环面为什么可以表示成商集？ 第1页
1
banach-50 网友的相关建议:
额，能学到pde的话点集拓扑怎么也接触过了吧。。。我就用工科生也能懂的方法讲吧。
直白的说做商空间就是把原有空间中的某些点看成相同的点。你这里写的T就是一维环面，即圆周。这里相当于把实数轴上的a＋2kπ的点看做和a对等。
你可以想象一个半径为1周长为2π的圆周，就是这个商空间T，它上面的一个点对应的是R上的无数个点。一个点在R上向右移时，在圆周上就是逆时针转圈，所谓周期性你应该也可以发现了吧。
1
相关话题
怎么用清晰的具象的语言来描述黎曼度量的意义与定义？为什么拓扑的连续映射不倒着定义？
什么是 Finsler Geometry？它与 Riemann 几何有什么关系？
用坐标变换定义的张量和微分几何中的张量或张量场是什么关系？
广义相对论为何选择了流形？
高斯-博内定理和幅角原理的关系是什么？
二重积分经过变量变换后，为什么原有闭区域的边界点也是新区域的边界点？
如何确定K3曲面的betti数和hodge数?
如果换一种几何，圆周率的值会变么？
对于任意一个拓扑流形而言，一定能够给它赋予一个微分结构吗？
前一个讨论
微分流形与黎曼几何有什么关系？
相关的话题
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
如何判别一个方程所表征的曲线是否封闭？
为什么三维欧氏空间中的紧致曲面必有正曲率的点？
如何理解微分几何中的切空间？
对于当今数学来说，「几何」到底是什么？
能不能说一下 vector space 和 dual vector space 的关联和区别？
Rⁿ 中任意单连通的开集是否都同胚于 Rⁿ？
如何理解物理学图像？有人说，物理学图像常常是指几何图像？
微分几何differential geometric中的问题？
什么是直？什么是直线？
请问开集和闭集如何理解？
拓扑领域有哪些美妙的工作？
请问一条满足: 法向量和法向量二阶导数平行的空间曲线是什么曲线？
对于任意一个拓扑流形而言，一定能够给它赋予一个微分结构吗？
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
学习微分几何，需要哪些预备知识？
对于任意一个拓扑流形而言，一定能够给它赋予一个微分结构吗？
学习微分几何，需要哪些预备知识？
如何学习几何学（现代微分几何，包括微分流形，黎曼几何等）？
在拓扑学中，开集的有限次交仍为开集，而不允许无限次交，这么定义的动机是什么？
在微分流形上如何证明单位球面可定向?
直角坐标与极坐标的互化中，为什么 dxdy=rdrdθ？
如何证明下面关于一维开集的问题？
如何证明下面有关紧致集合连通性的问题？
如何看待 Atiyah 对六维球面 S^6 上没有复结构的证明？
如何显式构造出包含于[0, 1]Q的正测度闭集F？
orbifold和groupoid有没有人了解？
对于任意一个拓扑流形而言，一定能够给它赋予一个微分结构吗？