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战斗机应怎样规避导弹存活的概率才最大? 第1页

  

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谢邀。

要想回答这个问题,首先得从空对空导弹的几个误区开始说起。

很多人在看到某些空对空导弹的指标的时候,就特别喜欢鼓吹,这个射程多远,这个玩意最大可用过载上了30G,战斗机肯定躲不掉啦之类的,这些其实都是非常典型的常识性错误。

这是三个AIM-9B“响尾蛇”红外空对空导弹的发射包线,摘选自1972年1月的SMC。

第一,每张导弹包线图的原点都是敌机而非我机,所有的离轴角之类的指标,也是以敌机为基准来制定的。比如上面这三张图,就是以敌机的尾部为原点,从外划分出一道道攻击范围。

可以看出,这张图里面至少出现了敌我双方的载机速度,导弹发射高度两项变量指标,随着高度的降低,导弹的攻击范围也在不断变小,比如60000英尺的攻击范围就比50000英尺高不少,再往下的16000英尺就已经非常惨不忍睹了。同时我们也能看出,随着高度的变化,红外空空导弹的射程也在不断变化,因此在变量未知的情况下,简单地比较红外空空导弹的射程是完全不可取的。

接下来我们再看看AIM-7F“麻雀”半主动雷达制导空空导弹的发射包线

一样以敌机为原点,大家可以注意到,由于AIM-7F具备迎头能力,因此它在迎头状态下的射程远高于从尾部攻击的射程,这也是因为敌我双方相对接近速度过高的影响(当然并不是所有雷达弹都能对头的,比如AIM-9C和R-3R之类的就是因为射程太短,结果雷达回波过快会导致脱锁,因此实际上并不具备迎头攻击的能力),同时我们也能注意到AIM-7F在40000英尺高度发射时的射程远高于海平面高度下的射程,这也和之前AIM-9B导弹的特性一样。

实际上每个国家在制定自己的空空导弹射程时采用的标准都不一样,比如俄军的R-77导弹所谓的100千米最大射程指标就是建立在双方于2万米高度以1.5马赫速度对头飞行的条件下才成立的,而中国的指标为10000米高度,双方以1.2马赫飞行速度迎面飞行的结果,所以即便SD-10导弹射程指标只有70千米也不用担心,因为标准不同完全无法硬性比较。(另有说法称按照国标来计算,R-77只有50千米的最大射程)

(当然R-77导弹的最大射程指标在今天已经被批判了无数次了,比如RVV-AE的纸面60千米射程和R-27导弹相同,但R-27导弹在10000米高度的射程仅为35千米,而不是纸面宣称的60千米,RVV-AE的官网提供的80千米射程由于没有标注具体高度,因此暂时不予以引用)

注意我前面发的图,AIM-7F的海平面射程都有37千米,在12000米高度的射程约为40千米(还是建立在双方以2马赫速度相对飞行的情况下),因此不要盲目以为R-27的射程相比AIM-7F有多大优势,实际上真正占优势的恰恰是“麻雀”导弹。

而从下面的图可知,AIM-120的射程又是远远大于AIM-7M的(相比AIM-7F的区别主要就是采用倒置接收器等设计),因此自从20世纪90年代开始,AIM-120相比R-77可以说长期占据着射程上的优势,也就不难理解为何去年印巴空战的时候,印度空军的米格-21 Bison和苏-30MKI直接被巴基斯坦空军的F-16AM和F-16BM在视距外直接删除了吧。

话题扯远了,前面说的都是有关空空导弹的射程方面的东西,那么有人就问了,是不是射程占据纸面乃至实际优势的时候,占据优势的一方就能稳操胜券呢?

很显然,这个答案也是否定的。

这里先回到我在开头说的,空空导弹的最大可用过载问题,AIM-9B作为世界上第一款现役的红外空空导弹,它的最大可用过载为12G,仔细一想,地球上的战斗机有一个能拉出12G过载的吗?(海湾战争中那架规避地空导弹的F-15也只是拉了10G左右)那岂不是无敌了吗?

看看越战期间,AIM-9B的表现吧,这岂不是很打脸吗?

其实并不是这样的,正如我前面所说的,导弹的最大可用过载,也是建立在一系列理想条件之下的产物,一般来说,在最理想的状态下,战斗机只需做出相当于导弹最大可用过载的三分之一左右的过载的机动就能大概率躲避这枚导弹,比如AIM-9B的过载12G,那么战斗机做个3-4G左右的机动就能躲开了,这总不能说是个难事吧。所以说早期红外空空导弹仅仅适合打无多少机动能力的大型轰炸机也是这个道理。

换言之,即便12G,乃至现在第四代空空导弹普遍的50G最大可用过载指标,也只是建立在最理想的条件下的,这时候我们就得引入离轴角的概念,一般来说第二代空空导弹才具备离轴发射能力(比如美国的AIM-9G),而第三代空空导弹的离轴角普遍在30-40度之间,比如AIM-9L、R-73和“怪蛇”-3,而第四代空空导弹的代表,比如AIM-9X的离轴角高达90度,即它的整个正半球都在攻击范围内。离轴角和可用过载并不是互相分割的概念,一般来说,在离轴角90度时发射,那么导弹的最大可用过载基本会被削弱一半以上,比如50G的导弹也会被削弱至25G以下,因此即便在面对第四代空空导弹的时候,战斗机也不是毫无办法的,哪怕叙利亚空军的苏-22也有躲过F/A-18的AIM-9X导弹的例子

(当然那次更多是因为操作失误的缘故,而且空空导弹命中率哪怕在靶场都不可能达到100%,因此也没什么值得黑的)

最后再提一下,导弹的射程也是和离轴角、可用过载之类的分不开的,比如导弹在刚发射的时候需要有一段时间加速,这种情况下你怎么可能达到最好的指标嘛。

同时在空空导弹飞行一段时间以后,由于自身引擎停止工作(实际上空空导弹的引擎工作时间普遍很短,AIM-54这种远程空空导弹也只工作28秒左右),因此空空导弹实际上只能依靠惯性之类的飞向目标,此时它只能依靠自身的气动部件(比如弹翼)之类的调整姿态来命中目标,而目标一旦机动,也意味着空空导弹必须跟着做出反应,而众所周知,气动面的变化,比如导弹突然朝左右转弯或是向上爬升,都会带来能量损失,进而大幅降低命中率,所以即便中距空空导弹的纸面射程都那么高,但各国还是习惯在30-40千米左右交火,正是因为发射距离的缩短可以让导弹更快地命中目标,从而不用将宝贵的能量无端消耗在多次机动中。

(推力矢量引擎的最大短板也是空空导弹普遍过短的引擎工作时间,因此英国的“斯拉姆”和美国的AIM-82、AIM-95之类的纯粹依靠推力矢量的空空导弹普遍存在射程不足的问题,第四代空空导弹往往采用气动面和推力矢量结合的设计来弥补劣势)

所以说战斗机自身在知晓空空导弹来袭的情况下进行机动规避的道理,在哪个年代都是不过时的。

当然对于战斗机来说,空空导弹一样不是好惹的东西,首先发现空空导弹来袭往往比规避空空导弹要难得多,虽然二代机开始各国已经普及了诸如RWR、RHAW之类的设备,但实际上直到90年代紫外告警设备服役以前,各国飞行员基本都只能靠肉眼识别来袭的红外空空导弹,因此你可以看到很多情况下飞行员都是在毫无察觉的情况下被红外空空导弹偷袭击落的。因此即使空空导弹拥有再多的限制,也没有一个战斗机飞行员会对此掉以轻心,因为现实中的空战可不是游戏,你没有重生的机会。

至于热焰弹,实际上就是针对点源式空空导弹的手段,因为在红外成像导引头出现前,普通的红外空空导弹的视野内,热焰弹和飞机都是一个点,所以热焰弹才能够作为一个有效的对抗手段被普遍应用(美国从70年代中后期F-4E开始有热焰弹,苏联直到1982年的米格-23MLD才有热焰弹),但在红外成像空空导弹眼里,你是一个完整的图像,而热焰弹还只是那个点,所以热焰弹在面对运用红外成像导引头技术的第四代空空导弹时的效果会显著下降,只有通过烧毁导引头等方式才能有效对抗。(评论区也有人提出的群喷式热焰弹抛射方式其实也具有可行性,效果类似我下面发的第三张图,但是总体来说还是以DIRCM为主的烧毁或致盲导引头的方式更有效)

最后简单说说地空导弹吧。

以S-300的发射包线为例,可以看出现实中地对空导弹为抛物线弹道,毕竟一方面地球是圆的,另一方面飞机相对高度比你高,距离比你远,你想想难不成都是直射的?那又怎么解释那些竖起来的发射箱呢。

高度和距离也是不可分割的,其他的可用过载之类的指标参考我前面说的,比如它只能打击25千米外的海平面高度的目标,如果对方在25千米以内,那就彻底抓瞎了,所以说防空导弹的界限分得很严格,区域防空导弹需要近程防空导弹来掩护,再往下就得小口径高射炮这种直射火力来打击目标

所以,就不要盲目吹地对空导弹的作战效能了,它的使用限制甚至比空空导弹还大得多。我之所以一直强调,固定翼和直升机相对于地面防空火力永远占据主动权,也是这个道理,既然反坦克导弹取代反坦克炮的情况下,坦克面对步兵都没有彻底劣势,那么地空导弹取代中大口径高射炮,对于固定翼的威胁又有什么质的提升呢?

目前先就这样吧,想到什么的话我会继续补充的

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重新看了一下,1976年的那张AIM-7F的22海里射程是建立在200W的连续波照射的情况下导引头的引导距离,但目前来看,F-4E战斗机的AN/APQ-120雷达的峰值功率有165kw,平均功率未作说明,F-16A战斗机的AN/APG-66V1雷达的峰值功率为20kw,平均功率为250W,当然Block 15和之前的F-16A直到1989年的ADF升级的时候才增加了连续波照射器以便发射麻雀导弹,而F-15的AN/APG-63雷达和F-14的AN/AWG-9雷达,以及F/A-18的AN/APG-65雷达就更不用说了,所以目前SMC的数据应该是建立在老式战斗机雷达的基础上确定的,实际上在三代机上使用的时候,由于雷达的连续波照射器功率更大,因此导引头的探测距离要比图中更远,所以AIM-7F相比R-27R导弹的实际射程优势还是会被进一步放大的

(前面我只是比较了空气动力射程,AIM-7F导弹毕竟是半主动雷达制导加脉冲多普勒制导的形式,当然F-4E之类的老式战斗机由于不是脉冲多普勒雷达,因此只能使用前者,而R-27R导弹采用的无线电指令引导方式仅仅使用了误差较大的简单导引律,即便在高空打击30千米外的目标都很难。而且要知道AIM-7F只是1976年服役的导弹,R-27R作为80年代的导弹,要面对1982年就投产的AIM-7M,后者相比之前的型号增加了倒置接收器,抗干扰能力也更强,总体来说导引头性能相比AIM-7F还是上了一个档次的,因此可以说在冷战乃至冷战后很长一段时间,苏联和俄罗斯战斗机在BVR阶段不光航电设备占有绝对劣势,哪怕实际射程上的劣势都是十分显著的)

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补充一张R-27ER的图,在10000米高度的射程为60千米,总算不至于让苏联三代机面对老的鬼怪之类的AIM-7F的时候都会面临射程不足的问题了。

但根据麦道公司在1979年出版的F-15武器系统手册来看,只要敌机处于空气动力射程和最小射程之间,HUD就会显示IN RANG,即目标处在射程范围内,也就是可以发射导弹了,这样一来AIM-7F导弹的98千米的空气动力射程优势就能发挥得淋漓尽致,当然由于实战中敌机也不会完全不做机动,因此最大机动目标发射距离(图里的Rmax2)实际上也更具参考意义。


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仍在学习中,此回答抛砖引玉。

正如 @Showtime 100 回答中所指出的那样,这是个非常复杂的问题。真实实战中这个问题是马尔可夫形式的随机微分博弈,其非线性和随机性正是问题复杂的真正由来。研究手段可以有选择开环和闭环的形式进行模拟,或选择离散马尔可夫博弈进行模拟,etc。Farhan A. Faruqi的书中进行了较为详细的探讨。

值得一提的是,规避导弹的方案很大程度上取决于导引律,而导引律的得出可以通过对最优控制的探讨来实现。下面假设读者具有基础的微分博弈知识。例如,[1]追逃微分博弈中,有导弹(1)和目标(2)的状态方程

导弹要在终止时刻 命中目标, 表示能量的权重,则有性能指标:

目标要在终止时刻 远离导弹, ,则有性能指标:

可以通过引入参变量的方法转化为零和追逃博弈,然后利用PMP进行求解,在我的回答:

中略有提及。最终可得微分博弈平衡( 时):

之后何毓琦先生进而推得比例导引律,即使导弹速度向量 的旋转角速度 正比于瞄准线旋转角速度 ,即 。具体方法可参阅相关资料[1][2]

那么是不是关于规避导弹的策略,我们一点信息都不能得出呢?答案是否定的。正如 @九原郡行人 在回答中所提到的那样,最大化过载在最优方案中是极为可能的。通过对几类飞行的最优性探讨,例如最大滑翔是一直保持最大升阻比,可以猜测最大化过载是最优躲避的必要条件(桶滚机动的有效性验证了这一点)。这里可以参考[3]中给出的相关讨论,较为详细[3]。如果在假设这一点的情况下进行讨论,就可以进行调参了。与 @我去 大佬进行讨论的时候他提出可能可以用过载平方乘速度平方进行积分,求关于它的最大值。考虑到稳定桶滚滚不好还不如不滚的情况,可行的改进还有前面可以乘上难度系数的修改cost-function的方案。总之,这里的最优化是个非常复杂的事情,在此就不赘述了。

而进行模拟时,还要考虑例如控制稳定性的各种方面。具体仍可参考[1]书[1]。实际上,各国早已展开有关研究,例如NASA的一份报告[4]

更进一步的研究,读者可自行查阅相关前沿论文。包括对特定机动制定的导引律(例如刚才提到的桶滚[5])等。该领域仍有很多值得探讨的问题。

参考

  1. ^ a b c 参阅 张杰、王飞跃《最优控制:数学理论与智能方法》
  2. ^ 孙传鹏《基于博弈论的拦截制导问题研究》
  3. ^ 阮春荣 《大气中飞行的最优轨迹》
  4. ^ Sheldon Baron, Kai-Ching Chzc, Yzc-Chi Ho, and David L. Kleinmun. A NEW APPROACH TO AERIAL COMBAT GAMES
  5. ^Fumiaki Imado and Susumu Miwa. Missile guidance algorithm against high-g barrel roll maneuvers  https://arc.aiaa.org/doi/abs/10.2514/3.21168



  

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