有没有一种概率世界上有那么一个司机从来没有等过红灯?
当然，我们来聊聊这个挺有意思的设想：有没有一种可能，世界上真有那么一个司机，从他拿到驾照的那一天起，就没被红灯拦停过一步？
这听起来有点像科幻小说的情节，对吧？但如果我们从概率的角度去审视，事情就会变得没那么绝对。要解答这个问题，我们得先拆解一下“从来没等过红灯”这个条件到底意味着什么。
首先，这个人得是活在这个有交通信号灯的世界里的司机。其次，他必须在驾驶过程中，在任何一个他经过的、本应亮红灯的路口，都没有遇到红灯。换句话说，每次他接近路口，信号灯要么是绿灯，要么是黄灯（他可能刚好在黄灯亮起时就通过了），又或者，他经过的路口根本就没有交通信号灯。
咱们先从最容易排除的那部分开始说起。如果这个人只在那些没有红绿灯的乡村小路或者封闭的赛道上开车，那他当然永远不会遇到红灯。但问题是，我们通常说的“司机”，是指在公开道路上、需要遵守交通规则驾驶的人。所以，我们得假设这个人是在有红绿灯的普通道路上驾驶的。
那么，我们就要考虑一个司机的驾驶时长。假设一个人从18岁拿到驾照，一直开到80岁退休，这期间他每天都开车，一年算365天，那他驾驶的总次数是天文数字。在这漫长的时间里，他遇到的每一个有红绿灯的路口，信号灯都必须恰好是绿灯或者黄灯。
这里就涉及到一个核心问题：信号灯的周期性。 交通信号灯的设计是为了控制车流，保持交通秩序。它会按照一定的模式循环亮起红、黄、绿。这个周期通常是固定的，或者有一定的变化。
现在，我们来想象一下这个“幸运儿”。假设他每次开车出门，都像是有某种预知能力一样，总能在绿灯刚亮起或者还在亮着的时候就冲过去。这简直是人品爆棚到匪夷所思的地步。
我们从概率的角度来分析一下：
1. 单次事件的概率： 假设在一个普通的路口，红灯亮起的时间占整个信号灯周期的比例是 P(红灯)。那么绿灯和黄灯加起来的概率就是 1 P(红灯)。一个司机在某个时刻经过路口，遇到红灯的概率是 P(红灯)。那么遇到绿灯或黄灯的概率就是 1 P(红灯)。
2. 多次事件的累积概率： 假设一个司机一生要经过 N 个红绿灯路口。如果每次经过都遇到绿灯或黄灯的概率是 p (p = 1 P(红灯))，那么他一生中所有路口都恰好是绿灯或黄灯的概率就是 p 的 N 次方，也就是 p^N。
这里的 N 是一个非常非常大的数字。我们考虑一下，一个人开车的频率。即使不是每天都开，一年开个几十次、上百次总是有的。每次开车，可能就会经过好几个路口。算下来，N 可能就是成千上万，甚至更多。
那么，P(红灯) 是多少呢？在一个繁忙的城市里，红灯占用的时间比例可能不低，比如 40%50% 甚至更高。如果我们保守一点，假设一个路口红灯时间占总周期的 40%，那么绿灯和黄灯加起来就是 60%。那么 p = 0.6。
一生中，一个司机可能经过的红绿灯路口总数 N，保守估计也得有个几十万次。那么，他一生中从未遇到过红灯的概率就是 0.6 的几十万次方。这个数字小到几乎可以忽略不计，接近于零。
我们也可以换个角度。如果这个司机永远选择在凌晨3点，一个车流几乎为零的时间段开车，那他遇到红灯的几率会大大降低，因为信号灯可能一直显示绿灯，或者很快就会切换。但是，这种极端的情况也改变不了“概率”这个概念本身。即使他在这种情况下开车，信号灯总会有切换的时刻，红灯也总会亮起。
再深入一点，我们得考虑信号灯的设置。有时候，道路设计会考虑“绿波带”，也就是在同一方向上，一系列相连的路口信号灯能够让车辆连续通过。但“绿波带”也是有时间窗口的，错过了就得等。而且，一个司机不可能总是刚刚好落在绿波带里。
而且，我们还要考虑一些非标准情况：
信号灯故障： 有时候红绿灯会故障，变成闪烁的黄灯或者红灯，或者干脆不亮。遇到这种情况，司机通常可以按照“不亮灯时，先停车观察，确认安全后通行”的规则来。在这种情况下，算不算“等红灯”？通常我们说的“等红灯”是指信号灯正常工作时遇到的红灯。
紧急车辆： 当有紧急车辆（警车、救护车、消防车）通过时，交通信号灯可能会根据传感器或者手动控制切换，以优先放行紧急车辆。司机在这种情况下可能需要避让。
特殊道路设计： 极少数情况下，一些新设计的道路可能会采用一些非常规的交通控制方式，但总会有某种形式的指令来控制车流。
回到最初的问题：有没有一种概率？
从纯粹的数学和统计学角度来说，任何一个概率小于 1 的事件，只要重复的次数足够多，最终发生的概率都会趋近于零。我们计算出的“一生从未等过红灯”的概率，就是一个极度接近零的数字。
但是，概率这个东西很有意思，它描述的是可能性。只要不是绝对为零的概率，理论上就有可能发生。
所以，要回答“有没有一种概率”，答案是：有，但这个概率极其、极其、极其渺茫，小到在现实世界中几乎可以认为是不可能发生的。
打个比方，就像一个人连续抛硬币100次，每次都出现正面。理论上，这个概率是 (1/2)^100，小到难以想象。但你不能说它“绝对不可能发生”。
所以，我们可以这样理解：
从统计学和现实经验来看： 几乎可以肯定，没有这样的司机。我们生活中遇到的每一个司机，或者我们自己，都或多或少地等过红灯。这是一种社会常识和经验的体现。
从纯粹的概率理论上来看： 存在一个无限小的概率，使得这样的司机可能存在。这个概率是由于无限的可能性和无限的时间叠加而产生的理论上的空隙。
我们可以尝试找一个类比。比如，你站在一条无限长的、规则排列的棋盘旁边，上面放着无数个棋子。你扔一个骰子，如果骰子出现的点数和你扔骰子那一刻棋盘上的某个棋子的位置有关联，而规则是你扔出某种组合时，恰好对面棋子没被激活。理论上存在一种概率，你连续扔无数次，都能命中那个没被激活的。
但是，我们通常谈论的“概率”，更多的是在有意义、可观察的现实范围内的可能性。在这个范围内，一个司机一生从未遇到过一次红灯，其发生的概率已经小到，我们无法在现实生活中寻找或证明它的存在了。
所以，如果有人跟你说他认识一个从来没等过红灯的司机，你大概率可以将信将疑，或者认为对方在开玩笑。但如果非要从理论的缝隙里找一点点“可能性”，那确实存在那么一个概率，只是那个概率的数值，小得足以让我们在现实世界中忽略它。它更像是一个哲学上的猜想，而不是一个可以通过实际观察来证实的现象。这其中的奥妙，就在于概率的“极限”。
这听起来有点像科幻小说的情节，对吧？但如果我们从概率的角度去审视，事情就会变得没那么绝对。要解答这个问题，我们得先拆解一下“从来没等过红灯”这个条件到底意味着什么。
首先，这个人得是活在这个有交通信号灯的世界里的司机。其次，他必须在驾驶过程中，在任何一个他经过的、本应亮红灯的路口，都没有遇到红灯。换句话说，每次他接近路口，信号灯要么是绿灯，要么是黄灯（他可能刚好在黄灯亮起时就通过了），又或者，他经过的路口根本就没有交通信号灯。
咱们先从最容易排除的那部分开始说起。如果这个人只在那些没有红绿灯的乡村小路或者封闭的赛道上开车，那他当然永远不会遇到红灯。但问题是，我们通常说的“司机”，是指在公开道路上、需要遵守交通规则驾驶的人。所以，我们得假设这个人是在有红绿灯的普通道路上驾驶的。
那么，我们就要考虑一个司机的驾驶时长。假设一个人从18岁拿到驾照，一直开到80岁退休，这期间他每天都开车，一年算365天，那他驾驶的总次数是天文数字。在这漫长的时间里，他遇到的每一个有红绿灯的路口，信号灯都必须恰好是绿灯或者黄灯。
这里就涉及到一个核心问题：信号灯的周期性。 交通信号灯的设计是为了控制车流，保持交通秩序。它会按照一定的模式循环亮起红、黄、绿。这个周期通常是固定的，或者有一定的变化。
现在，我们来想象一下这个“幸运儿”。假设他每次开车出门，都像是有某种预知能力一样，总能在绿灯刚亮起或者还在亮着的时候就冲过去。这简直是人品爆棚到匪夷所思的地步。
我们从概率的角度来分析一下：
1. 单次事件的概率： 假设在一个普通的路口，红灯亮起的时间占整个信号灯周期的比例是 P(红灯)。那么绿灯和黄灯加起来的概率就是 1 P(红灯)。一个司机在某个时刻经过路口，遇到红灯的概率是 P(红灯)。那么遇到绿灯或黄灯的概率就是 1 P(红灯)。
2. 多次事件的累积概率： 假设一个司机一生要经过 N 个红绿灯路口。如果每次经过都遇到绿灯或黄灯的概率是 p (p = 1 P(红灯))，那么他一生中所有路口都恰好是绿灯或黄灯的概率就是 p 的 N 次方，也就是 p^N。
这里的 N 是一个非常非常大的数字。我们考虑一下，一个人开车的频率。即使不是每天都开，一年开个几十次、上百次总是有的。每次开车，可能就会经过好几个路口。算下来，N 可能就是成千上万，甚至更多。
那么，P(红灯) 是多少呢？在一个繁忙的城市里，红灯占用的时间比例可能不低，比如 40%50% 甚至更高。如果我们保守一点，假设一个路口红灯时间占总周期的 40%，那么绿灯和黄灯加起来就是 60%。那么 p = 0.6。
一生中，一个司机可能经过的红绿灯路口总数 N，保守估计也得有个几十万次。那么，他一生中从未遇到过红灯的概率就是 0.6 的几十万次方。这个数字小到几乎可以忽略不计，接近于零。
我们也可以换个角度。如果这个司机永远选择在凌晨3点，一个车流几乎为零的时间段开车，那他遇到红灯的几率会大大降低，因为信号灯可能一直显示绿灯，或者很快就会切换。但是，这种极端的情况也改变不了“概率”这个概念本身。即使他在这种情况下开车，信号灯总会有切换的时刻，红灯也总会亮起。
再深入一点，我们得考虑信号灯的设置。有时候，道路设计会考虑“绿波带”，也就是在同一方向上，一系列相连的路口信号灯能够让车辆连续通过。但“绿波带”也是有时间窗口的，错过了就得等。而且，一个司机不可能总是刚刚好落在绿波带里。
而且，我们还要考虑一些非标准情况：
信号灯故障： 有时候红绿灯会故障，变成闪烁的黄灯或者红灯，或者干脆不亮。遇到这种情况，司机通常可以按照“不亮灯时，先停车观察，确认安全后通行”的规则来。在这种情况下，算不算“等红灯”？通常我们说的“等红灯”是指信号灯正常工作时遇到的红灯。
紧急车辆： 当有紧急车辆（警车、救护车、消防车）通过时，交通信号灯可能会根据传感器或者手动控制切换，以优先放行紧急车辆。司机在这种情况下可能需要避让。
特殊道路设计： 极少数情况下，一些新设计的道路可能会采用一些非常规的交通控制方式，但总会有某种形式的指令来控制车流。
回到最初的问题：有没有一种概率？
从纯粹的数学和统计学角度来说，任何一个概率小于 1 的事件，只要重复的次数足够多，最终发生的概率都会趋近于零。我们计算出的“一生从未等过红灯”的概率，就是一个极度接近零的数字。
但是，概率这个东西很有意思，它描述的是可能性。只要不是绝对为零的概率，理论上就有可能发生。
所以，要回答“有没有一种概率”，答案是：有，但这个概率极其、极其、极其渺茫，小到在现实世界中几乎可以认为是不可能发生的。
打个比方，就像一个人连续抛硬币100次，每次都出现正面。理论上，这个概率是 (1/2)^100，小到难以想象。但你不能说它“绝对不可能发生”。
所以，我们可以这样理解：
从统计学和现实经验来看： 几乎可以肯定，没有这样的司机。我们生活中遇到的每一个司机，或者我们自己，都或多或少地等过红灯。这是一种社会常识和经验的体现。
从纯粹的概率理论上来看： 存在一个无限小的概率，使得这样的司机可能存在。这个概率是由于无限的可能性和无限的时间叠加而产生的理论上的空隙。
我们可以尝试找一个类比。比如，你站在一条无限长的、规则排列的棋盘旁边，上面放着无数个棋子。你扔一个骰子，如果骰子出现的点数和你扔骰子那一刻棋盘上的某个棋子的位置有关联，而规则是你扔出某种组合时，恰好对面棋子没被激活。理论上存在一种概率，你连续扔无数次，都能命中那个没被激活的。
但是，我们通常谈论的“概率”，更多的是在有意义、可观察的现实范围内的可能性。在这个范围内，一个司机一生从未遇到过一次红灯，其发生的概率已经小到，我们无法在现实生活中寻找或证明它的存在了。
所以，如果有人跟你说他认识一个从来没等过红灯的司机，你大概率可以将信将疑，或者认为对方在开玩笑。但如果非要从理论的缝隙里找一点点“可能性”，那确实存在那么一个概率，只是那个概率的数值，小得足以让我们在现实世界中忽略它。它更像是一个哲学上的猜想，而不是一个可以通过实际观察来证实的现象。这其中的奥妙，就在于概率的“极限”。
网友意见
长官，您是叫我把这辆闯红灯的车抓起来？不不不，这车上的领导肯定非常之大，因为勃列日涅夫同志都只能给他开车！
这个问题是肯定的，如果一个俄罗斯人生活在西伯利亚，他的确有可能从来没等过红灯。这个人的一生可能是连驾照也没有领取，却经常开车，成年后不久就死于酒驾。
Traffic light system 1910年发明，automobile 1886年发明。这个期间的司机都没等过红绿灯。
从另一种视角来回答吧，应该是有的，而且是现在这个世界上就有可能有……因为，实际上，有的国家、地区就“没有红绿灯”。
比如欧洲小国圣马力诺：
圣马力诺还有一个很特别的地方，那就是各种大小交叉路口都看不到一个红绿信号灯。……如果开着车在圣马力诺兜几圈，就会发现这里的道路几乎全部是单行线和环行线，一直开到底，就会不知不觉地又原路返回了。在没有信号的交叉路口，驾驶人员都会自觉遵守“小路让大路、支线让主线”的规则。[1]
比如中国新疆的特克斯：
特克斯自1996年取消红绿灯，剩下的“红绿灯”也只是形同虚设。[2]
比如中国云南的西盟佤族自治县：
如果来到云南西盟佤族自治县，你会明白西盟为什么没有红绿灯，因为小城小啊。西盟县城走一圈都要不了半个小时，长约一公里左右，宽不足500米。加上西盟县城人口不多，车辆不多，自然就没必要设置红绿灯。[3]
上面几个是查资料得知的，可能现在情况有变，只是做一些案例。
以此类推，国内外某些偏远农村，某些小海岛，某些非常小的城镇……都有可能就不存在红绿灯这种东西。
也就是说，假如有一位当地司机从未出过这个地方或者出去过但只在这个地方开过车的话，就有可能没有等过红灯（当然这种概率并不大，但应该比那种一辈子遇到红绿灯都是绿灯的概率要大不少了）。
参考
- ^世界上唯一没有红绿灯的国家 https://www.sohu.com/a/236481562_100081540
- ^国内唯一一个没有红绿灯的城市 https://www.sohu.com/a/146706255_549129
- ^云南一个没有红绿灯的小县城 https://baijiahao.baidu.com/s?id=1602145079988879589&wfr=spider&for=pc
有，刚开几次开车没等红灯，然后就车祸了。
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