为什么当今数学教材写的跟天书一样？根本看不懂？？ 第1页

说实话，如果是几年前，我可能会跟大部分答主一样，批判教材不说人话。但是现在，我只能说题主的水平还没到，或者那本数学书不适合你。

数学教材有好有坏，这话不假。好的教材逻辑清晰，叙述严谨，详略得当；坏的教材组织凌乱，错漏百出。但是，据我所知，从小学直到大学本科，我们能接触到的主流数学教材基本都是合格的（一些学校自编的教材、讲义之类除外），更多情况下是适合与不适合，直白地讲就是合不合你的胃口。

我记得几年前，很多人还在批判那种“定义——引理——定理——证明——推论”式教材，他们说这种教材是布尔巴基式的（他们可能对布尔巴基有误解）。但是，每年仍有大量的数学教材以这种形式出版，就说明它受到市场认可。我想原因无他，清楚明白而已。也有不少经典数学教材，写的像散文，作者经常把定义或者证明直接嵌入到大段文字中去，这反倒增加了学习的困难（此处点名Jacobson的Basic Algebra，这本书说实话一点也不Basic），还不如“定义——引理——定理——证明——推论”式教材。

数学教材的抽象性，也是一个绕不开的问题。一部分原因在于数学这门学科本身，近两个世纪一直朝着抽象的方向发展。另一部分原因在于作者的个人风格，喜欢抽象叙事，对于动机和例子重视不足。但是抽象的教材也有其优点——更简短，结论更具一般性，换句话说就是“信息密度大”；此外还有一个隐形优势——价格亲民。美国的微积分教材虽好，但一本原版教材动辄上千人民币，普通中国人难以承受，这就不如同济高数性价比高（虽然同济高数本身也并不是那么晦涩难懂）。

学生学习抽象的理论之前，如果已有具体的例子，自然更容易，但没有例子也不是完全不可以学。再抽象的教材，只要你的数学成熟度到了，也是能看得懂的，关键就看你的数学成熟度到不到。在数学成熟度不足，胸中缺乏具体例子，抽象思维能力不强的时候，不建议读抽象的教材。好在，绝大部分本科数学课程，写的抽象的和写的具象的教材都有。不妨尝试这样的学习方法：先读一本具体的，再读一本抽象的——第一遍学例子和计算，第二遍学证明。

数学教材只要做到了逻辑通顺，没有（或较少有）事实性错误，就没有绝对的好与坏。同一本数学教材，有人觉得简明扼要，就一定会有人觉得抽象晦涩；有人觉得细致入微，就一定会有人觉得废话连篇。读数学书，一定要找在当前阶段最适合自己的。如果老师指定的教材不合你口味，作为大学生，你也应该具有主观能动性去图书馆寻找一本更适合你的教材。当然，也有可能是你基础不牢，知识上还有欠缺，这时候就要先补齐所欠缺的知识，循序渐进。