如何计算 √5 的近似值？
想知道根号五（√5）大概是多大？别担心，不需要什么高深的数学知识，咱们用一种好理解的方式来估算一下。
首先，咱们知道平方数，对吧？比如 1 的平方是 1，2 的平方是 4，3 的平方是 9。
咱们要找的 √5，就是说哪个数字乘以它自己会等于 5。
很明显，5 介于 4 和 9 之间。这意味着 √5 应该介于 √4 和 √9 之间。我们知道 √4 等于 2，√9 等于 3。所以，√5 的值肯定比 2 大，比 3 小。
那它到底更接近 2 还是 3 呢？我们看看 5 距离 4 和 9 各有多远：
5 距离 4 是 5 4 = 1
5 距离 9 是 9 5 = 4
看起来 5 离 4 更近一些，所以 √5 应该更接近 2，而不是 3。
我们来试着猜一个比 2 大一点的数字。比如，试试 2.1 呢？
2.1 乘以 2.1 是多少？
2.1 2.1 = 4.41。
这个值 4.41 比 5 小，说明 2.1 还是小了点。
那我们试试一个比 2.1 大一点的数字，比如 2.2 呢？
2.2 乘以 2.2 是多少？
2.2 2.2 = 4.84。
这个值 4.84 比 5 还是小，但已经比 4.41 接近 5 了。所以，√5 应该比 2.2 要大一点。
我们再试一个比 2.2 大一点的数字。比如，试试 2.3 呢？
2.3 乘以 2.3 是多少？
2.3 2.3 = 5.29。
哇，这个值 5.29 比 5 大了！
现在我们知道，√5 的值肯定在 2.2 和 2.3 之间。而且 4.84 离 5 是 5 4.84 = 0.16，而 5.29 离 5 是 5.29 5 = 0.29。
0.16 比 0.29 要小，说明 4.84 (也就是 2.2 的平方) 比 5.29 (也就是 2.3 的平方) 更接近 5。所以，√5 应该更接近 2.2。
我们可以继续缩小范围。既然 2.2 乘自己是 4.84，2.3 乘自己是 5.29，我们试试 2.25 怎么样？
2.25 2.25 = 5.0625。
这个值 5.0625 比 5 稍微大了一点点。
那么，我们再试试 2.23 呢？
2.23 2.23 = 4.9729。
这个值 4.9729 比 5 小，而且 4.9729 离 5 是 5 4.9729 = 0.0271。而 5.0625 离 5 是 5.0625 5 = 0.0625。
0.0271 比 0.0625 要小得多，这说明 2.23 的平方比 2.25 的平方更接近 5。
所以，到目前为止，我们可以说 √5 的近似值非常接近 2.23。如果你想更精确一点，可以继续用这个方法，比如试试 2.236。
2.236 2.236 = 4.999696。
这个值已经非常非常接近 5 了！
所以，通过这种不断尝试、比较的方法，我们可以一步步地逼近 √5 的真实值。通常情况下，估算到小数点后两位，比如 2.23 就已经很不错了。
首先，咱们知道平方数，对吧？比如 1 的平方是 1，2 的平方是 4，3 的平方是 9。
咱们要找的 √5，就是说哪个数字乘以它自己会等于 5。
很明显，5 介于 4 和 9 之间。这意味着 √5 应该介于 √4 和 √9 之间。我们知道 √4 等于 2，√9 等于 3。所以，√5 的值肯定比 2 大，比 3 小。
那它到底更接近 2 还是 3 呢？我们看看 5 距离 4 和 9 各有多远：
5 距离 4 是 5 4 = 1
5 距离 9 是 9 5 = 4
看起来 5 离 4 更近一些，所以 √5 应该更接近 2，而不是 3。
我们来试着猜一个比 2 大一点的数字。比如，试试 2.1 呢？
2.1 乘以 2.1 是多少？
2.1 2.1 = 4.41。
这个值 4.41 比 5 小，说明 2.1 还是小了点。
那我们试试一个比 2.1 大一点的数字，比如 2.2 呢？
2.2 乘以 2.2 是多少？
2.2 2.2 = 4.84。
这个值 4.84 比 5 还是小，但已经比 4.41 接近 5 了。所以，√5 应该比 2.2 要大一点。
我们再试一个比 2.2 大一点的数字。比如，试试 2.3 呢？
2.3 乘以 2.3 是多少？
2.3 2.3 = 5.29。
哇，这个值 5.29 比 5 大了！
现在我们知道，√5 的值肯定在 2.2 和 2.3 之间。而且 4.84 离 5 是 5 4.84 = 0.16，而 5.29 离 5 是 5.29 5 = 0.29。
0.16 比 0.29 要小，说明 4.84 (也就是 2.2 的平方) 比 5.29 (也就是 2.3 的平方) 更接近 5。所以，√5 应该更接近 2.2。
我们可以继续缩小范围。既然 2.2 乘自己是 4.84，2.3 乘自己是 5.29，我们试试 2.25 怎么样？
2.25 2.25 = 5.0625。
这个值 5.0625 比 5 稍微大了一点点。
那么，我们再试试 2.23 呢？
2.23 2.23 = 4.9729。
这个值 4.9729 比 5 小，而且 4.9729 离 5 是 5 4.9729 = 0.0271。而 5.0625 离 5 是 5.0625 5 = 0.0625。
0.0271 比 0.0625 要小得多，这说明 2.23 的平方比 2.25 的平方更接近 5。
所以，到目前为止，我们可以说 √5 的近似值非常接近 2.23。如果你想更精确一点，可以继续用这个方法，比如试试 2.236。
2.236 2.236 = 4.999696。
这个值已经非常非常接近 5 了！
所以，通过这种不断尝试、比较的方法，我们可以一步步地逼近 √5 的真实值。通常情况下，估算到小数点后两位，比如 2.23 就已经很不错了。
网友意见
之前我专门写过根7，根5是相同的。我列出了计算开方的10种方法，可参见这里:https://zhuanlan.zhihu.com/p/113136030
类似的话题
-
想知道根号五（√5）大概是多大？别担心，不需要什么高深的数学知识，咱们用一种好理解的方式来估算一下。首先，咱们知道平方数，对吧？比如 1 的平方是 1，2 的平方是 4，3 的平方是 9。咱们要找的 √5，就是说哪个数字乘以它自己会等于 5。很明显，5 介于 4 和 9 之间。这意味着 √5 应该介............. -
美日两国首脑的这次会晤，以及围绕它展开的20亿美元5G计划，无疑是当前国际科技竞争格局中的一个重要事件。这背后所折射出的，是美国对中国科技崛起的担忧，以及盟友之间在关键领域加强合作的意愿。要理解这件事，我们需要从几个层面来剖析：一、 20亿美元5G计划的背景与目的这项计划的直接动因，正如报道中所说，.............
-
在 Excel 中批量计算包含算式的单元格并显示结果，这个需求我们经常会遇到。想象一下，你有一堆像 "3+5"、"102+7" 这样的文本，你想要快速得到它们各自的计算结果，而不是一个一个手动输入公式。这样做的好处显而易见：节省大量时间，避免手动计算的错误。下面我将一步一步教你如何实现这个目标，我会.............
-
在 Excel 中，让一个单元格显示另一个单元格中的计算公式，并且当公式中的数值变化时，显示的结果也能随之更新，这其实是一个非常基础但又非常实用的功能。简单来说，你需要在你想要显示公式结果的那个单元格里，输入一个以等号（=）开头的公式，然后引用包含你原始计算式的那一个或多个单元格。我来一步一步拆解给.............
-
北京计划在五年内增加 150 万套住房的消息，是一个非常重大的房地产政策信号，其背后逻辑和潜在影响值得我们深入探讨。一、 理解北京计划 5 年内增加 150 万套住房的消息首先，我们需要明确这个数字的规模和意义。 规模巨大： 150 万套住房，按照平均每套住房面积 7090 平方米计算，这相当于.............
-
好的，我们来详细解释一下计算机是如何计算 1/3 + 1/6 并得出 0.5 的。首先，我们需要理解计算机在进行数学运算时是如何表示和处理数字的。1. 数字的表示：二进制和浮点数 二进制 (Binary): 计算机内部所有的信息，包括数字，都是用二进制来表示的，也就是由 0 和 1 组成的序列。.............
-
马云曾于2016年底提出，阿里巴巴将帮助100万美国中小企业在未来五年内通过阿里巴巴平台向中国及亚洲其他地区销售产品，从而创造100万个美国就业机会。当时正值美国总统大选刚结束不久，唐纳德·特朗普当选总统，他一直强调“美国优先”和制造业回流。计划的初期设想与背景这个计划在当时引起了广泛关注，原因有几.............
-
中芯国际这次计划投资 23.5 亿美元的消息，可不是小打小闹，而是透露出不少值得我们深入挖掘的信号。别的不说，单看这笔钱的数额，就足以说明中芯国际在下一盘很大的棋。首先，这是对未来市场信心的直观体现。 23.5 亿美元，这可不是一个小数目，在半导体这个资本密集型行业里，这笔投资足以建造一座相当规模的.............
-
这事儿，真是让人啼笑皆非，又有点心酸。一个上千块的大单，满心欢喜地接了，结果到手发现配送费只有可怜的五块钱，换谁都得炸毛。美团这边解释说配送费是根据距离计算的，这倒是实情，但问题就出在这“实情”背后，可能忽视了什么。配送费和订单金额，该不该挂钩？这事儿问到点子上了。理论上讲，配送费主要衡量的是骑手付.............
-
纳斯达克计划在中国的北京时间 5 月 20 日让瑞幸咖啡复牌，这本身就是一个颇受关注的事件，毕竟此前瑞幸咖啡因为财务造假丑闻被停牌。而复牌首日，瑞幸咖啡股价就出现大幅下跌，跌幅高达 36%，这更是引发了市场热议。要理解这件事，咱们得从几个层面来看：一、 瑞幸咖啡的“回归”与市场反应首先，纳斯达克允许.............
-
小米宣布未来五年研发投入提高到1000亿元，这是一个非常重磅的信号，标志着小米向科技公司转型的决心和战略升级。我们可以从多个维度来详细解读这一消息：1. 背景分析：为何选择此刻巨额投入？ 科技巨头竞争加剧： 全球科技行业正处于一个高强度的竞争阶段，尤其是在人工智能、芯片、自动驾驶、物联网等前沿领.............
-
拜登政府承诺向全球低收入国家提供五亿剂辉瑞疫苗，这无疑是一项具有深远意义的举措。 从多个角度来看待这项计划，我们可以更全面地理解其背后包含的复杂性与价值。首先，这是人道主义精神的集中体现。 在全球新冠疫情肆虐，病毒不断变异，各国都在争夺疫苗资源的背景下，美国作为世界上最富有的国家之一，主动将大量疫.............
-
3月18日，美国公布了其一项规模空前、远超预期的刺激计划，总额直逼1.1万亿美元。这则消息如同给低迷已久的美股市场注入了一针强心剂，当天便出现了近5%的显著反弹。要理解这一事件的意义，我们需要从几个层面来深入剖析。首先，我们得看刺激计划的“量”和“质”。要知道，1.1万亿美元是什么概念？这不仅仅是数.............
-
计算一只鸡的表面积并非一个简单的几何问题，因为鸡的形状非常不规则，充满了各种曲线、突起和凹陷。在实际应用中，并没有一个标准化的、精确的公式来计算一只鸡的表面积，因为它会根据鸡的大小、体型、羽毛覆盖度等因素而变化。然而，我们可以采取不同的方法来估算一只鸡的表面积，这些方法从简单到复杂，精度也逐渐提高。.............
-
计算一个城市的魅力指数是一个复杂且主观的任务，因为它涉及多个维度，并且不同的人对“魅力”的定义和侧重点也会有所不同。然而，我们可以尝试构建一个多维度的评价体系，通过量化一系列指标来综合评估一个城市的魅力。以下是一个详细的计算城市魅力指数的框架，它尝试涵盖经济、文化、环境、生活、创新和国际化等多个方面.............
-
好的，我们来聊聊如何衡量一组三维空间角度数据的“分散程度”，也就是我们常说的方差或者离散程度。在很多工程、物理、生物等领域，我们都会遇到描述物体朝向或者方向的数据，比如相机镜头指向、机械臂末端姿态、甚至生物体的某种取向等等。这些数据都是角度，而且是在三维空间中的。直接把三维角度当成普通的数值来计算方.............
-
想弄明白函数 $f(x) = frac{log(x)}{x}$ 的 $n$ 阶导数到底长什么样，咱们得一步一步来，就像剥洋葱一样，一层一层地揭开它的神秘面纱。这可不是那种一看就知道答案的简单函数，需要一点耐心和技巧。第一步：初探函数，熟悉“脾气”在深入计算之前，咱们先得对 $f(x)$ 有个初步的认.............
-
要计算体检时间间隔的上限，使得体检者即使罹患胃癌，也有99.9%的概率被发现时处于早期，我们需要从几个关键因素入手。这并非一个简单的数字计算，而是涉及到对疾病发展过程、筛查敏感性以及统计学概率的综合考量。首先，我们需要明确几个定义： 早期胃癌：通常指癌细胞局限于粘膜层或粘膜下层，尚未侵犯到肌层或.............
-
要计算磁力的大小，我们可以从几个不同的角度来看待这个问题，因为“磁力”这个词本身就涵盖了很多情况。我会尽量详细地解释，并让你感觉像是在和一个人交流，而不是在读一篇冰冷的AI文章。想象一下，你手里拿着一块磁铁，你试图把它靠近另一块磁铁，或者一个含铁的物体。你会感觉到一种“推”或“拉”的力量，这就是磁力.............
-
计算宇宙的寿命，这绝对是一个宏大且极富挑战性的问题，涉及到我们对宇宙最根本的理解。它不是一个简单的数字，而是基于我们对宇宙演化过程的观测和理论推演得出的一个估计值。要深入理解它，我们需要一步步拆解。首先，我们需要明确“宇宙寿命”指的是什么。通常我们讨论的是自大爆炸以来宇宙存在了多久。换句话说，我们想.............
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 tinynews.org All Rights Reserved. 百科问答小站 版权所有