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能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别? 第1页

  

user avatar   banach-50 网友的相关建议: 
      

dual vector space里面的元素是vector space上的线性函数。

设 是一个vector space, 是其dual vector space,对于 , 是一个 上的线性函数。如果 是有限维的,那么 ,即对偶的对偶就是自身。假设 是 的一组基,那么我们可以得到 的一组基 ,其中 作用在 的一个向量 上,得到,而 也能视为 的对偶空间,对于 ,令 ,这样就把 映为 中的一个元素,我们可以自然地做线性扩展到整个 上,可以证明,这给出了 到 的一个同构。

以上是纯粹的代数的描述,具体的例子有:考虑一个n维流形 上一点p处的tangent space ,它的对偶空间就是p点的cotangent space




  

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