为什么时效上具有明显优势的基数排序（radix sort）没有快速排序流行？
这个问题问得挺好，也很实在。很多人看到基数排序那种“线性时间”的理论优势，都会觉得它应该是排序算法中的王者，怎么却不像快速排序那样“深入人心”，随处可见呢？这背后其实有很多现实的考量，并非简单的理论优劣就能完全解释。
咱们一步步来聊聊，为什么基数排序的风头不如快速排序那么盛。
首先，得承认基数排序的理论优势确实诱人。
基数排序，尤其是桶式基数排序（LSD Radix Sort），如果你的数据范围（最大值）和位数（数字的长度）是有限且可控的，那么它的时间复杂度可以达到O(nk)，其中n是元素的数量，k是数据的位数（或者说关键字的长度）。如果k相对于n来说很小，或者说数据是固定位数的（比如32位整数），那么k就可以看作是一个常数，这样基数排序的复杂度就能逼近O(n)，也就是我们常说的“线性时间”。这在理论上是比O(n log n)的快速排序要更快的。
那为什么大家不“用脚投票”呢？
这里面有很多现实的“门道”，咱们就来掰扯掰扯：
1. 基数排序的“适用性”有限制：
数据的性质： 基数排序最经典的实现是针对整数（或者可以映射成整数的字符串）。它依赖于将数据按位（或者说按“基数”）拆分开来。如果你的数据是浮点数、或者结构体、或者其他更复杂的数据类型，要直接应用基数排序就会变得非常麻烦，需要设计复杂的映射函数，甚至可能得不偿失。
数据的范围和位数： 虽然理论上是O(nk)，但这个k（位数）可是个关键。如果你的数据范围非常大，或者你需要排序的关键字很长（比如非常长的字符串），那么k就会变得很大，nk的乘积也就不再那么“线性”了。想象一下，你要排序一个包含很多非常大数字的列表，每个数字有几十位，那k就不是个小数字了。
稳定性： 很多基数排序的实现（比如基于计数排序的）是稳定的，这一点很有用，但并不总是必要的。
2. 快速排序的“普适性”和“平衡性”：
广泛适用： 快速排序对数据的类型要求不高，只要数据之间可以比较大小（有序性），它就能工作。无论是整数、浮点数、字符串，甚至是自定义对象，只要实现了比较函数，快速排序都能处理。这让它成为一个非常通用的工具。
原地排序（Inplace）的优势： 很多经典的快速排序实现是可以做到原地排序的，也就是说它只需要O(log n)（递归栈）或者O(1)（某些非递归优化）的额外空间。而基数排序（尤其是桶式基数排序）通常需要额外的空间来存储“桶”，这个空间的开销可能是O(n+r)，其中r是基数（比如十进制就是10，二进制就是2）。当n很大时，这个额外的空间开销是不容忽视的。
平均性能好： 虽然快速排序的最好情况是O(n log n)，最坏情况是O(n^2)，但只要选择好的“枢轴”（pivot），平均情况的性能就非常出色。而且，经过多年的优化，现代的快速排序实现（比如随机化枢轴、三数取中法）已经大大降低了出现最坏情况的概率，使其在实践中表现稳定而高效。
缓存友好性： 快速排序在分区（partition）的过程中，通常是对数组的连续部分进行访问，这对于CPU缓存来说非常友好，能够提高访问效率。基数排序在按位（或按关键字）分发元素时，可能需要频繁地访问不同的“桶”，对缓存的友好性可能稍逊一筹。
3. 实现的复杂度和工程实践：
基数排序的实现： 虽然理论看起来直接，但实际实现基数排序，特别是处理多位数、负数、字符串时，会有不少细节要处理。比如如何确定数据范围，如何选择合适的基数（10进制？256进制？），如何管理桶的空间等。
快速排序的成熟度： 快速排序作为一种非常古老且经典的排序算法，已经有了非常成熟和优化的实现。很多编程语言的标准库中都有高度优化的快速排序（或者其变种，如Introsort），开发者可以直接调用，省去了自己实现的麻烦和对细节的纠结。
4. “平均”与“特定”的权衡：
快速排序是“平均”的王者： 快速排序的“平均”时间复杂度是O(n log n)，这个性能在绝大多数情况下都足够好，而且非常稳定。
基数排序是“特定”的王者： 基数排序的O(nk)（甚至逼近O(n)）优势只在数据的“位数”k很小、数据类型适合时才显现。对于那些真正能够从基数排序的线性时间中受益的场景（比如排序大量固定位数的整数），它确实是首选。
举个例子来对比一下：
假设你要排序100万个32位的整数。
快速排序： 平均时间复杂度大约是 100万 log₂(100万) ≈ 100万 20 = 2000万次操作。
基数排序（假设用256进制，8位一组）： k大约是 32位 / 8位/组 = 4组。总操作数大约是 4 (100万 + 256) ≈ 400万次操作（加上分配桶的开销）。
在这个例子中，基数排序的理论优势就很明显了。
但是，再换个场景：
你要排序100万个不同长度的字符串，每个字符串长度不一，从几个字符到几百个字符。
快速排序： 它的性能会受限于字符串比较的开销，但总体复杂度仍然围绕O(n log n)展开，每次比较的开销是字符串的平均长度L。所以大约是 O(n log n L)。
基数排序： 要对字符串进行基数排序，你可能得先考虑怎么按字符（或者字符编码）来分组，这k（也就是字符串的平均长度）可能就非常大了。而且，需要额外的空间来存储桶。这个时候，快速排序的普适性和相对较低的额外空间就显得更有优势了。
最后总结一下：
基数排序拥有令人垂涎的理论线性时间优势，但它的“高光时刻”往往出现在对数据类型、数据范围和位数有特定要求且满足这些要求的场景下。而快速排序凭借其普适性、优秀的平均性能、原地排序的能力以及工程实践上的成熟度，成为了一个更“通用”、“大众化”的选择。
就好比一种专门修理某种特定机械的工具，它能做到最快、最好，但你不能指望它去修所有东西。而快速排序就像一把万能扳手，虽然不是所有时候都是最快的，但它几乎在哪儿都能派上用场，而且用起来顺手。大多数情况下，大家更倾向于选择那个“能用”、“好用”且“可靠”的工具，而不是那个“理论上最快但限制多多”的工具。
所以，这并不是说基数排序不好，而是它更像是一个“专才”，在特定场景下大放异彩；而快速排序则是一位“通才”，在更广泛的应用领域中展现出强大的生命力。
咱们一步步来聊聊，为什么基数排序的风头不如快速排序那么盛。
首先，得承认基数排序的理论优势确实诱人。
基数排序，尤其是桶式基数排序（LSD Radix Sort），如果你的数据范围（最大值）和位数（数字的长度）是有限且可控的，那么它的时间复杂度可以达到O(nk)，其中n是元素的数量，k是数据的位数（或者说关键字的长度）。如果k相对于n来说很小，或者说数据是固定位数的（比如32位整数），那么k就可以看作是一个常数，这样基数排序的复杂度就能逼近O(n)，也就是我们常说的“线性时间”。这在理论上是比O(n log n)的快速排序要更快的。
那为什么大家不“用脚投票”呢？
这里面有很多现实的“门道”，咱们就来掰扯掰扯：
1. 基数排序的“适用性”有限制：
数据的性质： 基数排序最经典的实现是针对整数（或者可以映射成整数的字符串）。它依赖于将数据按位（或者说按“基数”）拆分开来。如果你的数据是浮点数、或者结构体、或者其他更复杂的数据类型，要直接应用基数排序就会变得非常麻烦，需要设计复杂的映射函数，甚至可能得不偿失。
数据的范围和位数： 虽然理论上是O(nk)，但这个k（位数）可是个关键。如果你的数据范围非常大，或者你需要排序的关键字很长（比如非常长的字符串），那么k就会变得很大，nk的乘积也就不再那么“线性”了。想象一下，你要排序一个包含很多非常大数字的列表，每个数字有几十位，那k就不是个小数字了。
稳定性： 很多基数排序的实现（比如基于计数排序的）是稳定的，这一点很有用，但并不总是必要的。
2. 快速排序的“普适性”和“平衡性”：
广泛适用： 快速排序对数据的类型要求不高，只要数据之间可以比较大小（有序性），它就能工作。无论是整数、浮点数、字符串，甚至是自定义对象，只要实现了比较函数，快速排序都能处理。这让它成为一个非常通用的工具。
原地排序（Inplace）的优势： 很多经典的快速排序实现是可以做到原地排序的，也就是说它只需要O(log n)（递归栈）或者O(1)（某些非递归优化）的额外空间。而基数排序（尤其是桶式基数排序）通常需要额外的空间来存储“桶”，这个空间的开销可能是O(n+r)，其中r是基数（比如十进制就是10，二进制就是2）。当n很大时，这个额外的空间开销是不容忽视的。
平均性能好： 虽然快速排序的最好情况是O(n log n)，最坏情况是O(n^2)，但只要选择好的“枢轴”（pivot），平均情况的性能就非常出色。而且，经过多年的优化，现代的快速排序实现（比如随机化枢轴、三数取中法）已经大大降低了出现最坏情况的概率，使其在实践中表现稳定而高效。
缓存友好性： 快速排序在分区（partition）的过程中，通常是对数组的连续部分进行访问，这对于CPU缓存来说非常友好，能够提高访问效率。基数排序在按位（或按关键字）分发元素时，可能需要频繁地访问不同的“桶”，对缓存的友好性可能稍逊一筹。
3. 实现的复杂度和工程实践：
基数排序的实现： 虽然理论看起来直接，但实际实现基数排序，特别是处理多位数、负数、字符串时，会有不少细节要处理。比如如何确定数据范围，如何选择合适的基数（10进制？256进制？），如何管理桶的空间等。
快速排序的成熟度： 快速排序作为一种非常古老且经典的排序算法，已经有了非常成熟和优化的实现。很多编程语言的标准库中都有高度优化的快速排序（或者其变种，如Introsort），开发者可以直接调用，省去了自己实现的麻烦和对细节的纠结。
4. “平均”与“特定”的权衡：
快速排序是“平均”的王者： 快速排序的“平均”时间复杂度是O(n log n)，这个性能在绝大多数情况下都足够好，而且非常稳定。
基数排序是“特定”的王者： 基数排序的O(nk)（甚至逼近O(n)）优势只在数据的“位数”k很小、数据类型适合时才显现。对于那些真正能够从基数排序的线性时间中受益的场景（比如排序大量固定位数的整数），它确实是首选。
举个例子来对比一下：
假设你要排序100万个32位的整数。
快速排序： 平均时间复杂度大约是 100万 log₂(100万) ≈ 100万 20 = 2000万次操作。
基数排序（假设用256进制，8位一组）： k大约是 32位 / 8位/组 = 4组。总操作数大约是 4 (100万 + 256) ≈ 400万次操作（加上分配桶的开销）。
在这个例子中，基数排序的理论优势就很明显了。
但是，再换个场景：
你要排序100万个不同长度的字符串，每个字符串长度不一，从几个字符到几百个字符。
快速排序： 它的性能会受限于字符串比较的开销，但总体复杂度仍然围绕O(n log n)展开，每次比较的开销是字符串的平均长度L。所以大约是 O(n log n L)。
基数排序： 要对字符串进行基数排序，你可能得先考虑怎么按字符（或者字符编码）来分组，这k（也就是字符串的平均长度）可能就非常大了。而且，需要额外的空间来存储桶。这个时候，快速排序的普适性和相对较低的额外空间就显得更有优势了。
最后总结一下：
基数排序拥有令人垂涎的理论线性时间优势，但它的“高光时刻”往往出现在对数据类型、数据范围和位数有特定要求且满足这些要求的场景下。而快速排序凭借其普适性、优秀的平均性能、原地排序的能力以及工程实践上的成熟度，成为了一个更“通用”、“大众化”的选择。
就好比一种专门修理某种特定机械的工具，它能做到最快、最好，但你不能指望它去修所有东西。而快速排序就像一把万能扳手，虽然不是所有时候都是最快的，但它几乎在哪儿都能派上用场，而且用起来顺手。大多数情况下，大家更倾向于选择那个“能用”、“好用”且“可靠”的工具，而不是那个“理论上最快但限制多多”的工具。
所以，这并不是说基数排序不好，而是它更像是一个“专才”，在特定场景下大放异彩；而快速排序则是一位“通才”，在更广泛的应用领域中展现出强大的生命力。
网友意见
radix sort
只能
用于
有基数的东西啊
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