为什么阳光下的泡沫是彩色的？ 第1页

这是由于光的干涉。咳咳，都注意了啊，物理所要答物理题了。

首先介绍一下什么是干涉，干涉是两列相干波在某点叠加形成一个新的波形的现象，定义可能有点不生动，上图：

上图就是两个点光源的干涉，干涉可以分为稳定干涉和暂态干涉。我们这里主要讨论稳定干涉。我们来看一下干涉发生的条件。

对于两列波：

如果两列波在P点汇聚，P点处，两列波夹角为θ，则两列波汇聚后的光强为：

其中

可以看到，两束波要发生稳定干涉，即波形不随时间变化，则要求δ时间独立，即 .另外还要求θ不能为90°，否则 .因此稳定干涉的条件就得到了：

1. 两列波（废话）；
2. 两列波必须同频，即；
3. 两列波不能正交，即夹角不能为90°；
4. 两列波相位差是恒定的（两列波是相干的）。

不过这只是稳态干涉的条件，暂态干涉条件没有这么严苛。

至于干涉图样是什么样则取决于叠加波的位置了。如果P点满足

则 ， ，P点光强最大，为相干相长。

如果P点满足

则 ， ，P点光强最小，为相干相消。

一般干涉中，相干光的相位差来自同一束光的光程差。

看到这，想必光的干涉大家就已经学会了吧[doge]

那我们来看一种特殊的干涉：等倾干涉。

图中n为折射率，为入射角，i为折射角，h为薄膜厚度。

如图所示，就是等倾干涉的光路图，不难看出，图中出射的两束相干光相位差为2nhcos(i)

等倾干涉是一种薄膜干涉，其相干光来自于薄膜上下表面的反射光，图中光1是上表面的反射光，图中光2是入射光经上表面折射后，再经薄膜下表面反射，最后经上表面折射后出射的光，光1与光2为相干光。

相位差应为

由于折射定律，我们知道

关于薄膜下表面做A点的对称点D，则AB的长度与BD长度相等，BDG三点共线，三角形AGD为直角三角形。因此相位差等效为2nhcos(i)，即由

得

因此两束波会发生干涉：

图中（+ ）为半波损失，当光从某一介质（ ）射到另一介质（ ）时，如果 ，则反射光相对于入射光会有半波损失，反之，则没有。

因此，我们可以看到，对于薄膜其上下表面反射的光是相干的，因此会有干涉现象存在，由于出射光倾角都是相同的，这种干涉我们称之为等倾干涉。还有一种干涉叫等厚干涉，就不介绍了，我怕给你们弄混了，懂得都懂[doge]

不过等倾干涉只有在薄膜够薄的情况下出射光才是相干的，如果薄膜太厚，则不会有干涉现象。

泡沫就是一个小气泡，形成气泡的薄膜就会发生等倾干涉，当然重力作用下，泡沫并不是处处厚度都是相同的，但在一定区域内我们可以近似认为泡沫是厚度相同的。

但干涉图样你们也看到了，应该是条纹状的，为什么泡沫看起来不是这样的呢？

因为上面的干涉条纹是单色光的干涉，而阳光是混合色光。上述推导中相位差为2nhcos(i)其中n为薄膜折射率，对不同波长的光，折射率是不同的，因此阳光照射到泡沫上，除了干涉，还有色散，换句话说，不同色光的相干相长的位置是不同的，重叠起来就差不多是这样的：

你可以再一小块区域内看到太阳光的光谱，所以当然是彩色的。有没有人问为什么是七种颜色啊，可以看看这篇回答哦：如何回答孩子问我「为什么彩虹有七种颜色」？

最后，美图

参考资料：我的光学讲义

肥皂泡不但会出现彩虹一样的绚丽色彩，其实还在不断地发生着变化。

比如，当肥皂泡的色彩渐渐褪去变成灰黑色的时候，就意味着快要破裂。

这些，其实都源于一种叫“薄膜干涉”的光学现象。

我们通常用洗涤剂（洗洁精、洗衣粉等等）以一定的比例兑水来吹肥皂泡，所以泡泡就是被洗涤剂分子包裹着的一层薄薄的水膜。那么，当光照射到这一层水的薄膜时，都发生些什么呢？

空气和水都是可以透过光的介质，它们的交界处叫作“界面”。当光遇到一个界面时，一部分会被反射回来，还有一部分会继续前进，发生折射。

例如，把一根筷子插进水里，如果我们从侧面看，就会发现水里的筷子弯折了，这就是折射；而当我们俯视水面时，如果角度合适的话也能看到筷子的镜像，这就是反射了。

组成肥皂泡的薄薄的水膜，就拥有两个“空气-水”的界面：光从空气中遇上水膜，也就是第一个“空气-水”界面时，一部分反射，一部分折射；而折射的部分穿过水膜，又遇到第二个“空气-水”的界面，这时又有一部分光被反射了回去，而另一部分则穿过它，回到了空气里。 这样，有一部分光在离开水膜之前，就会被来来回回地反射很多次。

光有一种性质——同处一处的多条光波会相互叠加自身的强度。这样的现象叫做“干涉”，是一种“同相更强，反相相消”的效果：如果一束光的峰值和另一束光的峰值叠加在一起，结果就会变得更强； 而如果一束光的峰值和另一束光的谷值叠加在一起，结果就会相互抵消。这两类现象分别叫做“相长干涉”和“相消干涉”。

在肥皂泡薄膜中被来来回回反射的光，就会发生干涉。

不过通常来讲，完全的相长干涉和完全的相消干涉是两个极端，实际干涉的情况会介于两者之间。 而且实际干涉的情况和光的波长（也就是颜色）、以及薄膜的厚度都有关系，这就使有些颜色的反射光被削弱了，有些颜色的反射光被增强了。于是，薄膜上就产生了变化的色彩，而不再是“白色”的日光了。

而当一个肥皂泡被吹出来之后，它并非是坚固不变的，泡泡的厚度其实一直在变化。

在重力的作用下，泡泡顶部的水会往两侧流动，导致泡泡顶部比底部先变薄；与此同时，泡泡中的水分也会不断蒸发。 总的来说，泡泡从吹出来之后就会慢慢变薄，最后薄到承受不住外界的压力冲击，就破了。在肥皂泡不断变薄的过程中，薄膜干涉的情形也会随之变化，使得肥皂泡表面呈现出不断变化的色彩。

最后！

七彩的肥皂泡不仅仅可以欣赏，我们其实还可以从泡泡的色彩上推断它的厚度。计算机模拟的结果表明，泡泡表面反射光的颜色，和入射光的入射角、以及薄膜厚度的关系图，也像一条绚丽的彩虹。

比较厚的薄膜，它们反射的颜色基本就在浅浅的红色和绿色之间交替变化。 但当薄膜厚度降到500nm以下时，更多的色彩开始出现，并且颜色也会变得更加鲜艳。比如，鲜艳的金色和蓝色，就出现在薄膜厚度在100nm到450nm之间的时候。这个厚度，差不多只有头发丝直径的200分之一。 如果再薄下去，薄膜就将逐渐黯淡，变成灰黑色了。 这是因为这时候薄膜已经薄到无法对可见光形成有效的干涉，大部分光都穿过薄膜“流失”了，所以也就基本就没有反射光了，显示出灰黑色。这时候，肥皂泡就离破裂不远了。

所以，当你看到泡泡上出现鲜艳的金色、蓝色相间的条纹时，你就知道它快要撑不住了。 如果你想在泡泡里吹更多的泡泡，那最好选择从浅红、浅绿的地方戳进去，因为只有那里的泡泡薄膜才比较厚，经得住戳。

薄膜干涉的现象，不仅仅只出现在肥皂泡上。任何厚度与可见光波长差不多的透明薄膜，在合适条件下都会产生这种薄膜干涉。例如，水塘上的油污膜也会呈现彩虹色；相机镜头、防蓝光眼镜镜片、被火烧过的刀片表面，也都会显示出特殊的色彩。这些色彩的背后，其实都是薄膜干涉的效果。

彩蛋：想知道最后那张图怎么画出来的同学，可以看这里——丧心病狂的科研人员 如何定量计算肥皂泡表面的色彩？

作者： @Luyao Zou

出品：科普中国

监制：中国科学院计算机网络信息中心

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