能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？ 第1页
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banach-50 网友的相关建议:
dual vector space里面的元素是vector space上的线性函数。
设 是一个vector space， 是其dual vector space，对于 , 是一个 上的线性函数。如果 是有限维的，那么 ,即对偶的对偶就是自身。假设 是 的一组基，那么我们可以得到 的一组基 ，其中 作用在 的一个向量 上，得到,而 也能视为 的对偶空间，对于 ,令 ,这样就把 映为 中的一个元素，我们可以自然地做线性扩展到整个 上，可以证明，这给出了 到 的一个同构。
以上是纯粹的代数的描述，具体的例子有：考虑一个n维流形 上一点p处的tangent space ，它的对偶空间就是p点的cotangent space
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