概率论与数理统计怎么做到一周复习完？ 第1页

谢邀，方法得当一周足以搞定概率统计！首先介绍下自己。本人某C9高校院士课题组研究生，大二概率统计98分。现在所从事的课题和大学数学密切相关，也算有点发言权。

当初我也觉得概率论与数理统计课程量很大，内容繁杂。但考前沉下心来复习，却发现这门课其实逻辑特别清晰，很容易搭建知识框架。只要抓住了关键点，一周时间足够考90+了。

废话不多说，直接甩干货。本文将从

（1）概率论与数理统计本质及核心考点；

（2）课程复习步骤

两个方面着手。本文纯手工码字，纯原创干货，求点赞求抱抱(￣︶￣*))

一、概率论与数理统计本质及核心考点

首先介绍下概率论与数理统计本质：

概率论与数理统计其实是两个不同的领域，但用的是同一套方法论。

用一个简单的例子来阐明概率论与数理统计的区别：已知盒子中的红球数量和白球数量，问抓到红球的概率，这叫做概率论（Probability）。概率论来源于现实中的不确定性，所以我们需要去研究每一种结果出现的可能性，诸位可以体会下Probability这个单词的含义。

如果不知道盒子中红球数量和白球数量，但随机抓出了若干红球和白球，反推盒子中的红球和白球总数，这叫做数理统计（Statistics）。由Statistics这个单词，我们可知数理统计的英文字面意义是数据，它是基于明确的观测数据去做各种推测。

由此可见，数理统计是概率论的逆问题。

麻省理工学院统计学课程有副很经典的图片可以体现概率论和数理统计之间的关系：

数学中有很多互逆的问题，比如加法和减法互逆，乘法和除法互逆，求导和积分互逆，这里我们又谈到了概率论与数理统计互逆。所以，我们正确的学习步骤是，先把作为正问题的概率论搞懂，再去搞懂作为逆问题的数理统计。

概率论与统计学的关系，可以参考下图：

已知产生数据的系统（如一维随机分布，二维随机分布，随机过程），求产生特定观测数据的概率，叫做概率论；已知观测数据，反推产生数据的系统中的各种参数，叫做统计学。

再介绍下核心考点：

就备考来讲，我们得首先搞清楚这门课的考点。概率统计的教材看起来厚厚的一本，但里边的考点就那么几个。以考点为纲进行复习，效率马上翻几倍。我把这些核心考点总结成了思维导图，请同学们以此为纲进行复习：

以上是概率统计这门课的考点，同学们根据这些考点进行复习，就不会陷入低效而盲目。大学的考试，其实每年考的都差不多，题型变化都不大，不会像高考那样灵活多变，所以大学的考试，只要真正理解基本的概念和方法，再辅以适当的练习，都能考高分。

二、课程复习步骤

STEP1 复习与概率论有关的高数知识：掌握基本公式和方法（花费1day）

学习概率论与数理统计，熟悉与之有关的基本高数知识是绕不开的步骤。如果高数基本忘光，学起概率论将会特别吃力。你无需将高等数学从头到尾看一遍，只需要搞懂以下内容，找些最简单的习题练练手即可：

（1）高数上：求导，只要达到高中的知识水平；不定积分和定积，需要掌握最基本的积分公式和积分方法；中值定理和微分方程两章不用学，因为概率统计的考试用不到。

（2）高数下：重点学习二重积分，掌握最基本的积分方法。

综上，求导、不定积分和定积分、二重积分，是学习概率论的基本高数知识。只要掌握最基本的公式和方法即可，千万不要花费太多的时间。

★★★STEP 2 刷教材：利用例题理解公式和定理（花费2day）

这一步骤是本攻略最核心和最关键之所在！执行好此步骤，概率统计复习有奇效！

学习概率论与数理统计切忌死嚼课本，因为教材中有很多公式、定理的证明，细节繁杂，又臭又长，考试还不考。随便举一个例子，比如泊松分布和泊松定理，书本上的对它的描述和证明，绝大初学者很容易看晕，但期末考试只需考察其中公式的运用，所以重点是应用，重点是会做题！

所以我建议，跳过教材中的证明部分，直接刷教材中的例题，利用例题理解复杂概念、公式、定理的灵魂。概率统计的理论很抽象，但例题很具体。通过例题来理解理论可以使它们不再空洞！

具体做法是：先大概看一遍某个公式或定理（只留印象即可）——通过配套的例题理解它们是如何被应用的——再去尝试理解此公式或定理——再刷一遍题——最后总结出解题步骤和套路。

这里强烈推荐用免费的小宝数学app，可以直接用它来取代教材，刷公式、定理和例题。这个app是专门针对应试的，很多配套习题下还有总结的解题注意事项和心得，吐血推荐。

STEP3 大量刷题：作业题+期末真题（花费3day）

利用好作业题和本校期末考试真题这两个题源，90+一点问题也没有，可以说是最高质量的期末习题集。首先，期末考试很大一部分题，是直接出自它们的。其次，有部分懒宝宝，估计这个时候平时作业还有交完吧，平时作业可是算平时分的，而平时分占比期末分30%—40%，刷平时作业题可谓是一举两得。此外，你会惊讶的发现，你身边的学霸不约而同的选择这两个题源，所以刷题过程中不会的是有人问的！

具体做法是：

（1）准备好黑、红两只中性笔，作业题和期末真题

（2）第一遍，用黑笔作答，这期间不要翻书查资料；做完后对答案。

（3）第二遍，不管这道题是否做对，用红色笔把这道题所涉及的定理、公式和解题思路总结出来。对于不会的题，打上特殊符号（如★），之后有时间再来看。之后还是不会的，向学霸请教，或者直接放弃。考试大部分都是些基础题，得基础者得天下。

STEP4 重复+查漏补缺（花费1day）

理解是记忆之父，重复是记忆之母！

具体做法：

（1）再刷一遍小宝数学app，建立知识框架。

（2）把作业题和期末真题中的错题再刷一遍。

（3）将一些经典题型进行总结，记住其解题方法和解题步骤。大学考试的题比较基础，很多都是作业题和历年期末真题的简单改编。

结语：期末复习郑重提示

立马行动！无论采取何种复习攻略，效果可能相差20%；但行动与否，效果相差100%！！！