能否用矩阵的秩来证明？ 第1页
1
chen-shi-teng-9 网友的相关建议:
不妨设总共有m个人。我们用域 上的向量 表示第i个部落，其中 当且仅当第j个人在第i个部落，否则 。
接下来我们将证明这些向量线性无关，再由这些向量是m维向量，我们即可推出 。
我们用*表示向量內积。一个部落的人数不能被3整除，意味着 ；两个部落的相同成员人数必须是3的倍数，意味着 。考察任意一组 使得， ，则有 ，因此 ，因此这组向量线性无关，因此问题得证。
1
相关话题
线性空间，对偶基，过渡矩阵。这道题这样做正确吗？线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
二次型的意义是什么？有什么应用？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
矩阵乘法的本质是什么？
逆矩阵求大佬看下?
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
矩阵的本质是什么？
各行各列元素之和都为1的矩阵叫什么矩阵？
下一个讨论
会不会有一条线段蕴含了宇宙所有的秘密？
相关的话题
三位物理学家与陶哲轩发现的特征向量全新求解公式，会给机器学习领域带来怎样的变化？如何评价同济大学版线性代数？
线性代数里面的矩阵是不是向量？假如是的话，为什么感觉这样的向量和几何里的向量有点不一样？
除了行列式的值为0外，还有哪几种情况矩阵不可逆？
数学家们用不等式做什么？
这道行列式如何求解？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
如何理解矩阵的「秩」？
矩阵的逆对应于线性变换的逆变换，那么矩阵的转置对应于线性变换的什么？
分块矩阵的秩的问题如何理解呢？
一个一般的二次型等于0，这个方程应该如何求通解？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
将斐波那契数列从左到右、从上往下地依次填入一个n*n的矩阵中，当n≥3时，行列式是否一定为0？
如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义？
证明n维线性空间中任何n+1个向量都线性相关。?
n维向量空间V中向量的维数是否为n维？
希尔伯特空间、内积空间的定义有什么关系和区别？
如何看待清华大学将线性代数教材改为英文教材？
LU分解法与Gauss消元法两者复杂度的比较，谁跟快？
矩阵的本质是什么？
一个无向图的邻接矩阵也是个实对称矩阵，它能否运用实对称矩阵的某些特有性质实现某些运用呢？
有哪些有趣的线性代数习题？
请问对称矩阵的平方根怎么算，有公式吗？
矩阵A和矩阵B相乘，AxB为什么不等于BxA？
如何通俗地解释陶哲轩等人简化矩阵特征向量求解的方法？
线性代数对于计算机专业的作用是什么呢？
线性代数里的合同关系在空间中代表了什么呢？
不使用范畴论，如何刻画一个线性映射是“自然”的？
请问能给出一个例子，使一个向量空间的子集只满足包含0且对加法封闭但不对标量乘法封闭吗？
如何从代数和几何的角度分别理解矩阵？