目前有什么方法能合理代替AHP方法？
好的，我们来聊聊在决策分析领域，除了层次分析法（AHP）之外，还有哪些值得我们深入探讨的、能够合理替代AHP的方法。这并不是说AHP不好，它在很多场合依然非常实用，但随着复杂性的增加、数据可得性的提升以及我们对决策过程理解的深入，一些新的或老而弥新的方法，能够提供更精细、更灵活或更能处理特定类型问题的解决方案。
我们可以从几个不同的角度来审视这些替代方法，它们可能在处理不确定性、考虑多方偏好、利用大数据，或者提供更直观的解释性方面，展现出AHP难以企及的优势。
一、 考虑不确定性和模糊性的方法
AHP在进行两两比较时，通常依赖于整数标度（19）。虽然有扩展形式（如模糊AHP），但其核心仍然是基于主观判断的相对重要性排序。当现实世界的许多因素都存在模糊性或不确定性时，一些更擅长处理这类问题的工具就显得尤为重要。
1. 模糊综合评价法 (Fuzzy Comprehensive Evaluation Method)
核心思想： 将模糊数学的理论引入决策评价中。它不是进行两两比较，而是直接将评价对象与评价指标进行隶属度分析，然后通过模糊算子进行综合计算，得出评价对象的综合隶属度，从而进行排序和决策。
与AHP的差异：
处理方式： AHP是两两比较得到权重，然后加权求和。模糊综合评价法是先评估每个对象在每个指标上的模糊隶属度，然后进行模糊合成运算。
对不确定性的处理： 模糊综合评价法在评价指标和评价等级的界定上就引入了模糊性，对无法精确描述的量化问题处理更自然。AHP的标度可以看作是对模糊性的量化，但其核心仍然是“相对”的、确定性的比较。
直观性： 隶属度函数的设计往往基于专家经验，能够直观地反映某个对象属于某个评价等级的可能性。
何时更优？ 当评价指标本身就带有很强的模糊性，或者评价等级（如“好”、“中”、“差”）需要用模糊集合来定义时，模糊综合评价法会更加合适。例如，评价一个项目的“可行性”，可能会有“较高”、“一般”、“较低”等模糊的描述，这时候模糊综合评价法能更好地捕捉这种模糊性。
2. 证据理论 (DempsterShafer Theory)
核心思想： 证据理论是处理不确定性的一种比概率论更广阔的框架。它不像概率那样将不确定性分配给单个事件，而是引入了“基本概率分配”（Basic Probability Assignment, BPA）或“信任函数”（Belief Function），它可以将不确定性分配给单个命题、多个命题的集合，甚至不确定性本身。
与AHP的差异：
证据来源： 证据理论可以融合来自不同信源的证据，并通过Dempster证据组合规则来更新信念。AHP的输入主要来自单一或少数几个专家的判断。
不确定性表达： 证据理论能够区分“不知道”（ignorance）和“不相信”（disbelief）。AHP的标度虽然反映了主观判断，但没有明确区分这两者。
计算： Dempster组合规则可以处理看似矛盾的证据，并将其“合并”为新的信任度。这在处理来自多个、可能不完全一致来源的信息时特别有用。
何时更优？ 当决策过程中存在多个来源的、可能不完全一致的、甚至带有模糊性的证据时，证据理论可以提供一个更严谨的证据融合和不确定性推理框架。例如，在风险评估中，不同专家对同一风险事件的发生概率和影响程度可能有不同的估计，证据理论能更好地整合这些信息。
二、 基于效用和偏好的方法
AHP通过两两比较确定权重，这实际上是在构建一个效用函数或偏好排序。但有时，我们可能需要更直接地建模决策者对不同属性组合的偏好。
3. 效用理论 (Utility Theory) 与多属性效用函数 (MultiAttribute Utility Function, MAUF)
核心思想： 效用理论是决策科学的基础，它试图量化决策者对不同结果的偏好程度，并将其转化为数值（效用值）。MAUF则将这一概念扩展到涉及多个属性的决策场景。通过构建一个函数，将每个方案在各个属性上的取值映射到一个整体效用值。
与AHP的差异：
目标： AHP旨在确定属性的相对重要性权重，然后进行加权求和。MAUF则直接构建一个能够反映决策者整体偏好的函数，该函数可能包含非线性的属性交互作用。
偏好建模： MAUF可以通过直接询问决策者对不同属性组合的偏好、绘制无差异曲线等方式来构建，这可能比AHP的两两比较更直接地反映复杂偏好。
属性交互作用： MAUF可以非常自然地处理属性之间的交互作用（例如，一个属性的增加对整体效用的影响取决于另一个属性的水平），而AHP的加权求和形式通常假设属性是独立的（尽管可以引入一些非线性处理，但不如MAUF灵活）。
何时更优？ 当决策问题中属性之间的交互作用非常显著，或者决策者的偏好模式较为复杂，难以通过简单的两两比较来完全捕捉时，MAUF会是更强大的工具。例如，在选择投资组合时，不同资产的组合效应（风险和收益的交互作用）可能非常重要。
4. 偏好排序组织方法 (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations, PROMETHEE)
核心思想： PROMETHEE 是一种多准则决策方法，它将每个备选方案与所有其他备选方案进行比较，计算其“优越性”（outranking relation）。它定义了一种“优先函数”，将每个属性上的差值转化为一个概率或度量，然后聚合这些度量得到一个整体的排序。
与AHP的差异：
比较方式： AHP是两两比较属性的相对重要性，或者两两比较方案在某个属性下的优劣。PROMETHEE 是将每个方案与所有其他方案在所有属性下进行“配对比较”，计算其总体优越性。
结果： PROMETHEE 不仅给出最终排序，还能提供“净流出”和“净流入”分数，这有助于理解每个方案在整体排序中的位置以及其优劣势所在。
灵活性： PROMETHEE 允许为每个属性选择不同的优先函数类型（如一般优先函数、V函数等），这提供了极大的灵活性来模拟不同属性的偏好方式。
何时更优？ 当需要对大量备选方案进行排序，并且希望获得比AHP更详细的排序信息和优劣势分析时，PROMETHEE 是一个不错的选择。其灵活的优先函数设计也使其能处理更多样化的偏好结构。
三、 基于数据驱动和机器学习的方法
随着大数据时代的到来，我们能够获取的量化数据越来越多。利用这些数据来驱动决策模型，可以减少对纯粹主观判断的依赖。
5. 支持向量机 (Support Vector Machines, SVM) / 决策树 / 集成学习方法
核心思想： 这些是经典的机器学习算法。在决策场景中，我们可以将已有的、带有明确决策结果的案例（即某些方案在不同属性下的取值，以及最终的决策结果）作为训练数据，来学习一个能够预测新方案决策结果的模型。
与AHP的差异：
学习方式： AHP是一种“规则导向”或“结构导向”的方法，通过预设的层次结构和比较原则进行决策。机器学习方法是“数据导向”的，从历史数据中学习模式。
解释性： AHP的权重具有一定的解释性，可以理解为各个因素的重要性。而机器学习模型（尤其是复杂的集成模型）的内部工作机制可能较为“黑箱”，解释性相对较弱，尽管有模型可解释性技术（如SHAP, LIME）来尝试解决这个问题。
数据依赖性： 机器学习方法需要大量的、高质量的历史数据才能训练出有效的模型。AHP则可以通过少量专家判断来启动。
何时更优？ 当存在大量历史数据，并且这些数据能够清晰地反映出影响决策的模式时，机器学习方法可以提供一个非常强大的预测和分类工具。例如，在客户信贷审批中，历史审批记录可以训练出预测违约风险的模型。
6. 贝叶斯网络 (Bayesian Networks)
核心思想： 贝叶斯网络是一种概率图模型，它能够表示一组变量之间的条件依赖关系。通过建立一个有向无环图（DAG），表示变量间的因果或相关关系，并为每个变量（节点）及其父节点指定条件概率分布。
与AHP的差异：
不确定性处理： 贝叶斯网络是基于概率论的，能够处理和传播不确定性。它能清晰地表示变量之间的统计相关性和因果关系。
推理能力： 贝叶斯网络可以通过已知的证据（变量的值）来推断其他未知变量的概率分布，这在复杂系统中进行“诊断”或“预测”时非常强大。
数据与知识融合： 贝叶斯网络可以同时整合专家知识（通过指定节点间的依赖关系和条件概率）和数据（通过学习这些概率参数）。
何时更优？ 当决策问题涉及多个相互关联的变量，并且需要理解这些变量之间的因果或统计关系，以及进行基于证据的概率推理时，贝叶斯网络是一个非常合适的选择。例如，在故障诊断、医疗诊断或风险分析中，它们能提供一个清晰的推理框架。
四、 结合多种方法的“混合”方法
实际上，很多时候并没有一种“完美”的替代方法，而是需要根据具体问题的特点，将不同的方法进行组合，以发挥各自的优势。
AHP与模糊逻辑的结合（模糊AHP）： 这是AHP的自然扩展，用来处理判断中的模糊性。
AHP与DEA（数据包络分析）的结合： AHP可以用来确定DEA模型中的权重限制或评估指标的重要性，而DEA则可以用于评估决策单元的相对效率。
机器学习与专家知识的结合： 例如，使用专家知识来约束机器学习模型的结构，或者将机器学习模型的输出作为专家评估的输入。
总结一下，选择哪种方法取决于几个关键因素：
1. 问题的复杂性： 变量的数量、变量间的关系、是否存在非线性效应。
2. 数据的可得性与质量： 是否有历史数据？数据的数量和可靠性如何？
3. 决策者的偏好与知识： 决策者对问题的理解程度、是否有明确的偏好模式、对不确定性的容忍度。
4. 对解释性的需求： 是否需要清晰地理解每个因素为何重要？
5. 对不确定性的处理要求： 需要处理概率不确定性、模糊不确定性，还是更复杂的证据不确定性？
6. 可操作性与计算成本： 方法的实施难度、所需的时间和计算资源。
了解这些替代方法及其适用的场景，能帮助我们更灵活、更有效地应对各种复杂的决策挑战。这不仅仅是寻找一个“更好的”工具，更是为了找到那个最能贴合我们实际需求、最能帮助我们做出更明智决策的“合适”工具。
我们可以从几个不同的角度来审视这些替代方法，它们可能在处理不确定性、考虑多方偏好、利用大数据，或者提供更直观的解释性方面，展现出AHP难以企及的优势。
一、 考虑不确定性和模糊性的方法
AHP在进行两两比较时，通常依赖于整数标度（19）。虽然有扩展形式（如模糊AHP），但其核心仍然是基于主观判断的相对重要性排序。当现实世界的许多因素都存在模糊性或不确定性时，一些更擅长处理这类问题的工具就显得尤为重要。
1. 模糊综合评价法 (Fuzzy Comprehensive Evaluation Method)
核心思想： 将模糊数学的理论引入决策评价中。它不是进行两两比较，而是直接将评价对象与评价指标进行隶属度分析，然后通过模糊算子进行综合计算，得出评价对象的综合隶属度，从而进行排序和决策。
与AHP的差异：
处理方式： AHP是两两比较得到权重，然后加权求和。模糊综合评价法是先评估每个对象在每个指标上的模糊隶属度，然后进行模糊合成运算。
对不确定性的处理： 模糊综合评价法在评价指标和评价等级的界定上就引入了模糊性，对无法精确描述的量化问题处理更自然。AHP的标度可以看作是对模糊性的量化，但其核心仍然是“相对”的、确定性的比较。
直观性： 隶属度函数的设计往往基于专家经验，能够直观地反映某个对象属于某个评价等级的可能性。
何时更优？ 当评价指标本身就带有很强的模糊性，或者评价等级（如“好”、“中”、“差”）需要用模糊集合来定义时，模糊综合评价法会更加合适。例如，评价一个项目的“可行性”，可能会有“较高”、“一般”、“较低”等模糊的描述，这时候模糊综合评价法能更好地捕捉这种模糊性。
2. 证据理论 (DempsterShafer Theory)
核心思想： 证据理论是处理不确定性的一种比概率论更广阔的框架。它不像概率那样将不确定性分配给单个事件，而是引入了“基本概率分配”（Basic Probability Assignment, BPA）或“信任函数”（Belief Function），它可以将不确定性分配给单个命题、多个命题的集合，甚至不确定性本身。
与AHP的差异：
证据来源： 证据理论可以融合来自不同信源的证据，并通过Dempster证据组合规则来更新信念。AHP的输入主要来自单一或少数几个专家的判断。
不确定性表达： 证据理论能够区分“不知道”（ignorance）和“不相信”（disbelief）。AHP的标度虽然反映了主观判断，但没有明确区分这两者。
计算： Dempster组合规则可以处理看似矛盾的证据，并将其“合并”为新的信任度。这在处理来自多个、可能不完全一致来源的信息时特别有用。
何时更优？ 当决策过程中存在多个来源的、可能不完全一致的、甚至带有模糊性的证据时，证据理论可以提供一个更严谨的证据融合和不确定性推理框架。例如，在风险评估中，不同专家对同一风险事件的发生概率和影响程度可能有不同的估计，证据理论能更好地整合这些信息。
二、 基于效用和偏好的方法
AHP通过两两比较确定权重，这实际上是在构建一个效用函数或偏好排序。但有时，我们可能需要更直接地建模决策者对不同属性组合的偏好。
3. 效用理论 (Utility Theory) 与多属性效用函数 (MultiAttribute Utility Function, MAUF)
核心思想： 效用理论是决策科学的基础，它试图量化决策者对不同结果的偏好程度，并将其转化为数值（效用值）。MAUF则将这一概念扩展到涉及多个属性的决策场景。通过构建一个函数，将每个方案在各个属性上的取值映射到一个整体效用值。
与AHP的差异：
目标： AHP旨在确定属性的相对重要性权重，然后进行加权求和。MAUF则直接构建一个能够反映决策者整体偏好的函数，该函数可能包含非线性的属性交互作用。
偏好建模： MAUF可以通过直接询问决策者对不同属性组合的偏好、绘制无差异曲线等方式来构建，这可能比AHP的两两比较更直接地反映复杂偏好。
属性交互作用： MAUF可以非常自然地处理属性之间的交互作用（例如，一个属性的增加对整体效用的影响取决于另一个属性的水平），而AHP的加权求和形式通常假设属性是独立的（尽管可以引入一些非线性处理，但不如MAUF灵活）。
何时更优？ 当决策问题中属性之间的交互作用非常显著，或者决策者的偏好模式较为复杂，难以通过简单的两两比较来完全捕捉时，MAUF会是更强大的工具。例如，在选择投资组合时，不同资产的组合效应（风险和收益的交互作用）可能非常重要。
4. 偏好排序组织方法 (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations, PROMETHEE)
核心思想： PROMETHEE 是一种多准则决策方法，它将每个备选方案与所有其他备选方案进行比较，计算其“优越性”（outranking relation）。它定义了一种“优先函数”，将每个属性上的差值转化为一个概率或度量，然后聚合这些度量得到一个整体的排序。
与AHP的差异：
比较方式： AHP是两两比较属性的相对重要性，或者两两比较方案在某个属性下的优劣。PROMETHEE 是将每个方案与所有其他方案在所有属性下进行“配对比较”，计算其总体优越性。
结果： PROMETHEE 不仅给出最终排序，还能提供“净流出”和“净流入”分数，这有助于理解每个方案在整体排序中的位置以及其优劣势所在。
灵活性： PROMETHEE 允许为每个属性选择不同的优先函数类型（如一般优先函数、V函数等），这提供了极大的灵活性来模拟不同属性的偏好方式。
何时更优？ 当需要对大量备选方案进行排序，并且希望获得比AHP更详细的排序信息和优劣势分析时，PROMETHEE 是一个不错的选择。其灵活的优先函数设计也使其能处理更多样化的偏好结构。
三、 基于数据驱动和机器学习的方法
随着大数据时代的到来，我们能够获取的量化数据越来越多。利用这些数据来驱动决策模型，可以减少对纯粹主观判断的依赖。
5. 支持向量机 (Support Vector Machines, SVM) / 决策树 / 集成学习方法
核心思想： 这些是经典的机器学习算法。在决策场景中，我们可以将已有的、带有明确决策结果的案例（即某些方案在不同属性下的取值，以及最终的决策结果）作为训练数据，来学习一个能够预测新方案决策结果的模型。
与AHP的差异：
学习方式： AHP是一种“规则导向”或“结构导向”的方法，通过预设的层次结构和比较原则进行决策。机器学习方法是“数据导向”的，从历史数据中学习模式。
解释性： AHP的权重具有一定的解释性，可以理解为各个因素的重要性。而机器学习模型（尤其是复杂的集成模型）的内部工作机制可能较为“黑箱”，解释性相对较弱，尽管有模型可解释性技术（如SHAP, LIME）来尝试解决这个问题。
数据依赖性： 机器学习方法需要大量的、高质量的历史数据才能训练出有效的模型。AHP则可以通过少量专家判断来启动。
何时更优？ 当存在大量历史数据，并且这些数据能够清晰地反映出影响决策的模式时，机器学习方法可以提供一个非常强大的预测和分类工具。例如，在客户信贷审批中，历史审批记录可以训练出预测违约风险的模型。
6. 贝叶斯网络 (Bayesian Networks)
核心思想： 贝叶斯网络是一种概率图模型，它能够表示一组变量之间的条件依赖关系。通过建立一个有向无环图（DAG），表示变量间的因果或相关关系，并为每个变量（节点）及其父节点指定条件概率分布。
与AHP的差异：
不确定性处理： 贝叶斯网络是基于概率论的，能够处理和传播不确定性。它能清晰地表示变量之间的统计相关性和因果关系。
推理能力： 贝叶斯网络可以通过已知的证据（变量的值）来推断其他未知变量的概率分布，这在复杂系统中进行“诊断”或“预测”时非常强大。
数据与知识融合： 贝叶斯网络可以同时整合专家知识（通过指定节点间的依赖关系和条件概率）和数据（通过学习这些概率参数）。
何时更优？ 当决策问题涉及多个相互关联的变量，并且需要理解这些变量之间的因果或统计关系，以及进行基于证据的概率推理时，贝叶斯网络是一个非常合适的选择。例如，在故障诊断、医疗诊断或风险分析中，它们能提供一个清晰的推理框架。
四、 结合多种方法的“混合”方法
实际上，很多时候并没有一种“完美”的替代方法，而是需要根据具体问题的特点，将不同的方法进行组合，以发挥各自的优势。
AHP与模糊逻辑的结合（模糊AHP）： 这是AHP的自然扩展，用来处理判断中的模糊性。
AHP与DEA（数据包络分析）的结合： AHP可以用来确定DEA模型中的权重限制或评估指标的重要性，而DEA则可以用于评估决策单元的相对效率。
机器学习与专家知识的结合： 例如，使用专家知识来约束机器学习模型的结构，或者将机器学习模型的输出作为专家评估的输入。
总结一下，选择哪种方法取决于几个关键因素：
1. 问题的复杂性： 变量的数量、变量间的关系、是否存在非线性效应。
2. 数据的可得性与质量： 是否有历史数据？数据的数量和可靠性如何？
3. 决策者的偏好与知识： 决策者对问题的理解程度、是否有明确的偏好模式、对不确定性的容忍度。
4. 对解释性的需求： 是否需要清晰地理解每个因素为何重要？
5. 对不确定性的处理要求： 需要处理概率不确定性、模糊不确定性，还是更复杂的证据不确定性？
6. 可操作性与计算成本： 方法的实施难度、所需的时间和计算资源。
了解这些替代方法及其适用的场景，能帮助我们更灵活、更有效地应对各种复杂的决策挑战。这不仅仅是寻找一个“更好的”工具，更是为了找到那个最能贴合我们实际需求、最能帮助我们做出更明智决策的“合适”工具。
网友意见
1、为什么99%的AHP论文容易被KO?
上面一篇已经回答了。摘要如下：
很多论文上说，请了很多专家打分，比如通过调查表等等。
但是合成出来了一个规整的决策矩阵（正反判断矩阵）。这一看就是瞎掰。就是作假。
有一些人没有写请了多少个专家打分，就是直接从判断矩阵开始算。然后老师心情不好的时候就问，这个分就你一个拍脑袋得来的？这合适吗？
因此就有了链接中讲的，清晰化，锐化，把多人打分合成一个判断矩阵的问题。
上面是一个通用流程就不多说了。
2、替代AHP方法的方法
上面一个链接很好，讲了几种求权重的方法。
AHP是主观法，他依赖于人主观拍脑袋决定。
上面有4种主观法，适用性或者兼容性如下：
其中D-ANP的流程如下：
左边就是从综合影响矩阵T到 权值计算的步骤。
比如上面就讲了ANP如何鄙视 AHP
网络分析法的英文术语为 Analytic Network Process，简称 ANP，是美国 Saaty 教授在 1996 年提出的一种决策方法，该方法的提出是基于层次分析法，是一种 适应非独立递阶层次结构的方法。ANP 相对于 AHP 而言，用网络结构代替了层 次结构，同时会将要素间的相关性考虑进去，用非线性结构代替线性层次结构， 还加入了反馈机制，并考虑到低层要素对于高层要素的支配作用。此后 ANP 作 为一种多准则决策方法，逐渐成为学术界研究的焦点问题，并被广泛用于各领域， 解决了诸多复杂决策问题。
上面这段话的意思是，AHP的发明者都觉得AHP很low。
在实际问题中，往往要素之间的影响与屡属关系并非简单的类似树形的 层级关系，更多的是以复杂的网络形式存在。为了更好的分析和评价这种复杂系 统问题，T.L.saaty 在 AHP 的基础上提出了网络分析法(Analytic Network Process) 简称 ANP，ANP 中使用最广泛的是内部独立循环系统(Circular System with Inner Independence)简称 CSII，是 Saaty 提出的五种 ANP 典型网络系统之一，它常被用来解决综合评价与决策的实际问题。
ANP 是 AHP 方法的延伸，ANP 将系统要素划分为两大部分：第一部分被称 为控制层，控制层有总目标及对应的准则层，准则层的要素受总目标的控制与支 配；控制要素中少有一个目标，可以通过 AHP 方法获得控制层中每一个准则权 重。第二部分为网络层，它是受控制层支配的要素组组成的，其内部是互相影响 的网络结构，要素之间互相依存、互相支配，要素和层次间内部不独立，递阶层 次结构中的每个准则支配的不是一个简单的内部独立的要素，而是一个互相依存， 反馈的网络结构。
ANP 和 AHP 有相似之处，因为两者的理论基础都是基于成对比较决策矩阵 而来。两者应用的领域与解决的问题大多是无法精确计算，需要加入一定的主观 判断的复杂的问题中。两种方法在实际操作中也是相近的。ANP 是 AHP 的延伸， 而 AHP 是 ANP 的特例，ANP 与 AHP 是包含关系，AHP 其本质就是 ANP 里的 最简单的一种情况。但 AHP 中没有考虑同级要素之间的相互影响、相互依赖、 相互支配的关系，而 ANP 是在充分考虑 AHP 的准则的基础上，进一步考虑准则层里各要素间的相互关系。
上面的意思其实就是 ahp的提出者，用anp来鄙视ahp
主观确定权重的方法吗？MACBETH,ANP.
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好的，我们来聊聊在决策分析领域，除了层次分析法（AHP）之外，还有哪些值得我们深入探讨的、能够合理替代AHP的方法。这并不是说AHP不好，它在很多场合依然非常实用，但随着复杂性的增加、数据可得性的提升以及我们对决策过程理解的深入，一些新的或老而弥新的方法，能够提供更精细、更灵活或更能处理特定类型问题............. -
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