百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



数学中以 e 为底的指数函数 f(x)=exp(x) 求导后为什么还是它本身? 第1页

  

user avatar   ling-jian-94 网友的相关建议: 
      

因为自然对数的定义其实是1/x的积分:

所以

自然指数是自然对数的反函数,所以

用反函数求导的方式得到:

所以

其他的性质才是用这个性质推导出来的,比如说

从而

这样才能发现原来是个指数函数,然后再推导出对应底数的值。要不然你以为我们随便定义一个e很好玩吗……




  

相关话题

  数学不需要依赖任何观测吗? 
  「计算」会改变信息量么? 
  准高一学生想自学数学有什么建议吗? 
  有哪些定理在高维情况下与三维情况下培养出来的直觉不符? 
  老师说链式法则里某个 dy/dx 不能理解为 dy 除以 dx,为什么? 
  为什么会对微积分有种「这个思路不是严格推导出来的,而有一点人为规定的成分」的感觉? 
  能否把数学竞赛变得更有观赏性? 
  小数点后可以有无数位,为什么两个物体仍可以相互接触? 
  欧氏空间到自身的局部同胚、连续、满映射,是否一定是单射? 
  数学天才比常人强在哪里? 

前一个讨论
为什么三点决定一个圆,而圆规只需两点就决定了一个圆?
下一个讨论
有没有处处不可导的凸函数?





© 2024-12-04 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2024-12-04 - tinynew.org. 保留所有权利