为什么 2016 年诺贝尔物理学奖要颁给「发现拓扑相变理论及拓扑量子态」？这项发现对物理界意味着什么？
2016 年的诺贝尔物理学奖授予了三位科学家——戴维·索利斯、邓肯·霍尔丹和迈克尔·科斯特利茨——以表彰他们在“通过理论发现拓扑相变以及拓扑量子态”方面的卓越贡献。这个奖项的颁发，不仅仅是对他们个人研究成果的肯定，更是对整个物理学界的一次深刻触动，它揭示了一个全新的、前所未有的理解物质世界的方式。
要理解这项发现的重要性，我们得先从“相变”这个概念说起。我们生活中最熟悉的相变莫过于水变成冰，或者水变成蒸汽。这些都是物质在不同温度和压力下状态的改变。传统的物理学研究，很大程度上都是围绕着这些我们能够直接感知到的相变展开的。然而，索利斯、霍尔丹和科斯特利茨的研究，将相变的视角引入到了更微观、更抽象的量子世界。
他们的核心贡献在于，他们发现物质的某些奇特性质，并非仅仅由材料本身的原子排列或者电磁相互作用的强度决定，而是深深地根植于一种被称为“拓扑”的数学性质。你可以把拓扑想象成一种“性质不随连续形变而改变”的特性。比如，一个甜甜圈和一个咖啡杯，虽然它们看起来很不一样，但在拓扑学看来，它们是等价的，因为你可以在不撕裂或粘合的情况下，将一个变成另一个。
在索利斯、霍尔丹和科斯特利茨的研究中，他们发现，即使在宏观上看起来相似的材料，其微观量子态也可能因为拓扑性质的差异而表现出截然不同的特性。这种拓扑性质就像是一种“内在的、不可擦除的印记”，它决定了物质在相变过程中会发生什么样的“质的飞跃”。
举个例子，在二维材料中，他们提出了一个理论，解释了为什么在某些温度下，材料会从一种导电状态突然转变为绝缘状态，而这种转变的发生，关键在于材料的“拓扑序”是否发生了改变。这种拓扑序，不像我们通常理解的有序度那样，是可以通过局部扰动随意改变的，它是一种更全局、更根本的性质。
这项发现对物理学界意味着什么呢？首先，它为理解和分类各种奇异的量子物态提供了一个全新的框架。在此之前，科学家们对许多在低温下出现的奇特材料现象感到困惑，比如超导、超流等，这些现象的背后往往隐藏着我们难以捉摸的机制。拓扑相变理论就像一把钥匙，打开了理解这些现象的“黑箱”。它告诉我们，有些看似微小的变化，实际上可能源于背后更深层的、非局域的拓扑结构的变化。
其次，这项研究极大地拓展了我们对物质“序”的理解。我们以往对序的概念，更多地集中在晶体结构中的原子排列、磁性材料中的磁矩取向等。而拓扑序则是一种更加抽象、更加鲁棒的序，它不容易被环境的噪声所破坏。这种“不怕干扰”的特性，对于未来的量子计算技术来说，具有划时代的意义。
为什么这么说呢？传统的计算机在运算过程中，数据非常容易受到环境的干扰而出错，需要精密的纠错机制。而基于拓扑量子态的量子计算机，由于其信息被编码在“鲁棒的拓扑结构”中，对于环境的噪声有着天然的抵抗力，这意味着它们在运行过程中更加稳定，纠错的难度大大降低。理论上，利用拓扑量子态构建的量子计算机，能够实现更强大、更可靠的计算能力，有望在药物研发、材料设计、密码破译等领域带来革命性的突破。
更重要的是，这项发现将基础物理学与前沿的科技应用紧密地联系了起来。它不仅仅是理论物理学家对抽象概念的探索，更是为未来量子技术的实现指明了方向。它让我们看到了，在对物质最本质的理解中，蕴藏着改变我们未来生活的巨大潜力。
总而言之，2016年诺贝尔物理学奖授予索利斯、霍尔丹和科斯特利茨，是对他们在拓扑相变和拓扑量子态领域开创性研究的最高认可。这项发现不仅深刻地改变了我们对物质相变和量子物态的认识，更重要的是，它为我们打开了通往更稳定、更强大的量子计算时代的大门，对物理学研究和未来科技发展都产生了深远的影响。
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更重要的是，这项发现将基础物理学与前沿的科技应用紧密地联系了起来。它不仅仅是理论物理学家对抽象概念的探索，更是为未来量子技术的实现指明了方向。它让我们看到了，在对物质最本质的理解中，蕴藏着改变我们未来生活的巨大潜力。
总而言之，2016年诺贝尔物理学奖授予索利斯、霍尔丹和科斯特利茨，是对他们在拓扑相变和拓扑量子态领域开创性研究的最高认可。这项发现不仅深刻地改变了我们对物质相变和量子物态的认识，更重要的是，它为我们打开了通往更稳定、更强大的量子计算时代的大门，对物理学研究和未来科技发展都产生了深远的影响。
网友意见
谢邀。
早期谈相变都是自发对称残缺（spontaneous symmetry breaking）做成的，在无序态（disordered state）时，其涨落（fluctuation）只有短进程（short range order），即；但在有序态（ordered state），其涨落有长进程（long range order），即。这些在任何凝聚态课本都有提及。
但当物质成了低维时，如d=2，以上的描述变不再正确，因为如果有一个长进程的有序态，这个有序态是不稳定的，这个Mermin-Wagner定理已给了证明。
但Berezinskii及后来的Kosterlitz和Thouless提出，即使在d=2中，无序态的短进程需要有拓扑结构在当中才能维持短进程，所以在无序态中，有极多独立的quantum vortex，使这个态在数学上可维持；但当温度降到一定程度，这些vortex一定要成为一对对（bounded pairs）的，以维持其低自由能，而在这态中，，即淮长程态（quasi long range order）。这个短程态和淮长程态的相变就是Kosterlitz-Thouless transition。
Haldane的工作烦请其他专家介绍。
我想这个工作的意义就是拓扑学对物理学的意义，以往（四十年前？）很少理论物理学家利用拓扑学去解释物理学现象。不过，topological这个字在物理学界是热词了。
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