数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身？ 第1页
1
ling-jian-94 网友的相关建议:
因为自然对数的定义其实是1/x的积分：
所以
自然指数是自然对数的反函数，所以
用反函数求导的方式得到：
所以
其他的性质才是用这个性质推导出来的，比如说
从而
这样才能发现原来是个指数函数，然后再推导出对应底数的值。要不然你以为我们随便定义一个e很好玩吗……
1
相关话题
相关系数和R方的关系是什么？下面这个关于质数的不等式如何证明？
向量奔驰定理有哪些证明?
这个定理请问有人会证明吗？
如何看待知乎用户李归农嘲讽数学家华罗庚被驳斥无回应？
这个第二型曲面积分用书上的方法怎么做不出正确结果，第二型曲面积分转化成重积分怎么理解？
这个积分如何证明？
如何证明单位圆周上n个点两两距离乘积的平方当且仅当各点均匀分布时取到最大值nⁿ?
这个的n阶导函数怎么求？
你数学考过的最低分是多少分？
下一个讨论
有没有处处不可导的凸函数？
相关的话题
数学对于一个人普通人的未来究竟有什么用？有什么参考书对大一学习高数有帮助的吗 求推荐 谢谢？
有没有休闲级别、能读懂的讲「群论」的书籍？
不代入数值怎么证明π<sqrt(2)+sqrt(3)?
想知道这个定积分怎么算?∫[0-1]（arcsin√x）/√(1-x+x^2)dx？
一个函数的不定积分存在有哪些必要条件或者充分条件？
有且仅有函数e^x的导数与本身相等吗？如何证明？
如何计算极限 lim(n→∞) [∫[0, n] (x^n)·e^(-x) dx]/(n!)？
1+2+3+4+…n和∫ xdx （X从1到n）之间的关系是什么？
不用泰勒公式，怎么求?
各类科研领域中哪些公式，原理或定律的推出，用到了有趣的思维方式？
请问这道定积分的题目怎么写?
哪个瞬间让你觉得学数学真有用？
傅里叶变换等于自身的函数有哪些？
二本到 985 读研，跟不上心态崩了怎么办？
为什么要要证明在x＝-lnx的是唯一解？
目前数学的符号体系有多混乱？
请问这道不定积分的题目怎么做？
我好像证明了四色猜想，各位怎么看？
这个积分有人会不呀 我想不通?
什么叫做泛函空间的大数定律？
如何看待东南大学第一次线上月考的难度和题量？
如何看待西南某一211高校的数学系前20名中16人选了应用数学4人选了统计学，现在数学这么香吗？
两个星期自学完高中数学实际吗？
积分不就是找反导数吗，为什么还有稀奇古怪的积分技巧？
关于p进数域？
数学中的充分条件、必要条件如何理解？
大学高数有什么辅导书?
根据策梅洛定理，中国象棋是不是应该红方必胜或必和棋（看补充）？
对任意一个u∈C（复数域），是否有｜ln（1+u）｜≥ln（1+｜u｜）？