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数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身? 第1页

  

user avatar   ling-jian-94 网友的相关建议: 
      

因为自然对数的定义其实是1/x的积分:

所以

自然指数是自然对数的反函数,所以

用反函数求导的方式得到:

所以

其他的性质才是用这个性质推导出来的,比如说

从而

这样才能发现原来是个指数函数,然后再推导出对应底数的值。要不然你以为我们随便定义一个e很好玩吗……




  

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