得了巨大的动能，这个动能会驱使你继续向前飞行。就像一个被拉伸到极致然后释放的弹簧一样，你会被地心的零引力状态送往另一端的洞口。
在穿过地心的那一刻，你仍然有向前的速度。一旦你越过了地心，情况就反过来了。现在，地球的绝大部分质量都在你“后方”（也就是你刚来时的方向），它们会对你产生一个指向地心的引力。
所以，你会被地球的引力逐渐减速。你的速度会越来越慢，直到在你到达另一端的洞口时，速度刚好减到零，然后又开始反方向下落。
来回振荡：
这听起来是不是有点熟悉？没错，这就像一个完美的简谐振动！如果你跳进这样的地球隧道，你会从一端落到另一端，然后又被弹回来，再落到另一端，如此往复。在没有空气阻力和其他外部因素干扰的情况下，你会在两端的洞口之间来回振荡，理论上，这个过程会永远持续下去。
真实的地球：阻碍与高温
当然，我们前面讨论的是一个理想化的模型。现实中的地球可没这么“配合”。
1. 高耸的阻力： 如果你真的尝试挖一条贯穿地心的隧道，首先你需要克服的是巨大的压力和高温。岩石的密度在地球内部急剧增加，挖掘过程本身就困难重重，更别提维持一个完整的隧道了。
2. 空气的阻力： 即使我们假设隧道是真空的，现实中要维持这样的真空难度极大。即使有一点点空气存在，在这么大的速度下，空气阻力也会非常可观。它会不断消耗你的动能，让你下落的速度变慢，最终可能不足以让你“反弹”到另一端的洞口。你很可能在地心附近减速到零，然后慢慢地“爬”回出发点，或者停留在某个位置。
3. 地球的自转： 地球在不停地自转。当你跳进去的时候，你的身体仍然保持着地球表面的切线速度。随着你下落，你所在的位置的切线速度会因为离地心越来越近而减小。这意味着，当你下落时，你相对于隧道壁会有一个侧向的移动。如果你跳进的是一条垂直于地球自转轴的隧道，你会在下落过程中逐渐偏向隧道的一侧。而如果隧道与自转方向不一致，情况会更复杂，你可能会像在一个倾斜的滚筒里一样，在隧道内壁上滑动并受到摩擦。
4. 极端的高温和高压： 最致命的是，地球内部的温度和压力是极高的。在地心附近，温度高达摄氏5000度，比太阳表面还要热！任何生物体在这种环境下都会瞬间汽化，更别提你还有机会经历反弹的过程了。
总结来说：
在那个理想化的真空、无阻碍的隧道里，你将经历一场奇妙的“地球蹦床”之旅，在两端之间来回振荡。但回到现实，如果你真的能以某种方式跳进一条贯穿地心的隧道（即使能挖出来并保持真空），你几乎肯定会因为地球内部的高温、高压和自转带来的阻力而无法完成一次完整的“弹跳”。你更有可能的是在下落过程中被高温熔化，或者因为各种阻力而无法到达另一端。
这个想法虽然浪漫且充满想象力，但科学的严谨性告诉我们，地球的内部世界，是极其严酷和充满挑战的。它不会像一个游乐场里的隧道那样任由我们随意穿梭。
网友意见
做简谐运动。
如果把地球打穿，然后人跳进去，忽略所有的阻力，这个人会沿着地心做简谐运动（周期性运动，e.g 单摆，弹簧）
简谐运动
简谐运动公式为
位移图像：
周期为：
简谐运动速度的方程又可以写成
推导：
简谐运动的总能量为物体动能加弹性势能，也等于在最大振幅处的弹性势能。
所以
现在分析一下题目中的情况：
简谐运动皆满足，(x为r)
物体在其中的只受万有引力
在根据牛顿第二定律 和简谐运动加速公式
角速度和周期的关系
也可以直接用圆周运动和万有引力推导：
这个周期不只仅适用于穿过地心的通道，任何通道都适用此周期
写出物体受力：
和上面情况一样，所以可以得知无论通道是怎么打的，你都会在 秒之后从地球的另一端出来，然后重新掉出来
统一回复一下：
对于地球自转的影响：
首先这个影响要考虑到你的洞是怎么打的，如果是在赤道上打个洞，那么直接用多出来的加速度就是 地球自转24小时，然后 ，其次即使是在地表，这个值才只有0.01m/s^2，我觉着这个影响其实没有什么必要加进去。在别的地方打洞影响就更小了
对于这种脑洞问题，我觉得没有必要考虑这么多，借机讲一下概念罢了，对于微乎其微的影响在算物理题的时候是可以忽略的，当然提出一些意见是好的，如果我的公式和推导有什么错误，欢迎各位在评论区留言，或者私信我，谢谢大家
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