为什么量子化学中，Lz、Lx、Ly 的算符都和 L² 对易，他们之间却不是可对易的呢？ 第1页
1
yang-pao-xiao 网友的相关建议:
尽管轨道角动量的算符代数结构比自旋-1/2的代数结构复杂得多，但自旋-1/2的直接计算可以给我们启发性的结果。自旋-1/2的代数结构表示成Pauli矩阵：
因此 自然和所有矩阵对易。
而
顺带一提，相应的 的本征态是：
而 的本征态是：
简单计算就能验证：
- 是算符 和 的共同本征态，但不是 的本征态。
- 是算符 和 的共同本征态，但不是 的本征态。
- 是和的共同本征算符。
- 和 没有共同的本征态，也不对易。
- 对易没有“传递性”。
从自旋-1/2到轨道角动量只会使计算更繁琐，而不改变代数结构。技巧在于构造升降算符。
1
相关话题
结构化学中的量子力学与物理中的量子力学有什么区别？学习量子力学不知道公式怎么来的怎么办？
狄拉克符号有什么优越性？体现在哪里？
为什么波函数概率幅的平方可以表示概率密度呢？
什么是Foldy-Wouthuysen变换？
为什么NH3三角锥翻转得比PH3快?
分子和赝势是关系如何？赝势一般用于晶体吧，分子计算一般不用赝势吧？
VASP起源于CASTEP，两家的江湖恩怨史在哪可以查到？
为何两电子的自旋函数是反对称函数，我怀疑书本的观点，提出自己的观点，大家帮分析下谁对谁错？
ab initio目前有哪些大牛？
前一个讨论
在分子中原子是固定的吗？
下一个讨论
如何评价《炉石传说》酒馆战棋新推出的野猪人体系？
相关的话题
量子力学不确定性是否被推翻？如果是真的，这意味着什么？元素周期表为什么有「周期」？
目前有没有基于量化计算方法预测化学反应？可否通过解含时薛定谔方程来进行反应模拟？
遇事不决，量子力学，什么意思？
表面态的狄拉克锥该怎么理解?
过渡态理论允许一个过渡态处在 monkey saddle point 上吗（此时的二阶导数为 0）？
波函数有无量纲？怎么用动量本征函数说明？
分子和赝势是关系如何？赝势一般用于晶体吧，分子计算一般不用赝势吧？
为什么NH3三角锥翻转得比PH3快?
有哪位大神会推导CG系数的公式啊？？
一维谐振子的解中，为什么量子数 n 不能为小数？
如何客观地评价黄昆以及他在固体理论中的成就？
波函数是怎样坍缩的？
分子和赝势是关系如何？赝势一般用于晶体吧，分子计算一般不用赝势吧？
量子力学所呈现或衍生出的哲学观是怎样的？
薛定谔方程与狄拉克方程的区别是什么？
目前有没有基于量化计算方法预测化学反应？可否通过解含时薛定谔方程来进行反应模拟？
ab initio目前有哪些大牛？
计算中量子化学计算和分子动力学模拟有哪些区别？
波函数由几个量子数决定？
在基本量子力学中 spectral theorem 有什么意义？
量子力学的Dirac符号系统优越性在哪，为什么不使用张量作为量子力学的数学语言基础？
遇事不决，量子力学，什么意思？
为什么波函数总是处于能量本征态？
为什么波函数概率幅的平方可以表示概率密度呢？
自旋磁量子数为什么是 ±1/2？
为什么量子化学中，Lz、Lx、Ly 的算符都和 L² 对易，他们之间却不是可对易的呢？
请问自旋为二分之一粒子有俩个态-1/2，1/2。自旋为1的粒子有三个态1，0，-1。是怎么求出来的?
大家如何理解过去和未来？
怎么理解电子自旋？