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有哪些让人惊艳的经济学模型? 第1页

  

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供给需求曲线就够惊艳了,可以解释从英国脱欧、欧盟反转基因到中国地方保护。我这里简单的用供求曲线解释一下欧盟反转基因比美国强烈的原因。

首先需要知道一些政治经济学的基本知识。当一个企业影响法律法规时,由于存在搭便车行为,同样行业的其他企业也会受到这项法律法规的影响。比如由于民族品牌汽车从12年以后市场受阻,吉利等自主汽车品牌就有很大的动力要求国家保护弱势产业。当吉利要求保护产业的诉求被国家商务部接受后,一汽、二汽等汽车企业,也会享受到贸易保护的好处。

享受搭便车行为的企业越少,或者说当企业影响政策而自己享受效果越多时,自然企业就有更大的动力去影响政策。因此总的来说,当一个行业群体较少(个体较大)时,集体行动能力强,当行业群体多(个体较小)时,集体行动能力弱。简单的例子就是:最近中美协商贸易冲突,由于中国农民的行为能力很差,而汽车行业集体行为能力强,因此中国选择减少补贴农产品,而继续对汽车产业进行贸易保护。

上部分的政治经济学基本内容,也可以用简单的供求曲线模型解释,具体参见奥尔森的《集体行动的逻辑》第一章。现在我只是将奥尔森的原理简单的做个推理:在大部分市场上,由于企业主的数量远少于消费者,因此相比于消费者,企业主影响政策的能力更强,所以当我们分析政府对转基因的态度时,只需要分析企业的影响,而不需要分析消费者的影响。

接下来我具体说下欧盟和美国农产品链的不同产业结构,相关内容参见《基因、贸易和管制》一书。欧盟研发农业转基因产品的公司规模小,农场主群体大、规模小,但是零售环节的销售商(加工商)规模大、群体小;美国以孟山都为代表的种子研发公司规模比较大,农场主规模大、群体小,而且相当比例产品以出口为主,同样零售环节相比于欧洲规模小、群体大,而且和上游关系更密切。

好了,我们现在可以去掉集体行动能力差的群体,只分析行动能力强的群体,就可以简化成分析两个群体:对欧洲,我们分析零售商(加工商)对政策影响;对美国,我们分析种子研发商和农场主对政策的影响。此时,我们政府对转基因政策,具体化为是否应该强制对转基因食品贴标签。据欧盟统计,贴标签一个生产环节,就会使转基因食品的成本提高6%-17%,因此这项政策很具有代表性。毕竟如果政府通过这项决定,那么几乎就可以称其为反转基因政策,因为农产品不可能提高这么高的利润率。

接下来,我们分析欧盟零售商(加工商)和美国种子商农场主面临市场不同的需求曲线:

1、对零售商(加工商)来说,他们的供给曲线是富有弹性的,他们无论选择转基因食品,还是非转基因食品都可以,原因就在于他们的产品有足够的替代性;而零售商(加工商)面临的需求曲线却是缺乏弹性的,之所以缺乏弹性是因为他们的销售主要面对本地消费者,而本地消费者无论如何都必须吃饭

2、对美国种子商和农场主来说,他们的供给曲线短期是缺乏弹性的,因为土地和研发出的种子都是很难有其他用途,而必须用于生产农产品;同时美国种子商和农场主面临的需求曲线又是富有弹性的,因为他们的产品要出口,必须和阿根廷等国进行价格战,比如由于欧盟的反转基因政策,美国大豆(?)占欧盟市场份额从80%跌到10%。

好了,当分析到这里就变成初级经济学内容了,谷贱伤农的道理总该明白吧,用供求需求分析很容易吧。所以用简单的供求曲线就很好的解释:为什么欧盟的农产品零售商(加工商),在转基因产品出现的初期没有选择反对,后来却要求强制贴标签,原因就在于这样提高“农产品附加值”啊,哈哈~

至于用供求曲线分析英国脱欧、中国地方保护主义,对不起,无可奉告,哈哈(在我朋友圈的朋友,有兴趣的可以私聊)


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Ran Spiegler的“智商税”模型,可轻松推广到很多行业。如果对模型没有兴趣,可以直接拉下去看黑体字。原文的例子是医疗行业,标题就叫The market for quacks。


有一群人[1]患了一种疾病,自愈的概率是 ;还有 个“神医”,可以提供治疗,但治愈概率也是 。也就是说,“神医”并没有什么用。患者,治愈的效用是1,没治好的效用是0。


自愈加这么多“神医”,一共 个选项,怎么挑选呢?假设每个患者都这么决策:对每一种选项,找一个案例(anecdote,中文可翻译成“我有一个朋友”),看有没有治好。对第 个选项,这个案例的结果是 ——治好了是1,治不好是0。


“神医”要收费,第 位"神医"的价格是 ,自愈价格是0。患者最大化 。既然“神医”并没有什么用,价格不应该都是0吗?Naive!Spiegler证明,这个模型唯一的纳什均衡中,“神医”都选择以下混合策略:价格区间在 ,分布函数是 。


如果其中真的有一位神医,治好病的概率是1,结果会怎么样呢?没用的。Spiegler证明:剩下的那些“神医”,照样会按之前那个策略定价。更有意思的一点是:“神医”的生意不受影响。真神医的生意虽然比“神医”好一些,但这部分病人,都是原本会选择自愈的人。


这个模型告诉我们什么呢?只要结果随机,而且大家都靠案例来决策,“神医”就会存在。货比三家无法彻底解决这个问题,引入真神医更是毫无用处。原文举的例子是医疗行业,模型应用当然不止于此,知友可以自行发散。


最后,安利一下Ran Spiegler这位经济学家,确实是建模的好手(当然,他也是以色列人)。他的Price Comparability和Placebo Reformation自己都很喜欢,有时间更在这里。


[1] 这里的“一群”,指的是 上的一个连续统。


参考文献:Spiegler R. The market for quacks[J]. The Review of Economic Studies, 2006, 73(4): 1113-1131.


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博弈论模型永远的那么酷。

很多学者运用博弈论模型去得了很多成就,拿诺贝尔经济学奖拿到手软。

从博弈论的发展来看,在经济学领域有两个里程碑式的成就

1、纳什的多人博弈

2、前景理论相关(心理账户)

博弈论的解释基于拓扑不动点(拓扑不变性)

前景理论则提出了 很多很有趣的东西,比如决策偏好等等。

用拓扑图形来表达前景理论是一个很有意思的话题。尤其是其对抗的思想。

上面是一个简介。

上面是具体流程。即用对抗拓扑层级图来指示vikor的相关结果。

上面的图流程图是进一步的解释。

上面的图是进一步的解释。


名词概念 意义 公式
S(前景值) 期望值即前景理论的前景的单词 闵可夫斯基距离公式范数为1
即曼哈顿距离公式
R(后悔值) 遗憾值 即取后悔理论中后悔的单词 闵可夫斯基距离公式范数为无穷大
切比雪夫距离公式
Q(妥协值) S R两个值取一个妥协值 无数种,通常写成


(1-k)S'+kR'
区段截取 心理账户 区间 群体决策区间(决策偏好区间) 结果看图。



上述方式一般讨论到Q值即停止。

现在看一个例子。

上面是对8件艺术品的16项指标分别进行评分得到的表。

算出的分值分别如上,那么8件艺术品谁最牛逼?

对应两列得到如上的排序。

即总体来说P1 P6最牛逼。

构建的妥协解如下:

求解Q发现

即只有8种排序结果,这8个结果就是纳什的均衡解。

上面点进去可以定义心理账户区间,或者实验获得。

可以拖动上面的滑竿计算心理账户区间下的排序情况

如上面就是一种排序。



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卖空限制(Short-sell Constraints)+异质信念(Heterogeneous Belief)=投机性泡沫(Speculative Bubble)

这个模型是Harrison和Kreps 1978年提出的。两位作者认为,假定不允许卖空,那么持有某项资产的投资者可以从这项资产上获得两种价值——资产基本面(fundamental)的价值,以及将资产转售给其他投资者能带来的潜在收益。后者可以看做一个转售期权(resale option)的价值。由于转售不一定能获利,故被看做一个投机行为。转售期权的价值也被看做投机性泡沫。

下面用一个简单的例子来介绍这个模型。原模型对于广泛的读者来说稍显晦涩,在此用熊伟老师2013年一篇综述里的例子来阐释。下图同样也来自这篇综述。

考虑如上图所示的资产。该资产共存续3个时点。在时点0发行,在时点2实现收益。在时点1时,资产等可能地处于状态u或状态d。处于状态u时,有80%的可能性实现100元的收益,有20%的可能性实现50元的收益。处于状态d时,有20%的可能性实现50元的收益,有80%的可能性一分钱不值。

容易发现,这个资产相当于在时点2以40%的概率实现100元收益,以20%概率实现50元收益,以40%概率实现0元收益。其期望收益为50元。

下面考虑两个风险中性的投资人。易知该项资产的基本面对于两个投资人来说都是50元。我们来看看他们的信念分别是什么。

二者在时点0都对资产保持(0.5,0.5)的信念。即认为资产以相等的可能性进入状态u和状态d。在时点1时,投资人甲的信念并不改变,依然认为从时点1看过去,时点2实现高收益还是低收益的概率相等。但投资人乙观察到状态的实现,从而更新自己的信念。假定状态为u,则将信念更新为(0.8,0.2),即0.8的概率获得两个可能收益中较好的(对u来说是100元);假定状态为d,则将信念更新为(0.2,0.8)。

假定双方都知道对方更新信念的方式。那么在时点1状态为u的情形下,甲对资产的评价是75元=0.5*100+0.5*50,而乙对资产的评价为90元=0.8*100+0.2*50。由于乙在时点1对资产的评价比甲高,因此甲可以以高于75元的价格向乙出售该资产。获利的最高额度是15元。

反之,若时点1状态为d,则甲对资产的评价是25元=0.5*50+0.5*0,而乙对资产的评价是10元=0.2*50+0.8*0,。这时乙可以向甲以高于10元的价格出售该资产,获利的最高额度同为15元。

简单起见,假定所有价差都被出售者获得。这样在时点零,无论是甲还是乙持有这项资产,都相当于持有一个在时点1以50%的概率可以行权净赚15元的期权。对于风险中性的投资者来说,这个期权的价值是7.5元。同时,这个资产的基本面在时点0的期望是50元。因此这个资产在时点0对于甲和乙的价值都是7.5+50=57.5元。但是这个资产的期望收益只有50元。所以多出来的那7.5元“期权价值”,就是这项资产价格的泡沫。

*还是需要简单讲一下为什么

这个模型的漂亮之处在于,在时点0,两个投资人的信念都是无偏的——无论从哪一个人的信念出发看,这项资产在时点0的期望收益都是50元。但是在时点1,无论是正确地更新了信念的人还是没有正确地更新了信念的人,都有机会通过出售资产获利。而获利的原因是因为不允许卖空,所以在时点1时,不持有资产的人无法从对资产评价的差异中获利

硬性或软性(借入资产成本特别高)不允许卖空的资产有很多。而后来的研究也发现,即使是信念上很小的差异也足以支撑很大的投机性泡沫。而且泡沫和交易量互为正反馈。现实世界中的资产也远不止三个有效状态,对资产价值的预期也往往是有偏的。既然一个这么简单的资产和两个精明的交易者就足以产生投机性泡沫了,那么在更复杂的现实世界中又如何呢?

参考文献:

Harrison, J. M., & Kreps, D. M. (1978). Speculative investor behavior in a stock market with heterogeneous expectations. The Quarterly Journal of Economics, 323-336.

Xiong, W. (2013). Bubbles, crises, and heterogeneous beliefs (No. w18905). National Bureau of Economic Research

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评论区

@了尹

提了三个很好的问题,我简单解释一下:

1)所谓的“信念”就是一个个体认为正确的东西,而是否“理性”取决于你对理性的定义。在这个实例中,二者对资产基本面的估计在时点0都是无偏的。这是“理性”的一种定义。另外,可以去看看风险中性测度,或许你会喜欢那套东西。

2)这倒不会。不失一般性,假定甲在时点1对资产估价较低,那么乙和丙会对这个资产竞标,竞标的结果会是甲获得所有剩余。因为原模型中乙和甲之间不存在市场分隔,所以除非丙能让甲和乙之间没有交易机会,否则丙一分钱也赚不到。

3)你提的这个观察很好,事实上这也是各种异质信念模型的共同目标。不过决定泡沫累积的是硬性或软性的卖空约束。因为卖空约束使得价格集中反映乐观者的信念,而悲观者由于既不能卖空又不会去买,他们的信念不反映在价格里。


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今天看到香樟微信公号介绍了2010年QJE的论文《Regulation and Distrust》,感觉就是问题标题中的——让人惊艳。这篇论文用一个不复杂也很直观的模型解释了为什么政府管制程度和社会信任水平是负相关的。这个模型有三期。第一期,每个人选择是成为好公民还是不好的公民(civic or uncivic),civic的好处是作企业家时生产力会稍高一点,uncivic的好处是如果政府禁止生产,他可以通过向官员行贿来生产,uncivic的人生产时对社会有负外部性。civic的比例表示社会的信任水平。第二期,投票决定是否禁止生产。第三期,如果第二期决定不禁止,那大家都生产;如果第二期决定禁止,civic的人是诚实的,那他不生产,uncivic的人向同样uncivic的官员行贿来生产,如果生产力比贿赂低,那么行贿划不来,仍然不生产。

这个模型有两个均衡,一个是大家都civic,不禁止,另一个是大家都uncivic,禁止。理解起来很容易。如果civic的比例高,那么负外部性水平低,不需要禁止。如果知道会不禁止,那么civic比uncivic好,因为生产力高一点。如果uncivic比例高,意味着负外部性水平高,尽管禁止也会有部分人通过行贿官员来生产,但总比完全放开好。如果知道会禁止,那么老实人吃亏,uncivic还可以行贿受贿。

这个模型意味着,有两种社会:一个社会普遍都很诚实,都遵纪守法,政府也可以少管。另一个社会很多人都不诚实,坑蒙拐骗,于是大家要求政府管起来,然后有些人通过腐败钻管制的空子。这很符合直觉。这说明政府管制程度和社会信任水平都是内生的。

论文中还把这个模型应用到了转型经济体,也让人惊艳。一个没有任何生产的社会主义经济体开始转型时,因为管制水平很高,只有uncivic的人才能开工,于是人们发现,政府变腐败了,道德败坏的企业家发财了,带来了大量负外部性,人们虽然知道政府腐败,但更不相信企业家,因而呼吁重新加强管制,另外uncivic的比例也会如上面说的趋向1。对转型经济体的这些预言,腐败增加,对重新加强管制的要求增加,社会信任水平下降,都在论文中用数据进行了检验。




  

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