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航天器变轨是「差之毫厘,谬以千里」吗? 第1页

  

user avatar   zai-you-90 网友的相关建议: 
      

这个真心取决于轨道设计工程师的功力了,先po一张Robert W. Farquhar(宇航太空界传奇老爷爷,有兴趣可以搜一搜他的人生)设计的轨道图

(图片来自微博:英国那些事)

对,这是人类第一颗捕捉到彗星(成为彗星的卫星)的人造卫星轨道图。是不是觉得物理书上的卫星轨道模型都是骗人的....

轨道长得这么鬼畜,很大的原因是为了满足误差设计。

嗯,误差是可以设计的。首先我们必须认识到,误差是不可避免的。其次,为了理解这个鬼畜的轨道以及误差设计,我们需要先了解一个鬼畜的概念:条件数。

条件数<=向前误差/向后误差

用简单的话讲,如果条件数=1000,那么就是当输入偏差为1时,所得结果的偏差就会成为<=1000。为了使大家更好的理解这个概念有多鬼畜,这里就举一个很常见的微积分例子:

用简单的分部积分,我们很容易得到

所以只需要计算I的初值,就可以递推到I[20]

然后经过迭代,鬼畜发生了:

简单分析递推式,我们可以明确(1)I递减(2)I大于0

(更正:这两点是由积分式得到的而不是递推式,感谢评论区的朋友)

然而上表得到的I[n]忽正忽负,忽增互减。这时候用条件数的概念来理解就很容易明白了:上迭代式的I[n]对I[n-1]的条件数为5,意味着每次迭代,就把误差从1放大到了<=5,经过20次迭代,误差放大了<=5^20,嗯,虽然初值精确到了10^-6,一切在5^20面前,并无卵用。

那如何计算n=20时的积分值?这里有一个小小的trick:I[n-1]对I[n]的条件数为0.2!意味着如果我们倒推(由I[n]来计算I[n-1])的话,结果就会非常精确。所以问题的关键变成了如何确定初值(假设初值是I[30])。既然条件数如此小,从30倒推到20,输入的1误差到最后变成0.2^10的误差,所以输入量真的就没那么make sense了。由于I[0]是0.18左右,I数列递减且大于0,不妨令I[30]=1,可以看出I[20]已经足够精确了

看官们可能觉得这个。。很不靠谱,没关系,我们干脆直接倒推到I[0]与之前积分得到的I[0]比较,完全一样!有没有!

所以,有时候可以“失之毫厘,谬之千里”,方法设计得当的话,有可能出现“失之千里而谬之毫厘”的理想现象。当然,不是所有科学实验都能找到这么完美的计算公式.......宇航轨道的设计还和其他星体的时间、飞行器各种参数、飞行器自身的修正等等有关,只能说更好的轨道计算确实能在很大程度上减小最终的实际误差。

我只是在一门航空航天的概论课中听老师说到可以用数值分析的方法来减少航天器实际变轨中的误差,我也恰好了解数值分析的相关知识,遂在这里分享。至于具体怎样操作,很抱歉,我也确实不甚清楚。

需要说的是,由于实际过程中各方面的限制,能将“差之毫厘,谬以千里”的修正到“差之毫厘,谬以百里”已经是非常非常了不起了。

还有许多人说没有看懂,这里再贴出倒推过程中的具体数值,初值I30分别取1,10和100

可以看出,初值的选择,对之后的结果的影响微乎其微。希望对大家理解能有帮助!


user avatar   protossprobe 网友的相关建议: 
      

我支持。因为匿名是网络环境差的万恶之源。


知乎做得好。与此同时,头条和抖音也上线了IP属地。


根据 @新浪财经 报道:

据悉,今日头条、抖音展示的帐号IP属地均为用户最近一个月内最后一次发文或评论时的网络位置,境内展示到省(直辖市、自治区、特别行政区),境外展示到国家(地区)。而且帐号IP属地以运营商提供信息为准,相关展示不支持手动开启或关闭。

在公告中,今日头条和抖音均提出,展示账号IP属地是为了维护真实有序的讨论氛围,减少冒充热点事件当事人、恶意造谣、蹭流量等不良行为。快手则表示是为了防止部分网友在热点事件中出现蹭流量、传播不实信息、冒充当事人等干扰正常讨论的行为。

实际上,在字节跳动和快手的产品上线该功能之前,微博已经于今年3月先行一步。3月17日,微博官方账号称,因发现个别冒充当地网友发布和传播不实信息的行为,微博将上线“用户个人资料页展示近期发帖所在地”的功能。

据悉,微博也是在个人主页中展示用户最近一个月内最后一次发布微博或评论的IP归属地,而且IP归属地显示规则与评论区此前显示规则保持一致,国内显示到省份/地区,国外显示到国家。


2、

几乎所有的网红产品,都是利用人性的七宗罪所达到的。


而匿名就是网络环境的万恶之源。


匿名,意味着一个人不需要对自己的言行负责,无论你是咒骂那个普通人去死,还是问候他的十八代祖宗。


在网络平台上,我们看过了太多这种悲剧。


为什么女权的“权”会被污名化成“拳头”的拳?


我个人是支持女权的。但是里面有人在故意把水搅浑。


为什么有人被人肉和网暴?


因为在屏幕面前可怕的那个他,不需要承担任何责任。甚至很多明星粉丝对普通人群起而攻之,所倚仗的,不过如此。


为什么微信上的环境要比微博等好得多?


因为微信是实名化的。喷他,意味着他可能能找到你的真实身份,如果他想的话。


当然,做人是需要互联网树洞的。在BBS这种场景下,所有人都可以匿名化。

而在如微博等社交平台上,我支持全面实名化。


但愿天下不再有网络暴力。




  

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