重力多大的星球无法发射化学火箭？

一个星球的重力大小，以及它能否发射化学火箭，是一个相当复杂的问题，不能简单地给出一个具体的“重力阈值”。这取决于许多相互关联的因素。我可以详细地解释一下，帮助你理解这个问题：

为什么重力是关键因素？

化学火箭的工作原理是通过燃烧燃料产生高速的燃气流，这些燃气流以极大的速度向后喷射，根据牛顿第三定律（作用力与反作用力），产生向前的推力，从而克服星球的引力，使火箭升空。星球的重力是阻止火箭升空的“阻力”。

影响火箭发射的关键星球属性：

1. 表面重力加速度 (g)： 这是最直接的衡量标准。它决定了火箭在发射时需要克服多大的向下拉力。更强的重力意味着需要更大的推力才能实现相同的加速度。
2. 逃逸速度 (ve)： 这是从星球表面发射物体所需达到的最低速度，一旦达到这个速度，物体就能摆脱星球的引力束缚，进入太空。逃逸速度与星球的质量和半径有关：$v_e = sqrt{frac{2GM}{R}}$，其中 G 是万有引力常数，M 是星球质量，R 是星球半径。
3. 大气密度和压力：
大气阻力： 稠密的大气层会在火箭上升过程中产生巨大的空气阻力，消耗火箭的能量和燃料。
推力生成： 化学火箭的发动机在低压环境下（如真空）工作效率最高，因为喷出的燃气可以更容易地膨胀并产生推力。在高压大气中，燃气膨胀受限，效率会降低。
结构强度： 稠密大气中的高压会给火箭结构带来更大的载荷。
4. 星球的自转速度： 如果火箭从赤道附近发射，星球的自转可以提供一定的初始速度（“借力”），从而减少所需的推力。
5. 火箭的性能参数： 这包括：
推力 (T)： 火箭发动机产生的向上的力。
比冲 (Isp)： 衡量发动机效率的指标，表示单位质量的推进剂能产生多大的冲量。比冲越高，发动机越有效率。
推进剂质量比： 火箭的总质量中，推进剂所占的比例。比例越高，火箭能携带的燃料越多，上升能力越强。
结构效率： 火箭箭体本身的质量相对于有效载荷（载荷重量）的比例。

为什么没有一个固定的“重力阈值”？

原因在于，火箭能否成功发射，是以上所有因素综合作用的结果。

一个重力“稍大”但大气稀薄的星球可能比一个重力“稍小”但大气稠密的星球更容易发射火箭。
技术进步也在不断提高火箭的能力。 更先进的发动机、更轻的材料、更优化的推进剂，都能显著提升火箭的发射能力。

举例说明：

地球： 地球的表面重力加速度约为 $9.8 m/s^2$，逃逸速度约为 $11.2 km/s$。我们目前正在使用化学火箭成功地将大量载荷送入太空。
月球： 月球的重力大约是地球的六分之一 ($1.62 m/s^2$)，大气几乎可以忽略不计。在月球上发射化学火箭会比地球容易得多，需要的燃料和推力都大大减少。
木星或土星： 这些气态巨行星的重力非常强，并且拥有极其稠密且湍烈的大气层。它们的逃逸速度也非常高（木星约为 $59.5 km/s$）。即便是有史以来最强大的化学火箭，也难以在不借助其他技术的情况下直接从这些星球的表面发射物体进入太空。
想象中的行星： 如果一个星球的表面重力加速度达到了地球的 数倍，并且同时拥有非常稠密的大气层，那么发射化学火箭将变得 极其困难甚至不可能。

关键限制因素的分析：

1. 推力与重力比 (T/W)： 火箭在发射时，其推力必须大于其自身重量（重力），才能开始加速上升。如果重力过大，即使是最强大的化学火箭也可能无法产生足够的推力来克服自身的重量。
2. 能量效率： 即使火箭能产生足够的推力，但如果它需要在极强的重力场中持续消耗大量能量来克服引力，那么推进剂的消耗会非常快。最终，火箭可能在达到所需速度或进入稳定轨道之前就耗尽燃料。
3. 结构承受能力： 在高重力环境下，火箭结构需要承受巨大的应力。这可能需要使用更坚固但更重的材料，从而增加了火箭的总质量，形成了一个恶性循环。
4. 逃逸速度挑战： 即使火箭能够克服重力和大气阻力，达到非常高的速度以逃离星球的引力束缚也是一个巨大的挑战。化学火箭的能量密度和速度极限是有限的，对于极高的逃逸速度，化学火箭可能无法提供足够的速度增量。

什么时候化学火箭会“无能为力”？

我们可以推测，当一个星球的以下条件达到某个程度时，化学火箭将难以胜任：

表面重力加速度： 可能远超地球的几十倍，使得火箭推力与重量的比值难以达到安全阈值。
大气密度和压力： 极其稠密，导致巨大的空气阻力和高压，需要极强的结构和发动机性能。
逃逸速度： 高到化学火箭的排气速度（特定冲量和喷管设计决定的）无法有效追赶。

替代技术：

对于那些重力极强的星球，如果我们想在那里发射载荷，可能需要依赖非化学火箭的推进技术，例如：

电推进（离子推进、霍尔效应推进）： 虽然推力通常较小，但比冲极高，非常适合在低重力或轨道上长时间加速。
核推进： 利用核反应堆产生的能量来加热推进剂，可以提供比化学火箭更高的比冲和推力。
太空升降机（概念性）： 一种连接星球表面和近地轨道的巨大结构，可以克服火箭发射的许多挑战。
轨道弹射器/轨道炮： 利用电磁力将载荷加速到高速度。

总结来说，没有一个固定的“重力数字”可以准确回答这个问题。 它取决于一个星球的 综合引力表现（重力加速度、逃逸速度）以及其大气环境的恶劣程度。

如果一个星球的重力加速度是地球的 几十倍，并且伴随着稠密的大气，那么现代化学火箭几乎肯定无法成功发射，即使是设计来承受巨大载荷的化学火箭也可能因为推力不足、燃料消耗过快、结构强度限制或无法达到逃逸速度而失败。

更准确地说，一个星球的 重力加速度与化学火箭的推力重量比限制 之间的关系，以及 星球的逃逸速度与化学火箭的喷气速度极限 之间的关系，是决定化学火箭能否发射的关键。当这些比值变得非常不利时，化学火箭的效能将达到其极限。

网友意见

先说答案：10个g。

化学火箭，作为原始的反冲火箭，原理就是动量守恒，本质就是把化学能转换为动能。理论上，不论重力(加速度)有多大，只要化学能提供的升力大于本身的重力，火箭就能有一个向上的加速度，从而成功发射（也就是TWR推重比>1，感谢 @qq球球 指出)但通常，我们判断火箭能否成功发射，一般用的是被称为Δv的速度增量，只要Δv为正，那火箭就能真的飞上天。

那Δv怎么算呢？嗯，你猜对了，我又要写一遍著名的齐奥尔科夫斯基公式（也称为火箭方程，忽略空气动力和重力影响）了（好吧，下面我尽量不写公式）：

Δv为速度增量，Ve为喷流相对火箭的速度，m0和mf分别代表火箭的初始质量和终止质量。Δv是离开行星表面登上航天之路中最重要的概念， 它衡量了火箭发动机摆脱星球引力的能力大小。这有点类似在描述汽车一箱油能跑多远（或电动车的续航里程）或者飞机的最大航程（因为真空没阻力，没法用距离来衡量，但速度增量可以体现累计变轨所需的速度值的变化）。

高中物理有教过第一宇宙速度的求法，即mg=GMm/r^2=mv^2/r，可以求得v^2=gr，也就是在星球半径不变的情况下，g值越大，需要达到的在轨速度v越高。所以可以这样认为：重力加速度越大，需要的Δv越大，需要的燃料占火箭总重量的比例越高。

推进剂占比

目前，蓝星两脚怪所有的航天火箭发动机都是用化学反应来产生能量。

从化学反应中提取的能量是有极限值的。液氧/氢气是已知用于火箭发射的最具能量的化学反应了（当然我们可以上核能，但这已经不属于化学火箭了）。而液氧/氢气的排气速度Ve是有上限的，目前约为4400米每秒，这个已经快到物理极限了。齐奥尔科夫斯基公式中的Ve上不去，只能靠加大推进剂质量占比来凑了。

但让科学家头秃的是，对于化学火箭来说，Δv线性增加时，质量是指数级增加的，推重比提升一点点，都会让火箭尺寸变大到怀疑是公式算错了。

换句话说，随着火箭尺寸的增加，火箭所需的燃料质量(加上发动机质量)会以三次方递增。但是火箭底部可用于安装发动机的有效面积只能是以二次方递增。传奇的土星五号火箭为了解决这个问题，只能把第一级火箭发动机安装在很靠边缘的位置后，才算装下了足够推力的发动机组。

人类运用化学能来实现高速运输的历史，对应着推进剂占总重比越来越大的过程。一艘货船或一辆皮卡的燃料占比差不多只有3%-7%，战斗机30%，货运喷气机40%，大型火箭要85%以上^[1]。如果以到达近地轨道为例，土星五号的实际有效载荷大约是其升空时总质量的4%（相当于可乐空瓶占整个肥宅水的总重比），而航天飞机只有可怜的1%。短期内，人类几乎无法改变这个结果。

推进剂占比很重要么？是的，它对实现工程设计制造的可行性及成本的稳定性有着巨大的影响。车辆的推进剂占比低，就能由钢坯来做，想加固一下，只要简单地焊接一大段钢管做成防滚架就行。速度可能会损失一点，但至少能用。但如果想升空，较高的速度增量的需求，使得研发工程变得极其艰难。火箭可以说已经处于人类工程能力的极限最前沿了。

说了这么多，重力对化学火箭的影响到底多大？

先让我们看一下从1个g重力加速度的地球去不同的距离^[2]，所需要的Δv:

注意看左下角那里，LEO（近地轨道）所需的Δv，是9.3km/s。为了计算方便，1个g粗略对应的Δv大约是1万米/秒：火星0.4g，对应的Δv是0.41万米/秒，月球0.17g，对应的Δv是0.19万米/秒。嗯，很好记(经验值，非推导)。

另外，Δv越大，要求火箭的级数（就是分多少段）越多。（具体就不证明了，懒.gif）

那我们就拿土星五号来做个计算。如果我们把1吨的东西送上低轨道，在不同的行星重力下（假设半径不变），不考虑冶金技术和生产难度，也不考虑要花多少刀乐，不计增大的大气密度，就算一算需要造多大火箭。这里我直接套chao用xi国外大佬Russell Borogove的公式数据^[3]吧（大于1g的都用F-1发动机来算）：

行星表面 重力加速度	级数	第一级火箭 发动机数量	总重 （吨）	相当于多少个 土星五号
1	3	1	49.4	0.02
1.5	3	1	249.2	0.1
2.0	4	5	1329	0.5
2.5	5	40	8500	3
3.0	6	274	50722	17
3.5	7	2069	331430	100
4.0	8	20422	2836598	950
5.0	9	3500000	391000000	130000
6.0	11	400000000	38000000000	1000000
10.0	18	3千亿亿	1.65X10的21次方	1后面15个0
10.3	不写了	知乎表格不支持写N次方啊

(擦！知乎手机app竟然不支持表格显示和修改,摔！)那就做成表格直观一点^[4]（粗暴地画成了线性函数）：

我们知道，地球的质量为6X10的21次方吨，当行星重力加速度达到10g时，火箭的总质量差不多已经赶上3分之1个地球了，但考虑到重力加速度对应的是质量更大的行星，所以我们还是用发射它的行星来做比较吧。10.3g时，火箭的质量是发射它行星质量的0.035倍。10.4g时，火箭质量是已经到了行星质量的五分之一。10.47g，火箭就和行星一样重了^[5]，那还射啥，射自己么。。。

重力如此之大，以至于任何化学火箭最终都会砰然坠地，现实的引力太沉重了。文明为了不永远被“困在”自己的星球上，只能去找其它方式离开母星，比如太空电梯或光波传送器这样的替代技术。

行星直径(此段已删，重写ing)

上面一通分析，让我们意识到地球人是如此幸运，化学火箭正好能完成蓝星人眼前探索外太空的基本需求。但不知从什么时候起，人类有了一种幻觉，认为飞出地球成了唾手可得的东西。自以为了解一切，其实刚蹒跚学步；自以为掌握了火箭的秘密，其实远没有星际旅行的资格。不论怎样，还是希望人类文明能一直幸运下去，生生不息，繁荣昌盛，勇踏前人未至之境。

BUT

但既然是幸运，总有结束的一天。那化学火箭有没有前途呢？

章北海用陨石做暗杀子弹，给了支持工质引擎的航天元老们一个他认为对的答案。

一更

举个直观的例子吧。距地球946光年的Kepler-20b行星，是人类在2011年发现的一颗「超级地球」，是地球质量的8.58倍，表面重力为2.47G。那如果Kepler-20b星人想发射11吨的哈勃---哦算了，还是选轻一点的6.2吨的「万年鸽王」吧----导演这段掐掉重来：如果Kepler-20b星人想发射詹姆斯·韦伯太空望远镜的话，需要造多大的火箭呢？

从左到右依次为^[6]：吉萨金字塔群（胡夫那个），阿丽亚娜5型火箭，德尔塔IV型重型火箭，猎鹰9号，重型猎鹰，航天飞机，土星五号，以及Kepler-20b星人的巨型火箭（USA代表Ultra-Super-Ass /狗头）。燃料5万吨起步。就算能在重力如此大的行星上把它造出来，我也不确定谁愿意坐在这么大的二踢脚的顶端，把川普射到太阳上也不用这么受罪吧。。。

客官，都看到这儿了，点我头像加个关注呗！我保证会写很多无用的知识给你看的！

参考

1. ^ Rocketdyne. 1998, Space Shuttle Main Engine Orientation
2. ^ https://www.scienceforums.net/uploads/monthly_2017_10/image.png.abd636b528935249ec44b2b7210391f5.png
3. ^ https://space.stackexchange.com/questions/14383/how-much-bigger-could-earth-be-before-rockets-wouldnt-work
4. ^ https://arxiv.org/pdf/1803.11384.pdf
5. ^ Rocketdyne. 1998, Space Shuttle Main Engine Orientation
6. ^ SUPER-EARTHS IN NEED FOR EXTREMLY BIG ROCKETS Michael Hippke1 1Sonneberg Observatory, Sternwartestr. 32, 96515 Sonneberg, Germany

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