举几个例子:
巴勒斯坦1988年11月宣布建国,中国同月宣布承认并和其建交。
原属于印度尼西亚的东帝汶,2002年5月20日宣告独立,也得到了印度尼西亚的承认,中国当日就宣布和东帝汶建立外交关系。
原属于苏丹的南苏丹,2011年7月9日正式独立建国,得到了苏丹的同意,同日,中国政府与南苏丹建交,承认对方的独立。
原属于塞尔维亚的科索沃,2008年2月17日宣布独立,没有得到塞尔维亚的承认,美国等西方国家为主的108个国家都承认科索沃,中国和俄罗斯等90个国家不予承认。
摩洛哥宣布有主权的西撒哈拉,90年代初期就已经宣布独立,建立了“阿拉伯撒哈拉民主共和国”,并陆续得到非洲等47个国家承认,但是中国和美国、俄罗斯等主要国家均不承认其独立。
地中海岛国塞浦路斯北部,在土耳其支持下建立了“北塞浦路斯土耳其共和国”,该国1974年就已经宣布从塞浦路斯独立并建国,至今只有土耳其承认,中国和其他国家一样不承认其独立。
2014年起,乌克兰东部地区的两个州宣布独立,成立了拥有独立政权顿涅茨克共和国与卢甘斯克共和国,这两个政权得到俄罗斯及其他九个国家的承认,我国政府也没有承认。
2008年俄罗斯支持下,格鲁吉亚两个自治区独立,成立了阿布哈兹和南奥塞梯两个共和国,得到7、8个联合国成员国的承认,我国政府同样没有承认。
根据评论区的意见,增加几个2000年以前的例子:
韩国。朝鲜半岛是中国有特殊利益的地方,韩国事实上也不是从朝鲜分离出去的,和以上国家有些不太一样,但是本质上是相同的。我国朝鲜战争后一直把韩国视为伪政权,1991年9月,朝韩同时加入联合国,随后东欧各国陆续与韩国建交,到了1992年,中韩开始讨论建交的问题。此前中国已经和朝鲜进行了沟通,得到了金日成主席的同意;同样,韩国方面和台湾断交,也被台湾方面实施了报复。可以说,两国都承受了相当大的压力。1992年8月,两国终于克服了各种困难成功建交。
孟加拉国。孟加拉国事实上也是和我国有特殊利益的地方,特殊之处在于孟加拉国原来是巴基斯坦的一部分,也称“东巴基斯坦”,而我国和巴基斯坦属于事实上的盟友关系。东西巴基斯坦隔着印度相望,本来就有矛盾,1971年被印度利用,用武力将其肢解。1971年东巴宣布独立,成立了“孟加拉人民共和国”,巴基斯坦释放了被以“叛国罪”逮捕的东巴人民联盟领袖谢赫·穆吉布·拉赫曼,此人就任孟加拉国首任总统。——相当于巴基斯坦和孟加拉达成了某种协议,1975年,巴基斯坦和孟加拉建交,随后中国承认孟加拉并建交。
厄立特里亚。厄立特里亚原是埃塞俄比亚一部分(历史纠纷我们就不展开了,有兴趣自己搜索),1993年公投独立。其独立是得到埃塞俄比亚承认的,两国还签署了《友好合作协定》,因此我国很快和厄立特里亚建交。当然,几年后的1998年,两国爆发冲突,但这并不影响国家法上厄立特里亚的独立。
——由此可见,对于分裂建国的新国家,我国政府有几种态度:
①有国际道义的,会第一时间承认并建交,如巴勒斯坦。有特殊利益的,以不影响我国利益、征得当事国理解后才会建交。
②如果没有特殊利益或者国际道义,中国总体上是谨慎的,如果当地宣布独立、原宗主国同意,那么中国会第一时间内承认新独立的国家并建交。如南苏丹和东帝汶。
③如果原宗主国不同意,那么中国就会很谨慎,基本不会第一时间承认,更不会建交,比如科索沃。但原主权国同意后,我们也没有理由不承认。
④中国在没有利益相关的情况下,基本上都是和国际社会多数保持一致,不会标新立异,比如西撒哈拉、北塞浦路斯。哪怕中俄友好,我国对于俄罗斯支持下的几个共和国,也基本持谨慎态度,和多数国家保持一致,并不简单地“尊重当地人民选择”。
对于题主说的爱尔兰独立问题、加泰罗尼亚问题,以及目前还在争取独立的,比如库尔德人、加拿大魁北克地区、西班牙巴斯克地区等等,我国政府基本态度就是“不持看法”,不赞成也不反对,保持中立。认为这是当事国内政,只希望各方通过谈判解决分歧。
假设真独立了,那就看原宗主国态度,如果原来的国家不反对,国际社会普通承认,那么我们会第一时间承认并建交,如果原来国家反对,国际社会没有普遍承认,我国也不会很快承认和建交。
——总之,中国的外交,是以中国国家利益为先。