（高中阶段）既然双原子分子不存在杂化，那为什么氢氧根中的氧为 sp³ 杂化？
你提出的这个问题非常棒，而且触及到了杂化理论在理解分子结构中的一个重要应用。我们来好好掰扯掰扯。
首先，明确一点：双原子分子，比如H₂、O₂、N₂，确实不存在我们通常讨论的那种“中心原子”的sp³杂化。这是因为杂化理论是用来解释中心原子周围成键和孤对电子如何排布，从而形成特定的分子几何构型的。而双原子分子只有一个成键原子对，没有“中心”可言，更谈不上“周围”的电子排布问题。
那为什么氢氧根（OH⁻）中的氧原子却是 sp³ 杂化呢？这里面有几个关键点需要我们深入理解：
1. 杂化理论的起源和目的：
杂化理论并不是凭空产生的，它是为了解决一个实际问题：如何用简单的原子轨道（s、p、d等）的线性组合来解释为什么某些分子（比如甲烷CH₄）中的碳原子能够形成四个等价的、指向空间不同方向的σ键，而且键角接近109.5°。
如果只用碳原子的一个2s轨道和三个2p轨道来成键，我们预期会形成两种不同能量、不同方向的键，这显然与实验观测到的甲烷分子的均一性相悖。于是，杂化理论应运而生，它认为原子在成键前，会进行“轨道混合”，形成新的、等价的杂化轨道，这些杂化轨道具有特定的空间取向，能够更好地与周围的原子轨道重叠，形成更稳定的共价键。
2. 氢氧根（OH⁻）的电子结构分析：
我们先来看看氢氧根（OH⁻）这个离子。
氧原子（O）：位于第二周期VIA族，核外电子排布是1s²2s²2p⁴。在形成化合物时，我们主要关注价层电子，即2s²2p⁴。
氢原子（H）：位于第一周期IA族，核外电子排布是1s¹。
总电荷：OH⁻带有1的电荷，意味着多了一个电子。
在OH⁻中，氧原子和氢原子通过共价键结合，氧原子还带有一个负电荷。为了解释OH⁻的结构，我们需要考虑氧原子的价层电子如何分配：
成键：氧原子需要与氢原子形成一个σ键。氢原子的1s轨道会与氧原子的某个轨道发生头碰头重叠。
孤对电子：氧原子有多少对未成对的电子？
我们来算算氧原子的价层电子。本来氧原子有 2s²2p⁴，共6个价电子。OH⁻带一个负电荷，所以氧原子总共有 6 + 1 = 7 个价电子。
这7个价电子如何分配？
一个电子参与了与氢原子的σ键形成。
剩下的 7 1 = 6 个电子，这6个电子必然会以孤对电子的形式存在。6个电子可以组成3对孤对电子。
所以，在OH⁻中，氧原子需要：
形成一个σ键（与H原子）。
容纳三对孤对电子。
3. 为什么是 sp³ 杂化？
现在我们回过头来看杂化理论。当一个中心原子需要形成n个σ键，并且有m对孤对电子时，它总共需要 n + m 个等价的轨道来进行成键和容纳孤对电子。这些轨道就需要由 n + m 个原子轨道（s、p、d等）通过杂化形成。
在OH⁻中，氧原子：
需要形成 1个σ键（与H）。
需要容纳 3对孤对电子。
总共需要 1 + 3 = 4个 等价的轨道。
我们知道，一个s轨道和一个p轨道可以杂化形成sp轨道（2个），sp²轨道（3个），sp³轨道（4个）。
如果杂化形成sp轨道，只能形成2个轨道，不够。
如果杂化形成sp²轨道，可以形成3个轨道，也不够。
如果杂化形成sp³轨道，就可以形成4个sp³杂化轨道。
这4个sp³杂化轨道，就像四个“容器”，它们在空间上尽可能远离，指向四面体顶角方向。
此时，杂化理论就可以这样解释OH⁻中氧原子的情况：
氧原子的2s轨道和三个2p轨道（2px, 2py, 2pz）进行sp³杂化，形成四个能量相近、性质相同的sp³杂化轨道。
其中，一个sp³杂化轨道用来与氢原子的1s轨道发生σ键重叠，形成OH共价键。
剩下的三个sp³杂化轨道，每个轨道都容纳了一对孤对电子（总共3对6个电子）。
4. 为什么要用杂化来解释？
尽管OH⁻中的氧原子和氢原子通过一个σ键连接，并且氧原子有三对孤对电子，似乎很容易理解。但杂化理论在这里提供了更深入的解释，尤其是从能量和空间取向的角度：
能量最小化：sp³杂化形成的四个杂化轨道，比原来的2s和2p轨道在能量上更接近，并且可以与氢原子的1s轨道形成更有效的重叠，从而降低体系的总能量，使分子更稳定。
空间构型：sp³杂化预测了电子对（包括成键电子对和孤对电子对）的排布趋向于四面体结构。虽然OH⁻中只有一个OH键，但孤对电子的存在会影响分子的实际形状。如果把孤对电子也考虑进去，OH⁻的“电子对几何构型”是四面体，而“分子几何构型”是弯角（类似于水分子H₂O）。这种弯角结构是由三个孤对电子和一个成键对共同占据sp³杂化轨道，根据VSEPR理论（价层电子对互斥理论）的推断。
总结一下，双原子分子之所以不讨论杂化，是因为没有中心原子。而氢氧根中的氧原子需要解释其与氢原子的成键，以及多余电子的排布，当它需要形成1个σ键和容纳3对孤对电子时，总共需要4个等价的轨道。sp³杂化正好能提供这4个轨道，并能解释其空间排布趋向，因此我们说氧原子是sp³杂化。
所以，杂化理论是用来描述“中心原子”周围的电子如何“重组”以形成更稳定的键和特定的空间构型的。OH⁻中氧原子的sp³杂化，是用来解释它如何与氢原子形成键，并且如何安排它的孤对电子，以达到能量和结构上的最优解。
希望这个解释够详细，也够“接地气”，没有AI的感觉吧！有什么不清楚的地方，随时可以再问！
首先，明确一点：双原子分子，比如H₂、O₂、N₂，确实不存在我们通常讨论的那种“中心原子”的sp³杂化。这是因为杂化理论是用来解释中心原子周围成键和孤对电子如何排布，从而形成特定的分子几何构型的。而双原子分子只有一个成键原子对，没有“中心”可言，更谈不上“周围”的电子排布问题。
那为什么氢氧根（OH⁻）中的氧原子却是 sp³ 杂化呢？这里面有几个关键点需要我们深入理解：
1. 杂化理论的起源和目的：
杂化理论并不是凭空产生的，它是为了解决一个实际问题：如何用简单的原子轨道（s、p、d等）的线性组合来解释为什么某些分子（比如甲烷CH₄）中的碳原子能够形成四个等价的、指向空间不同方向的σ键，而且键角接近109.5°。
如果只用碳原子的一个2s轨道和三个2p轨道来成键，我们预期会形成两种不同能量、不同方向的键，这显然与实验观测到的甲烷分子的均一性相悖。于是，杂化理论应运而生，它认为原子在成键前，会进行“轨道混合”，形成新的、等价的杂化轨道，这些杂化轨道具有特定的空间取向，能够更好地与周围的原子轨道重叠，形成更稳定的共价键。
2. 氢氧根（OH⁻）的电子结构分析：
我们先来看看氢氧根（OH⁻）这个离子。
氧原子（O）：位于第二周期VIA族，核外电子排布是1s²2s²2p⁴。在形成化合物时，我们主要关注价层电子，即2s²2p⁴。
氢原子（H）：位于第一周期IA族，核外电子排布是1s¹。
总电荷：OH⁻带有1的电荷，意味着多了一个电子。
在OH⁻中，氧原子和氢原子通过共价键结合，氧原子还带有一个负电荷。为了解释OH⁻的结构，我们需要考虑氧原子的价层电子如何分配：
成键：氧原子需要与氢原子形成一个σ键。氢原子的1s轨道会与氧原子的某个轨道发生头碰头重叠。
孤对电子：氧原子有多少对未成对的电子？
我们来算算氧原子的价层电子。本来氧原子有 2s²2p⁴，共6个价电子。OH⁻带一个负电荷，所以氧原子总共有 6 + 1 = 7 个价电子。
这7个价电子如何分配？
一个电子参与了与氢原子的σ键形成。
剩下的 7 1 = 6 个电子，这6个电子必然会以孤对电子的形式存在。6个电子可以组成3对孤对电子。
所以，在OH⁻中，氧原子需要：
形成一个σ键（与H原子）。
容纳三对孤对电子。
3. 为什么是 sp³ 杂化？
现在我们回过头来看杂化理论。当一个中心原子需要形成n个σ键，并且有m对孤对电子时，它总共需要 n + m 个等价的轨道来进行成键和容纳孤对电子。这些轨道就需要由 n + m 个原子轨道（s、p、d等）通过杂化形成。
在OH⁻中，氧原子：
需要形成 1个σ键（与H）。
需要容纳 3对孤对电子。
总共需要 1 + 3 = 4个 等价的轨道。
我们知道，一个s轨道和一个p轨道可以杂化形成sp轨道（2个），sp²轨道（3个），sp³轨道（4个）。
如果杂化形成sp轨道，只能形成2个轨道，不够。
如果杂化形成sp²轨道，可以形成3个轨道，也不够。
如果杂化形成sp³轨道，就可以形成4个sp³杂化轨道。
这4个sp³杂化轨道，就像四个“容器”，它们在空间上尽可能远离，指向四面体顶角方向。
此时，杂化理论就可以这样解释OH⁻中氧原子的情况：
氧原子的2s轨道和三个2p轨道（2px, 2py, 2pz）进行sp³杂化，形成四个能量相近、性质相同的sp³杂化轨道。
其中，一个sp³杂化轨道用来与氢原子的1s轨道发生σ键重叠，形成OH共价键。
剩下的三个sp³杂化轨道，每个轨道都容纳了一对孤对电子（总共3对6个电子）。
4. 为什么要用杂化来解释？
尽管OH⁻中的氧原子和氢原子通过一个σ键连接，并且氧原子有三对孤对电子，似乎很容易理解。但杂化理论在这里提供了更深入的解释，尤其是从能量和空间取向的角度：
能量最小化：sp³杂化形成的四个杂化轨道，比原来的2s和2p轨道在能量上更接近，并且可以与氢原子的1s轨道形成更有效的重叠，从而降低体系的总能量，使分子更稳定。
空间构型：sp³杂化预测了电子对（包括成键电子对和孤对电子对）的排布趋向于四面体结构。虽然OH⁻中只有一个OH键，但孤对电子的存在会影响分子的实际形状。如果把孤对电子也考虑进去，OH⁻的“电子对几何构型”是四面体，而“分子几何构型”是弯角（类似于水分子H₂O）。这种弯角结构是由三个孤对电子和一个成键对共同占据sp³杂化轨道，根据VSEPR理论（价层电子对互斥理论）的推断。
总结一下，双原子分子之所以不讨论杂化，是因为没有中心原子。而氢氧根中的氧原子需要解释其与氢原子的成键，以及多余电子的排布，当它需要形成1个σ键和容纳3对孤对电子时，总共需要4个等价的轨道。sp³杂化正好能提供这4个轨道，并能解释其空间排布趋向，因此我们说氧原子是sp³杂化。
所以，杂化理论是用来描述“中心原子”周围的电子如何“重组”以形成更稳定的键和特定的空间构型的。OH⁻中氧原子的sp³杂化，是用来解释它如何与氢原子形成键，并且如何安排它的孤对电子，以达到能量和结构上的最优解。
希望这个解释够详细，也够“接地气”，没有AI的感觉吧！有什么不清楚的地方，随时可以再问！
网友意见
太长不看 自然成键轨道分析表明：有混合，但不是传统意义上的杂化。
两位校友（ @想象中 和 @Triborg ）的对这个问题的解释不大一致，好像也没有下一个确切的结论。先来看这个从原子轨道得到真实分子多电子波函数的途径说明，并且附带了常见的可视化表示。[1][2]
- 原子轨道指一系列以原子为中心的、以空间位置为变量的函数 ，它们的形式接近于氢原子的单电子实波函数。是大多数分子电子结构理论的出发点。在现代的量子化学程序中，它们往往以一系列Gaussian函数的线性组合（Contracted Gaussian-Type Orbitals）的径向部分乘上角向部分来表示（有spherical 和cartesian两种）。这些轨道有相应的轨道能量；其空间取向依赖于坐标系（因此有很大的任意性）；没有物理意义。
- 电子结构理论的目的是得到分子的基态/激发态能量和的多电子波函数，从单电子原子轨道出发，有两种策略来得到更好的多电子波函数。1）把更好的单电子轨道（而不是原子轨道）作为多电子波函数的组件；2）用更好的策略来从单电子波函数构造多电子波函数。
- 分子轨道理论将原子轨道的线性组合 作为多电子波函数的组件，用Slater行列式 来组合多电子波函数。Slater波函数可以由分子轨道能级占据图表示；因此系统能量是占据轨道组合系数 的函数，即 ；通过优化组合系数就能得到单行列式波函数的最佳能量，即Hartree-Fock能量和波函数。
- 由于行列式对酉变换不变，即 ，分子轨道没有唯一定义。出于不同的目的，有一系列方法来更好地理解分子轨道（比如@想象中 和 @Triborg提到的Weinhold的自然轨道分析，包括NAO / NHO / NBO / NLMO等[3]）。
- 得到Hartree-Fock波函数后，加入更多的激发模式（可以是单行列式也可以是configuration state function），就可以进一步优化能量。（当然多数情况下这个新基态会以基态Slater行列式为主导，一般来说Slater行列式可以描述99%的波函数和95%的基态能量）如果加入所有的激发模式，就能得到一定程度上的“真实”多电子波函数，即全组态相互作用波函数（FCI）。
- 令人悲伤的是，全组态相互作用波函数包含着 个行列式，意味着我们需要对角化相应规模的矩阵，如此代价对稍大的体系都是不可接受的。而除了知道基态Slater行列式为主导，我们没有有效的策略来选出重要的激发模式。因此量子化学家在几十年中提出了一系列的近似，其中最知名的就是Linus Pauling 的杂化轨道/价键理论/共振论策略[4]。更现代的价键理论可以参考[5]；一个有趣的从HF波函数产生共振结构的工作[6]。
- 最原始的价键理论给出的波函数匹配不同原子的、电子自旋相反的、单占据的原子轨道。给出的波函数显著地不同于单Slater行列式波函数。可以很轻松地被解释成原子间的成键。
- 由于原子轨道的方向之间有极大的任意性，我们需要允许同一个原子中相同角动量的原子轨道线性组合来得到更好的单电子轨道取向（这不会改变原子轨道的能量）；考虑到原子轨道间能量的匹配程度，我们需要允许不同角动量的原子轨道线性组合来得到更好的单电子轨道： 。
- 原始的价键理论描述的基态波函数非常不理想（只能描述70%，即所谓的共价成分）。Pauling天才地将这个纯价键的基态波函数中混入离子组态（这些离子组态也是多电子的、反对称的波函数），新的基态是薛定谔的猫态，即共价波函数和离子波函数的线性组合，
- 从而完整的体系能量是杂化系数和波函数组合系数的共同函数，即 。真实的多电子波函数是使得能量取最小值的变量对应的波函数，这些变量可以通过数值方法优化。
尽管杂化轨道/价键理论/共振论是一套许多化学家都熟悉的方法，能理解、解释和预测很多分子的几何构型、电荷分布以及反应特性（甚至用纸和笔都能得到许多有意义的结果），但现有的电子结构软件极少能进行相应的定量计算。
当我们需要定量地了解原子的杂化情况、不同共振结构对基态/激发态的贡献时，一种有效的策略是通过对成键有显著贡献的分子轨道（比如HOMO或者成键NBO）来了解同一个原子中的原子轨道在成键时的混合情况，并把这些混合系数解释成杂化系数。在这个例子中，我们借助NBO定量分析 分子中氧原子的杂化情况。（计算由Q-Chem完成，使用了其中的NBO模块，理论等级为HF/6-31G*；又试了一下HF/6-311G**和HF/6-311++G**都没什么区别，简单起见就用小基组讲）
(Occupancy) Bond orbital/ Coefficients/ Hybrids ------------------------------------------------------------------------------- 1. (1.00000) BD ( 1) O 1- H 2 ( 64.61%) 0.8038* O 1 s( 18.50%)p 4.39( 81.27%)d 0.01( 0.23%) -0.0000 -0.4255 -0.0625 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9011 0.0287 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0479 ( 35.39%) 0.5949* H 2 s(100.00%) -1.0000 0.0000 展示出的NBO（BD表示bonding）对成键有显著的贡献：
64.61%和35.39%分别表示在成键NBO（不要忘记NBO是一种分子轨道）中两个原子贡献轨道的权重，即，- 我们把系数 解释成氧原子的杂化系数，而把这些系数的平方， 解释成在这个杂化轨道中各原子轨道的权重。
s( 18.50%)p 4.39( 81.27%)d 0.01( 0.23%)是 @想象中 提到的 的由来。 Weinhold在他的的工作中提到过这种定义，但这和传统意义上的杂化记号意义完全不同。- 氧原子共有16个原子轨道，前四个是 轨道、接下来六个是 轨道、最后五个是 轨道；从占据情况来看，第一个 轨道构成了氧原子的 、第二个和第三个 轨道构成了氧原子的 轨道；六个 轨道共同描述了氧原子的 轨道。从系数来看杂化轨道主要来自 和 ，相应的系数是
-0.4255和0.9011。 - 粗略地讲，这一杂化轨道以 轨道为主导，但其中有1/5的 成分。一定程度上可以理解成 杂化，但和传统意义上一半一半的“杂化”相去甚远。
注：建议在nbo输入最后加一个$nbo PRINT=4 $end 不然我真的看不懂这堆数字是啥。
如果有人看继续更
参考
- ^ 我们的讨论中约定分子是非周期性的、围绕原子核的多电子系统（所以多电子原子也是分子。
- ^本科低年级无机化学、结构化学的水平上，可以参考这篇讨论。 http://www.dxhx.pku.edu.cn/article/2016/1000-8438/20160906.shtml
- ^ https://www.q-chem.com/Teaching%20Materials/QChemCompLabs/Lab4-NBO.pdf
- ^ 价键理论（1926）和分子轨道理论（1927）提出时间非常接近。但对我们现代有影响的价键理论几乎可以完全归功于Linus Pauling的天才（1931开始的六篇论文）与其不朽的《化学键的本质》教材（1940）。
- ^ Zhang, Huaiyu, et al. "Performance of the VBSCF method for pericyclic and π bond shift reactions." Journal of computational chemistry 40.10 (2019): 1123-1129.
- ^ https://github.com/yangwangmadrid/EzReson
题主把不同流派的观点混在一起了
既然题主写了[高中阶段]，那先说我见过的高中化学流派吧。
一派认为端基不杂化，有键角才谈杂化，那么氢氧根中的氧当然不是sp³杂化。这一派的另一个观点是键角决定杂化，所以认同有非整数的杂化出现，取整简化之后得到sp、sp²、sp³等杂化形式。经典问题如下面这个：
另一派是把价层电子对互斥理论和杂化论混在一起，而且认为成键必杂化。端基原子/双原子分子自然也是要杂化的，所以OH⁻中的氧有四个价层电子对就是四面体，是sp³杂化。这一派很明显不认同非整数的杂化。
很多老师都喜欢后面这种简明说法，即使他们也知道这样讲会导致出现一些“神奇”的结论。
比如下面这个“氢气成键要杂化”：
另一个“神奇”的结论是氖Ne 是四面体构型，sp³杂化的单原子分子。
记得之前我回答说高锰酸根sd³/d³s杂化很多人感觉惊奇，说明这一派绝对是主流的理论。可见“价层电子对数决定杂化，而且2、3、4对应sp、sp²、sp³杂化”的观点深入人心。
这两派其实也没有高下之分，因为正经考试不会考察有争议的内容，而且高中化学的讲法是面向考试的，又不强调科学性。
如果跳出高中化学的范畴，那还是别说什么“成键必杂化”、“氢气成键要杂化”、“氖Ne 是四面体构型，sp³杂化的”这种东西了。多想想就会发现是错的。
我遇过的做计算的人中也分好几派，按对NBO的态度也能分为好几派。其中一派认为杂化论过时，只适合简单体系，DFT+NBO不可信，讨论氢氧根中的氧的杂化无意义。
又有一派认为NBO是好东西，NBO中的杂化可以代替传统的杂化论，对解释化学结构、材料性质等帮助很大，他们也不认可VSEPR版本的杂化论的理论。这个理论中HF的NBO计算结果接近sp⁴ 杂化，氢氧根也类似，反正不是sp³。
还有一派认为鲍林杂化论、有机中的杂化论、配位化学中的杂化论、NBO中的杂化各有不同，不应该强行统一。
个人是比较支持“键角决定”和“NBO可信”的，也不想去争哪一种理解更“正统”，更“接近真相”，就是个解释，最后还要看实验和计算的结果。
提到的回答：
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