能否用矩阵的秩来证明？ 第1页
1
chen-shi-teng-9 网友的相关建议:
不妨设总共有m个人。我们用域 上的向量 表示第i个部落，其中 当且仅当第j个人在第i个部落，否则 。
接下来我们将证明这些向量线性无关，再由这些向量是m维向量，我们即可推出 。
我们用*表示向量內积。一个部落的人数不能被3整除，意味着 ；两个部落的相同成员人数必须是3的倍数，意味着 。考察任意一组 使得， ，则有 ，因此 ，因此这组向量线性无关，因此问题得证。
1
相关话题
如何证明下面的矩阵秩的问题？一个矩阵的逆矩阵是唯一的吗？
有限维线性空间的有限是怎么理解？
抛开物理意义，数学家在纯代数中讨论张量积或者多重线性映射的思想背景是什么？
在四维或更高维的空间中，该如何定义转动？
请问二重积分的换元法中，雅克比矩阵是怎么转化成雅克比行列式的？
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
矩阵的可交换性有什么几何意义吗？
Gram-Schmidt 正交化多项式？
线性代数对物理学有什么帮助？
下一个讨论
会不会有一条线段蕴含了宇宙所有的秘密？
相关的话题
如何不借助特征值相关的理论证明下面的命题？二次型的惯性定理中「惯性」是什么意思？
为什么矩阵内积的定义包含一个迹运算？
矩阵相乘的变换为什么总会伴随“颠倒”顺序？
二次型的意义是什么？有什么应用？
n阶矩阵A的各行各列只有一个元素是1或−1,其余元素均为0.是否存在正整数k,使得A^k=I?
最小二乘法的本质是什么？
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？
为什么实对称矩阵一定可以正交对角化？
如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？
为什么 A 为 n 阶满秩方阵时，Ax＝0 只有零解？
大一新生，学线性代数什么都不懂，怎么办?
这个矩阵的秩如何证明？
能否用矩阵的秩来证明？
由AB＝BA＝O可以得出什么结论？
只有三维向量有向量积吗？
可达矩阵算法的原理是什么？
为什么要构造出范德蒙行列式？
线性代数对物理学有什么帮助？
矩阵论什么好的书籍推荐？
在线性代数中如何用几何表示非方阵矩阵相乘？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
如何理解矩阵的复数特征值和特征向量？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
能否用矩阵的秩来证明？
向量组等价时其秩一定想等吗？
可达矩阵算法的原理是什么？
为什么初学量子力学一个矩阵都没有看到，却说线性代数是量子力学的数学语言？
线性代数对物理学有什么帮助？