C++中除以2和右移1有什么区别？
在 C++ 中，对整数进行除以 2 和右移 1 看起来很相似，它们都能将数字“减半”。但实际上，它们在底层执行机制、对负数和浮点数的影响，以及一些细微之处存在显著差异。我们来深入剖析一下。
除以 2 (`/ 2`)：标准的算术运算
在 C++ 中，`a / 2` 是一个标准的算术除法运算。它遵循正常的数学定义来计算商。
1. 工作原理：
当你写 `a / 2` 时，编译器会生成代码来执行一个标准的整数除法指令。这个指令会计算 `a` 除以 2 的商。
2. 对正整数：
对于正整数，`/ 2` 的行为与右移 1 是完全相同的。例如：
`10 / 2` 得到 `5`。
`7 / 2` 得到 `3` (整数除法会截断小数部分)。
3. 对负整数：
这是两者开始出现分歧的关键点。C++ 标准对负整数除法的行为有一定的规定，但具体的截断方向在早期标准中是未定义的。然而，现代 C++（C++11 及以后）规定整数除法向零截断（Truncation towards zero）。
这意味着：
`10 / 2` 得到 `5`。
`7 / 2` 得到 `3`。 （因为 `7 / 2 = 3.5`，向零截断后是 `3`）。
4. 对浮点数：
如果操作数是浮点类型（`float` 或 `double`），那么 `/ 2` 就是一个标准的浮点除法。它会保留小数部分，并按照浮点数的运算规则进行。
`7.0 / 2.0` 得到 `3.5`。
`7.0 / 2.0` 得到 `3.5`。
5. 效率：
通常情况下，编译器会将 `/ 2` 优化为右移 1，尤其是在目标硬件平台上存在高效的右移指令时。所以，在很多情况下，两者的实际执行效率差异可以忽略不计。但从概念上讲，`/ 2` 是一个更高级别的算术抽象，而右移是位操作。
右移 1 (`>> 1`)：位操作的本质
右移 1 (`>> 1`) 是一种位运算符。它将一个数的二进制表示向右移动指定的位数。
1. 工作原理：
右移 1 就是将数字的二进制形式的每一位都向右移动一个位置。最右边的一位会被丢弃。最左边（最高位）会如何填充，则取决于操作数的符号和编译器的实现。
逻辑右移 (Logical Right Shift): 最左边总是填充 `0`。这种移位方式常用于无符号整数。
算术右移 (Arithmetic Right Shift): 最左边会填充原数的最高位（符号位）。如果最高位是 `0` (正数)，则填充 `0`；如果最高位是 `1` (负数)，则填充 `1`。这种移位方式保留了负数的符号。
在 C++ 中，对于 有符号整数 ，右移的行为是 实现定义的 （implementationdefined），但绝大多数现代编译器和架构都采用 算术右移 。
2. 对正整数：
对于正整数，算术右移和逻辑右移的结果是相同的，并且与 `/ 2` 的结果也相同。这是因为正数的最高位（符号位）总是 `0`。
`10` 的二进制是 `...0000 1010`
`10 >> 1` 得到 `...0000 0101`，即 `5`。
`7` 的二进制是 `...0000 0111`
`7 >> 1` 得到 `...0000 0011`，即 `3`。
3. 对负整数：
这里是算术右移和向零截断除法的关键区别所在。
算术右移保留符号位：
`10` 的二进制表示（以 8 位为例，使用补码）：`1111 0110`
`10 >> 1` 会将 `1111 0110` 向右移动，并且最高位用 `1` 填充（因为符号位是 `1`）。结果是 `1111 1011`。
`1111 1011` 在补码中代表 `5`。
所以，`10 >> 1` 得到 `5`。
问题出现在奇数负数上：
`7` 的二进制表示（8 位补码）：`1111 1001`
`7 >> 1` 会将 `1111 1001` 向右移动，最高位用 `1` 填充。结果是 `1111 1100`。
`1111 1100` 在补码中代表 `4`。
所以，`7 >> 1` 得到 `4`。
看到区别了吗？
`7 / 2` （向零截断）得到 `3`。
`7 >> 1` （算术右移）得到 `4`。
它们在处理负奇数时的行为是不同的。 `/ 2` 向零截断，而算术右移通常是向负无穷方向“向下取整”。
4. 对无符号整数：
对于 `unsigned` 类型，右移 1 总是逻辑右移，即左边填充 `0`。其行为与正整数除以 2 完全相同，并且与 `/ 2` 在效果上是一致的。
5. 效率：
位移操作通常是计算机最基本、最快的操作之一。在大多数现代处理器上，右移指令可以一行指令完成，速度极快。
总结区别：
| 特性 | 除以 2 (`/ 2`) | 右移 1 (`>> 1`) |
| : | : | : |
| 操作类型 | 算术运算 | 位操作 |
| 对正整数 | 与 `>> 1` 相同，结果是整数除法 | 与 `/ 2` 相同，结果是整数除法 |
| 对负整数 | C++11 及以后：向零截断 (如 `7 / 2 = 3`) | 大多数实现：算术右移 (保留符号位，向负无穷取整；如 `7 >> 1 = 4`) |
| 对浮点数 | 执行浮点除法，保留小数 | 不能直接对浮点数使用右移运算符 (会产生编译错误) |
| 底层实现 | 编译器可能优化为位移，但概念上是除法 | 直接操作二进制位 |
| 可读性/意图 | 对于“减半”的意图更清晰 | 对于“位操作”的意图更清晰，有时也用于高效的减半 |
什么时候应该用哪个？
清晰表达意图： 如果你的意图是进行算术上的“减半”，并且你想让代码清晰易懂，那么使用 `/ 2` 是更好的选择，特别是当操作数可能是负数时。
性能优化： 在某些极端性能敏感的代码中，并且你确定操作数是正数或无符号数，或者你理解并接受算术右移对负数的行为，那么 `>> 1` 可以提供（通常是微不足道的）性能优势。
位操作的上下文： 如果你正在进行位级别的操作，例如从一个字节中提取高四位，那么位移操作就是自然而然的选择。
处理负数时的明确性： 如果你需要在负数的情况下精确控制是向零截断还是向负无穷取整，那么你需要选择对应的运算符并理解其行为。
一个实际的例子来强调负数行为：
```c++
include
include // 用于查看二进制表示
int main() {
int positive_num = 10;
int negative_num = 10;
int odd_negative_num = 7;
std::cout << " Positive Number (10) " << std::endl;
std::cout << "10 / 2 = " << (positive_num / 2) << std::endl;
std::cout << "10 >> 1 = " << (positive_num >> 1) << std::endl;
std::cout << " Negative Number (10) " << std::endl;
std::cout << "10 / 2 = " << (negative_num / 2) << std::endl;
std::cout << "10 >> 1 = " << (negative_num >> 1) << std::endl;
std::cout << " Odd Negative Number (7) " << std::endl;
std::cout << "7 / 2 = " << (odd_negative_num / 2) << std::endl;
std::cout << "7 >> 1 = " << (odd_negative_num >> 1) << std::endl;
// 注意：对 unsigned 类型右移行为是确定的逻辑右移
unsigned int unsigned_num = 7; // 实际上是 2^32 7
std::cout << " Unsigned Number (like 7 as unsigned) " << std::endl;
// 这个输出会非常大，但我们可以看到右移的效果
std::cout << "unsigned_num >> 1 = " << (unsigned_num >> 1) << std::endl;
// 对于 unsigned 类型，右移 1 总是相当于 / 2
return 0;
}
```
运行这段代码，你会更直观地看到负数处理上的差异。
总结一下，如果你不确定或者需要处理负数，优先考虑 `/ 2` 来获得清晰且符合标准 C++ 行为的结果。如果你是在特定场景下进行位操作或者对性能有极致要求（且知道自己在做什么），并且只针对无符号数或已妥善处理负数的情况下，`>> 1` 是一个选项。
除以 2 (`/ 2`)：标准的算术运算
在 C++ 中，`a / 2` 是一个标准的算术除法运算。它遵循正常的数学定义来计算商。
1. 工作原理：
当你写 `a / 2` 时，编译器会生成代码来执行一个标准的整数除法指令。这个指令会计算 `a` 除以 2 的商。
2. 对正整数：
对于正整数，`/ 2` 的行为与右移 1 是完全相同的。例如：
`10 / 2` 得到 `5`。
`7 / 2` 得到 `3` (整数除法会截断小数部分)。
3. 对负整数：
这是两者开始出现分歧的关键点。C++ 标准对负整数除法的行为有一定的规定，但具体的截断方向在早期标准中是未定义的。然而，现代 C++（C++11 及以后）规定整数除法向零截断（Truncation towards zero）。
这意味着：
`10 / 2` 得到 `5`。
`7 / 2` 得到 `3`。 （因为 `7 / 2 = 3.5`，向零截断后是 `3`）。
4. 对浮点数：
如果操作数是浮点类型（`float` 或 `double`），那么 `/ 2` 就是一个标准的浮点除法。它会保留小数部分，并按照浮点数的运算规则进行。
`7.0 / 2.0` 得到 `3.5`。
`7.0 / 2.0` 得到 `3.5`。
5. 效率：
通常情况下，编译器会将 `/ 2` 优化为右移 1，尤其是在目标硬件平台上存在高效的右移指令时。所以，在很多情况下，两者的实际执行效率差异可以忽略不计。但从概念上讲，`/ 2` 是一个更高级别的算术抽象，而右移是位操作。
右移 1 (`>> 1`)：位操作的本质
右移 1 (`>> 1`) 是一种位运算符。它将一个数的二进制表示向右移动指定的位数。
1. 工作原理：
右移 1 就是将数字的二进制形式的每一位都向右移动一个位置。最右边的一位会被丢弃。最左边（最高位）会如何填充，则取决于操作数的符号和编译器的实现。
逻辑右移 (Logical Right Shift): 最左边总是填充 `0`。这种移位方式常用于无符号整数。
算术右移 (Arithmetic Right Shift): 最左边会填充原数的最高位（符号位）。如果最高位是 `0` (正数)，则填充 `0`；如果最高位是 `1` (负数)，则填充 `1`。这种移位方式保留了负数的符号。
在 C++ 中，对于 有符号整数 ，右移的行为是 实现定义的 （implementationdefined），但绝大多数现代编译器和架构都采用 算术右移 。
2. 对正整数：
对于正整数，算术右移和逻辑右移的结果是相同的，并且与 `/ 2` 的结果也相同。这是因为正数的最高位（符号位）总是 `0`。
`10` 的二进制是 `...0000 1010`
`10 >> 1` 得到 `...0000 0101`，即 `5`。
`7` 的二进制是 `...0000 0111`
`7 >> 1` 得到 `...0000 0011`，即 `3`。
3. 对负整数：
这里是算术右移和向零截断除法的关键区别所在。
算术右移保留符号位：
`10` 的二进制表示（以 8 位为例，使用补码）：`1111 0110`
`10 >> 1` 会将 `1111 0110` 向右移动，并且最高位用 `1` 填充（因为符号位是 `1`）。结果是 `1111 1011`。
`1111 1011` 在补码中代表 `5`。
所以，`10 >> 1` 得到 `5`。
问题出现在奇数负数上：
`7` 的二进制表示（8 位补码）：`1111 1001`
`7 >> 1` 会将 `1111 1001` 向右移动，最高位用 `1` 填充。结果是 `1111 1100`。
`1111 1100` 在补码中代表 `4`。
所以，`7 >> 1` 得到 `4`。
看到区别了吗？
`7 / 2` （向零截断）得到 `3`。
`7 >> 1` （算术右移）得到 `4`。
它们在处理负奇数时的行为是不同的。 `/ 2` 向零截断，而算术右移通常是向负无穷方向“向下取整”。
4. 对无符号整数：
对于 `unsigned` 类型，右移 1 总是逻辑右移，即左边填充 `0`。其行为与正整数除以 2 完全相同，并且与 `/ 2` 在效果上是一致的。
5. 效率：
位移操作通常是计算机最基本、最快的操作之一。在大多数现代处理器上，右移指令可以一行指令完成，速度极快。
总结区别：
| 特性 | 除以 2 (`/ 2`) | 右移 1 (`>> 1`) |
| : | : | : |
| 操作类型 | 算术运算 | 位操作 |
| 对正整数 | 与 `>> 1` 相同，结果是整数除法 | 与 `/ 2` 相同，结果是整数除法 |
| 对负整数 | C++11 及以后：向零截断 (如 `7 / 2 = 3`) | 大多数实现：算术右移 (保留符号位，向负无穷取整；如 `7 >> 1 = 4`) |
| 对浮点数 | 执行浮点除法，保留小数 | 不能直接对浮点数使用右移运算符 (会产生编译错误) |
| 底层实现 | 编译器可能优化为位移，但概念上是除法 | 直接操作二进制位 |
| 可读性/意图 | 对于“减半”的意图更清晰 | 对于“位操作”的意图更清晰，有时也用于高效的减半 |
什么时候应该用哪个？
清晰表达意图： 如果你的意图是进行算术上的“减半”，并且你想让代码清晰易懂，那么使用 `/ 2` 是更好的选择，特别是当操作数可能是负数时。
性能优化： 在某些极端性能敏感的代码中，并且你确定操作数是正数或无符号数，或者你理解并接受算术右移对负数的行为，那么 `>> 1` 可以提供（通常是微不足道的）性能优势。
位操作的上下文： 如果你正在进行位级别的操作，例如从一个字节中提取高四位，那么位移操作就是自然而然的选择。
处理负数时的明确性： 如果你需要在负数的情况下精确控制是向零截断还是向负无穷取整，那么你需要选择对应的运算符并理解其行为。
一个实际的例子来强调负数行为：
```c++
include
include
int main() {
int positive_num = 10;
int negative_num = 10;
int odd_negative_num = 7;
std::cout << " Positive Number (10) " << std::endl;
std::cout << "10 / 2 = " << (positive_num / 2) << std::endl;
std::cout << "10 >> 1 = " << (positive_num >> 1) << std::endl;
std::cout << " Negative Number (10) " << std::endl;
std::cout << "10 / 2 = " << (negative_num / 2) << std::endl;
std::cout << "10 >> 1 = " << (negative_num >> 1) << std::endl;
std::cout << " Odd Negative Number (7) " << std::endl;
std::cout << "7 / 2 = " << (odd_negative_num / 2) << std::endl;
std::cout << "7 >> 1 = " << (odd_negative_num >> 1) << std::endl;
// 注意：对 unsigned 类型右移行为是确定的逻辑右移
unsigned int unsigned_num = 7; // 实际上是 2^32 7
std::cout << " Unsigned Number (like 7 as unsigned) " << std::endl;
// 这个输出会非常大，但我们可以看到右移的效果
std::cout << "unsigned_num >> 1 = " << (unsigned_num >> 1) << std::endl;
// 对于 unsigned 类型，右移 1 总是相当于 / 2
return 0;
}
```
运行这段代码，你会更直观地看到负数处理上的差异。
总结一下，如果你不确定或者需要处理负数，优先考虑 `/ 2` 来获得清晰且符合标准 C++ 行为的结果。如果你是在特定场景下进行位操作或者对性能有极致要求（且知道自己在做什么），并且只针对无符号数或已妥善处理负数的情况下，`>> 1` 是一个选项。
网友意见
只有无符号整型才能把右移一位当做除以2，你是不是用错地方了？
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