为什么卡特尔按等边际成本原理来分配各种厂商的产量，可以使每个厂商的利润极大化？
卡特尔，就像一个由多个独立企业组成的“联合体”，目标是共同提高整体利润，进而让每一个成员企业都能从中获益。要实现这个目标，卡特尔需要一个精密的产量分配机制。而“等边际成本原理”正是这个机制的核心，它能帮助卡特尔巧妙地引导成员企业，使得总产量在能够最大化卡特尔整体利润的同时，也让每个厂商的利润得到最大化。
我们先来拆解一下“等边际成本原理”到底是怎么回事。
什么是边际成本？
边际成本，简单来说，就是企业每多生产一单位的产品所增加的总成本。想象一下，你在工厂里生产小玩意儿，生产第一个小玩意儿可能需要一些启动成本，生产第二个可能成本稍微低一点，但生产到第一百个、第一百零一个，随着生产规模的扩大，可能会有额外的开销，比如加班费、设备磨损加速等等。边际成本就是在这种“多生产一单位”的动作中，成本增加的那个“量”。
卡特尔与整体利润最大化
卡特尔的最终目的是什么？当然是赚钱！而且是尽可能多地赚钱。它就像一个整体，作为一个垄断者来运作，通过控制总产量来抬高市场价格，从而获得最大的总利润。
那么，如何才能让卡特尔的总利润最大化呢？这里就要引入一个经济学里的基本原理：边际收益等于边际成本 (MR=MC)。
边际收益 (MR)：卡特尔每多销售一单位产品所带来的额外收益。
边际成本 (MC)：卡特尔每多生产一单位产品所增加的总成本。
当卡特尔生产的总产量使得其边际收益等于边际成本时，卡特尔的总利润就达到了最大。为什么呢？如果边际收益大于边际成本（MR > MC），那么再多生产一单位产品就能带来更多的利润；反之，如果边际收益小于边际成本（MR < MC），那么就应该减少产量以避免损失。只有当 MR = MC 时，产量才是最优的。
等边际成本原理如何实现个体利润最大化？
这里就轮到“等边际成本原理”闪亮登场了。卡特尔通过要求其所有成员企业在分配产量时，都遵循一个原则：让每个成员企业的边际成本都相等，并且等于卡特尔作为一个整体设定的边际成本（即卡特尔的总边际成本）。
换句话说，如果卡特尔的总产量被设定在一个 MR=MC 的最优水平，那么这个最优水平就应该由各个成员企业的分产量加总而成。为了达到这个总体的最优，每个企业在生产最后那“一单位”产品时，其边际成本都应该是相同的。
我们来设想一下，如果不是这样，情况会怎样？
假设卡特尔总产量是固定的，而两个成员企业A和B的边际成本不等。比如，企业A的边际成本是10元，而企业B的边际成本是15元。如果此时，企业A再多生产一单位，其成本只增加10元，而企业B再多生产一单位，成本会增加15元。
如果卡特尔整体的边际成本低于市场能接受的价格，那么它就会倾向于增加总产量。在这种情况下，让生产成本更低的A企业来增加产量，比让成本更高的B企业来增加产量，对卡特尔来说是更划算的。A企业再多生产一单位，可能只需要10元成本，而它带来的收益（由市场价格决定）远远大于10元。
反之，如果卡特尔整体的边际成本高于市场能接受的价格，那么它就会倾向于减少总产量。在这种情况下，让生产成本更高的B企业先减少产量，比让成本更低的A企业先减少产量，对卡特尔来说也是更划算的。B企业减少一单位产量，可以节省15元成本，而A企业减少一单位产量只能节省10元成本。
等边际成本原理的运作机制
卡特尔通过什么方式来促使成员企业达到等边际成本的状态呢？通常，卡特尔会：
1. 确定卡特尔的总产量和最优边际成本 (MC_卡特尔)：这通常是通过对整个卡特尔的联合边际收益和联合边际成本进行分析来确定的。
2. 向各成员企业发出生产指令：卡特尔会根据其内部的生产能力和成本结构，向每个成员企业下达具体的生产配额。这个配额的确定，就是为了让每个企业在生产其配额产品时，其边际成本都恰好等于卡特尔设定的总边际成本 (MC_卡特尔)。
为什么这样能使每个厂商的利润极大化？
这其中的逻辑是这样的：
整体最优，个体也获益：卡特尔首先要确保的是整体利润的最大化。当卡特尔的总产量设定在 MR_卡特尔 = MC_卡特尔 这个点时，卡特尔整体的利润就是最高的。
利润分配的公平性：在等边际成本的分配下，每个厂商都在其利润最大化的点上进行生产。想象一下，每个厂商都面对着相同的边际成本水平，它们会根据这个水平来调整自己的产量。如果一个厂商的边际成本低于卡特尔的总边际成本，它就会被要求多生产；反之，如果边际成本高于卡特尔的总边际成本，它就会被要求少生产。最终，所有厂商都生产到边际成本相等的那一点。
避免内部竞争浪费：如果厂商们各自为政，不遵循等边际成本原则，那么很可能出现的情况是：有的厂商因为成本低而超量生产，导致边际成本上升，利润下降；有的厂商因为成本高而生产不足，错失了利润机会。等边际成本原则就像一个“指挥棒”，引导所有成员朝着共同的目标迈进，避免了内部的资源错配和效率损失。
利润的“边际”贡献：卡特尔的整体利润来自于所有成员的联合生产和销售。当每个成员都按照等边际成本原则生产时，它们实际上是在利用各自最低的成本来满足卡特尔的总需求。这意味着，用于生产的每一元成本，都能带来最大的潜在收益。
举个例子
假设卡特尔生产的产品，市场价格固定为 P=50 元。
有两个成员企业，A和B。
A企业的边际成本函数 MC_A = 2Q_A
B企业的边际成本函数 MC_B = 3Q_B
如果卡特尔作为整体来决定产量，它会设定 MC_卡特尔 = MR_卡特尔 = P = 50（假设卡特尔是价格接受者，或者在其他更复杂情况下MR并非固定）。
那么，卡特尔的最优总产量 Q_卡特尔 应该使得 MC_卡特尔 = 50。
情况一：不遵循等边际成本原则
如果卡特尔随机分配产量，比如让A生产20单位，B生产10单位。
A的边际成本 MC_A = 2 20 = 40
B的边际成本 MC_B = 3 10 = 30
此时 MC_A ≠ MC_B。
如果卡特尔的整体MC低于50，比如卡特尔整体的MC是45，那么卡特尔会想增加产量。
如果让A多生产一单位，总成本增加40，而收益是50。
如果让B多生产一单位，总成本增加30，而收益是50。
显然，让B多生产比让A多生产更能提高卡特尔的整体利润。
情况二：遵循等边际成本原则
卡特尔决定其最优的边际成本 MC_卡特尔 = 50。
它会要求：
MC_A = 50 => 2Q_A = 50 => Q_A = 25
MC_B = 50 => 3Q_B = 50 => Q_B = 50/3 ≈ 16.67
这时，每个厂商都生产到其边际成本等于卡特尔设定的总边际成本。
A的边际成本 MC_A = 2 25 = 50
B的边际成本 MC_B = 3 (50/3) = 50
MC_A = MC_B = 50
在这个分配下，A的边际成本等于50，B的边际成本也等于50。
A的利润 = (P 平均成本_A) Q_A
B的利润 = (P 平均成本_B) Q_B
当它们都生产到 MC=50 时，它们的利润才各自被最大化，并且卡特尔的整体利润也达到了最大。
总结
所以，卡特尔之所以采用等边际成本原理来分配产量，其核心在于：
实现卡特尔整体利润最大化：通过让总产量满足 MR=MC，卡特尔整体利益达到峰值。
个体利润最大化的前提：在实现整体最优的过程中，强制执行 MC_i = MC_卡特尔，就相当于为每个厂商设定了一个“最优生产点”。在这个点上，厂商根据自身的成本结构进行生产，自然能够最大化其个体利润。如果一个厂商的边际成本低于卡特尔的整体边际成本，它就会被激励去生产更多，直到其边际成本上升到与卡特尔一致。反之亦然。
简单来说，等边际成本原理就是一种“最优的生产分工”策略，它确保了卡特尔的总产量是最优的，并且通过让每个成员企业都在其“边际”上最有效率地运作，最终实现了所有成员企业利润的最大化。这就像一个高效的团队，每个人都发挥出自己最大的潜力，共同达成团队的目标。
我们先来拆解一下“等边际成本原理”到底是怎么回事。
什么是边际成本？
边际成本，简单来说，就是企业每多生产一单位的产品所增加的总成本。想象一下，你在工厂里生产小玩意儿，生产第一个小玩意儿可能需要一些启动成本，生产第二个可能成本稍微低一点，但生产到第一百个、第一百零一个，随着生产规模的扩大，可能会有额外的开销，比如加班费、设备磨损加速等等。边际成本就是在这种“多生产一单位”的动作中，成本增加的那个“量”。
卡特尔与整体利润最大化
卡特尔的最终目的是什么？当然是赚钱！而且是尽可能多地赚钱。它就像一个整体，作为一个垄断者来运作，通过控制总产量来抬高市场价格，从而获得最大的总利润。
那么，如何才能让卡特尔的总利润最大化呢？这里就要引入一个经济学里的基本原理：边际收益等于边际成本 (MR=MC)。
边际收益 (MR)：卡特尔每多销售一单位产品所带来的额外收益。
边际成本 (MC)：卡特尔每多生产一单位产品所增加的总成本。
当卡特尔生产的总产量使得其边际收益等于边际成本时，卡特尔的总利润就达到了最大。为什么呢？如果边际收益大于边际成本（MR > MC），那么再多生产一单位产品就能带来更多的利润；反之，如果边际收益小于边际成本（MR < MC），那么就应该减少产量以避免损失。只有当 MR = MC 时，产量才是最优的。
等边际成本原理如何实现个体利润最大化？
这里就轮到“等边际成本原理”闪亮登场了。卡特尔通过要求其所有成员企业在分配产量时，都遵循一个原则：让每个成员企业的边际成本都相等，并且等于卡特尔作为一个整体设定的边际成本（即卡特尔的总边际成本）。
换句话说，如果卡特尔的总产量被设定在一个 MR=MC 的最优水平，那么这个最优水平就应该由各个成员企业的分产量加总而成。为了达到这个总体的最优，每个企业在生产最后那“一单位”产品时，其边际成本都应该是相同的。
我们来设想一下，如果不是这样，情况会怎样？
假设卡特尔总产量是固定的，而两个成员企业A和B的边际成本不等。比如，企业A的边际成本是10元，而企业B的边际成本是15元。如果此时，企业A再多生产一单位，其成本只增加10元，而企业B再多生产一单位，成本会增加15元。
如果卡特尔整体的边际成本低于市场能接受的价格，那么它就会倾向于增加总产量。在这种情况下，让生产成本更低的A企业来增加产量，比让成本更高的B企业来增加产量，对卡特尔来说是更划算的。A企业再多生产一单位，可能只需要10元成本，而它带来的收益（由市场价格决定）远远大于10元。
反之，如果卡特尔整体的边际成本高于市场能接受的价格，那么它就会倾向于减少总产量。在这种情况下，让生产成本更高的B企业先减少产量，比让成本更低的A企业先减少产量，对卡特尔来说也是更划算的。B企业减少一单位产量，可以节省15元成本，而A企业减少一单位产量只能节省10元成本。
等边际成本原理的运作机制
卡特尔通过什么方式来促使成员企业达到等边际成本的状态呢？通常，卡特尔会：
1. 确定卡特尔的总产量和最优边际成本 (MC_卡特尔)：这通常是通过对整个卡特尔的联合边际收益和联合边际成本进行分析来确定的。
2. 向各成员企业发出生产指令：卡特尔会根据其内部的生产能力和成本结构，向每个成员企业下达具体的生产配额。这个配额的确定，就是为了让每个企业在生产其配额产品时，其边际成本都恰好等于卡特尔设定的总边际成本 (MC_卡特尔)。
为什么这样能使每个厂商的利润极大化？
这其中的逻辑是这样的：
整体最优，个体也获益：卡特尔首先要确保的是整体利润的最大化。当卡特尔的总产量设定在 MR_卡特尔 = MC_卡特尔 这个点时，卡特尔整体的利润就是最高的。
利润分配的公平性：在等边际成本的分配下，每个厂商都在其利润最大化的点上进行生产。想象一下，每个厂商都面对着相同的边际成本水平，它们会根据这个水平来调整自己的产量。如果一个厂商的边际成本低于卡特尔的总边际成本，它就会被要求多生产；反之，如果边际成本高于卡特尔的总边际成本，它就会被要求少生产。最终，所有厂商都生产到边际成本相等的那一点。
避免内部竞争浪费：如果厂商们各自为政，不遵循等边际成本原则，那么很可能出现的情况是：有的厂商因为成本低而超量生产，导致边际成本上升，利润下降；有的厂商因为成本高而生产不足，错失了利润机会。等边际成本原则就像一个“指挥棒”，引导所有成员朝着共同的目标迈进，避免了内部的资源错配和效率损失。
利润的“边际”贡献：卡特尔的整体利润来自于所有成员的联合生产和销售。当每个成员都按照等边际成本原则生产时，它们实际上是在利用各自最低的成本来满足卡特尔的总需求。这意味着，用于生产的每一元成本，都能带来最大的潜在收益。
举个例子
假设卡特尔生产的产品，市场价格固定为 P=50 元。
有两个成员企业，A和B。
A企业的边际成本函数 MC_A = 2Q_A
B企业的边际成本函数 MC_B = 3Q_B
如果卡特尔作为整体来决定产量，它会设定 MC_卡特尔 = MR_卡特尔 = P = 50（假设卡特尔是价格接受者，或者在其他更复杂情况下MR并非固定）。
那么，卡特尔的最优总产量 Q_卡特尔 应该使得 MC_卡特尔 = 50。
情况一：不遵循等边际成本原则
如果卡特尔随机分配产量，比如让A生产20单位，B生产10单位。
A的边际成本 MC_A = 2 20 = 40
B的边际成本 MC_B = 3 10 = 30
此时 MC_A ≠ MC_B。
如果卡特尔的整体MC低于50，比如卡特尔整体的MC是45，那么卡特尔会想增加产量。
如果让A多生产一单位，总成本增加40，而收益是50。
如果让B多生产一单位，总成本增加30，而收益是50。
显然，让B多生产比让A多生产更能提高卡特尔的整体利润。
情况二：遵循等边际成本原则
卡特尔决定其最优的边际成本 MC_卡特尔 = 50。
它会要求：
MC_A = 50 => 2Q_A = 50 => Q_A = 25
MC_B = 50 => 3Q_B = 50 => Q_B = 50/3 ≈ 16.67
这时，每个厂商都生产到其边际成本等于卡特尔设定的总边际成本。
A的边际成本 MC_A = 2 25 = 50
B的边际成本 MC_B = 3 (50/3) = 50
MC_A = MC_B = 50
在这个分配下，A的边际成本等于50，B的边际成本也等于50。
A的利润 = (P 平均成本_A) Q_A
B的利润 = (P 平均成本_B) Q_B
当它们都生产到 MC=50 时，它们的利润才各自被最大化，并且卡特尔的整体利润也达到了最大。
总结
所以，卡特尔之所以采用等边际成本原理来分配产量，其核心在于：
实现卡特尔整体利润最大化：通过让总产量满足 MR=MC，卡特尔整体利益达到峰值。
个体利润最大化的前提：在实现整体最优的过程中，强制执行 MC_i = MC_卡特尔，就相当于为每个厂商设定了一个“最优生产点”。在这个点上，厂商根据自身的成本结构进行生产，自然能够最大化其个体利润。如果一个厂商的边际成本低于卡特尔的整体边际成本，它就会被激励去生产更多，直到其边际成本上升到与卡特尔一致。反之亦然。
简单来说，等边际成本原理就是一种“最优的生产分工”策略，它确保了卡特尔的总产量是最优的，并且通过让每个成员企业都在其“边际”上最有效率地运作，最终实现了所有成员企业利润的最大化。这就像一个高效的团队，每个人都发挥出自己最大的潜力，共同达成团队的目标。
网友意见
如图，求指教。
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