微观经济学，在局限于讨论只有一种生产要素的情况下。为什么要素的边际产品曲线不受要素价格变化的影响？
在微观经济学中，当我们讨论只有一个生产要素（我们通常称之为劳动，但也可以是任何一种单一的投入品）的生产函数时，要素的边际产品曲线之所以不受要素价格变化的影响，是因为边际产品是一个纯粹的技术性概念，它描述的是增加一个单位的该生产要素所带来的产出的增量。这个增量是由生产技术的效率和生产过程的特性决定的，而与投入品的价格无关。
为了更深入地理解这一点，我们不妨一步一步地拆解：
1. 理解边际产品 (Marginal Product, MP)
定义： 边际产品是指在保持其他生产要素（在本例中，由于只有一种要素，这个“其他生产要素”的概念被简化了）不变的情况下，每增加一单位的该生产要素所带来的总产出的增加量。
数学表示： 如果总产出函数是 $Q = f(L)$，其中 $Q$ 是产出，$L$ 是劳动（单一生产要素），那么劳动的边际产品就是 $MP_L = frac{Delta Q}{Delta L}$。在微积分的框架下，如果函数是可微的，则 $MP_L = frac{dQ}{dL}$，即总产出函数对劳动的一阶导数。
核心逻辑： 边际产品直接衡量的是“生产力”本身。它回答的是“再多加一个人（或一单位投入品）能多生产多少东西？”这个问题。
2. 生产函数是技术和关系的体现
生产函数的本质： 生产函数 $Q = f(L)$ 代表了在给定技术水平下，投入一定数量的生产要素可以产生的最大产出。它描述的是投入和产出之间的物理关系或技术关系。
技术的决定性： 生产函数的形状，尤其是边际产品曲线的形状（例如，先递增后递减，最终出现边际收益递减），是完全由生产技术决定的。技术决定了工人如何协作、设备如何使用、生产流程如何安排，从而影响了增加一个工人是能带来显著产出增加，还是效率开始下降。
与价格的脱钩： 生产函数本身不包含任何价格信息。它是一个纯粹的物理或技术描述。就像一个食谱告诉你加多少面粉和水能做出多少面包，它不会告诉你面粉和水的价格是多少。
3. 要素价格及其作用域
要素价格的意义： 要素价格（例如，工人的工资 $w$）是企业在做出生产决策时需要考虑的成本因素。它代表了企业为了获得一个单位的生产要素而需要支付的货币量。
价格在决策中的作用： 企业使用要素价格来决定雇佣多少生产要素，以实现利润最大化。这个决策通常是通过比较要素的边际产出（或者更准确地说，边际产品价值）与要素的价格来实现的。
关键区分： 要素价格影响的是企业最优的要素雇佣量，而不是要素本身的生产能力——即边际产品。
4. 要素边际产品曲线不受价格影响的根本原因
现在，我们可以直接回答核心问题了：
边际产品是技术固有属性： 想象一下，我们有一个非常高效的流水线，每个工人负责一个环节。如果我们增加一个工人，在流水线满负荷运作之前，他可能会带来可观的产出增长。这就是边际产品。无论给这位工人多少工资，他每多生产的那一点点产品，是他的劳动与现有生产流程结合的技术结果。工资的高低不会改变他在流水线上完成某个任务所需的时间，也不会改变他旁边工人的效率。
价格影响的是“是否雇佣”和“雇佣多少”，而不是“能生产多少”：
如果工资很高，企业可能会因为边际产品的价值低于工资而选择少雇人，或者干脆不雇。这时，企业会停留在生产函数中边际产品仍然较高的区域。
如果工资很低，企业会发现即使边际产品开始下降，但其价值仍然高于工资，因此会雇佣更多工人，直到边际产品价值等于工资（这是利润最大化的条件）。
无论雇佣多少，每个额外工人在特定生产点上所贡献的额外产出（即边际产品）是固定的，因为它只取决于技术和已雇佣的劳动量。
举例说明：
假设一个农场只有一种投入品：劳动力。
1 个工人：生产 10 袋小麦
2 个工人：生产 25 袋小麦 (边际产品是 2510=15)
3 个工人：生产 35 袋小麦 (边际产品是 3525=10)
4 个工人：生产 40 袋小麦 (边际产品是 4035=5)
这里的边际产品（15, 10, 5）是由农场的大小、农具的效率、工人的配合方式等技术因素决定的。
现在考虑工资：
情况一： 工资是每人 12 袋小麦的价值。
雇佣第一个人：MP=10，小于工资，可能不雇（假设从0开始）。
雇佣第二个人：MP=15，大于工资，雇。
雇佣第三个人：MP=10，小于工资，不雇。
因此，企业会雇佣 2 个工人。
情况二： 工资是每人 8 袋小麦的价值。
雇佣第一个人：MP=10，大于工资，雇。
雇佣第二个人：MP=15，大于工资，雇。
雇佣第三个人：MP=10，大于工资，雇。
雇佣第四个人：MP=5，小于工资，不雇。
因此，企业会雇佣 3 个工人。
关键在于： 在情况一中，雇佣第二个工人时边际产品是 15；在情况二中，雇佣第二个工人时边际产品仍然是 15。工资变化了，我们决定雇佣的人数也变化了（从 2 人变成 3 人），但任何一个特定劳动投入点上的边际产品本身并没有改变。边际产品曲线（描绘 MP 随 L 变化的图）并没有沿着横轴移动，也没有变得更高或更低。
总结来说，在只有一个生产要素且其他条件不变的微观经济学模型中：
边际产品 是对要素技术生产效率的纯粹衡量。
生产函数 定义了这种技术效率，其形状决定了边际产品曲线。
要素价格 是企业进行成本效益分析的输入，它影响的是企业选择的生产点，即雇佣多少要素，而不是在任何一个生产点上，该要素能提供的技术性增量产出。
因此，要素的价格变化会使企业在生产函数曲线上移动到不同的点，从而观察到不同的边际产品数值，但这并不改变边际产品曲线本身的形状或位置。边际产品曲线是企业在考虑要素价格变化时，用来衡量“增加一单位要素能带来多少产出”的基准，而这个基准是由技术而非价格设定的。
为了更深入地理解这一点，我们不妨一步一步地拆解：
1. 理解边际产品 (Marginal Product, MP)
定义： 边际产品是指在保持其他生产要素（在本例中，由于只有一种要素，这个“其他生产要素”的概念被简化了）不变的情况下，每增加一单位的该生产要素所带来的总产出的增加量。
数学表示： 如果总产出函数是 $Q = f(L)$，其中 $Q$ 是产出，$L$ 是劳动（单一生产要素），那么劳动的边际产品就是 $MP_L = frac{Delta Q}{Delta L}$。在微积分的框架下，如果函数是可微的，则 $MP_L = frac{dQ}{dL}$，即总产出函数对劳动的一阶导数。
核心逻辑： 边际产品直接衡量的是“生产力”本身。它回答的是“再多加一个人（或一单位投入品）能多生产多少东西？”这个问题。
2. 生产函数是技术和关系的体现
生产函数的本质： 生产函数 $Q = f(L)$ 代表了在给定技术水平下，投入一定数量的生产要素可以产生的最大产出。它描述的是投入和产出之间的物理关系或技术关系。
技术的决定性： 生产函数的形状，尤其是边际产品曲线的形状（例如，先递增后递减，最终出现边际收益递减），是完全由生产技术决定的。技术决定了工人如何协作、设备如何使用、生产流程如何安排，从而影响了增加一个工人是能带来显著产出增加，还是效率开始下降。
与价格的脱钩： 生产函数本身不包含任何价格信息。它是一个纯粹的物理或技术描述。就像一个食谱告诉你加多少面粉和水能做出多少面包，它不会告诉你面粉和水的价格是多少。
3. 要素价格及其作用域
要素价格的意义： 要素价格（例如，工人的工资 $w$）是企业在做出生产决策时需要考虑的成本因素。它代表了企业为了获得一个单位的生产要素而需要支付的货币量。
价格在决策中的作用： 企业使用要素价格来决定雇佣多少生产要素，以实现利润最大化。这个决策通常是通过比较要素的边际产出（或者更准确地说，边际产品价值）与要素的价格来实现的。
关键区分： 要素价格影响的是企业最优的要素雇佣量，而不是要素本身的生产能力——即边际产品。
4. 要素边际产品曲线不受价格影响的根本原因
现在，我们可以直接回答核心问题了：
边际产品是技术固有属性： 想象一下，我们有一个非常高效的流水线，每个工人负责一个环节。如果我们增加一个工人，在流水线满负荷运作之前，他可能会带来可观的产出增长。这就是边际产品。无论给这位工人多少工资，他每多生产的那一点点产品，是他的劳动与现有生产流程结合的技术结果。工资的高低不会改变他在流水线上完成某个任务所需的时间，也不会改变他旁边工人的效率。
价格影响的是“是否雇佣”和“雇佣多少”，而不是“能生产多少”：
如果工资很高，企业可能会因为边际产品的价值低于工资而选择少雇人，或者干脆不雇。这时，企业会停留在生产函数中边际产品仍然较高的区域。
如果工资很低，企业会发现即使边际产品开始下降，但其价值仍然高于工资，因此会雇佣更多工人，直到边际产品价值等于工资（这是利润最大化的条件）。
无论雇佣多少，每个额外工人在特定生产点上所贡献的额外产出（即边际产品）是固定的，因为它只取决于技术和已雇佣的劳动量。
举例说明：
假设一个农场只有一种投入品：劳动力。
1 个工人：生产 10 袋小麦
2 个工人：生产 25 袋小麦 (边际产品是 2510=15)
3 个工人：生产 35 袋小麦 (边际产品是 3525=10)
4 个工人：生产 40 袋小麦 (边际产品是 4035=5)
这里的边际产品（15, 10, 5）是由农场的大小、农具的效率、工人的配合方式等技术因素决定的。
现在考虑工资：
情况一： 工资是每人 12 袋小麦的价值。
雇佣第一个人：MP=10，小于工资，可能不雇（假设从0开始）。
雇佣第二个人：MP=15，大于工资，雇。
雇佣第三个人：MP=10，小于工资，不雇。
因此，企业会雇佣 2 个工人。
情况二： 工资是每人 8 袋小麦的价值。
雇佣第一个人：MP=10，大于工资，雇。
雇佣第二个人：MP=15，大于工资，雇。
雇佣第三个人：MP=10，大于工资，雇。
雇佣第四个人：MP=5，小于工资，不雇。
因此，企业会雇佣 3 个工人。
关键在于： 在情况一中，雇佣第二个工人时边际产品是 15；在情况二中，雇佣第二个工人时边际产品仍然是 15。工资变化了，我们决定雇佣的人数也变化了（从 2 人变成 3 人），但任何一个特定劳动投入点上的边际产品本身并没有改变。边际产品曲线（描绘 MP 随 L 变化的图）并没有沿着横轴移动，也没有变得更高或更低。
总结来说，在只有一个生产要素且其他条件不变的微观经济学模型中：
边际产品 是对要素技术生产效率的纯粹衡量。
生产函数 定义了这种技术效率，其形状决定了边际产品曲线。
要素价格 是企业进行成本效益分析的输入，它影响的是企业选择的生产点，即雇佣多少要素，而不是在任何一个生产点上，该要素能提供的技术性增量产出。
因此，要素的价格变化会使企业在生产函数曲线上移动到不同的点，从而观察到不同的边际产品数值，但这并不改变边际产品曲线本身的形状或位置。边际产品曲线是企业在考虑要素价格变化时，用来衡量“增加一单位要素能带来多少产出”的基准，而这个基准是由技术而非价格设定的。
网友意见
先说口水话结论：造不造得出是一回事，买不买得起是另一回事，不能混谈。
边际产品曲线，对应的是生产函数，或者说生产际术。这个生产函数，它描述的是将要素转化为产出的能力。这种能力仅仅刻画了给定要素的情况，至于怎么去弄到要素，那是成本函数与成本最小化问题需要讨论的，不归生产函数管。
边际产品反应的仅仅是要素变化一单位时（不管怎样变的）产出的变化，和要素价格无关。所以，即使要素变便宜了，厂商能多买了，也不会改边厂商的生产际术，从而不会改变“要素多一单位时产出的变化”。
请区分“曲线整体变动”和“沿着曲线移动”。
要素的边际产品曲线只受到生产函数的影响，比如企业有科技进步之后，同样的原材料可以生产更多的产品，那么边际产品曲线就会发生相应变化。
题主所说的，则是要素价格变化，导致最优的生产量发生变化，这属于沿着边际产品曲线移动，并不会对造成曲线本身的整体变动。
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