作为博士生，你们有没有遇到过一个科研问题几个月解决不了的情况？
那时我正在研究一种新型的金属氧化物催化剂，目标是提高它在某个关键化学反应中的活性和选择性。理论模型给出的预测很乐观，文献中也有一些类似的材料表现出不错的潜力。我的研究思路是，通过精确控制材料的形貌和表面性质，来优化催化活性位点的密度和协同效应。
刚开始，进展还算顺利。我用我导师提供的“祖传秘方”合成了一种看起来很不错的材料，XRD、TEM、XPS这些表征数据也都很漂亮，和我想象中的差不多。满心欢喜地把样品送到催化性能测试的仪器上，结果却大跌眼镜：活性低得可怜，选择性也惨不忍睹。
我当时想，可能只是合成条件没调好，或者表征数据有误。于是，我开始了漫长的参数优化过程。反应温度、反应物浓度、催化剂用量、反应时间，这些常规的参数我几乎是挨个儿试了个遍，稍微有点苗头就马上重复验证。几周过去了，活性略有提升，但离预期目标还是差得十万八千里。
更让我抓狂的是，我尝试了第二种、第三种合成方法，甚至还去尝试了文献中其他研究者报道过的成功合成类似材料的方法。每一回，我都会满怀期待地合成出新样品，然后忐忑不安地去测试。结果都大同小异，要么活性不行，要么选择性有问题，要么根本就没什么反应发生。
这个时候，心里就开始冒冷汗了。毕业的压力、导师的期望，还有周围师兄师姐的进展，都像是一把把无形的刀子，压得我喘不过气。我开始怀疑自己的理论基础，怀疑自己的实验设计，甚至开始怀疑自己是不是真的适合做科研。每天泡在实验室，看着那些没有进展的数据，感觉自己就像一个在沙漠里走了很久的人，水源就在眼前，却怎么也够不着。
我请教导师，导师也提出了很多建议，比如改变溶剂、改变前驱体、改变煅烧气氛等等。我一个一个地去尝试，花费了大量的时间和精力。有时候会觉得好像看到了曙光，比如某个参数微调后活性突然提高了几个百分点，但当我试图重复这个结果的时候，它又消失得无影无踪了。这种“捉迷藏”式的进展，比完全没有进展更让人沮丧。
我开始怀疑是不是我的表征手段不够深入，于是又去学习和尝试了更高级的表征技术，比如原位红外光谱、X射线吸收精细结构（XAFS）等。希望能够直接看到催化剂表面的实时变化，找到活性位点的真正“秘密”。然而，这些表征技术又非常复杂，样品的制备和测试条件都极其苛刻，一个不小心就会得到无效的数据。我花了好几个月的时间才摸索出成熟的表征方法，结果得到的数据也并没有直接指出问题的症结所在，只是更加佐证了我的材料在某些方面可能存在缺陷，但具体是什么缺陷，还是模糊不清。
我几乎翻遍了与我研究相关的每一篇核心文献，试图找到任何一丝一毫的线索。有时候会在午夜梦回的时候突然惊醒，脑子里闪过一个“灵感”，然后急匆匆地爬起来在笔记本上记录下来，第二天早上又发现那个灵感根本不靠谱。
那个阶段，我变得越来越焦虑，睡眠质量直线下降，经常胡思乱想。甚至开始怀疑自己之前的文献阅读是不是有遗漏，是不是有什么基础性的概念自己还没有完全理解透彻。那种感觉就像是在解一道极其复杂的数学题，你觉得你已经把所有公式都用上了，步骤也小心翼翼地推导了，但结果就是不对，而且你找不出任何错误在哪里。
就在我几乎要绝望的时候，一次偶然的机会，我看到一篇关于另一种催化剂的论文，它提到了一个叫做“表面缺陷密度”的参数，并且指出这个参数对催化活性有非常重要的影响。虽然我的材料和那篇论文的研究对象不同，但它突然给了我一个全新的视角：我一直以来都在关注催化剂的形貌和组成，但可能忽略了表面的“微观结构缺陷”。
我赶紧回去翻看我之前得到的表征数据，尤其是TEM的高分辨图像和XPS谱图。仔细地重新分析后，我发现我之前合成的材料表面确实存在一些我之前没有太在意的小亮点或者低电子密度的区域，并且这些区域的数量和分布似乎和我的催化活性有一定的关联。我之前将它们视为合成过程中的“杂质”或者“不完美”，但或许它们才是真正有活性的位点？
基于这个新的想法，我重新调整了合成策略，这次我不再追求表面极致的光滑和规整，而是尝试去精确地“制造”和控制这些表面的微观缺陷。我又花了将近两个月的时间来优化合成条件，这一次，我不再是盲目地尝试，而是有针对性地去调控那些可能影响表面缺陷形成的因素。
终于，在一次测试中，我得到的催化活性比之前的任何一次都要高，而且选择性也有了显著的提升，这终于达到了我导师的期望值。当我看到仪器输出的稳定且漂亮的曲线时，那种如释重负的感觉，真的难以用言语来形容。这几个月的煎熬，在那一刻似乎都化成了动力，让我觉得自己所有的付出都是值得的。
这件事给我最深刻的教训是，科研的突破往往来自于思维的转变，有时候我们越是执着于某个方向，越容易陷入死胡同。当一个问题长期得不到解决时，不妨跳出原有的框架，从一个全新的角度去审视问题，也许答案就在那里，只是我们之前没有看到而已。而且，博士研究本身就是一个不断试错和学习的过程，遇到困难是常态，关键在于如何在这种困难中坚持下来，并且从中找到解决问题的办法。
网友意见
我在海德堡大学的博士课题是离散优化在图像处理的应用
博士课题之一：Discontinous Piecewise affine fitting Problem（非连续分段线性回归|拟合）
其实很通俗易懂
找到下面图像的分割并求出每个分割的斜率
（例如左图有5个分割--包括背景，要找到完全“闭合”的分割并求出每个的斜率）
整整花了我三年的时间才找到“正确”的求解思路
如果你也在读博/恰好看到这里
不妨听听我读博时期走的三年弯路
我的硕士是运筹学/优化理论的背景
硕士论文用数学归纳法证明了一个整数规划领域的猜想
几乎完全是手推公式--非常非常理论
完全没有图像处理、计算机视觉的基础
大老板是组合优化领域的
因此对于图像处理的具体应用没有太多指导
二老板是图像处理领域的
对于离散优化不是那么熟悉
外加我的俩位德国老板都是“放养型”的
因此博士四年半
几乎都是自娱自乐（独立科研）
第一年
我阅读文献并数学建模、建立了一个整数规划模型
第二年
利用欧盟玛丽居里项目去IBM Cplex实习的机会
在Lodi教授和Cplex核心开发人员Tramontani的指导下
掌握了如何把建立的数学模型求解精确解（全局最优解）
以及如何将大规模问题转化为等价的一个个小问题
（运筹学之列生成方法）
第三年
再次利用玛丽居里项目去巴黎综合理工访问的机会
在Liberti和Ambrosio俩位教授的指导下
掌握了运筹学另一个大规模问题求解方法--割平面方法
近三年过去了
我把运筹学整数规划几乎可以用到的“高级”方法全部试了一遍
但是我的模型还是仅能求解200个左右点的规模
要知道如今一张图片动辄几百万个像素！
直到在巴黎一次学术报告的时候
我认识了Canu教授
他的报告题目是：整数规划在机器学习的应用
而他主要的研究方向是：机器学习
报告后与他交谈片刻后
他邀请我去他的办公室详聊我的科研项目
于是几天后我驱车2小时来到了他的大学Rouen访问俩天
第一天在了解了我的问题后
他便提出了机器学习的建模思路--Second derivative Total Variation
第二天我便用C编程实现了这个模型
求解问题的规模从100个点直接飞跃到10000个
结束了巴黎的访问后回到海德堡
我又请求老板邀请Canu教授访问我们组一周
一周的时间我们又进一步细化和改进了模型
增加了新的约束使得模型变得更加“正确”
（后来在写博士论文的时候发现模型还有缺陷并不断地进行优化）
博士毕业前有尝试把这个课题写成论文投稿
结果只中了一篇运筹学的会议（很水的那种）
视觉的顶会被拒了
直到毕业后的俩年
可能是不甘心吧
我又把论文好好地重写了一遍投稿了运筹学/优化的期刊
目前处于二审的状态
回首
我非常感激玛丽居里项目俩次访问合作的四位教授|开发
他们使我掌握了运筹学高端的建模技巧以及求解器的使用
然而
我一直都觉得
遇到Canu教授是我博士生涯最重要的转折
如果没有他
我可能还会一直钻在运筹学建模的牛角尖里
继续尝试各种高级的运筹学方法
去改进算法和一点点的效果的提升
可是回过头来
从一开始解决问题的出发点就错了
我要解决的是一个图像处理、机器学习的问题
理应熟读该领域的经典文献并在此基础上添砖加瓦
而我却独自挖坑直接从运筹学的角度强行求解
任凭我运筹学武艺再高
也敌不过机器学习的降维打击
直到一位交叉学科的“武林高手”加以点拨
毫不夸张地说
没有Canu教授
我的博士生涯可能就梦断巴黎了
（小插曲：巴黎访问后教授给我延了博士合同，或许就是因为和Canu教授合作的进展）
最后
如果对这个问题感兴趣的
不妨先尝试理解一维情况下该问题的整数规划模型
P.S.：
由于论文处于二审阶段还没有被接收
出于一个数学博士的严谨
就不挂arvix了
如果你的研究方向和我非常相近
可以私信我要paper
@DIY飞跃计划 祝大家读博的旅程一切顺利～
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