在太平洋中心把一块拳头大小的花岗岩扔下去，会沉到海底吗？
首先，我们得明确一下“太平洋中心”和“拳头大小的花岗岩”这两个关键点。
太平洋中心：
太平洋太大了，大到我们想象都有些困难。但“中心”这个词，往往会让人联想到一些特别深的地方，比如马里亚纳海沟什么的。实际上海洋的深度分布是很不均匀的。太平洋虽然平均深度不小，但也有很多相对浅的区域，比如大陆架边缘。不过，咱们这问题假设是扔到“太平洋中心”，通常我们脑子里想的，多半是指远离大陆、比较开阔、而且可能比较深的地方。
拳头大小的花岗岩：
“拳头大小”这大约是个直径在510厘米范围内的球体或者不规则形状。花岗岩是一种常见的火成岩，密度比较大，一般在2.6到2.7克/立方厘米之间。相比于水（密度约为1克/立方厘米），花岗岩是要重得多的。
为什么会沉下去？——密度是关键
物体能否沉入水中，最根本的原因就是它的密度。如果一个物体的密度大于周围的液体（在这里是海水），它就会下沉。花岗岩的密度明显大于海水，所以，从这个角度看，它肯定是要往下的。
但事情没那么简单，我们得考虑一些“阻碍”：
1. 阻力（Drag）： 当石头在水中运动时，水会对其产生一个向上的阻力，也叫曳力。这个阻力的大小跟很多因素有关，比如物体的形状、速度、以及水的粘度等等。一个光滑的球形受到的阻力会比一个棱角分明的石头小。但是，即便是这样的阻力，也只是在减缓石头下沉的速度，而不能阻止它下沉。
2. 浮力（Buoyancy）： Archimedes说得好，“物体在流体中所受的浮力，等于它所排开的流体的重量。” 石头在水里也会受到一个向上的浮力。然而，由于花岗岩的密度比水大得多，它排开的水的重量（也就是它受到的浮力）远远小于它自身的重量。所以，浮力也是不足以让它漂浮起来的。
3. 水深： 这是最直接的影响因素。如果太平洋的“中心”是一个非常非常深的地方，比如一万多米的马里亚纳海沟，那石头沉到海底需要相当长的时间。但无论多深，只要海底就在那里，石头最终会到达。
那么，它会“沉到海底”吗？——这取决于“海底”在哪里
如果太平洋的“中心”指的是某个非常深的海沟，那它的确会沉到海底。问题只是在于需要多长时间，以及过程中有没有什么极端情况（比如遇到强大的洋流改变了方向）。
我们来算一下，大概需要多久：
一个拳头大小的花岗岩，假设它是个直径8厘米的球体。
体积 V = (4/3) π r³ = (4/3) π (4 cm)³ ≈ 268 cm³
密度 ρ_granite ≈ 2.7 g/cm³
质量 m = ρ_granite V ≈ 2.7 g/cm³ 268 cm³ ≈ 724 g (大概0.7公斤多)
花岗岩的密度比水大 2.7 1 = 1.7 g/cm³
受到的净向下的力（忽略阻力）F_net ≈ m g = (ρ_granite ρ_water) V g
F_net ≈ (2.7 g/cm³ 1 g/cm³) 268 cm³ 980 cm/s² ≈ 1.7 g/cm³ 268 cm³ 980 cm/s² ≈ 448,672 dynes (或者约4.5牛顿)
有了这个净力，我们就可以大致估算它的下沉速度。这是一个非常粗略的计算，因为阻力随速度变化，而且石头的形状也不是完美的球体。但大致的趋势是，石头会加速下沉，直到受到的阻力与重力（减去浮力）平衡，达到一个终端速度。
假设一个拳头大小的石头在水中的终端速度可能在每秒几米（这只是个非常粗略的估计，实际数值会更复杂）。那么，如果太平洋的“中心”是几千米深，它可能需要几十分钟到几个小时才能沉到底部。
还有一些更有趣的可能性（虽然概率很小）：
被生物“带走”： 在海洋的某个深度，可能会有某种海洋生物（比如某种深海章鱼或者巨型鱿鱼）把它当作食物或者筑巢材料，然后带着它在海里“游荡”，可能在到达海底之前就改变了它的“目的地”。但这玩意儿也就比拳头大一点，不太可能被特别大的生物给一口吞了。
被洋流“拐走”： 尽管石头会下沉，但强大的深海洋流仍然可能在它下沉的过程中，使其运动轨迹发生偏移。如果遇到一个非常强的、方向性的洋流，它可能不会笔直地垂直下落，而是被“带”到某个方向。
沉到“软泥”里： 海底并不是一片坚硬的岩石，很多地方是淤泥或者沉积物。石头沉下去，可能不会“砸”在坚硬的底部，而是会部分或者完全地“陷”进这些软绵绵的沉积物里。
总结一下：
一块拳头大小的花岗岩，因为密度远大于海水，所以绝对会沉下去。它不会漂浮，也不会悬浮在水中。
至于它是否会“沉到海底”，这取决于你所说的“太平洋中心”的海底有多深。如果是非常深的海沟，它需要相当长的时间才能到达，但最终它会到达。如果那个“中心”是一个非常浅的地方（虽然太平洋中心不太可能很浅），那它可能很快就接触到海底了。
最核心的原理就是密度差。只要密度差存在，且没有其他外力（比如强大的向上的推力）对抗，它就会按照重力的方向往下走，直到遇到阻碍物，也就是海底。
所以，虽然它会沉，但最终是沉到“某个深度”的太平洋海底。
网友意见
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@任康桥的事实都无懈可击，不过很遗憾，结论是完全错误的。若真是如他所说，海底就不会有任何岩石了或者贝壳了，整个海底都会被压得粉碎一直压到地心——我们看到的地球显然不是这样。
岩石压力测试用的是这样的抗压测试机。测试时一般是取10厘米见方的样品，自上而下压缩岩石的抗压强度是指在无侧束状态下（Unconfined）所能承受的最大应力。注意，岩石的左右前后是没有任何挡板的。岩石被压碎时的压强就是岩石的最大抗压强度。这时岩石碎裂主要的原因并不是单个的碎片本身不能承受更大压强，而是和岩石的成分如何组成、纹理什么方向等等密切相关的。比如典型的页岩，如果纹理水平，和纹理垂直，测出来的抗压强度会差一个数量级。
回到话题本身，深海中丢进去这样一个立方体，更类似于在地面上对一个这样的立方体六面用同样大小的力（忽略10厘米水深产生的上下压力差和重力影响）非常均匀地压缩。由于固体不可压缩，这个花岗岩立方体可能会各方略微收缩，但是很难会碎成粉末。（你可以把这个立方体换成一个充满水的薄膜球体，掉到水里，这个球到不管多深都不会由于压强大而破碎，因为内部的水被略微压缩后会产生惊人的反向抵抗力抵消掉薄膜外的海水压力）
再加上液体基本不可压缩，海水即使在最深的超过一万米的海沟也只比地面上的水密度大了4.96%
Mariana Trench，显然比花岗岩的密度小得多，所以可以断定在这么深的海里海水还不足以让花岗岩漂浮起来。
那么剩下的结论就很明显了，这块石头最可能的命运是会由于重力影响一直沉到海底，然后被海底淤泥逐渐掩埋，直到由于地壳运动消失在熔岩之中，或者某天沧海桑田被几亿年后我们的后代捡起当作地质文物坠石
Dropstone展览起来——不知道那时人类是否还存在，或者像Wall-E里面的未来人类一样根本不接地气？
补充一句，这块石头是什么形状关系关系真不太大，造成岩石这种脆性固体碎裂的原因都是剪应力
Shear stress，而不是压强。
说点儿花絮，地球上真没有找不到垃圾的地方，这是海面下5000米发现的玻璃瓶
这是海面下2300米发现的可乐罐
他们不会被海水压碎的，真的不会，地球半径那么深的海水也不会。上两张图片来源：
The First Pictures of Life in the Deepest Ocean Vents Ever Discovered唔，就是这样，永远不要小瞧让固体/液体略微压缩需要的压力，还有他们由此产生的抵抗力。
=== update ===
补充一张马里亚纳海沟的照片，来自美国国家海洋大气管理局2006年的VENTS项目，这里有大量马里亚纳海沟的照片和视频。
2006 Mariana Arc multimedia类似的话题
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