是否大学数学不允许用 ∵ 和 ∴ 这两个符号？如果是，为什么呢？
关于大学数学中是否“不允许”使用“∵”和“∴”这两个符号的问题，答案并非绝对的“不允许”，但在正规的数学论文、期刊、教科书以及大多数课程的正式场合，你会极少看到它们的身影，并且通常不鼓励使用。
要理解这一点，我们需要从数学的本质、表达习惯以及历史发展几个方面来深入探讨。
数学的本质与表达的清晰性
数学追求的是严谨、清晰、无歧义的逻辑表达。符号是数学语言的一部分，其目的是为了准确、高效地传达思想。
“∵” (因为，since, because) 和 “∴” (所以，therefore)：这两个符号起源于逻辑学，尤其是在演绎推理的早期阶段，它们是用来明确表示推理步骤的因果关系的。比如：
> ∵ A = B
> ∴ B = A
这种用法在中学阶段的证明题中非常常见，它帮助学生一步步地分解问题，理解逻辑的连接。
大学数学的表达风格：当进入大学数学的殿堂，尤其是进入到高等数学、抽象代数、实分析、拓扑学等领域时，数学家的关注点往往从“如何一步步引导读者理解”转向“如何以最简洁、最精确的方式陈述定理、定义和证明”。
大学数学的证明更倾向于使用自然语言的连接词和结构化的表达方式。例如：
“Let $x$ be an arbitrary element satisfying property P. Since $x$ has property P, and property P implies property Q, we conclude that $x$ also has property Q.”
“By definition of $Y$, we have $Y = { dots }$. From this definition, it immediately follows that $Y$ is a subset of $Z$.”
这种方式虽然看起来“冗长”一些，但它提供了更丰富的上下文信息，并且避免了符号可能带来的潜在歧义或误解。
为什么大学数学不鼓励使用它们？
1. 冗余与低效：在更复杂的数学证明中，逻辑关系往往是通过清晰的句子结构和恰当的连接词来体现的。例如，“由于…”、“因为…”、“由此可知…”、“因此…”、“从而…”等，这些词语本身就包含了“∵”和“∴”的功能，并且能更好地融入句子结构。过度依赖“∵”和“∴”会使证明显得零散、不成体系，并且在多层嵌套的逻辑推理中显得笨拙。
2. 缺乏数学的严谨性：虽然“∵”和“∴”表示因果，但在大学数学的证明中，因果关系通常是由数学定义、公理、定理和逻辑推导本身来保证的。一个证明的有效性在于其每一步的逻辑严密性，而不是依赖于视觉上的“因果符号”。直接使用“因为”、“所以”或者更自然的语言来连接推导步骤，更能体现数学的内在逻辑而非形式符号。
3. 表达能力受限：在高等数学中，逻辑关系可能非常复杂，不是简单的“因为A，所以B”。可能存在多个前提同时导出结论，或者结论的得出需要一系列中间步骤的组合。此时，用简单的“∵”和“∴”难以完整、准确地表达，而自然语言则提供了更大的灵活性。例如，一个定理的证明可能涉及到“在条件X下，根据定义Y，我们可以推导出Z；同时，利用引理W，我们又可以证明A；将Z和A结合，并运用定理T，最终得到结论C。” 这种层次分明的逻辑链条，用“∵”和“∴”来表示会非常困难和混乱。
4. “非标准”的数学语言：在数学界，尤其是国际学术界，形成了一种相对稳定的表达习惯。这些符号虽然被理解，但并不属于现代数学论文的标准符号集。在学术交流中，使用大家普遍接受和理解的表达方式是至关重要的，这有助于减少沟通成本。想象一下，如果一篇用希腊文写成的论文，其中夹杂了大量古埃及象形文字来表示逻辑关系，即使大家能勉强理解，也会显得非常奇怪和不合时宜。
5. 历史演变：数学符号在不断演变和优化。早期数学为了便于理解和教学，引入了各种符号。但随着数学的发展，很多符号被更精确、更简洁的符号所取代，或者被更强大的语言结构所吸收。现在，“∵”和“∴”在很大程度上已经被更具表现力的数学语言和标准逻辑符号（如 $Rightarrow$ (蕴含), $land$ (与), $lor$ (或), $forall$ (全称量词), $exists$ (存在量词) 等）所取代或涵盖。
什么时候可能会见到它们？
尽管如此，在某些特定情况下，你仍然可能“间接”或“在非正式场合”见到它们，或者它们的功能被其他方式体现：
教学辅助工具：在面向初学者的数学教材或教学视频中，为了帮助理解逻辑推理过程，可能会使用这些符号作为辅助。
非正式的笔记或草稿：学生在做课堂笔记或私下草稿时，为了快速记录推理过程，可能会习惯性地使用。
逻辑学专业：在纯粹的逻辑学研究或教学中，这些符号作为逻辑连接词（如 $p ecause q$ 表示“因为 q 所以 p” 的一种形式化表达，尽管更常见的表示是 $q o p$ 或使用更复杂的逻辑演算），它们仍然是会被使用的。但大学数学本身不是逻辑学。
总结
大学数学不“禁止”使用“∵”和“∴”，但强烈“不鼓励”在正式场合使用它们。这并非因为它们是“错误”的符号，而是因为：
现代大学数学的表达追求简洁、精确和高效，而自然语言的连接词和句子结构能更好地实现这一点。
过度依赖这些符号会使证明显得零散、冗余，并且难以表达复杂的逻辑关系。
它们不属于现代数学学术论文的标准符号集，使用它们会显得不够“专业”。
简而言之，在大学数学的语境下，你被期望掌握更高级、更灵活的数学表达方式，用清晰的文字和恰当的符号来构建你的逻辑论证。这就像你学会在大学用更规范的论文格式写作，而不是继续使用小学时代的造句方式一样，是数学学习进阶的一部分。
要理解这一点，我们需要从数学的本质、表达习惯以及历史发展几个方面来深入探讨。
数学的本质与表达的清晰性
数学追求的是严谨、清晰、无歧义的逻辑表达。符号是数学语言的一部分，其目的是为了准确、高效地传达思想。
“∵” (因为，since, because) 和 “∴” (所以，therefore)：这两个符号起源于逻辑学，尤其是在演绎推理的早期阶段，它们是用来明确表示推理步骤的因果关系的。比如：
> ∵ A = B
> ∴ B = A
这种用法在中学阶段的证明题中非常常见，它帮助学生一步步地分解问题，理解逻辑的连接。
大学数学的表达风格：当进入大学数学的殿堂，尤其是进入到高等数学、抽象代数、实分析、拓扑学等领域时，数学家的关注点往往从“如何一步步引导读者理解”转向“如何以最简洁、最精确的方式陈述定理、定义和证明”。
大学数学的证明更倾向于使用自然语言的连接词和结构化的表达方式。例如：
“Let $x$ be an arbitrary element satisfying property P. Since $x$ has property P, and property P implies property Q, we conclude that $x$ also has property Q.”
“By definition of $Y$, we have $Y = { dots }$. From this definition, it immediately follows that $Y$ is a subset of $Z$.”
这种方式虽然看起来“冗长”一些，但它提供了更丰富的上下文信息，并且避免了符号可能带来的潜在歧义或误解。
为什么大学数学不鼓励使用它们？
1. 冗余与低效：在更复杂的数学证明中，逻辑关系往往是通过清晰的句子结构和恰当的连接词来体现的。例如，“由于…”、“因为…”、“由此可知…”、“因此…”、“从而…”等，这些词语本身就包含了“∵”和“∴”的功能，并且能更好地融入句子结构。过度依赖“∵”和“∴”会使证明显得零散、不成体系，并且在多层嵌套的逻辑推理中显得笨拙。
2. 缺乏数学的严谨性：虽然“∵”和“∴”表示因果，但在大学数学的证明中，因果关系通常是由数学定义、公理、定理和逻辑推导本身来保证的。一个证明的有效性在于其每一步的逻辑严密性，而不是依赖于视觉上的“因果符号”。直接使用“因为”、“所以”或者更自然的语言来连接推导步骤，更能体现数学的内在逻辑而非形式符号。
3. 表达能力受限：在高等数学中，逻辑关系可能非常复杂，不是简单的“因为A，所以B”。可能存在多个前提同时导出结论，或者结论的得出需要一系列中间步骤的组合。此时，用简单的“∵”和“∴”难以完整、准确地表达，而自然语言则提供了更大的灵活性。例如，一个定理的证明可能涉及到“在条件X下，根据定义Y，我们可以推导出Z；同时，利用引理W，我们又可以证明A；将Z和A结合，并运用定理T，最终得到结论C。” 这种层次分明的逻辑链条，用“∵”和“∴”来表示会非常困难和混乱。
4. “非标准”的数学语言：在数学界，尤其是国际学术界，形成了一种相对稳定的表达习惯。这些符号虽然被理解，但并不属于现代数学论文的标准符号集。在学术交流中，使用大家普遍接受和理解的表达方式是至关重要的，这有助于减少沟通成本。想象一下，如果一篇用希腊文写成的论文，其中夹杂了大量古埃及象形文字来表示逻辑关系，即使大家能勉强理解，也会显得非常奇怪和不合时宜。
5. 历史演变：数学符号在不断演变和优化。早期数学为了便于理解和教学，引入了各种符号。但随着数学的发展，很多符号被更精确、更简洁的符号所取代，或者被更强大的语言结构所吸收。现在，“∵”和“∴”在很大程度上已经被更具表现力的数学语言和标准逻辑符号（如 $Rightarrow$ (蕴含), $land$ (与), $lor$ (或), $forall$ (全称量词), $exists$ (存在量词) 等）所取代或涵盖。
什么时候可能会见到它们？
尽管如此，在某些特定情况下，你仍然可能“间接”或“在非正式场合”见到它们，或者它们的功能被其他方式体现：
教学辅助工具：在面向初学者的数学教材或教学视频中，为了帮助理解逻辑推理过程，可能会使用这些符号作为辅助。
非正式的笔记或草稿：学生在做课堂笔记或私下草稿时，为了快速记录推理过程，可能会习惯性地使用。
逻辑学专业：在纯粹的逻辑学研究或教学中，这些符号作为逻辑连接词（如 $p ecause q$ 表示“因为 q 所以 p” 的一种形式化表达，尽管更常见的表示是 $q o p$ 或使用更复杂的逻辑演算），它们仍然是会被使用的。但大学数学本身不是逻辑学。
总结
大学数学不“禁止”使用“∵”和“∴”，但强烈“不鼓励”在正式场合使用它们。这并非因为它们是“错误”的符号，而是因为：
现代大学数学的表达追求简洁、精确和高效，而自然语言的连接词和句子结构能更好地实现这一点。
过度依赖这些符号会使证明显得零散、冗余，并且难以表达复杂的逻辑关系。
它们不属于现代数学学术论文的标准符号集，使用它们会显得不够“专业”。
简而言之，在大学数学的语境下，你被期望掌握更高级、更灵活的数学表达方式，用清晰的文字和恰当的符号来构建你的逻辑论证。这就像你学会在大学用更规范的论文格式写作，而不是继续使用小学时代的造句方式一样，是数学学习进阶的一部分。
网友意见
岛国创造的符号。用不用看你自己。
允许不允许没有谁规定，只是这个符号已经“不够用”了。
∵∴这两个符号只能表示“因为a，所以有b”
最多加个“又∵”，那也只能表示“因为a和b，所以有c”
但是大学里如此简单粗暴的这么且不说有没有，就算有我相信大部分人比起这样一步一步老老实实写，更愿意把结果挨个列出来然后写个“可得”，或者干脆表个箭头。
不过如果是计算题里夹带着的证明，这个符号还是可以用用的。毕竟计算题里的证明通常就是因为a所以b。
最后，如果专业不是学数学的（比如我），其实只要写的别人能看懂就行，形式什么无所谓的……
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