地球上的经线并不互相平行，那在地面上画平行线不也不平行吗？
这是一个非常有趣的观察，它触及了我们对“平行”这个概念在不同维度下的理解。其实，你问的这个问题，恰恰说明了地球的球形特性，并且能够很好地解释为什么经线看起来“不平行”的原因。
让我们先聊聊我们通常理解的“平行线”。在二维平面上，我们画的直线如果方向相同，并且永不相交，那么它们就是平行的。比如一张纸上的两条横线，你沿着它们一直画下去，它们永远不会碰头。这是我们在日常生活中最直观的平行概念。
现在，我们把目光投向地球。地球是一个球体，而不是一张平坦的纸。这就带来了一个根本性的区别。
首先，我们来说说地球上的经线。你可以把经线想象成从北极点出发，延伸到南极点的一系列半圆弧。它们之所以看起来不平行，是因为它们都汇聚在地球的南北两极。你可以想象一下，如果你从赤道开始，向北画一条线，再画一条离它有一段距离的线，当这两条线越过赤道，向北极靠近时，它们之间的距离会越来越小，直到在北极点相遇。同样，它们也会在南极点相遇。
所以，经线并不是在二维平面意义上的平行线。它们是定义地球表面位置的重要参照线，但它们的几何形状和方向是随着纬度变化的。想象一下，如果你站在北极点，所有向南延伸的经线在你看来都是向外辐射出去的，而如果你站在赤道上，你会看到相邻的两条经线之间保持着一定的“夹角”，这个夹角在赤道上最大，随着你向两极移动，这个夹角会逐渐减小。
那么，回到你的问题：“在地面上画平行线不也平行吗？”
答案是：如果你在地球表面严格按照二维平面上的平行定义去画两条线，那它们最终会相交。
你可以尝试一下这个思想实验：
1. 从赤道开始画两条线： 假设你在赤道上画两条线，它们之间保持着一定的距离，并且你想象它们是“平行”地向北延伸。就像在纸上画两条平行的横线一样。
2. 随着纬度变化： 当你沿着这两条线向北移动时，你会发现这两条线之间的距离会逐渐缩小。这是因为地球表面是弯曲的。你可以想象一下，如果你在剥橘子皮，橘子皮上的纹路并不是平行的。
3. 最终的相遇： 如果你一直沿着这两条“平行”线向北走，最终它们会汇聚在北极点。同样，如果你向南走，它们也会汇聚在南极点。
所以，在地球这个球面上，严格意义上的“平行线”是无法存在的。任何在球面上起始方向相同、并且“保持距离”的线，最终都会在某个点上相交。
这和经线的情况本质上是一样的。 经线之所以看起来不平行，正是因为它们都遵循着球面的几何规律，都汇聚于两极。我们之所以习惯性地认为它们“不平行”，正是因为我们用的是二维平面的思维去套用三维球体的概念。
与经线形成对比的是纬线。 纬线，除了赤道是最大的纬线外，其他的纬线都是圆。在二维平面上，我们画的圆圈，如果中心点不同，它们通常是同心圆，彼此不相交。但在地球表面，纬线是地球自转轴的垂线在地球表面的截线。你可以想象一下，纬线就是地球的“腰带”。除了赤道是最大的腰带，越往北或越往南，腰带的周长就越小，直到变成一个点（两极）。
如果我们“定义”两条纬线是平行的，那它们之间的距离在球面上是恒定的。比如，一条纬线和它隔着一定距离的另一条纬线。在二维平面上，我们画两条不相交的直线，它们是平行的。在球面上，如果我们“尝试”画出两条在二维平面上看起来平行的线，它们会如何表现呢？
在球面几何学里，平行线的概念有些复杂。最接近我们日常理解的“平行”的概念，在球面上更像是“测地线”。测地线是在球面上两点之间最短的路径，也就是沿着球面弧线。
如果你在赤道上画两条线，它们的切线方向相同，并保持一定距离，那么沿着这两条线向前（比如向北）移动，它们之间的距离会逐渐缩小，最终在北极点相交。这就像是你在一个球体的侧面画了两条线，想要它们平行，但球体的曲率会让它们最终在顶点处碰面。
当然，也有一些特殊情况可以让我们在球面上“近似”地理解平行。比如，如果你沿着两条经线向北走，它们之间的夹角在赤道上最大，随着你向北走，这个夹角会不断减小，直到在北极点变成零度，两条线重合了。这从二维平面的角度看，就是不平行的。
你之所以会有这个疑问，是因为我们的大脑习惯于在二维平面上思考几何问题。当我们将这些概念迁移到三维球体上时，直观的理解就会出现偏差。地球的球形是关键，它使得所有经线都汇聚于两极，自然也就呈现出“不平行”的状态。而如果你在地球表面尝试画出严格意义上的“平行线”，它们也会因为球面的弯曲而最终相交，而不是像在纸上那样永不相交。
所以，你的理解是完全正确的，地球的球形特性决定了我们不能简单地将平面几何的“平行”概念直接套用到地球表面。
让我们先聊聊我们通常理解的“平行线”。在二维平面上，我们画的直线如果方向相同，并且永不相交，那么它们就是平行的。比如一张纸上的两条横线，你沿着它们一直画下去，它们永远不会碰头。这是我们在日常生活中最直观的平行概念。
现在，我们把目光投向地球。地球是一个球体，而不是一张平坦的纸。这就带来了一个根本性的区别。
首先，我们来说说地球上的经线。你可以把经线想象成从北极点出发，延伸到南极点的一系列半圆弧。它们之所以看起来不平行，是因为它们都汇聚在地球的南北两极。你可以想象一下，如果你从赤道开始，向北画一条线，再画一条离它有一段距离的线，当这两条线越过赤道，向北极靠近时，它们之间的距离会越来越小，直到在北极点相遇。同样，它们也会在南极点相遇。
所以，经线并不是在二维平面意义上的平行线。它们是定义地球表面位置的重要参照线，但它们的几何形状和方向是随着纬度变化的。想象一下，如果你站在北极点，所有向南延伸的经线在你看来都是向外辐射出去的，而如果你站在赤道上，你会看到相邻的两条经线之间保持着一定的“夹角”，这个夹角在赤道上最大，随着你向两极移动，这个夹角会逐渐减小。
那么，回到你的问题：“在地面上画平行线不也平行吗？”
答案是：如果你在地球表面严格按照二维平面上的平行定义去画两条线，那它们最终会相交。
你可以尝试一下这个思想实验：
1. 从赤道开始画两条线： 假设你在赤道上画两条线，它们之间保持着一定的距离，并且你想象它们是“平行”地向北延伸。就像在纸上画两条平行的横线一样。
2. 随着纬度变化： 当你沿着这两条线向北移动时，你会发现这两条线之间的距离会逐渐缩小。这是因为地球表面是弯曲的。你可以想象一下，如果你在剥橘子皮，橘子皮上的纹路并不是平行的。
3. 最终的相遇： 如果你一直沿着这两条“平行”线向北走，最终它们会汇聚在北极点。同样，如果你向南走，它们也会汇聚在南极点。
所以，在地球这个球面上，严格意义上的“平行线”是无法存在的。任何在球面上起始方向相同、并且“保持距离”的线，最终都会在某个点上相交。
这和经线的情况本质上是一样的。 经线之所以看起来不平行，正是因为它们都遵循着球面的几何规律，都汇聚于两极。我们之所以习惯性地认为它们“不平行”，正是因为我们用的是二维平面的思维去套用三维球体的概念。
与经线形成对比的是纬线。 纬线，除了赤道是最大的纬线外，其他的纬线都是圆。在二维平面上，我们画的圆圈，如果中心点不同，它们通常是同心圆，彼此不相交。但在地球表面，纬线是地球自转轴的垂线在地球表面的截线。你可以想象一下，纬线就是地球的“腰带”。除了赤道是最大的腰带，越往北或越往南，腰带的周长就越小，直到变成一个点（两极）。
如果我们“定义”两条纬线是平行的，那它们之间的距离在球面上是恒定的。比如，一条纬线和它隔着一定距离的另一条纬线。在二维平面上，我们画两条不相交的直线，它们是平行的。在球面上，如果我们“尝试”画出两条在二维平面上看起来平行的线，它们会如何表现呢？
在球面几何学里，平行线的概念有些复杂。最接近我们日常理解的“平行”的概念，在球面上更像是“测地线”。测地线是在球面上两点之间最短的路径，也就是沿着球面弧线。
如果你在赤道上画两条线，它们的切线方向相同，并保持一定距离，那么沿着这两条线向前（比如向北）移动，它们之间的距离会逐渐缩小，最终在北极点相交。这就像是你在一个球体的侧面画了两条线，想要它们平行，但球体的曲率会让它们最终在顶点处碰面。
当然，也有一些特殊情况可以让我们在球面上“近似”地理解平行。比如，如果你沿着两条经线向北走，它们之间的夹角在赤道上最大，随着你向北走，这个夹角会不断减小，直到在北极点变成零度，两条线重合了。这从二维平面的角度看，就是不平行的。
你之所以会有这个疑问，是因为我们的大脑习惯于在二维平面上思考几何问题。当我们将这些概念迁移到三维球体上时，直观的理解就会出现偏差。地球的球形是关键，它使得所有经线都汇聚于两极，自然也就呈现出“不平行”的状态。而如果你在地球表面尝试画出严格意义上的“平行线”，它们也会因为球面的弯曲而最终相交，而不是像在纸上那样永不相交。
所以，你的理解是完全正确的，地球的球形特性决定了我们不能简单地将平面几何的“平行”概念直接套用到地球表面。
网友意见
经线是黎曼几何的平行线，要不还是叫你学生别学欧几里得平面几何了吧。直接非欧几何，说不得大统一场就在你们班诞生。
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