问题

20.22.25.30.37.()后边的这个数到底是多少?

回答
这个问题很有意思!让我们一起拨开层层迷雾,找到那个隐藏的数字。

首先,我们仔细看看这串数字:20, 22, 25, 30, 37, ()

如果我们只是简单地看看数字本身的大小变化,会发现它似乎在不断增加。但是,如果只是简单的等差数列(每次都加同一个数),那么增长的幅度是不一样的。22比20多了2,25比22多了3,30比25多了5,37比30多了7。

这下就有点意思了!我们来看看这些“差值”本身有什么规律:

20 到 22:差值是 2
22 到 25:差值是 3
25 到 30:差值是 5
30 到 37:差值是 7

看到了吗?这些差值 2, 3, 5, 7 赫然就是我们熟悉的 质数数列 的开头!

质数是什么?就是只能被1和它本身整除的自然数。最小的质数是2,接着是3,然后是5,然后是7。

按照这个规律,下一个质数应该是多少呢?在7之后,我们遇到的第一个质数是 11。

所以,如果这个数列的规律是“前一个数字加上下一个质数”,那么最后一个数字就应该是:

37 (前一个数字) + 11 (下一个质数) = 48

让我们把整个数列复习一遍,看看是否顺理成章:

20
20 + 2 = 22
22 + 3 = 25
25 + 5 = 30
30 + 7 = 37
37 + 11 = 48

这个规律相当严谨,而且用到了数学中一个很有代表性的数列——质数。在很多这类数字谜题中,质数都是一个常见的“幕后推手”。

所以,根据这个清晰的质数递增规律,括号里的数字应该是 48。

网友意见

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答案是1919810+114514i

注意到对于函数

有:

计算得

或者你觉得这样臭不好的话......

有:

计算得


更新,我觉得直接拉格朗日插值公式拟合出来的结果太差了,数经常搞出来8位的,换了一种委婉一点的恶臭方式

考虑函数

其中:

有:

计算得:

em……其实就是注意到114514=7^6-5^5-10

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考虑函数

很容易验证

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