百科问答小站 logo
百科问答小站 font logo



为什么量子化学中,Lz、Lx、Ly 的算符都和 L² 对易,他们之间却不是可对易的呢? 第1页

  

user avatar   yang-pao-xiao 网友的相关建议: 
      

尽管轨道角动量的算符代数结构比自旋-1/2的代数结构复杂得多,但自旋-1/2的直接计算可以给我们启发性的结果。自旋-1/2的代数结构表示成Pauli矩阵:

因此 自然和所有矩阵对易。

顺带一提,相应的 的本征态是:

而 的本征态是:

简单计算就能验证:

  1. 是算符 和 的共同本征态,但不是 的本征态。
  2. 是算符 和 的共同本征态,但不是 的本征态。
  3. 是和的共同本征算符。
  4. 和 没有共同的本征态,也不对易。
  5. 对易没有“传递性”。

从自旋-1/2到轨道角动量只会使计算更繁琐,而不改变代数结构。技巧在于构造升降算符。




  

相关话题

  为什么波函数概率幅的平方可以表示概率密度呢? 
  为什么波函数概率幅的平方可以表示概率密度呢? 
  d 轨道与 p 轨道波函数图像中的正负号有什么意义? 
  遇事不决,量子力学,什么意思? 
  怎么理解电子自旋? 
  如何计算范德瓦尔斯力? 
  薛定谔方程与狄拉克方程的区别是什么? 
  物理系学生应该怎么学习 DFT(密度泛函)? 
  既然相对原子质量是以碳原子的1/12为标准,那么碳的相对原子质量为什么12.01而不是12整? 
  非厄米哈密顿量有什么特点? 

前一个讨论
在分子中原子是固定的吗?
下一个讨论
如何评价《炉石传说》酒馆战棋新推出的野猪人体系?





© 2025-04-06 - tinynew.org. All Rights Reserved.
© 2025-04-06 - tinynew.org. 保留所有权利