SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的? 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
@Egregium 已经说的很清楚了，我来顺便吹下水。
从这个例子出发可以推广一下，SO（n）可以作用在SO（n+1）上，商掉后得到S^n，不仅如此，你对O（n）、U（n）、Sp（n）也可以得到类似结果。
实际上，如果G为李群，H为G的闭子群，那么π：G→G/H为fiber bundle with fiber H（见Warner GTM94）而刚刚提到的O（n）、U（n）、Sp（n）这些群都可以构造出一些球面上的丛
1
相关话题
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?同调群在拓扑以外有什么应用？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
群论和拓扑的关系是什么？群论本来就是拓扑的一种形式？
orbifold和groupoid有没有人了解？
如何证明环面T2不能嵌入到球面S2中?
有没有比较浅显的拓扑学在数学分支中应用的例子？
我在网上淘到一本1930年的数学论文，微分几何方面的，作者DAN SUN，不知哪位大神给证实一下？
为什么三维欧氏空间中的紧致曲面必有正曲率的点？
如何以「我觉得代数拓扑实在是太简单了」开头写一篇故事？
相关的话题
如何看待知乎数学优秀回答者 @Yuhang Liu 想要退出数学的想法？为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
研究生中常微分方程与动力系统专业需不需要接触微分几何的东西啊？
如何理解「李群、李代数的初衷就是求解微分方程」？
所谓的魔术绳结实际是拓扑结构，可是这种拓扑结构如何证明其可解（就是能不剪断绳子解开）？
从古典的解析几何到现代的代数几何，研究的问题都有些什么变化？又有哪些共同的问题？
如何理解微分几何中的切空间？
微分几何中为什么定义指数映射？
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
微分几何中为什么要用线性函数的观点来看切向量?
怎么理解 Mayer-Vietoris 序列？
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
为何要引入同伦群，同伦群可以解决什么问题？
关于米尔诺怪球的问题？
如何阅读Hatcher的代数拓扑？
有哪些适合初学微分几何，抽象代数，群论的note或者教材？
为什么我觉得这样的同胚根本不存在，可以帮我看一下这个问题吗?
如何确定K3曲面的betti数和hodge数?
如何确定K3曲面的betti数和hodge数?
想彻底搞明白广义相对论，必须看一遍微分几何吗？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
给定曲率下界，平面上什么曲线所围面积最大？
怎么证明：拓扑学家的曲线连通但不道路连通？
什么是直？什么是直线？
有没有办法从数学上定义脸蛋的光滑性？
怎么用清晰的具象的语言来描述黎曼度量的意义与定义？
如何理解 natural gradient descent?
SO(2)左乘作用在SO(3)上，轨道空间是什么样子的?
Hatcher的代数拓扑自学有无其他参考?
在微分流形上如何证明单位球面可定向?