求不定积分∫（sinx）^2/(1+(sinx)^2))dx? 第1页
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令t＝tanx
则1/(1+(sinx)²)＝(1+t²)/(1+2t²)
dx＝dt/(1+t²)
∫((sinx)²/(1+(sinx)²))dx＝∫(1-1/(1+(sinx)²))dx
＝x-∫(1/1+2t²)dt＝x-(1/√2)arctan(√2t)+c
＝x-(1/√2)arctan(√2(tanx))+c
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